寻常一道数学题，玩转偌大深圳城

天山草

下面引用由moranhuishou在 2011/11/05 10:49am 发表的内容：
初步分析：
153楼的（2），其解应该为
y1=-2x,y2=0
所以这个解应该是唯一的。

  按你的解答，令 x=10，则 y1=-20，代入153楼的（2），得：
(-20)^2 + 2*10*(-20) - 10/6 *(2*10+1)(10-2) = -280 不等于零，怎么能是方程的解？

moranhuishou

下面引用由天山草在 2011/11/05 00:47pm 发表的内容：
  按你的解答，令 x=10，则 y1=-20，代入153楼的（2），得：
(-20)^2 + 2*10*(-20) - 10/6 *(2*10+1)(10-2) = -280 不等于零，怎么能是方程的解？

您大概误会了，我的解答是这个方程只有一组解，那就是x=2时方程有唯一一组解.
x=10是无解的。

天山草

下面引用由moranhuishou在 2011/11/05 01:09pm 发表的内容：
您大概误会了，我的解答是这个方程只有一组解，那就是x=2时方程有唯一一组解.
x=10是无解的。

呵呵，确实是我误会了。但是我现在大概什么都弄明白了。

moranhuishou

下面引用由天山草在 2011/11/05 03:17pm 发表的内容：
呵呵，确实是我误会了。但是我现在大概什么都弄明白了。

这个道理在160楼已经说过了：
说他只有一个组解，是因为在这一组解中有一个是常数，也就是说这个解是不变的，既然这一个不变，因为两个解是同时出现的，所以另一个也不会变。所以他就只有这一组解。
如果两个解都是变量表示的，那么它就不是一组解。

天山草

天山草

[这个贴子最后由天山草在 2011/11/05 03:37pm 第 1 次编辑]

请楼主明确回答 163 楼的问题，特别是该楼下面说的那个问题。那二个方程到底还有没有别的整数解？

moranhuishou

下面引用由天山草在 2011/11/05 03:31pm 发表的内容：

你还是没有对“一组解”的概念弄明白。一组解是指一个x,两个y.例如
x=x0=1,y1=0.y2=-2.这叫一组解；而
x=x1=24,y1=46.y2=-94.这是另一组解。
至于怎么得出的只有这两组解，你可以看全部证明，因为我解释也是照搬全部证明的，如果有什么疑问再提出探讨。

天山草

下面引用由moranhuishou在 2011/11/05 03:46pm 发表的内容：
你还是没有对“一组解”的概念弄明白。一组解是指一个x,两个y.例如
x=x0=1,y1=0.y2=-2.这叫一组解；而
x=x1=24,y1=46.y2=-94.这是另一组解。
至于怎么得出的只有这两组解，你可以看全部证明，因为我解释也是照搬全部证明的，如果有什么疑问再提出探讨。

这个定义很容易明白。你先考虑一下楼上那二个方程有没有别“一组解”，再研究你的证明。因为那两个方程跟你的那个方程形式上是一样的，可以“模仿”地给出答案。

任在深

哈哈！
    简直是鸭子听雷！
    对，，，，弹琴！

moranhuishou

没有了。