0.999……能等于1吗？

elimqiu

1=0.9999... 是纯量（实数）的相等，不是计数（基数）的相等。
所以我们不会说 一个点 = 0.5+0.5 个点， 虽然 0.5+0.5 = 1

顽石

[这个贴子最后由顽石在 2011/05/18 08:08am 第 1 次编辑]

以下5条已经重新严格修改过！
根据皮亚诺的理论，没有最大位的正整数，凡是自然数，都是有限位的。n为1,2,3，……直至趋向无穷大，n本身不是无穷大，而是某个自然数。因此就有如下5条：
（1）（10^n - 1）/10^n = 0.99999……，其中 9 的个数可无穷增加，趋向无穷大。
（2）10^n/10^n = 1，因此（1）与（2）明显不同。两者不同的原因，在于10^n - 1与10^n 不同，两者之差为1.
（3）按照皮亚诺规定，10^n - 1是某个自然数，是比10^n这个自然数，明显少了1位数，前者是n位数，后者是n + 1位数，两者之比，当然是小于1的小数。
（4）根据（3），上述0.99999…… 是n位小数。
（5）同理，0.99999…… × 10 - 9，0.99999…… × 100 - 99，0.99999…… × 1000 - 999等等，虽然都可写成0.999……形式，其实都与（4）不同，它们依次是n-1位小数，n-2位小数，n-3位小数等等。
看了上述5条，无赖el无法反驳！想来想去，只好又要满口喷粪了！

jzkyllcjl

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/05/18 10:09am 第 1 次编辑]

无穷次加法运算0.9+0.09+0.009+……是无法进行的；能进行的只是计算出项和的序列0.9，0.99，0.999，……,这个序列的极限是1.
由于“无穷次加法运算0.9+0.09+0.009+……无法进行”，所以应当把0.999……理解为无穷序列0.9，0.99，0.999，……。这个序列的极限是1，所以有等价关系(或称全能近似相等关系)：0.999…… ~ 1.

changbaoyu

一个非常浅显的数理：人类观念理程？！？
0.999……能等于1吗？走向何方？！
证明的是什么事实？！人类的缺陷：0.999……＝１＝ａ°，是为了计蒜的发展须求，留，留点空间其实言命争零，就差一点！？           ·玉·5/18/2011 10:17 AM[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 changbaoyu 在 时添加 -=-=-=-=-
无法认识之前？！

jzkyllcjl

无穷的意义是无有穷尽,因此无尽循环小数0.999……是一个变数而不是常数。把0.999……看作定数的观点是错误的观点.

changbaoyu

变数即发展计义！在位问题应明注，非一而盖一！？

姓毛的主席

无穷的意义是无有穷尽,因此无尽循环小数0.999……是一个变数而不是常数。把0.999……看作定数的观点是错误的观点

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0.999……它不是什么变数,也不是什么常数
它什么都不是
无穷小数,这个定义本身就有问题
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什么叫定义
简单的说,给某某取个名字的行为就叫定义
但这种行为不可以乱来,它还是有原则的

elimqiu

下面引用由jzkyllcjl在 2011/05/18 09:59am 发表的内容：
无穷次加法运算0.9+0.09+0.009+……是无法进行的；能进行的只是计算出项和的序列0.9，0.99，0.999，……,这个序列的极限是1.
由于“无穷次加法运算0.9+0.09+0.009+……无法进行”，所以应当把0.999……理解为无　...

jzkyllcjl 不懂何为级数，弄个不断增长的有限自然数‘集’，谈何数列，极限？
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
按照小毛主席的说法，你 jzkyllcjl 没有原则。而主席对什么都不是的东西是什么还是知道的。呵呵

顽石

0.99999……，它是一个0.9,0.99,0.999,0.9999，……，那样的无限递增数列的简写；也是一个无限级数（9*10^-1）+（9*10^-2）+（9*10^-3）+ …… +（9*10^-n）+……即0.9 + 0.09 + 0.009 + …… + 0.0000……09 + …… 的简单写法。

elimqiu

横写竖写，脑袋不中用都是白写。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
按照小毛主席的说法，顽石没有原则 （例如数列就是级数等等）。而主席对什么都不是的东西是什么还是知道的。呵呵