[原创] 实数可数定理

任在深

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1/3 2/3
1/4 2/4 3/4
1/5 2/5 3/5 4/5
1/6 2/6 3/6 4/6 5/6
1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7
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1/10=0.1 2/10=0.2 3/10=0.3 4/10=0.4 5/10=0.5 6/10=0.6 7/10=0.7 8/10=0.8 9/10=0.9
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1/11 2/11 3/11 4/11 5/11 6/11 7/11 8/11 9/11 10/11 11/11=1
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1/n 2/n 3/n 4/n,,,,,,,(n-1)/n n/n=1[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 任在深 在 时添加 -=-=-=-=-
足矣！！！！！！！！！！！！！！！

尚九天

下面引用由任在深在 2013/01/04 10:40pm 发表的内容：
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送任主任一个最响亮的名字，---- “扯蛋大师”！

任在深

下面引用由尚九天在 2013/01/04 10:47pm 发表的内容：
送任主任一个最响亮的名字，---- “扯蛋大师”！

俺拉住尚九天------扯蛋大师！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

elimqiu

下面引用由APB先生在 2013/01/04 05:14pm 发表的内容：
elimqiu 永远推不倒我的 0.1, 0.2, ... 是可数可列的！
elimqiu 永远推不倒主任的 1/2, 1/3, ... 是可数可列的！
主任的列法虽稍有不足，但却是正确的！总比害了人类100多年的康托尔谬论“实数不可数”强得多！　...

没听说过不顾一切发谬论的称其谬论是可推倒的。你的 0.1，02，... 列出了(0, 1)的实数全体了吗？谁说你不能练傻，数实数了？慢慢数吧，也不知道先搞懂什么叫集合的可数，就在这里装疯卖傻了？呵呵
你说主任正确，主任就正确了，主任说陆老师错，陆老师就错了？呵呵
主任是认定无理数不存在，π， √2， √10 等不是无理数的，他的排列无非是说
正整数之比全体可数。正整数之比全体的确可数。从这个意义上说，主任的排列是完整的，比你强，你那个玩意连 1/3 都缺席，还唠叨人家稍有不足？人家赖定了没有无理数，所以【主任实数可数】是个定理，只是【主任实数全体】不是现行数学的实数。所以他的东西尚待文明开化。或作古董摆设或许有人问津（这排列市面上不缺）。你的东西是什么玩意？不知道，不伦不类，顶多就是主张兴茅坑，废马桶那个层次，冒这种泡沫有什么意思？
我劝你回到说理的境界来。放谦逊一点，反省一下你到底胡扯了些什么，你的数学表达有没有语病等等。把自然数，实数，集合，对应，基数这些基本的东西弄明白了。这是对你好。
其实你的数学程度根本用不着实数的可数不可数性。你还不那么懂代数，分析也没有什么概念，何必在此卖弄你不懂的东西呢？

zhaolu48

对于自然数，小于5的最大自然数是4，大于5的最小自然数是6，因此可以说4,5，6是三个“连续”自然数。
现在的实数理论认为，对任意实数a，即不存在小于a的最大实数，也不存在大于a的最小实数。那么实数a与“谁”连续呢？
每一个实数实质上都是“孤立点”。因此实数集并不是“完备集”，而是可数集。
首先是巴拿赫赫给出了“完备集”的定义，到上世纪八十年代末开始用所谓的“拓朴”方法定义完备集，在给出完备集定义的同时，也给出了“孤立点”定义。事实上给出的满足“孤立”的条件只是充分条件，而非必要条件，而定义的条件必须是“充要条件”，因此那里给出的孤立点的定义是不合理的。不合理的定义如何能得出合理的结果呢？
同样，用现在的实数理论也得出，对于直线上的任意一点A，在它的两边都不存在与它最近的点，即相邻的点，真不知道点A与“谁”连续，假如点要在这条直线上运动，点A一定很“迷茫”，“运动的下一个目标点在哪里呀？”，这就是现在的“数学”带出的“悲剧”!
导演这出“悲剧”的始祖并不是“康托”，而是“柯稀”。

elimqiu

4, 5, 6是三个“连续”的自然数，这是中文里“连续”的一种用法。但英文在此不用continuous 而用 succession (相继)。
实数的连续性不是指对每个实数恒存在一个比它小的最大实数，而是指实数全体按序关系连成一线不间断。不间断就是说没有缝隙，就是说不能对实数集再追加一个原来不在里面的数x，使得原来的实数集可以分成两半，一半的每个元都小于x, 另一半的每个元都大于x.

APB先生

下面引用由zhaolu48在 2013/01/05 03:06am 发表的内容：
现在的实数理论认为，对任意实数a，即不存在小于a的最大实数，也不存在大于a的最小实数。那么实数a与“谁”连续呢？每一个实数实质上都是“孤立点”。因此实数集并不是“完备集”，而是可数集。

感谢zhaolu48关注！我认为：若实数a是带小数a=x.y，则a与x.(y±1)连续，例如 2.5与2.(5±1)连续，即与2.6和2.4连续 ；因此实数集是完备集。“每一个实数实质上都是“孤立点””，此话正确！也即在一个实数集中的每一个实数都是一个独一无二的元素，当然是一一可数的。你是在这里的第二个承认实数可数的人，谢谢！
目前国内的大量数学书都把“实数不可数”当做康托尔的定理！应该改为康托尔谬论了！

elimqiu

康托在谬论方面肯定不如APB先生。你看他还泡制APB连续呢。加上他的循环翻转APB数系，快超过疯子黄小宁了。

elimqiu

[这个贴子最后由elimqiu在 2013/01/05 02:13am 第 1 次编辑]

下面引用由zhaolu48在 2013/01/05 03:06am 发表的内容：
每一个实数实质上都是“孤立点”。因此实数并不是“完备集”，而是可数集。
首先是巴拿赫赫给出了“完备集”的定义，到上世纪八十年代末开始用所谓的“拓朴”方法定义完备集，在给出完备集定义的同时，也给出了“孤立点”定义。事实上给出的满足“孤立”的条件只是充分条件，而非必要条件，而定义的条件必须是“充要条件”，因此那里给出的孤立点的定义是不合理的。不合理的定义如何能得出合理的结果呢？

现在的数学没有像样的孤立点的定义？ 那么每个实数都是孤立点是按什么定义说的呢？
孤立点的维基百科定义：
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%A4%E9%BB%9E
说每个实数都是孤立点，相对于实数集而言，就是说每个实数都存在一个含它的开区间，那里面没有别的实数。
找到这样的实数了？

任在深

》》》所以【主任实数可数】是个定理，只是【主任实数全体】不是现行数学的实数。《《《 》》》所以他的东西尚待文明开化。或作古董摆设或许有人问津《《《
     必须分析理解之！！！！！！！！！！！！！！！！！！！？