一除三的后果

elim

老头明摆着不识无尽小数．根本谈不上处理无尽小数的自洽．55年白忙

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-16 10:15
老头的痴呆在于认为现行数学的无穷小数的位数在增长，其实是jzkyllcjl 的序列各项的位数在增长，老头不识 ...

我明确指出：现行教科书把无尽小数作为定数的做法是错误的，因为无尽小数的小数点后的数字是无限增加着的，因之它是随着位数的增加，而增大着的变数而不是定数。所以现行教科书的无尽小数概念是错误的。

elim

无尽小数的小数点后的数字不是无限增加着，逼近无尽小数的序列中有限小数的数位是无限增长的。jzkyllcjl 还是在拿有限小数列冒充无尽小数。

chaoshikong

elim 发表于 2017-7-15 23:31
也许正如青山所言，真是数学体制中出了问题。。。

我查到，高三数学-选修1-2中，对归纳推理法的定义：

根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事物中每一个事物有这种属性，我们把这种推理方式称为归纳推理。

但是，利用归纳推理得出的结论不一定是正确的。

所以数学归纳法证明0.999...≠1，并不能代表数学不自洽，因为这个方法证明的结果并不一定正确！

jzkyllcjl

chaoshikong 发表于 2017-7-17 00:58
我查到，高三数学-选修1-2中，对归纳推理法的定义：

根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事 ...

对任何事物，都需要使用联系实践的辩证分析。 “辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把握、研究它的一切方面，一切联系和‘中介’。我们永远不会完全做到这一点，但要求全面性，使我们防止错误和防止僵化，这是第一；第二，辩证逻辑要求从发展、‘自己运动’（如黑格尔有时所说的）和变化来观察事物”（参看《简明哲学辞典》）
关于无尽循环小数0.999……的问题，首先需要联系实践，确定它的 小数点后的数字是无限延续下去的，无限延续是无有终了、无有最后的延续，永远没有终止的延续，所以它不是定数，它只能是无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它的极限才是1，它本身永远达不到1. 应用数学归纳法，只能使用数学归纳法证明这个无穷数列中的数都小于1， 但不能证明这个永远写不到底的0.999……不等于1，这个永远写不到底的0.999……不仅不是定数，也不是数，而是永远写不到底的事物，不需要把它作为数应用数学归纳法去研究 它是不是等于1的问题。

chaoshikong

jzkyllcjl 发表于 2017-7-17 09:30
对任何事物，都需要使用联系实践的辩证分析。 “辩证逻辑则要求我们继续深入。要真正认识事物，就必须把 ...

辩证逻辑的目的是为了找到真相，，，当真相找到后，再去辩证，则只能是费时间与费精力！~

比如您用辩证逻辑法去对1+1=2进行逻辑辩证，当然您要这样做没人能阻止，但是这样做会有什么结果呢？？？

elim

chaoshikong 发表于 2017-7-16 17:58
我查到，高三数学-选修1-2中，对归纳推理法的定义：

根据一类事物中部分事物具有某种属性，推断该类事 ...

青山的数学，比 jzkyllcjl 还差不用多说，而 jzkyllcjl 的程度在初小差班，也是大家看到的。

数学归纳法本身是没有问题：
(P(1) ∧ (P(k) ⇒ P(k+1) ∀k∈ℕ)) ⇒  (P(n) ∀n∈ℕ)

即一个以正整数为参数的命题 P(k)，若对 k = 1 真，且从 P(k) 成立可推出 P(k+1) 成立， 则 P(n) 对一切自然数 n 成立。

据我的一个新帖知道，自然数不仅都是有限数，而且任一自然数的十进制表示只有有限多位。
所以通过 0.9 < 1, 及数学归纳法可以证明有限小数 0.99...9 < 1.
但不能因此推出无尽小数  0.999... < 1。

希望 chaoshikong 的查寻结果对不少网友有帮助。

elim

a/b 是由  a (b^{-1}) 定义的，是方程 bx = a 的解。长除法只是计算 x 的近似值序列的的算法，该序列的极限才是方程的解。有无尽小数的定义，如果长除法得到的序列是 a.a1, a.a1a2,a.a1a2a3,...., 则序列的极限即方程的解恰为 a.a1a2a3a4...

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-7-17 15:05
a/b 是由  a (b^{-1}) 定义的，是方程 bx = a 的解。长除法只是计算 x 的近似值序列的的算法，该序列的极限 ...

称无尽小数为实数的实数理论不是自洽的。事实上无尽小数 a.a1a2a3a4...是永远写不到底的事物，它是随着小数点后数字无限增加而无限增大着的变数，虽然把它看作无穷数列  a.a1, a.a1a2,a.a1a2a3,....时 ，这个序列有极限，但这个极限是无穷数列不能达到的数值，即无尽小数 a.a1a2a3a4...不等于这个极限值。
a被b除，永远除不尽时，长除法只是计算 x 的近似值序列的的算法，该序列的极限 不等于a/b.

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-7-18 04:42
称无尽小数为实数的实数理论不是自洽的。事实上无尽小数 a.a1a2a3a4...是永远写不到底的事物，它是随着小 ...

老头花55年完无尽小数，竟然还不知道什么是序列！严格地说，序列是正整数集合上的映射。实数序列是正整数集合到实数集合的映射。映射要写完全部值(项)吗？

青山不算，还有比你更笨的人吗？ 谢芝灵虽然跟你不相上下，但他要是弄无尽小数55年，估计还是会比你进步大的。当然他的缺德且自大也可能花更多的时间也弄不懂无穷。这么说吧，我提到的三人之外，你要不要再找几个铺垫一下，好说明你这么笨是正常的？