$\Huge\color{red}{\textbf{孬种的超穷自然数捏造畜生不如}}$

elim

若有超穷自然数, 则据$\mathbb{N}$的良序性，存在最小超穷自然数
$M'$, 于是 ${\large\frac{1}{10^n}}=0\,(\forall n\ge M'),$ 任意实数$\alpha\in(0,1)$
均可表为 $\alpha =0.a_1a_2\ldots a_{\small M}=\displaystyle \sum_{n=1}^M \frac{a_n}{10^n}\,\small(0\le a_k\le 9)$
于是无尽小数不存在. 无限循环小数不存在, 无理数不存在.
因常数$\small M$有限,$(0,1)$ 恰有 $10^M -1$ 个数,  $\aleph<\aleph_0.$

孬种的超穷自然数捏造不可理喻, 孬种畜生不如.

春风晚霞

放你娘的臭狗屁。因为超穷数的倒数是0，在一个非0无限小数后边添加超穷多个0不还是这个非0无穷小数吗？真他娘的扯淡！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！$1=1.\overbrace{00…0}^{\aleph_0 个0}=$$0.\overbrace{99…9}^{\aleph_0 个 9}=$$0.\overbrace{99…9}^{\aleph_0 个9}$$\overbrace{0…0}^{\aleph 个0}$有什么不对？同理$0.\overbrace{a_1a_2…}^{\aleph_0 个不全为0的数字}=$$0.\overbrace{a_1a_2…}^{\aleph_0 个不全为0的数字}$$\overbrace{0…0}^{\aleph 个0}$又有什么错？小学生都知道去掉小数末尾非零数字后边的0不改变小数的大小，如12.356700=12.3567；0.25000000=0.25。你是不是该请小学生给你课辅一下！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁，最小超限数的前趋为什么只能是有限教？为什么不可以是无限数？是不是因为不是有限数你的【自然数皆有限数】就要穿邦？你他娘的还是弄个康托尔的有穷基数的无穷序列看看，究竟你的臭屁放得响不响？

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 10:21
最小超穷自然数是最小无穷大序数. 其前驱只
能是有限自然数$\scriptsize M$. 并且\(\frac{1}{10^n}\ ...

放你娘的臭狗屁，最小超穷数的前趋为什么不可以是无限数？谢邦杰先生的超限数是“超越有限”的意思，康托尔的”超穷”是超越无穷的意思，方嘉琳的“超限数”亦是超越无限的意思！你凭什么说超限数的前趋只能是有限数？

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 13:56
若有超穷自然数, 则据$\mathbb{N}$的良序性，存在最小超穷自然数
$M'$, 于是 \({\large\frac{1}{10^n} ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过$N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi$！根据集列$\{A_k\}$极限集的定义:若集列$\{A_k\}$的上、下限相等，则称集列$\{A_k\}$的极限集存在并等于上限集或下限集，记为$\displaystyle\lim_{k→∞} A_k$.特別地当集列$\{A_k\}$单调时，$\{A_k\}$的极限集为$\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k$($\{A_k\}$单减)，或$\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k$($\{A_k\}$单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列$\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}$我们易证其极限集$\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=$$\underset{k→∞}{\overline{lim}}=$$\underset{n→∞}{\underline{lim}}=$$\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi$！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：$\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi$；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 $\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi$】但elim又永远说不出$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi$中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列$\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}$中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么$\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi$？
由于$N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi$是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列$\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}$极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【$\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c$$\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}$
同理可得 $\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c$$\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}$
故对收敛的$\{A_n\}$ 有
$\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c$$\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}$】
故 $N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}$！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2025-2-26 20:33
顽瞎目测孬种计算均无法通过以下验证：
命 \(\displaystyle H_\infty=\bigcap_{n=1}^\infty A_n,\;\;(A_n: ...

elim的$H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n$中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，$\displaystyle\lim_{n→∞} n-1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n+2$，…中的$\displaystyle\lim_{n→∞} n$，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集$\mathbb{N}=\phi$。根据elim所给$A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}$
1)若m∈$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞$，则m∈$A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=$$\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}$，所以即使有$m\notin A_m$$H_n$也不会产生任何矛盾。
2)记$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$，则对m∈$\mathbb{N}$，都有m+1∈$\{1，2，…，V，v+1，v+2，…\}$。
3)因为$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$∈$\mathbb{N}$，所以$v+1$，$v+2$，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$$\notin\mathbb{N}$，则$\mathbb{N}=\phi$！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

春风晚霞

elim的$H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1} A_n$中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，$\displaystyle\lim_{n→∞} n-1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n+2$，…中的$\displaystyle\lim_{n→∞} n$，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集$\mathbb{N}=\phi$。根据elim所给$A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}$
1)若m∈$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞$，则m∈$A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=$$\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}$，所以即使有$m\notin A_m$，$H_n$也不会产生任何矛盾。
2)记$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$，则对m∈$\mathbb{N}$，都有m+1∈$\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}$。
3)因为$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$∈$\mathbb{N}$，所以$v+1$，$v+2$，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
注意:若$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$$\notin\mathbb{N}$，则$\mathbb{N}=\phi$！
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中除你的胡说八道外什么都通不过检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

春风晚霞

elim的$H_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n$中的∞就是皮亚诺意义下的超穷序列1，2，…，$\displaystyle\lim_{n→∞} n-1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n，\displaystyle\lim_{n→∞} n+1$，$\displaystyle\lim_{n→∞} n+2$，…中的$\displaystyle\lim_{n→∞} n$，在皮亚诺意义下实正整数集中每个成员都有定义，否则逆用皮亚诺公理自然数集$\mathbb{N}=\phi$。根据elim所给$A_n:=\{m∈\mathbb{N}:m>n\}$
1)若m∈$\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=N_∞$，则m∈$A_{\displaystyle\lim_{n→∞} n}=$$\{\displaystyle\lim_{n→∞} n+1，\displaystyle\lim_{n→∞} n+2，…\}$，所以即使有$m\notin A_m$，$H_n$也不会产生任何矛盾。
2)记$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$，则对m∈$\mathbb{N}$，都有m+1∈$\{1，2，…，v，v+1，v+2，…\}$。因为$v=\displaystyle\lim_{n→∞} n$∈$\mathbb{N}$，所以$v+1$，$v+2$，…都属于皮亚诺意义下的实正整数集。
3)方程$x+1=v$的解是$x=v-1$，所以x的前趋为$v-2$。
由于elim根本就不知道什么是无穷？什么是超穷？其对无穷的认知还不及小学四年级的学生。所以在你的眼中一切现行数学的命题，结论都通不过你的检验。elim一味胡搅蛮缠，打滚撒泼，真不要脸！

春风晚霞

elim，【$\forall m\in\mathbb{N}，n\to\infty$时n>m，$m<\displaystyle\lim_{n→∞} n$】与$\displaystyle\lim_{n→∞} n$是不是自然数有什么关系？因为小学生都知道自然数集是无限集，所以$\displaystyle\lim_{n→∞} n∈\mathbb{N}$，所以$\displaystyle\lim_{n=1}^∞ n$是逻辑确定的自然数。所以$\displaystyle\lim_{n→∞} n$+j(j∈N)也是自然数(自然数对加法运算封闭)！由于elim对于自然数的认知还不及小学四年级的学生，所以你得出$\displaystyle\lim_{n>∞} n$及$\displaystyle\lim_{n=1} n+j$都不是自然数那也不奇怪了。毕竟小学数学教学大纲没要对小年一至三年级渗透自然数的无限性和无界性嘛！