\(\Huge\color{red}{\underset{n\to\infty}{\lim}n\textbf{ 不是自然数}}\)

春风晚霞

在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、ω是三个不同的实体（或说研究对像)。从数值上看它们都等于无穷大，但\(v+250=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+250\)≠ω+250;在康括尔实正整数理论中，ω是极限序数，它没有直接趋，所以\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)不是ω的直前。同理\(v+249=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n+249\)也不是ω+250的直前！这一点正是数学分析中中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)与自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)的本质区別！\(\aleph_0\)是最小可列集的势，其背景是\(\mathbb{N}\)中元素的个数。它的基本承载单位是集合，所以\(\aleph_0\)+250没有意义(因250不是哪个自然数集的元素的个数)，而\(\aleph_0+\aleph_0\)是合法的，从数值上看\(\aleph_0+\aleph_0\)=\(∞+∞=∞\)，即\(\aleph_0+\aleph_0=\aleph_0\)这也是可列集的势都是\(\aleph_0\)的数值依据。\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\in\mathbb{N}\)也不会导致\(\mathbb{N}\)存在最大元的矛盾。毕竟\(∞+250=∞\)嘛！倒是【自然数皆有限数】才会导致\(\mathbb{N}\)中存在最大元的矛盾。这是因为自然数列单调递增，单调有界数列必有确界。所以完全由有限数作成的数列(即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)必存在确界\(α\)（α是有限数)，这时由于\(α+250>α\)，所以有限数\((α+250)\notin\mathbb{N}\)。这不仅与α是\(\mathbb{N}\)的上确界矛盾，也与\(\mathbb{N}\)的完备性矛盾。集合的纯粹性是指\(A=\{有限数\}\)中的A中的每个数都是有限数(简称无杂)，\(A=\{有限数\}\)的完备性是指任何有限数都在集合A中(筒称无漏)。所以elim的自然数集\(\{有限自然数\}\)不是完备的自然数集\(\mathbb{N}\)！

春风晚霞

并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导师致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

放你娘闪臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？

春风晚霞

elim屡发宿帖说【\(\aleph_0\)是基数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界，\(\omega\)是是序数大小意义下\(\mathbb{N}\)的上确界\(\color{red}{①}\)。因\(\mathbb{N}\)没有最大元．这两种上确界都不是,\(\mathbb{N}\)的元\((\color{red}{②}\)？孬种想把\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)看作\(\aleph_0\)还是\(\omega\)?或者把\(v\)看作分析中反皮亚诺的\(\infty=\infty+250\)?\(\color{red}{③}\)】
对elim的这段胡言乱语，春风晚霞再次（应该是第n次）回复于后：\(\color{red}{①}\)、\(\overline{\overline{\mathbb{N}}}=\aleph_0\)，数学背景是可列集中元素的个数。相对于最小可列集\(\mathbb{N}\)而言，数值上\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\aleph_0=\infty\)，但是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是\(\mathbb{N}\)的最后元，而\(\aleph_0\)不是\(\mathbb{N}\)的最后元。理由首先是只与集合的可列有关，与集合元的序数无关。其次《数学分析》中的确界是一个确切的数而不是无穷大量（即\(\infty\)。再次所\(\omega\)是序数大小意义也不是\(\mathbb{N}\)的上（？）确界，事实上\(\omega\)是超穷自然数集\(\{\omega，\omega+1，\omega+2，…\}\)中的第一个数，无论是基数、还是序数它都远大于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)，因此无论怎样胡闹，\(\omega\)都不是\(\mathbb{N}\)的上确界！所以elim的\(\color{red}{①}\)都是错误的！
\(\color{red}{②}\)、我们说把最小可列集的元素按从小到大排列起来，\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是排列在“最末”位置上的那个元素，但并不意味着\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)就是\(\mathbb{N}\)的最大数！理由是\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\);无论是自然数理论，还是《数学分析》、《实变函数》理论都没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。因此用【\(\mathbb{N}\)没有最大元】来否定\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是自然数，纯粹就是用“狗要吃屎”的歪理，来证明“人必须吃屎”荒唐。所以elim的\(\color{red}{②}\)也是错误的！
\(\color{red}{③}\)、《数学分析》中\(\infty=\infty+250\)是正确的。这是\(\infty\)定义和性质保证了的。在《数学分析》中\(\infty\)是集合，是若干无大量的集体。但在自然数理论中\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)是“把一个个单位放上去的确切计数”（康托尔语），因此它没\(v=v+v\)这样的性质。所以把\(v\)看作\(\infty=\infty+250\)，并非《数学分析》反皮亚诺公理，而elim为证明“因为狗要吃屎，所以人必须吃屎”的歪理反数学！
elim,至此已第n次讲清楚了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)不会产生任何矛盾，现在该你说说因\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}\)必然导致有限数集\(\mathbb{N}_e\)的上确界\(\alpha\)（这时\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数）与有限自然数j的和属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数矛盾；不属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

放你娘的臭狗屁！并非我回答不了你的“狗要吃屎”的问题！而是你不愿接受自然数集是无限集这一基本事实！在皮亚诺意义下\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)、\(\aleph_0\)、\(\omega\)数值上都等于\(\infty\)，但承载窿们的载体却有本质的不同，从康托尔有穷基数的无穷序列1，2，3，…，\(v\),\(\omega\)，\(\omega\)+1，……看\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\)确实是自然数集的“上确界”，但因为\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n=\infty\)所以它又具有\(\infty=\infty+1\)的属性。所以这个“确界”不具有在限数列确界的的唯一性！,\(\omega\)是极限序数，它没有超前前超。它是第一个超穷数集\(\{\omega，\omega+1，……\)的“下确界”，它并不属于\(\mathbb{N}\),它只有后继没有直接前趋。\(\aleph_0\)离开整体完成了的可列集没有任何意义。因为你既不阅读与你认知不一致的教科书，也不阅与你意见不一致的帖子，更无视\(\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致的的各种矛盾。成天放肆撒泼，怪得了谁？
elim,至此已第n次讲清楚了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)不会产生任何矛盾，现在该你说说因\(\displaystyle\lim_{n\to \infty}n\notin\mathbb{N}\)必然导致有限数集\(\mathbb{N}_e\)的上确界\(\alpha\)（这时\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数）与有限自然数j的和属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\alpha\)是\(\mathbb{N}_e\)中的最大有限数矛盾；不属于\(\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)完备性矛盾！elim,你说说你该如何自圆其说？！

春风晚霞

你他娘的臭屁重放，就能解决因\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致\(\mathbb{N}=\phi\)吗？就能解决因\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致有限集的最大数的后继还属于这个有限集吗？属于与最大数矛盾？不属于与有限黎的完备性矛盾！你那么能干请正面回答你是如何解决这些矛盾的？

春风晚霞

你他娘的臭屁重放，就能解决因\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致\(\mathbb{N}=\phi\)吗？就能解决因\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty} n\notin\mathbb{N}\)导致有限集的最大数的后继还属于这个有限集吗？属于与最大数矛盾？不属于与有限黎的完备性矛盾！你那么能干请正面回答你是如何解决这些矛盾的？

春风晚霞

elim放你娘 的臭狗屁！本tread你发帖m次，老夫回帖n。事实上把你他娘宿帖重发次数计上m=n;你宿帖发了删，删了发的伪君子行为，难道你自己就没有一点逼数？
关于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题,我n次引用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体”回复了你n次\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数（即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!你他娘的凭什么说我【居然回答不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题】？在n次回答\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的同时，我也根据\(\omega、\aleph_0\)、上确界的定义回答了你\(\omega、\aleph_0\)均非\(\mathbb{N}\)的上确界。并且也回答了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大自然数，并非最大自然数。理由是在现行的教科书中没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。对于你所说的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)矛盾重重】；【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明是伪证】，试问elim你在哪篇帖子中根据自然数的基础理论（即皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则）证明了你的这两个“狗要吃屎”的命题？在哪篇帖子中又离开了你因为“狗要吃屎，所以人必须吃屎”的“要吃狗屎”思维模式，论证了你要吃狗屎的结论？你依据“狗要吃屎的事实”，运用“要吃狗屎”的“逻辑演译”证明了“自然数皆有限数”，无视\(\mathbb{N}_e=\{有限自然数\}\)必存在上确界\(\alpha\)且\(\alpha\)是有限自然数，从而\(\alpha+1\)也是有限自然数。若\(\alpha+1\in\mathbb{N}_e\),则与\(\mathbb{N}_e\)的纯粹性矛盾（ 纯粹性必有\(\alpha+1<\alpha+1\)）；吃狗屎的elim，你能证明\(\alpha+1<\alpha+1\)吗？若\(\alpha+1\notin\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)的完备性矛盾（完备性要求每个有限自然数都在\(\mathbb{N}_e\)中，吃狗屎的elim，你能运用你狗国铁律化解这两个矛盾吗！？

春风晚霞

elim放你娘 的臭狗屁！本tread你发帖m次，老夫回帖n。事实上把你他娘宿帖重发次数计上m=n;你宿帖发了删，删了发的伪君子行为，难道你自己就没有一点逼数？
关于\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题,我n次引用康托尔的“数\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)既表示把一个个单位放上去的确切计数，又表示它们所汇集成的整体”回复了你n次\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是自然数（即\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)!你他娘的凭什么说我【居然回答不了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的问题】？在n次回答\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是啥的同时，我也根据\(\omega、\aleph_0\)、上确界的定义回答了你\(\omega、\aleph_0\)均非\(\mathbb{N}\)的上确界。并且也回答了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)是无穷大自然数，并非最大自然数。理由是在现行的教科书中没有最大无穷大、较大无穷大、最小无穷大之说。对于你所说的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)矛盾重重】；【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\),则\(\mathbb{N}=\phi\)的证明是伪证】，试问elim你在哪篇帖子中根据自然数的基础理论（即皮亚诺公理或康托尔实正整数生成法则）证明了你的这两个“狗要吃屎”的命题？在哪篇帖子中又离开了你因为“狗要吃屎，所以人必须吃屎”的“要吃狗屎”思维模式，论证了你要吃狗屎的结论？你依据“狗要吃屎的事实”，运用“要吃狗屎”的“逻辑演译”证明了“自然数皆有限数”，无视\(\mathbb{N}_e=\{有限自然数\}\)必存在上确界\(\alpha\)且\(\alpha\)是有限自然数，从而\(\alpha+1\)也是有限自然数。若\(\alpha+1\in\mathbb{N}_e\),则与\(\mathbb{N}_e\)的纯粹性矛盾（ 纯粹性必有\(\alpha+1<\alpha+1\)）；吃狗屎的elim，你能证明\(\alpha+1<\alpha+1\)吗？若\(\alpha+1\notin\mathbb{N}_e\)，则与\(\mathbb{N}_e\)的完备性矛盾（完备性要求每个有限自然数都在\(\mathbb{N}_e\)中，吃狗屎的elim，你能运用你狗国铁律化解这两个矛盾吗！？