\(\huge\color{red}{^\star\;\textbf{陶哲轩: 无穷}\lim n\not\in\textbf{N}}\)

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

        在Cantor非负整数理论中〖数\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\)既表示把一个个单位放上去的确切记数，又表示它们所汇集成的整体〗(参见康托尔著《超穷数理论基础》P42页，第19—20行)，ω表示第一个超穷数。Cantor非负整数集为\(\Omega=\displaystyle\bigcup_{j\in\mathbb{N}}\Omega_j\)  .  其中，\(\Omega_j=\{j\cdot\omega，\)\(j\cdot\omega\)\(+1，j\cdot\omega\)\(+2…，j\cdot\omega+\nu\}\) . 特别的当j=0时，\(\Omega_0=\{0，\)\(1，2，…，\nu\}=\mathbb{N}\)(参见康托尔《超穷数理论基础》P42、P43、P44、P75页) . 所以无论民科领袖有多么抵触，都无法改变\(\color{red}{\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}}\)这一事实！elim你还是给自己留点颜面，你一再坚持\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，只能使自己身败名裂，更加令人不齿！更因为集合论和超穷数理论都是康托尔提出来的。既然康托尔认定了\(\nu(=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n)\in\mathbb{N}\)，那么elim一切关于\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)的“证明”都是扯淡！

春风晚霞

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

春风晚霞

        陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
        由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
        对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！

春风晚霞

        陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
        由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
        对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！

春风晚霞

        陶哲轩先生在他的《陶哲轩实分析》第三版P19页2—4行也讲了〖存在其它数系，使得“无穷大”是该数系中的元素。例如基数系、序数系以及p进数系〗。
        由于集合论是在基数系和序数系下展开讨论的，集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\}\)的极限集是在十(p=10）进数系下讨论的。所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)。同时我们根据数的三歧性原理证明了皮亚诺公理第二条对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立(参见《\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\mathbb{N}\)中最大数》的证明)。因此，elim的【\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(sup\mathbb{N}\)\(\notin\mathbb{N}\)】的臆想不成立！所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)再次得到严谨证明。
        对于elim这样的民科领袖，本帖他是不会看的。他宁肯削足适靴，他也会坚持他的胡说八道。不过分享本帖，也为关注\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)问题的网友提供参考！

春风晚霞

elim孬种，你的截屏能说明【滚驴白痴真身被验明，孬贼漏船不打一处来】的主题吗？非也。其实你的截屏，不仅不能说明【孬贼漏船不打一处来】，反而更加彰显你两年来以数以百计的主题，数以万计的帖子挑衅攻击春风晚霞，反而更加彰显你胡搅蛮缠，流氓成性的丑恶嘴脸。我很欣赏你这个截屏，它客观的引导读者点开各主题去查看“孬贼船漏”何处？从而让读者更加明确谁是孬贼，谁的船漏等是是非非。使人们更加明白造成霸屏的罪魁原来就是孬贼elim，春风晚霞只不过是在履行“说理我陪，骂架我也陪”的诺言。至于学术上的对错，我想大家应该心知肚明的！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

        elim你根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！