费马大定理的初等数学证明

任在深

火车不是推的，
大山不是堆的，
牛逼不是吹的，
如此证明非的！

费尔马1

楼主怎样证明大于3次的大定理成立呢？

一览众山小

美妙的证明彰显数学之美。

600600

00000003 发表于 2015-2-26 15:57
楼主，对于（1）式，你只是把费尔马方程中的 x，y，z
分别改换为 x，y，x+a。在 x，y，x+a 彼此互素的条 ...

请你不要太过分地相信自己，多看看他人的证明为好！……

一览众山小

闪耀着天才智慧的光芒。

天空之城

我也已经证明了费马大定理，其实我早就明白，条条大路通罗马，能证明费马大定理方法很多，很多人用数论去证明，我不是，我用代数和几何统一的理论去证明！过几天我把论文上传，望大家指点一二！

沟道效应

1637年问世的费马大定理的内容是：n＞2，Z^n=x^n＋y^n＿(1)无正整数解。
最简洁的证明应是：
据指数运算法则，原定理所指方程(1)，在正实数内可等价地写作：
n＞2，Z^2*Z^n-2 = x^2*x^n-2＋y^2*y^n-2＿(2)。
然将勾股定理Z^2 = x^2+ y^2＿(3)
代入(2)左边，就得(2)是实表：
n＞2，(x^2+ y^2) Z^n-2 = x^2*x^n-2＋y^2*y^n-2＿(4)
然展开(4)却得其左边，恒大于其右边，同一地脱变成了不等式为：
n＞2，x^2*Z^n-2+ y^2*Z^n-2 ＞ x^2*x^n-2＋y^2*y^n-2＿(5)
据(5)证明：正实数内(2)等式写法不成立；当然就证明(1)无正整数解成立。
这个证明，与阁下的证明相比，感觉如何？不天才了吧。

一览众山小

关注费马大定理问题的数学爱好者都知道美国数学家怀尔斯已经给出了费马大定理的证明，但这些数学爱好者应该进一步了解究竟有多少人能看懂怀尔斯的论文？据说全世界只有屈指可数的那五六个审稿人能看懂，除那几个审稿人之外就连资深数学家阅读他的论文都感到很吃力（资深数学家可能也是看不懂），因此怀尔斯的证明就像一部既吸引人们的眼球又令人望而生畏的天书。破解难题的过程就是把其中蕴含的道理阐述清楚，使人们对该难题不再感到神秘，而怀尔斯的论文制造了一个比费马大定理之谜更加神秘的大谜团，竟能赢得一遍叫好声，令人匪夷所思。

一览众山小

在不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^2的两侧同时加上x^3，则有x^3+y^3=a^3+3a^2x+3ax^2+x^3，则得x^3+y^3=(a+x)^3，令z=a+x，这样就得x^3+y^3=z^3，因此不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^2与x^3+y^3=z^3是等价命题，也就是说只要证明了不定方程y^3=a^3+3a^2x+3ax^2无整数解，也就证明了不定方程x^3+y^3=z^3无整数解；反之，如果不按等价命题的思路去给出n=3的证明，而是直接去给出x^3+y^3=z^3的证明，我做不出这样的证明，只有大天才欧拉使用了同余式、复整数、范数等数论专家才懂的概念能给出这样的证明。

一览众山小

数学家陈省身在题为《中国的数学》演讲中说他不相信费马大定理存在初等证明，寻找初等证明是徒劳的；而我给出了n=3的证明，说明费马大定理的初等证明是存在的，因此不要迷信数学权威，要走自己的路；也只有冲破数学权威设置的主观臆断和思维禁锢才能走自己的路，才能推动数学研究向前发展。