“现代数学三大难题之三”－－构造非李明波实数

波浪

下面引用由技术员在 2013/10/14 06:25pm 发表的内容：
看了波浪兄的贴子。
我想问，什么叫做实数？
实数的定义是什么？
是否可以认为经过对自然数进行有限次的初等运算得到的数才叫实数？
...

不现查书回答一把：
整数和小数的统称为实数。无限不循环小数为无理数，其余的为有理数。
无理数不能用自然数的有限次四则运算得出。

任在深

在纯粹数学中只有真实数！
         
                    nº,n¹,n²,n³;  n=√m, m=0，1，2，3,,,
              即：  1.nº=(√m)º,  表示点，
                    2.n¹=(√m)¹,  表示线，
                    3.n²=(√m)²,  表示面，
                    4.n³=(√m)³,  表示体。

波浪

应该这样看待李明波数阵：
1、在潜无穷论者看来，这个数阵中没有1/3，因为里面的0.333...，3的个数只是有限的。
2、在实无穷论者看来，这个数阵中应有1/3，因为里面的0.333...，3的个数可是无限的。

技术员

下面引用由波浪在 2013/10/14 07:04pm 发表的内容： 不现查书回答一把：
整数和小数的统称为实数。无限不循环小数为无理数，其余的为有理数。
无理数不能用自然数的有限次四则运算得出。

这个数也不能用自然数的有限次四则运算得出，但它能叫实数吗？ 看下面链接： http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18736&show=0

波浪

下面引用由技术员在 2013/10/15 11:30am 发表的内容：
这个数也不能用自然数的有限次四则运算得出，但它能叫实数吗？
看下面链接：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=18736&show=0

我打不开你的连接。

波浪

下面引用由波浪在 2013/10/15 08:08am 发表的内容：
应该这样看待李明波数阵：
1、在潜无穷论者看来，这个数阵中没有1/3，因为里面的0.333...，3的个数只是有限的。
2、在实无穷论者看来，这个数阵中应有1/3，因为里面的0.333...，3的个数可是无限的。

对此，是否有异议？

门外汉

[这个贴子最后由门外汉在 2013/10/24 09:15am 第 1 次编辑]

一只蚂蚁在数轴[0，1]区间上爬，先爬到0.3,再爬到0.33,再爬到0.333,……它永远也爬不到1/3这个位置，所以它不能爬到1。
当然，如果限定了时间和速度，就能爬到了。
但再这样来思考一下问题：有两只蚂蚁A和B在数轴[0，1]区间爬，A先爬到0.3停止，然后B爬到0.33停止,A再爬到0.333停止,B再爬到0.3333停止……，谁先爬到1/3谁请客吃饭,可以证明,A也不会请客,B也不会请客,所以A和B谁都爬不到1/3.

任在深

要注意！
    纯粹数学不能与应用数学混为一谈！
    否则就要出现，，，，，，，！

波浪

下面引用由门外汉在 2013/10/24 09:15am 发表的内容：
一只蚂蚁在数轴区间上爬，先爬到0.3,再爬到0.33,再爬到0.333,……它永远也爬不到1/3这个位置，所以它不能爬到1。
当然，如果限定了时间和速度，就能爬到了。
但再这样来思考一下问题：有两只蚂蚁A和B在数轴区间　...

门外汉的问题很趣味。