标准分析中实数及其十进制表示的直观解读.

elimqiu

jzkyllcjl 发表于 2017-3-28 15:11
你说的“对每个 n, 它在 n 位有限小数0.3...33 与 0.3...34之间”的数是1/3，而不是0.333……，后者是写 ...

你说“而不是”就不是了？ 须知，你从来就没说出过什么是现行数学的无尽小数的定义，你只顾兜售你的无尽小数解读。所以你反对的无非是你解读的 1/3=0.333... 跟现行数学没有关系。

说到底，实践吃狗屎就是做于己于人于数学有害无益的事，在这个意义上，你就是在实践吃狗屎。

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-3-28 15:21
你说“而不是”就不是了？ 须知，你从来就没说出过什么是现行数学的无尽小数的定义，你只顾兜售你的无尽 ...

不是你说的跟现行数学没有关系，而是反对现行教科书中的错误的、不严肃的等式 ε1/3=0.333……。
不是你说的对数学有害，而是改善了数学理论。

谢芝灵

a = 0.333.... 表示数轴上的一个位置, 对每个 n, 它在 n 位有限小数0.3...33 与 0.3...34之间.
因为 0.3...33 与 0.3...34之间.不存在一个唯一的点。所以a = 0.333.... 表示数轴上不能表示一个位置。
而1/3在数轴上能表示一个位置[0，1/3]
所以：0.333... ≠ 1/3.

elimqiu

楼上先生不知道懂不懂区间套定理，“每个n"这话对他是白说了。你要有办法证明不唯一，封你为jzkyllcjl 的爷爷。

谢芝灵

elimqiu 发表于 2015-7-2 13:05
安照十进小数的定义，0.333... 就是1/3 的十进小数表达。
它写不到底并不影响它表达定数1/3. 因为0.333. ...

安照十进小数的定义，0.333... 就是1/3 的十进小数表达。==== 这个定义是错误的！因为 整数≠非整数。
它写不到底，说明它不是个“整体”。不是个“定体”，不是个整体。故，0.333... 不是个实数！

谢芝灵

elim 发表于 2015-7-2 13:25
从十进小数的定义，它本身就不是靠写到底确立的. 所以写不到底丝毫不影响它表示确定的实数而非变数。几何上 ...

安照十进小数的定义，0.333... 就是1/3 的十进小数表达。==== 这个定义是错误的！因为 整数≠非整数。
它写不到底，说明它不是个“整体”。不是个“定体”，不是个整体。故，0.333... 不是个实数！

elimqiu

我们再次看到谢芝灵实践吃狗屎后就成为 jzkyllcjl 的爷爷了。呵呵。

jzkyllcjl

区间套也是无穷序列，现在涉及的区间套 是依赖于自然数n的区间序列，其中第n个区间是两个n位小数0.33……33 与0.33……34构成的，当n→ ∞时，这个区间套趋向一个点1/3.
至于，无尽小数0.333…… ，它是1被3除时 得到的康托尔基本数列0.3，0.33，0.333，……的简写，它不是一个定数。现行教科书把它看作定数x的做法，没有根据。这个康托尔基本数列的极限也是1/3. 对这个数列中的任意数，都有自然数n存在，使这个数列中的数在这个n以后的所有区间之外 。
请你不要跟着小学教科书的那个不严肃说法“无尽小数是定数”的说法，进行无根据的推导，要学一点康托尔的实数理论，在康托尔的实数理论下，0.333……是个基本数列的简写。

elimqiu

jzkyllcjl 发表于 2017-3-29 09:03
区间套也是无穷序列，现在涉及的区间套 是依赖于自然数n的区间序列，其中第n个区间是两个n位小数0.33……33 ...

0.333...不是1被3除的结果. 1被3 除是得不到无尽小数的．这么除只能得到有限小数的有限序列．jzkyllcjl 程度还是太低，给不出无尽小数的定义，又看不懂主贴．还不接受指导．

jzkyllcjl

elimqiu 发表于 2017-3-29 10:10
0.333...不是1被3除的结果. 1被3 除是得不到无尽小数的．这么除只能得到有限小数的有限序列．jzkyllcjl  ...

我早有无尽小数的正确定义，它是：  若A0 是整数, A1,A2,……An，……都是小于10的非负整数，且对任意自然数n都有大于n的自然数k存在，Ak不等于0，则称an=A0. A1A2A3……An为项的无穷数列{an}为无尽小数。这种数列都是康托尔意义下的基本数列，都是收敛数列。