合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁 · 发表于 2022-11-27 21:28

截止2022年11月26日周六22:41分农历十一月初三，浏览量28431，回复1796，热度85
截止2022年11月27日周日21:28分农历十一月初四，浏览量28463，回复1803，热度85

独木星空谁 · 发表于 2022-11-28 09:02

截止2022年11月27日周日21:28分农历十一月初四，浏览量28463，回复1803，热度85
截止2022年11月28日周一09:06分农历十一月初五，浏览量28476，回复1804，热度85

白新岭 · 发表于 2022-11-28 16:40

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=4.375000000000000000
SELECT 1
  GO 5
  A=素数
  s=s*A*(A-8)/(A-1)/(A-7)
  SKIP 1
      FOR  j=1 TO 50876310
      SELECT 1
      B=素数
      s=s*B*(B-8)/(B-1)/(B-7)
      SELECT 1
      SKIP
      ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")
计算素数+最密7生素数的中项，合成数的数量公式中的公共系数。

白新岭 · 发表于 2022-11-28 17:00

2022年11月28日周一农历十一月初五下午16:49分
今天分析素数与最密7生素数（0,2,6,8,12,18,20）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-1)*（P-7)=P^2-8P+7=P*（P-8)+7\),从这个等式中，我们知道，有7种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-1)*（P-7)=7*(P-7)+(P-7)*(P-8)\)
外部合成
公共系数=\({35}\over 8\)*∏\({P*(P-8)}\over{(P-1)*(P-7)}\)=2.752385885349580000 ,P≥11.
调整系数:∏\({P_i-7}\over{P_i-8}\)
±10,±8,4,±2≡N|\(P_i\)。
根据合成方法与剩余类的个数关系恒等式，我们获得合成数的数量公式：
素数P的系数=1
Pi7（n)→→53.9720251184226000 →→（P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20)
合成8生素数的系数→→148.551840139679000(与3,5组合略有差别，是精确度引起）
Pi8（n)→→178.26229268981000 →→（P,P+6,P+8,P+14,P+18,P+20,P+24,P+26)
Pi8（n)/合成8生素数=178.26229268981/148.551749583529=1.2=6/5，有理数倍。
几乎都是这样，系数之比为有理数6/5，最后1与7的组合出来结果照样是6/5.

白新岭 · 发表于 2022-11-28 17:05

最密7生素数       0       2       6       8       12       18       20
中项置零       -10       -8       -4       -2       2       8       10
求出逆元       10       8       4       2       -2       -8       -10

素数       0
中项置零       0
求出逆元       0

内部合成       10       8       4       2       -2       -8       -10
0       10       8       4       2       -2       -8       -10

素数       2       3       5       7       11       13
10       0       1       0       3       10       10
8       0       2       3       1       8       8
4       0       1       4       4       4       4
2       0       2       2       2       2       2
-2       0       1       3       5       9       11
-8       0       1       2       6       3       5
-10       0       2       0       4       1       3
未占剩余类       1       0       1       0       0       0
未占剩余类       未       占       未       占       5       1
未占剩余类       申       占       申       占       6       6
未占剩余类       酉       占       酉       占       7       7
未占剩余类       戌       占       戌       占       戌       9
未占剩余类       亥       占       亥       占       亥       12

外部合成
素数2       1
1       0
合成整除2的数

素数3       0
1       1
2       2
不能合成整除3的数
素数2,3的作用结果，只能合成6n+2的，或6n+4的数

素数5       1
1       2
2       3
3       4
4       0
不能合成除5余1的数
素数2,3，5的作用结果，只能合成30n+2,+4,+8,+10,+14,+20,+22,+28的数

素数7       0
1       1
2       2
3       3
4       4
5       5
6       6
不能合成整除7的数

合成数       2       4       8       10       14       20       22       28
0       2       4       8       10       14       20       22       28
30       32       34       38       40       44       50       52       58
60       62       64       68       70       74       80       82       88
90       92       94       98       100       104       110       112       118
120       122       124       128       130       134       140       142       148
150       152       154       158       160       164       170       172       178
180       182       184       188       190       194       200       202       208

素数7       2       4       8       10       14       20       22       28
0       2       4       1       3       0       6       1       0
30       4       6       3       5       2       1       3       2
60       6       1       5       0       4       3       5       4
90       1       3       0       2       6       5       0       6
120       3       5       2       4       1       0       2       1
150       5       0       4       6       3       2       4       3
180       0       2       6       1       5       4       6       5

素数2,3，5,7的作用结果，只能合成210n+2,+4,+8,+10,+20,+22,+32,+34,+38,+40,+44,+50,+52,+58.+60,+62,+64,+68,+74,+80,+82,+88,+92,+94,+100,+104,+110,+118,+122,+124,+128,+130,+134,+142,+148,+152,+158,+160,+164,+170,+172.+178,+184,+188,+190,+194,+200,+202,+208的数

素数11       0       5       6       7
1       1       6       7       8
2       2       7       8       9
3       3       8       9       10
4       4       9       10       0
5       5       10       0       1
6       6       0       1       2
7       7       1       2       3
8       8       2       3       4
9       9       3       4       5
10       10       4       5       6

11的剩余类       统计2
0       3
1       4
2       4
3       4
4       4
5       3
6       3
7       3
8       4
9       4
10       4
合计       40

能合成11的所有剩余类

素数13       0       1       6       7       9       12
1       1       2       7       8       10       0
2       2       3       8       9       11       1
3       3       4       9       10       12       2
4       4       5       10       11       0       3
5       5       6       11       12       1       4
6       6       7       12       0       2       5
7       7       8       0       1       3       6
8       8       9       1       2       4       7
9       9       10       2       3       5       8
10       10       11       3       4       6       9
11       11       12       4       5       7       10
12       12       0       5       6       8       11

13的剩余类       统计2
0       5
1       5
2       6
3       6
4       6
5       6
6       5
7       5
8       6
9       5
10       6
11       6
12       5
合计       72

能合成13的所有剩余类

白新岭 · 发表于 2022-11-28 23:06

项目系数表达式
Pi2（n) 1.320323721180720 （P,P+2)
Pi3（n) 2.858249176885160 （P,P+2,P+6)
Pi3（n) 2.858249176885160 （P,P+4,P+6)
Pi4（n) 4.151182551346270 （P,P+2,P+6,P+8)
Pi5（n) 10.131801816929600 （P,P+2,P+6,P+8,P+12)
Pi5（n) 10.131801816929600 （P,P+4,P+6,P+10,P+12)
Pi6（n) 17.298629898083500 （P,P+4,P+6,P+10,P+12,P+16)
Pi7（n) 53.972025118422600 （P,P+2,P+8,P+12,P+14,P+18,P+20)
Pi7（n) 53.972025118422600 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20)
Pi8（n) 178.262292689810000 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26)
Pi8（n) 475.366113839494000 （P,P+2,P+6,P+12,P+14,P+20,P+24,P+26)
Pi8（n) 178.262292689810000 （P,P+6,P+8,P+14,P+18,P+20,P+24,P+26)
Pi9（n) 630.065899972291000 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30)
Pi9（n) 1260.131799944580000 （P,P+2,P+6,P+12,P+14,P+20,P+24,P+26,P+30)
Pi9（n) 1260.131799944580000 （P,P+4,P+6,P+10,P+16,P+18,P+24,P+28,P+30)
Pi9（n) 630.065899972291000 （P,P+4,P+10,P+12,P+18,P+22,P+24,P+28,P+30)
Pi10（n) 1704.746139533830000 （P,P+2,P+6,P+12,P+14,P+20,P+24,P+26,P+30,P+32)
Pi10（n) 1704.746139533830000 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30,P+32)
Pi11（n) 3062.090740849730000 （P,P+4,P+6,P+10,P+16,P+18,P+24,P+28,P+30,P+34,P+36)
Pi11（n) 3062.090740849730000 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30,P+32,P+36)
Pi12（n) 9931.360070943380000 （P,P+2,P+6,P+8,P+12,P+18,P+20,P+26,P+30,P+32,P+36,P+42)
Pi12（n) 9931.360070943380000 （P,P+6,P+10,P+12,P+16,P+22,P+24,P+30,P+34,P+36,P+40,P+42)

项目系数表达式
Pi2（n) "1.320323632296412000 0,2
Pi3（n) "2.858248596413687000 0,2,6
Pi3（n) "2.858248596413687000 0,4,6
Pi4（n) "4.151180864451276000 0,2,6,8
Pi5（n) "10.13179495466646000 0,2,6,8,12
Pi5（n) "10.13179495466646000 0,4,6,10,12
Pi6（n) "17.29861232374961000 0,4,6,10,12,16
Pi7（n) "53.97194835235760000 0,2,8,12,14,18,20
Pi7（n) "53.97194835235760000 0,2,6,8,12,18,20
Pi8（n) "178.2619546267298000 0,2,6,8,12,18,20,26
Pi8（n) "475.3652123379470000 0,2,6,12,14,20,24,26
Pi8（n) "178.2619546267298000 0,6,8,14,18,20,24,26
Pi9（n) "630.0643637008561000 0,2,6,8,12,18,20,26,30
Pi9（n) "1260.128727401712200 0,2,6,12,14,20,24,26,30
Pi9（n) "1260.128727401712200 0,4,6,10,16,18,24,28,30
Pi9（n) "630.0643637008561000 0,4,10,12,18,22,24,28,30
Pi10（n) "1704.740943731160000 0,2,6,12,14,20,24,26,30,32
Pi10（n) "1704.740943731160000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi11（n) "3062.079334123856000 0,4,6,10,16,18,24,28,30,34,36
Pi11（n) "3062.079334123856000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi12（n) "9931.315676105654000 0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36,42
Pi12（n) "9931.315676105654000 0,6,10,12,16,22,24,30,34,36,40,42

白新岭 · 发表于 2022-11-28 23:08

k生素数素式1 素式2 素式3 素式4 素式5 素式6 素式7 素式8 素式9 素式10 素式11 素式12
2生素数 0 2
3生素数 0 2 6
3生素数 0 4 6
4生素数 0 2 6 8
5生素数 0 2 6 8 12
5生素数 0 4 6 10 12
6生素数 0 4 6 10 12 16
7生素数 0 2 8 12 14 18 20
7生素数 0 2 6 8 12 18 20
8生素数 0 2 6 8 12 18 20 26
8生素数 0 2 6 12 14 20 24 26
8生素数 0 6 8 14 18 20 24 26
9生素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30
9生素数 0 2 6 12 14 20 24 26 30
9生素数 0 4 6 10 16 18 24 28 30
9生素数 0 4 10 12 18 22 24 28 30
10生素数 0 2 6 12 14 20 24 26 30 32
10生素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32
11生素数 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36
11生素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36
12生素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42
12生素数 0 6 10 12 16 22 24 30 34 36 40 42

素数 0 2 孪生素数
2 0 0 1
3 0 2 1
5 0 2 3
7 0 2 5
11 0 2 9
13 0 2 11
17 0 2 15
19 0 2 17
23 0 2 21

素数 0 2 6 最密3生素数
2 0 0 0 1
3 0 2 0 1
5 0 2 1 2
7 0 2 6 4
11 0 2 6 8
13 0 2 6 10
17 0 2 6 14
19 0 2 6 16
23 0 2 6 20

素数 0 2 6 8 最密4生素数
2 0 0 0 0 1
3 0 2 0 2 1
5 0 2 1 3 1
7 0 2 6 1 3
11 0 2 6 8 7
13 0 2 6 8 9
17 0 2 6 8 13
19 0 2 6 8 15
23 0 2 6 8 19

素数 0 2 6 8 12 最密5生素数
2 0 0 0 0 0 1
3 0 2 0 2 0 1
5 0 2 1 3 2 1 24.7192382812500
7 0 2 6 1 5 2
11 0 2 6 8 1 6
13 0 2 6 8 12 8
17 0 2 6 8 12 12
19 0 2 6 8 12 14
23 0 2 6 8 12 18

素数 0 4 6 10 12 16 最密6生素数
2 0 0 0 0 0 0 1 33.392508824666300
3 0 1 0 1 0 1 1 33.392508824666300
5 0 4 1 0 2 1 1
7 0 4 6 3 5 2 1
11 0 4 6 10 1 5 5
13 0 4 6 10 12 3 7
17 0 4 6 10 12 16 11
19 0 4 6 10 12 16 13
23 0 4 6 10 12 16 17

白新岭 · 发表于 2022-11-28 23:08

素数 0 2 6 8 12 18 20 最密7生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 1 146.09222610791500
3 0 2 0 2 0 0 2 1 146.09222610791500
5 0 2 1 3 2 3 0 1
7 0 2 6 1 5 4 6 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4
13 0 2 6 8 12 5 7 6
17 0 2 6 8 12 1 3 10
19 0 2 6 8 12 18 1 12
23 0 2 6 8 12 18 20 16

素数 0 2 6 8 12 18 20 26 最密8生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 327.174888523892000
3 0 2 0 2 0 0 2 2 1
5 0 2 1 3 2 3 0 1 1
7 0 2 6 1 5 4 6 5 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4 3
13 0 2 6 8 12 5 7 0 6
17 0 2 6 8 12 1 3 9 9
19 0 2 6 8 12 18 1 7 11
23 0 2 6 8 12 18 20 3 15

素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 最密9生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
3 0 2 0 2 0 0 2 2 0 1
5 0 2 1 3 2 3 0 1 0 1
7 0 2 6 1 5 4 6 5 2 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4 8 3
13 0 2 6 8 12 5 7 0 4 5
17 0 2 6 8 12 1 3 9 13 8
19 0 2 6 8 12 18 1 7 11 10
23 0 2 6 8 12 18 20 3 7 14
1421.44992800528000

素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 最密10生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4940.5256178239000
3 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 1
5 0 2 1 3 2 3 0 1 0 2 1
7 0 2 6 1 5 4 6 5 2 4 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4 8 10 2
13 0 2 6 8 12 5 7 0 4 6 5
17 0 2 6 8 12 1 3 9 13 15 7
19 0 2 6 8 12 18 1 7 11 13 9
23 0 2 6 8 12 18 20 3 7 9 13

素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 最密11生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
3 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 1
5 0 2 1 3 2 3 0 1 0 2 1 1
7 0 2 6 1 5 4 6 5 2 4 1 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4 8 10 3 1
13 0 2 6 8 12 5 7 0 4 6 10 4
17 0 2 6 8 12 1 3 9 13 15 2 7
19 0 2 6 8 12 18 1 7 11 13 17 8
23 0 2 6 8 12 18 20 3 7 9 13 12
8264.82077565876000

素数 0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36 42 最密12生素数
2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
3 0 2 0 2 0 0 2 2 0 2 0 0 1
5 0 2 1 3 2 3 0 1 0 2 1 2 1
7 0 2 6 1 5 4 6 5 2 4 1 0 1
11 0 2 6 8 1 7 9 4 8 10 3 9 1
13 0 2 6 8 12 5 7 0 4 6 10 3 3
17 0 2 6 8 12 1 3 9 13 15 2 8 7
19 0 2 6 8 12 18 1 7 11 13 17 4 7
23 0 2 6 8 12 18 20 3 7 9 13 19 11
34336.5368992639000

独木星空谁 · 发表于 2022-11-28 23:18

截止2022年11月27日周日21:28分农历十一月初四，浏览量28463，回复1803，热度85
截止2022年11月28日周一23:20分农历十一月初五，浏览量28498，回复1811，热度85

白新岭 · 发表于 2022-11-29 20:08

2022年11月29日周二农历十一月初六晚19:36分
今天分析最密4生素数（0,2,6,8）的中项与最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-4)*（P-5)=P^2-8P+20=P*（P-8)+20\),从这个等式中，我们知道，有20种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-4)*（P-5)=1*(P-5)+1*(P-6)+4*(P-7)+5*(P-8)+(P-11)*(P-9)\)
外部合成
公共系数=\({55}\over 2\)∏\({P*(P-9)}\over{(P-4)*(P-5)}\)=11.984415455297920000,P≥13.
调整系数:∏\({P_i-5}\over{P_i-9}\)∏\({P_j-6}\over{P_j-9}\)∏\({P_k-7}\over{P_k-9}\)∏\({P_m-8}\over{P_m-9}\)
2≡N|\(P_i\);-4≡N|\(P_j\);8,4,0,-2≡N|\(P_k\)；±10,-8,±6≡N|\(P_m\) 。涉及到11个剩余类
根据合成方法与剩余类的个数关系恒等式，我们获得合成数的数量公式：
Pi4（n)        "4.151180864451276000        0,2,6,8
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,2,6,8,12
合成9生素数的系数→→504.0514910452240000
Pi9（n) "630.0643637008561000 0,2,6,8,12,18,20,26,30
Pi9（n)/合成9生素数=630.0643637008561/504.051491045224=1.25=5/4，有理数倍。

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