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本帖最后由 春风晚霞 于 2019-7-25 01:03 编辑
“我不仅没有把无理数逐出实数集，也没有有理数逐出。”我觉得jzkyllcjl先生很不“男人”，你的“无限小数是写不到底的事物，不是定数，不是实数”这不是把无理数（无限不循环小数）和部分有理数“无限循环小数”逐出实数集，又是什么呢？至于π＝3.14159……，√２＝1.4142……，e=2.71828……，ln23=3.13549……，……，等式中的等号在承认“无限不循环小数是无理数”前提下确实是成立的。并且这些等式早在康托尔、戴德金定义实数之前就已出现了。其实这些等式都是同一个量的不同表现形式，离开等号的左端，等号的右端虽然也是实数，但它们很可能与π、√２、e、ln23没有任何联系，离开等式的右端，左边也并不一定表示圆周率和数e，……它们也可能就是一个希腊字母或其它符号。所以π＝3.14159……，√２＝1.4142……，e=2.71828……，ln23=3.13549……，……是一个不可分割的整体，jzkyllcjl把一个整体割裂成两个部分，说其中一部分是实数，而另一部分又不是实数。这不是认识不到，而是有意而为。
“我认为毕达哥拉斯定理之前就需要提出实数定义”这简至是开黄腔。在jzkyllcjl的数学理论中实数是定义出来的，它们与人类的认识水平、实践深入程度没有关系。从数学发展历史看：毕达哥拉斯定理之前人们还把有理数视为连续衔接的那种算术连续统，直到公元前500年，古希腊毕达哥拉斯(Pythagoras)学派的弟子希帕索斯(Hippasus)发现了第一个无理数√２，这种把有理数视为是连续衔接的那种算术连续统的设想“即万物皆数”的思想才被击碎。所以，认为“毕达哥拉斯定理之前就需要提出实数定义”与痴人说梦又有什么区别？
Jzkyllcjl针对当前的实数体系提出了理想、近似、全能近似实数理论。我认为这是画蛇添足，毫无必要的。“数学是一门抽象的科学。如恩格斯指出：‘全部所谓纯数学都是研究抽象的,它的一切数量严格说来都是想象的数量,一切抽象在推到极端时都变成荒谬走向自己的反面’”（参见无名氏《关于数学哲学几个基本问题的思考》。所以数学中所涉及的每实数都是“想象的数量”（即理想实数），而近似、全能近似则是在理想实数的基础上，根据需要取其近似值罢了。至于绝对准实数那是jzkyllcjl为其兜售《全能近似分析数学理论基础及其应用》地意淫。在现行的实数体系已完全能解决先生的实践需要的情况下再提出“理想、近似、全能近似实数理论”确实是没有必要的。需知概念堆砌，公理烂用（如为了你的“0.999……极限是１，但不等于１”就提出“0.999……和１有关系，但不等于１”公理）这是对自己理论不负责任地表现。被人类公认的《几何原本》共分13卷,才5条公理、5条公设、119个定义和465条命题.，《几何原本》得以流芳百世，这与它简明、严谨有直接关系。
“我做的是一个更加联系实践与应用的 数学理论体系。它不仅消除了现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理；而且可以使数学理论成为解决生产实际问题的活生生的工具。”这是一句为自己脸上贴金的昏话。“现行数学理论中的三次数学危机与其它悖论、大难题、（怪）定理”这是人们在对无穷的认识过程中发现实数在引入无穷后（不管它是实无穷、还潜无穷）的一系列性质，且不说你认为的这些悖论、大难题在现行公理化实数定义中已经解决。你的《全能近似分析数学理论基础及其应用》也只是回到“算术连续统”时代对无穷的回避，那时人们不认识无穷，实数的无穷性质也就不太彰显。从表面上看你反对的是康托尔的（假）实无穷、鲁宾逊的（真）实无穷；其实你也反对威尔斯特拉斯的潜无穷和恩格斯的辩证无穷，因为“无限不循环小数叫无理数”这是这几种无穷观都认可了的嘛！
最后说说“无尽小数是写不完的事物，不是定数，不是实数”的问题，我认为“无尽小数”是不依赖人类意识而客观存在的事物（如在希帕索斯发现√２之前，正方形的对角线不可公度的事实就已经存在），而“写不完”则是主观意识的问题（也就说√２不管你是否写得完它都是“无限不循环小数”，都是无理数）。先生自许为唯物主义者，对“存在决定意识”这一基本原理还是应该知道的。这就是我说你不仅反对实无穷、潜无穷也反对恩格斯的辩证无穷的根据。
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发表于 2019-7-24 11:06
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