[原创]我对费马问题的证明.

ysr

当然是发明,如果是懒汉走累了,看到半路居然有1辆汽车,那只能算发现!

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/02/18 01:38pm 第 1 次编辑]

下面引用由技术员在 2012/02/16 07:06pm 发表的内容：
找到个别人不知道的解决问题的方法不是发明创造么？

不是！
那是自然规律！！大自然规律是固有的！！
只不过是别人没有发现而被你发现而已！

ysr

麦哲伦"发现"新新大陆,不是发明,在非洲土族眼里他是屁,若老尚能做个人造地球,那才是大英雄发明家!
路是走出来的,凡发现的路,不是首创,只有无路处开拓出来的,才叫:"发明创造"!

技术员

下面引用由liudan在 2012/02/19 06:59pm 发表的内容：
技术员的方法还是巧妙的。

能得到刘丹老师的肯定，真的很兴奋。

技术员

下面引用由liudan在 2012/02/19 06:39pm 发表的内容： 技术员的证明有创意。但是，等价定理是有约束的，所以 证明不彻底。
证明 M^n < x^n+y^n < (M+1)^n 的费马定理成立，只是证明费马定理部分成立。

请问刘丹老师，还要证明什么算才是完整的证明呢？

nlrte

“
(a>0为实数)
[ (x^n+y^n-1/a)^(1/n) ] + 1 > (x^n+y^n)^(1/n)
”
这部似乎不太对吧，例如 x=2，y=2，n=4，a=1/32
式子左边 = [ (16+16-32)^(1/4) ] + 1 = 1
式子右边 = (16+16)^(1/4) = 2.378....
式子左边 < 式子右边

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2012/02/21 00:01pm 第 1 次编辑]

下面引用由nlrte在 2012/02/21 10:31am 发表的内容：
“
(a>0为实数)
+ 1 > (x^n+y^n)^(1/n)
”
...

    您很认真！但不细致！
    楼主的定义域你没有细致的理解？
    人家说必能找到一个a使，，，，，，，
    而你非要找到一个b使之不成立！
                               很有意思？！
     因为   m&#710;n＜(m+1)&#710;n
     只要   [（X&#710;n+Y&#710;n-1/a)&#710;1/n]&#710;n=m&#710;n＜(m+1)&#710;n
     楼主定义 m&#710;n＜[(X&#710;n+Y&#710;n-1/a)&#710;1/n]&#710;n＜(m+1)&#710;n, 就不严密了！容易被人钻空子！
         是吧？
     可是你所举的列子并不符合人家的定义！
     就值得考虑是不是有效了！？

nlrte

下面引用由任在深在 2012/02/21 11:10am 发表的内容：
    您很认真！但不细致！
    楼主的定义域你没有细致的理解？
    人家说必能找到一个a使，，，，，，，
    而你非要找到一个b使之不成立！
...

诚如阁下所言，确实如此
我看到第15行，发现这个“a=1/32”的问题
全看完才知，这里可能是没问题的
我再琢磨琢磨……

任在深

下面引用由nlrte在 2012/02/21 11:26am 发表的内容：
诚如阁下所言，确实如此
我看到第15行，发现这个“a=1/32”的问题
全看完才知，这里可能是没问题的
我再琢磨琢磨……

      谢谢您能如此认真的回答俺这个未入流的门外汉！

                    再一次表示感谢！！
   您提出的反例是没问题的！
   但是不符合楼主的要求。
   此题很有意思！值得探讨。俺研究了很长时间，也发现了您所提出的问题；但是楼主提出的条件确实也存在，俺用了许多具体例子，都正确！就是没有找出规律出，a的特征函数值来。
      有些费劲，慢慢来。

nlrte

我又仔细看了下后面部分，
由楼主的推理过程容易得到下面二个式子
G(x,y,n,a) = (x^n+y^n-1/a)^(1/n) - (x^n+y^n)^(1/n)   ----（1）
-b = [(x^n+y^n)^(1/n)] - (x^n+y^n)^(1/n)             ----（2）
由（1）、（2）知，
要令 G(x,y,n,a) >= -b 恒成立，
也就是要令 (x^n+y^n-1/a)^(1/n) >= [(x^n+y^n)^(1/n)] 恒成立
这并不是通过调整a的值可以办到的
问题的实质也就又回到了要证明 “(x^n+y^n)^(1/n)” 不是整数
楼主认为“完全可以通过调整a值来满足  G(x,y,n,a) >= -b 是不正确的
楼主不能用结论证明自身，自己证明自己是不对的，这相当于什么也没证明
另外，证明过程中不知楼主为何用使用 “1/a”，完全可以直接用“a”代替，不是更简洁么，不明白“分之一”有何深意。