[原创]费马大定理的简单证明

LLZ2008

下面引用由昌建在 2011/07/23 08:37pm 发表的内容： 命题1：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等腰直角三角形的两条直角边的和大于不等腰直角三角形的两条直角边的和。
命题2：等腰直角三角形的周长和不等腰直角三角形的周长相等，那么等 ...

先生问题提得多，没见您证明过命题。

昌建

命题不成立，假命题

昌建

一个直角三角形的三条边长为，7，21，√490，这个直角三角形和另一个等腰三角形的三条边长为，7，7，13.9......这个等腰三角形，让这两个三角形的两个外接圆是等圆存在.
反过说：是否能在圆里作出两个内接三角形，一个直角三角形的三条边长为，7，21，√490，这个直角三角形和另一个等腰三角形的三条边长为，7，7，13.9......这个等腰三角形.
图形很简单，画出这两个三角形，真的很难
常宝玉，LLZ2008 ，老师，是否能画图形？

昌建

非常感斜

LLZ2008

下面引用由昌建在 2011/07/24 10:23am 发表的内容： 一个直角三角形的三条边长为，7，21，√490，这个直角三角形和另一个等腰三角形的三条边长为，7，7，13.9......这个等腰三角形，让这两个三角形的两个外接圆是等圆存在.
反过说：是否能在圆里作出两个内接三　...

我画不出图形，也不想介入您的一亩三分地。您有好东西，就拿出来网友们分享吧。

昌建

一个直角三角形的三条边长为，7，21，√490，这个直角三角形和另一个等腰三角形的三条边长为，7，7，13.9......这个等腰三角形，让这两个三角形的两个外接圆是等圆存在.
反过说：是否能在圆里作出两个内接三角形，一个直角三角形的三条边长为，7，21，√490，这个直角三角形和另一个等腰三角形的三条边长为，7，7，13.9......这个等腰三角形.
图形很简单，画出这两个三角形，真的很难
常宝玉，陆元鸿，老师，是否能画图形？非常感谢

LLZ2008

下面是我在qingjiao先生批判会上给guanchunhe先生的回复，贴在下面，方便大家查阅。
    guanchunhe 先生，您好！
      我没有回复您的质疑，一是您没有在我的文章主楼后面质疑，您们开批判会，我可以参加，也可以不参加，因为现在不是十年文革时。二是您的质疑，我在回复其他网友时，已涉及，您结合我的证明看一看应该会明白的。
      我以为您已明白，但看见您又发一贴，我只好说两句，在n=2时，m,l的取值，只要能保证x,y,z为正整数即可，我的证明中也没有加m,l为正整数的条件。n≥3时，才有m,l为正整数的限制，而这个限制也是由x,y,z取正整数导致的。您可以再看看我的证明，是不是这样。愿意的话，也可以看看我给其他网友的回复。

LLZ2008

下面引用由guanchunhe在 2011/07/24 03:51pm 发表的内容：
LLZ2008先生：您好！
看来我的发言引起了你的不快，在这里首先向您表示歉意。我个人认为，这里既然是数学论坛，那么就应该允许大家自由的表达各种不同的观点，否则，开这个论坛还有什么意义？ 至于您所 ...



通解x=2ml   y=l^2-m^2   z=l^2+m^2 当x,y,z不互质时，设（x,y,z）=k,这时，k是ml积的约数，也即是说m里有√k的因式，l里有√k的因式，从而k为x,y,z的最大公约数。以您的例子为例加以说明。
   15^2+36^2=39^2    与我的证明对应，x=36   y=15    z=39
   x^2=(z-y)(z+y)=(39-15)(39+15)=24×54=2(2√3)^2×(3√3)^2
       ∴  m=2√3    l=3√3   

guanchunhe

由勾股数x=36   y=15    z=39
解得 m=2√3    l=3√3 。
这显然不是由m,l来保证x,y,z的正整数性，恰恰相反，这是在利用x,y,z的正整数性求得m,l有无理数解。
勾股数的正整数性本是需要给出证明的命题结论，但显然这里是误把它作为一个已知条件来使用的。
要想证明一个公式成立，必须证明它的充要条件。
李先生既然自认为给出了勾股数一般公式，那么就要证明以下两个方面：
（1）任一组勾股数一定都可以表达为公式。
（2）反之，由公式表达出的一组数一定是勾股数。
那么，文章中给出了这两方面的证明了吗？显然没有。
对于（1），文中仅以一句“令z-y=2m^2”来解决，这不是推证，而是主观定义。
对于（2），文中根本就没有给出m,l的取值条件，那么怎么用它来表达勾股数？
如果李先生认为公式是正确的，那么，对于勾股数x=36   y=15    z=39
而言，它的前面一组勾股数是多数？它的后面一组勾股数又是多少？
李先生能否用自己的公式给算出来？
关春河

LLZ2008

下面引用由guanchunhe在 2011/07/24 09:04pm 发表的内容： 由勾股数x=36 y=15 z=39
解得 m=2√3 l=3√3 。
这显然不是由m,l来保证x,y,z的正整数性，恰恰相反，这是在利用x,y,z的正整数性求得m,l有无理数解。
勾股数的正整数性本是需要给出证明的命题结　...

关先生提的两个问题，您自己就说清楚了。任一组勾股数都可以像您说的那样，解出相应的m,l,说明（1）任一组勾股数一定都可以表达为公式。公式不仅表示了勾股数解，而且，非勾股数的所有解也可以求得，所以才叫通解。由公式表所有勾股数解的m,l应满足的条件还要我特别强调吗。 关先生说：“如果李先生认为公式是正确的，那么，对于勾股数x=36 y=15 z=39而言，它的前面一组勾股数是多数？它的后面一组勾股数又是多少？ 李先生能否用自己的公式给算出来？”这个问题应该不是主楼证明该做的。如果先生要算的话，以谁为标准求前一组，后一组，分别以x,y,z为标准，算出的勾股数是不一样的，即使这样，算出的前一组和后一组有时又有多组。您可以按公式慢慢算即可。 另外，不知关先生解不定方程是如何解的，求不定方程的正整数解又是如何求的，是用同解原理呢，还是用充要条件。比如，我们解2x+3y=5这个不定方程，设x=t,则y=(5-2t)/3,进一步求正整数解。是不是也要证一下充分必要性。关先生不妨以求一个一般的不定方程的解及正整数解为例，展示一下您的想法好吗？