原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

平方差公式：[a-b][a+b]
a=9，b=7
9二-7二=9×9-7×7=81-49=32
[9-7][9+7]=2×16=32
将[9-7][9+7]切两段
[9-7]=2
[9+7]=16

当a=9，b=9时  a=b时
[a-b][a+b]
[9-9][9+9]=0       【0×18=0】
将[9-9][9+9]=0切两段
[9-9]=0
[9+9]=0【能这样吗？】

[9-9]=0
[9+9]=18≠0

同理，立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]
当 a=b时
5三-125=0
5三-5三=0
[5-5][5二+5二+5×5]=0【0×[25+25+25]=0×75=0】
将：[5-5][5二+5二+5×5]=0切两段
[5-5]=0
[5二+5二+5×5]=75≠0

可是老师们偏偏要整成
[5-5]=0
[5二+5二+5×5]=0

硬要说：[25+25+25]=0

a≠b时，  如a=7，b=5
[a-b][a二+b二+ab]=a三-b三
[7-5][7二+5二+7×5]=343-125=218=2×109

[7-7][7二+7二+7×7]=0×147=0
[5-5][5二+5二+5×5]=0×75=0

我与老师们的认识不同
7二+7二+7×7=147【先生认为：7二+7二+7×7=0】
5二+5二+5×5=75  【先生认为：5二+5二+5×5=0】

-7三--7三=-343--343=-343+343=0
[-7+7][49+49+49]=0×147=0
【[-7]-[-7]】【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0×147=0
-7二+-7二+-7二=49+49+49=147≠0

【[-7]-[-7]】=0
【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=147≠0

当
-7三-[-343]=0
-7三+343=0

【[-7]-[-7]】【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0
【[-7]-[-7]】=0
【[-7×-7]+[-7×-7]+[-7×-7]】=0    错。可先生们认为对。


可见是数学界的历史性谬误，比比皆是，到处可见：

1962高考：解高次方程，当年不少学霸也漏解了，怎么回事？【石头爱思考DL】
X三=125
本题只有一个解，X=5。不存在5以外的其他解。
所谓的【另解】，其实就是荒谬至极的错误，这个错误用【复数i】是掩饰遮盖不了的。
老师解：X三-5三=0   
[X-5][X二+5X+25]=0    【切两段】
X-5=0  X=5   
X二+5X+25=0   

       -5±√[25-100]          -5±5√3 i         [  i二=-1]  【所谓i二，其实是-1×1=-1    i =1 ，i=-1】
X=————————=——————
               2                            2

验算：【 -5+√[25-100]】÷2=错误【计算机判定，√[25-100]=√-75  根号内不能为负数】
验算：【 -5-√[25-100]】÷2=错误 【原因就在于，√[25-100]=√-75  根号内不能为负数】

先验算：[ -5+5√3 i]÷2
[ -5+5√3 ×1]÷2  =  1.830127018922193233818615853764680917357显示
[ -5+5√3 ×-1]÷2=-6.830127018922193233818615853764680917357显示

两式的答数相加=-5
两式的答数相减=8.660254037844386467637231707529361834714显示

再验算：[ -5-5√3 i]÷2
[ -5-5√3 ×1]÷2=-6.830127018922193233818615853764680917357显示
[ -5-5√3 ×-1]÷2=1.830127018922193233818615853764680917357显示   

-6.83×-6.83×-6.83=-318.611987      离125太远
1.83×1.83×1.83=6.128487                离125太远

学生没有解出所谓的【复数】值的漏解之举，只解出X=5，才是正确的。
老师解出所谓【复数】值，反而是极端荒谬的愚蠢之举。

5三=125
4.9三=117.649，，，，，，4.9∞9三≠125
5.1三=132.651，，，，，，5.0∞01三≠125   


原因就在
X二+5X+25=75 ，老师们认为  X二+5X+25=0  





我想到的办法就是老师介绍的办法
班长都想不到的方法【周周初中数学课堂】
m与n都是正整数，且m二+n二=2196     求m+n的值
我只能用质数分解法
2196=2×2×3×3×61=2×2×3×3×[36+25]
2×2×3×3×36=36×36
2×2×3×3×25=36×25=900=30×30

m+n=36+30=66
老师亦此法。

农民王旭龙

X二+88=4444【袁老师讲解数学】
4444-88=4356
质数分解得：4356=2×2×3×3×11×11
X=2×3×11=66
X=2×3×11=66
X×X=66×66
验算：66×66+88=4444
X=66   经过才能肯定。
-66×-66+88=4356+88=4444
X=±66



22X幂-21X幂=43
求幂指数X的值。

取22X幂，21X幂的22与21，用平方差公式去套，可得
[22+21][22-21]=43×1=43

当22二幂-21二幂时，差是43。
由此可知，X=二。


假如题目换成22X幂-22X幂=0，
那么X可以一，二，三，四，五，，，，，
当22二幂-22二幂=0时，套用平方差公式：[a-b][a+b]=a二-b二，
因a=b，
[22-22][22+22]=22二-22二=0
[22-22][22+22]=0×44=0
22二-22二=484-484=0

[22-22][22+22]=0×44=0 往往会直接写成[22-22][22+22]=0
不小心就会形成
[22-22]=0
[22+22]=0  这样的砍头模式

【解n三时，就是这种情况】
将[n-5][n二+5n+25]=0
[n-5]=0
[n二+5n+25]=0

n=5
[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
一般会简略写成：[5-5][5二+5·5+25]=0
就会砍出：[5二+5·5+25]=0来

[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
前项[5-5]              【对应】0       [5-5]=0
后项[5二+5·5+25]【对应】75     [5二+5·5+25]=75
本该是这样的。

从[5-5][5二+5·5+25]=0简略式
砍出[n二+5n+25]=0时，就得将5二=25这个正整数值篡改成：-5n-25
-5n-25即-5·5-25=-50
5二=25，就得被篡改成-50，

这样
-50+5·5+25不就=0了吗！ 真有本领，篡改成功。

[5-5][5二+5·5+25]=0×75=0
[5二+5·5+25]=0 变成 -50+5·5+25=0
看起来是顺理成章，其实是通过篡改数据的手法


[22-22][22+22]=0
[22-22][22+22]=0×44=0
若把[22-22][22+22]=0砍头
[22-22]=0
[22+22]=0
[22+22]≠0呀，按n三的处理法，也是可以篡改的
把[22+22]=0   篡改成[-22+22]=0  前项的22篡改成-22就得，n三出岔就是这种手法作怪。

【西方望远镜观测结果：所有天体都在离我们而远去，宇宙正在膨胀，膨胀的速度还在加快。结论：宇宙是从奇点发生大爆炸形成的】就是篡改观测数据后产生的，所有观测到的蓝移数据都被前置-号，变成红移不足，负红移，但说起来本质都是【红移】滴，听科学家的诡辩，不会错滴。
篡改数据的手法在许多领域风行。
看吧，数学领域也在篡改数据。

[22-22][22+22]=0也是可以篡改的
[22-22]=0
[22+22]=[-22+22]=0
但在n二方面，少见。

n三出岔就比比皆是了。
砍出[n二+5n+25]=0后，有的止于【无实根】，有的一路高歌猛进，求出【复数i】别解。

是砍头解题法，导致n三出岔。

农民王旭龙

解方程：3125的[-X幂]=x，题目看似简单，做错的同学还真不少！【袁老师讲解数学】
老师的解题过程，我看不懂。只看到他的结果：X=1/5   也就是0.2
那么3125[-X幂]=x
就是3125[-1/5幂]=1/5
就是3125[-0.2幂]=0.2

我不知道[-1/5幂]与[-0.2幂]什么概念。
但要使3125怎么处理=0.2是有办法的。
3125÷[3125×5]=3125÷15625=0.2 显示
幂是×，不是÷，则3125×0.000064=0.2
0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.00032=0.2的五幂
0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.000064=0.2的六幂
0.2÷0.000064=3125
0.2÷0.00032=625
不懂了。

哇，今天15，晚上学习会忘了参加。


3125的一幂=3125
3125的-一幂=1/3125=0.00032
3125的二幂=3125/1×3125/1=9765625

正幂，负幂是倒数关系：3125/1与1/3125
3125的-二幂=1/3125×1/3125=0.0000001024

-1/5幂，应该不到负一幂。
搞不灵清了，糊了。

从3125×0.000064=0.2看
3125×[0.2的六幂]=0.2=1/5

3125×[0.2的5幂]=1=3125÷3125=3125零幂
3125×[0.00032]=1=3125÷3125=3125零幂

0.2÷0.2=1
0.2÷[0.2×0.2]=0.2÷0.04=5
0.2÷[0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.008=25
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.0016125
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷0.00032=625
0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2÷000064=3125
1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=3125
1/0.2五=3125=1÷0.00032=3125
0.2÷0.2÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]
0.2零/0.2五=3125
1/0.2五=3125
1/0.00032=3125
1/0.00032-3125=0
3125×[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=3125×0.000064=0.2=3125÷[3125×5]

3125=1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]
3125-1÷[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0
3125=1/0.2五幂
3125=1÷0.00032
3125-1÷0.00032=0
3125×【0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2】= 3125×0.000064=0.2
0.2÷0.000064=1÷0.00032=3125
0.2×0.000064-1÷0.00032=0

3125×0.000064=0.2
3125的[0.000064]倍=0.2
3125的[0.2的六幂]倍=0.2
3125与0.2的对应关系是异数相乘关系，倍关系，不是直接的幂关系。
0.000064与0.2是同数相乘关系，是幂关系。

3125×1=3125一【假幂，异数相乘】
3125×3125=3125二【真幂，同数相乘】

3125×【0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2】=0.2    倍
3125×【0.2六幂】=0.2    倍
3125×0.000064=0.2        倍

3125的[-X]幂=x
3125的[-1/5]幂=1/5
3125的[-0.2]幂=0.2
我还是联系不上。

农民王旭龙

睡前，躺床上我在手机【科学计算器】打出
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]-[1/5]=0  显示
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=0.2        显示
也即
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.2             显示
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2-0.2=0         显示
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5【3125与1/5的关系式】

1/5，乃5的负一次幂。
1/5是5/1的倒数，
5的负一次幂=1/5
5的负二次幂=[1/5][1/5]=1/25
5的负三次幂=[1/5][1/5][1/5]=1/125
5的负四次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5]=1/625
5的负五次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/3125
5的负六次幂=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/15625

【3125×[1/[3125×5]=3125×1/15625=0.2=1/5】

3125的【5的负六次幂值】倍=1/5
3125的【[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]】倍=1/5
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
3125×[0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2]=0.2
3125×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2×0.2=0.2
3125×0.000064=0.2

3125的【5的负六次幂值】倍=5的负一次幂
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
验算证明：
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]-[1/5]=0显示

【5的负六次幂值】=[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=[1/5]六【六个[5的倒数]相乘】

3125的-五次幂【五个3125的倒数相乘】
3125的-五次幂=[1/3125][1/3125][1/3125][1/3125][1/3125]

解方程：3125的[-X幂]=x，题目看似简单，做错的同学还真不少！【袁老师讲解数学】
题目是谬题，乱用幂指数。

3125的【X的负六次幂值】倍=X的负一次幂
3125的【5的负六次幂值】倍=5的负一次幂
3125×[1/5][1/5][1/5][1/5][1/5][1/5]=1/5
3125×0.000064=0.2

3125×[1/15625]-1/5=0
3125×[1/15625]=1/5=0.2

1÷15625=0.000064





数学因谬而难，不谬不难，所谓世界性难题实为彻头彻尾的谬题。
世界性难题：8元×8元到底等于多少钱？【数学达人良哥】
良哥写道：
8元×8元=64
8元×80角=80角×80角=6400角，=640元
8元×800分=800分×800分=640000分=6400元

岂有8元×8元的道理，只有8元×8=64元，80角×8=640角=64元   800分×8=6400分=64元


就算两种货币兑换，1：8
1a换8b
2a换16b
3a换24b
4a换32b
\，，，，，始终是1：8的比率

世界性谬题：8元×8元到底等于多少钱？
8元×8=64元
80角×8=640角=64元
800分×8=6400分=64元

没人会傻到让人用8元骗走6400元。

这是一种开玩笑，戏弄人的玩笑题。就是混淆不同概念的。8元×8元=64元 就是谬题。
正题8元×8=64元，每份的数量×份数=总数





哥德巴赫猜想命题，为什么难解，就因为【1不是质数】的荒谬认定。在【1不是质数】的龟腚下：>1的偶数是不是都可以由两个质数合成，就没有【终极解】。
>1的最小正整数偶数2，就是由两个单纯质数1合成的，1+1=2   证明任何偶数的[一+一]构造模式存在。

[一+一]：一个质数+一个质数=偶数

1+1=2   一个单纯质数+一个单纯质数=偶数2
1+3=4   一个单纯质数+一个复合质数=偶数4
1+5=6   一个单纯质数+一个复合质数=偶数6
3+3=6   一个复合质数+一个复合质数=偶数6
，，，，，，，，，
没有一个偶数能逃脱这种结构形式的约束。

1是单纯质数。

干活去了。




玩个真题，轻松点
你还在通分的时候，学霸早就交卷了！关键是学霸用了这个公式【乐乐学长】
   X        X       X       X
——+——+——+——=200
  21     77     165     285
我不会解，但可以尝试着玩，先分解分母
     X           X           X          X
———+———+———+———=200
   3×7     7×11    11×15   15×19           【是规律性递增】
将首尾两数相乘，3×19=57
当把57代入X时，总数=4    4是200的1/50，200÷4=50
于是将57×50=2850
输入
2850  2850  2850  2850
——+——+——+——=200显示
  21     77     165     285
X=2850
这也题面参数解题，不过曲折了许多。当然利用计算器是最大便宜。
学校可能不准用计算器。
其实巧妙利用计算器，也是要动脑筋的，编写验算式什么的，还不能编错。
利用计算器，让我发现了许多数字关系的奇观。

看了老师的解题，悟出关键，是7-3，15-11，19-15，差都是4.
200÷4×[3×19]  =50×57=2850，，是这来路。学习了。

X=57时，得4
X=57×2时，得8
X=57×3时，得12
X=57×4时，得16
，，，，，
以4递增



大数范围缩减术：一步一步教你如何操作！【三乐大掌柜】
X二-7744=0

我首数为8，80×80=6400<7744
尾数判断，8×8=64，2×2=4.
我用大数试，88×88=7744显示，就不用小数82试了。
7744离8100近，90×90=8100

82×82=6724

农民王旭龙

昨晚感觉有点悃，早睡了。早上醒来，一看4：20。边穿衣边想问题。上公厕完了回来，问题想好了。
两个大小有差的立方体的比差，其求解方式，与两个大小无差的立方体的求比解法，应有区别。
两个大小有差的立方体的比差，其求解方式是：立方差公式之一：[a-b][a二+b二+ab]=a三-b三
老师们对两个大小无差的立方体的求比解法，就用这个公式：[a-5][a二+5b+25]=a三-125=0
用这种方法，就会出现将   [a-5][a二+5b+25]=0  砍头的蠢举。
[a-5]=0
[a二+5b+25]=0。

前面我对两个无差立方体的求解，用的是：
[a-5][a二-5二]=0
[a-5][a-5][a-5]=0   蜕皮法。

早上，我想到的是：立方体有长，宽，高三个数据。一些纸箱就标注30×40×50等各边数据。
有两个立方体同型号，一个标注5×5×5，一个没标注长宽高数据，就是问题a三=125，求a.
5×5×5=125
a×a×a=125

[a-5][a二-5二]=0【一条边比无差，一个面比亦无差】
[a-5][a-5][a-5]=0【长比无差，宽比无差，高比无差】
a三-5三=0【整体比无差】
a三-125=0
a三=125
a-5=0
a=5

a二-5二=0
a二-25=0
a二=5二
a二=25
a=5

本来，三者殊途同归
[a-5][a二+5b+25]=0
[a-5][a二-5二]=0
[a-5][a-5][a-5]=0

就因为将[a-5][a二+5b+25]=0   砍头变成
[a-5]=0
[a二+5b+25]=0。老师们纷纷误入歧途，掉【复数i】粪坑里。【无实根】则到粪坑边了，只是没再往前。

[a-5][a二+5b+25]=0×75=0【中间步骤简略不得呀】
a二+5b+25=75
则a二=25，5b=25   
a二+5b+25=25+25+25=75
75-25=50=a二+5b=25+25

a二+5b+25=0
老师将其中一项[a二]篡改成能与[+5b+25]相抵消的 -5b-25，问题的性质就反转了。

a三=8         
a三=27
a三=64
a三=125
a三=216
a三=343
，，，，
用分项相比法解，不会掉粪坑
[a-5][a二-5二]=0       某边比，某面比
[a-5][a-5][a-5]=0      长，宽，高三边比

[a-5]=0         某边对某边比
[a二-5二]=0  某面对某面比

[a-5]=0   长比
[a-5]=0   宽比
[a-5]=0   高比


中午
当a=9，b=5【a≠b】
立方差公式：a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]
代入a=9，b=5
9三-5三=[9-5][9二+5二+9·5]
计算
729-125=4×151=604

当a=5，b=5    a=b
立方差公式：a三-b三=[a-b][a二+b二+ab]
代入a=5，b=5
5三-5三=[5-5][5二+5二+5·5]=[0][25+25+25]=0×75=0

[5-5]=0
[5二+5二+5·5]=75   其中的【5二】=a二=b二
a二，b二都是正数，就算a=-5，b=-5
-5×-5=25

所以当[a二+5a+25]时  a二是不能成为-50的。
由于产生了谬式[a二+5a+25]=0，聪明人为了使之成立，就将a二化成-5a-25。
a，不论是5还是-5，a二都是正数，不会是负数。a×a=正数，-a×-a=正数

认为：a二=-5a-25，是愚蠢极致了。踢球踢到铁墩上，把脚伤了。

a三-125=0
125=5三
a×a×a=5×5×5
在[a-5][a二+5二+5a]=0  式子中，可以偷换的不是a二，5二，而是5a。
a二，5二   a与5，不论正负，a×a=正数，-a×-a=正数；5×5=正数，-5×-5=正数。
只有5a有机可乘，当a为负数时，5a=负数。
5a=-[a二]-[5二]  但数值又不对头，得是10a=-[a二]-[5二]
a=-5
10a=-[a二]-[5二]
-50=-[-5二]-[5二]
-50=-25-25
-50+25+25=0

能成立的
[a二+5二+10a]=0  a=-5      [-5×-5+5×5+10×-5]=0
[a二+10a+25]=0   a=-5      [-5×-5+10×-5+25]=0

把a二篡改成：-5a-25，是找错对象。平方值只能是正数，计算器里  √负数  就显示错误，就是这么回事。

n三出岔，实在是可笑。聪明的数学老师，犯这么低级的错误。

[5-5][25+25+25]=0×75=0
省略成：
[5-5][25+25+25]=0
就以为
[5-5]=0
[25+25+25]=0了




简单点省力
初中数学竞赛题，a二+b二=605，求a+b，班级模拟为何全军覆没？【绪仅数学】
605=5×11×11=[4+1]×11×11=2×2×11×11+11×11=[2×11][2×11]+11×11=22×22+11×11=484+121
质数分解后怎么分配质数有点讲究。

又遇到问题题
若x七+x八+x九=0。求x九九的值？学霸巧解秒杀！【袁老师讲解数学】

老师求出X九九=0，1两个值
不消说，X九九=0，x七=0，x八=0 ，x九=0     X代入0        
0七+0八+0九=0+0+0=0   正确

但说X九九还=1，问题来啦
X九九=1，则x七=1，x八=1 ，x九=1    1+1+1=3≠0
1的任意次正整数幂=1
-1的奇数数次幂=-1    而偶数次幂=1
若X=-1,
则x七=-1，x八=1 ，x九=-1
-1+1+-1=-1  
x七+x八+x九=-1≠0

说 x七+x八+x九=0，x九九=1，推是推出来了，但代进去验算，前提条件不成立

x九九=1   
x七+x八+x九=3≠0

看了老师的解题转换因式，发现谬解出1的原因在哪里。
其中老师写道：当1+X+X二=0时。

大家睁大眼睛仔细看，1+X+X二=0 是不对的  。
三者，1，X，X二  都是正数时，1+X+X二≠0
当X是负数时，1仍然是正数，而X二也必定是正数[负负得正]
那么：1+-1+-1×-1=1+-1+1=1≠0    X只能抵消掉一个1.

不加细究，稀里糊涂就用谬式去求解，
1+X+X二=0的来源
[X-1][1+X+X二]=0  砍头
[X-1]=0
[1+X+X二]=0

全式[X-1][1+X+X二]=0时，因为X-1=0，所以X=1
[X-1][1+X+X二]=[1-1][1+1+1二]=0×3=0   砍头
[X-1]=0
[1+X+X二]=3

把1+X+X二=3，当1+X+X二=0  来求解，大谬也。
解出来的X九九=1，代回到：x七+x八+x九=0里   x七+x八+x九≠0了，x七+x八+x九=3

老师以为自己的求解天衣无缝，却不知道 1+X+X二=3。

验算，验算，验算，求出答案后，一定要代入验算。

X九九=1，则X七=1，X八=1，X九=1            X七+X八+X九=3
若X九九=-1，则X七=-1，X八=1，X九=-1    X七+X八+X九=-1


X七+X八+X九=0    只有一个答案：   埃克斯=0

中学数学里，谬课多多。

农民王旭龙

老师出来解出x九九=0外，还解出x九九=1。

在 X七+X八+X九=0的前提下，x九九还=1吗？
让计算器评判
设：x九九=1为1 ，x九九=1九九 ，     X七为1七
1-1×1×1×1×1×1×1=0显示               1七=1九九=1
1-1×1×1×1×1×1×1×1=0显示           1八=1九九=1
1-1×1×1×1×1×1×1×1×1=0显示       1九=1九九=1

1九九=1的条件下，X七+X八+X九=1七+1八+1九=1九九+1九九+1九九=3≠0

X七+X八+X九=0 条件下，X九九=0≠1

X七+X八+X九=0七+0八+0九=0+0+0=0
九十九个0相乘=0
0九九-0七=0
0九九-0八=0
0九九-0九=0


X七+X八+X九=0   X九九=？
X九九=X七
X九九=X八
X九九=X九

0九九=0七
0九九=0八
0九九=0九
三式相加，0+0+0=0+0+0

1九九=1七
1九九=1八
1九九=1九
三式相加，1+1+1=1+1+1

问题是 X七+X八+X九=0   X九九=？
X七=0    X九九=0      X九九≠1
X八=0    X九九=0      X九九≠1
X九=0    X九九=0      X九九≠1

若问题是：X七+X八+X九=3   X九九=？
X七=1    X九九=1      X九九≠0
X八=1    X九九=1      X九九≠0
X九=1    X九九=1      X九九≠0





西安交大少年班招生真题，代数式求值，只需一招轻松秒杀【荟达数理学堂】
      1      1                     4X+5XY-4Y
若——-——=1     求————————的值
      X      Y                        X-3XY-Y

我发现
1/X - 1/Y=1  时，   X与Y的组合有很多，如
    /X  -   /Y
1/0.5 - 1/1=1
1/0.2 - 1/0.25=1
1/0.8 - 1/4=1
1/0.25 - 1/[1÷3]=1
1/0.6 - 1/1.5=1
1/0.9 - 1/9=1
1/0.1-1/[1÷9]=1
1/0.4-1/[1÷1.5]=1

取：1/0.9 - 1/9=1     1.1∞1-0.1∞1=1    代入X=0.9，Y=9  试试看
[4X+5XY-4Y]÷[X-3XY-Y]
[4×0.9+5×0.9×9-4×9]÷[0.9-3×0.9×9-9]=-0.25显示

取：1/0.8 - 1/4=1     1.25-0.25=1      代入X=0.8，Y=4   试试看  二者一样吗
[4X+5XY-4Y]÷[X-3XY-Y]
[4×0.8+5×0.8×4-4×4]÷[0.8-3×0.8×4-4]=-0.25显示     二者一样，验算不须多，验两个就可以肯定了。

  老师答案=-1/4    【整体】   
-1/4 =-0.25
验算通过，计算器是公平的。
这才是真题，经得起验算。



见【阿忠说数学】题，我是如何判定其前提条件不成立的。
                       4
若3的X幂+————=4   。 求[27]的[X/2]幂。
                  3的X幂
前提条件的平式：3的X幂+4÷3的X幂=4
老师答案=√8

我输入计算器
3+3/3=4  显示   
即3的一幂+3÷3的一幂=3+1=4

这样就可以判定：3的X幂+4÷3的X幂=4  不能成立

                      4               4            
3的一幂+————=3+—— =3+1.3∞3=4.3∞3  ≠4
                3的一幂           3                 


                     4                4            
3的二幂+————=9+—— =9.4∞4   ≠4  
                3的二幂           9

三幂值更大了，不用再列式了。


                    4                         4
3的零幂+————=3÷3+————   =1+4=5   ≠4
               3的零幂                 3÷3
而
                    3                         3
3的零幂+————=3÷3+————   =1+3=4
               3的零幂                 3÷3


                        4                         4
3的负一幂+ ————=1/3+———— =0.3∞3+12=12.3∞3  
                  3的负一幂                1/3

                          4                     4
3的负二幂+ ————=1/9+———— =0.1∞1+36=36.1∞1
                  3的负二幂              1/9


                       4
若3的X幂+————=4     【没有相应的幂指数能使该式成立】
                  3的X幂

能成立的是下面两式：
                       3
若3的一幂+————=3+1=4     【1】
                  3的一幂

                       3                         3
若3的零幂+————=3÷3+———— =1+3=4    【2】
                   3的零幂                 3÷3


前提条件谬误，求出来东西就没有意义，只是开玩笑的资料。

编题一定要有实数模型，不能瞎编。谬题谬解，验算通不过的。

没有接受过中学教育，我真不懂数学。我肯定瞎怀疑了。

农民王旭龙

阿忠老师问题的前置条件：
                       4
若3的X幂+————=4   
                  3的X幂

我早上又在计算器里输入：
                4
3÷3+————=5    显示      5≠4
              3÷3

实数模型
                      4
3的零幂+————=5  
                3的零幂
写成公式：
                  [n+1]
n的零幂+————=n+2
                n的零幂

验算式：
                  [2+1]
2的零幂+————=4显示   即2+2
                2的零幂

                  [1+1]
1的零幂+————=1+2
                1的零幂

                  [5+1]
5的零幂+————=5+2
                5的零幂


实数模型：
                       3
若3的一幂+————=3+1=4     
                  3的一幂
写成公式：
                      n
n的一幂+————=n+1   
                n的一幂

验算式：
                     6
6的一幂+————=6+1   
               6的一幂


实数模型：
                    3                         3
3的零幂+————=3÷3+———— =1+3=4   
               3的零幂                 3÷3
写成公式：
                     n                        
n的零幂+————=1+n
                n的零幂  

验算式：
                     7                        
7的零幂+————=1+7
                7的零幂






    竞赛解方程，你能想到什么方法呢？【豌豆讲奥数】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108
我能看到18，108都能被3整除。
18÷3=6；108÷3=36
X=Y=Z=6
X二=Y二=Z二=6二=36

【1】X+Y+Z=18
【2】X二+Y二+Z二=108
【1】+【2】
X二+X+Y二+Y+Z二+Z=108+18=126
126÷3=42
42=7×6
7=6+1   
X二+X=[X+1]X
Y二+Y=[Y+1]Y
Z二+Z=[Z+1]Z
X=6，Y=6，Z=6  

老师的方法不同，答案：
【X，Y，Z】=【6，6，6】


相同题
这解方程，过程真精彩【豌豆讲奥数】
a+b+c=30
a二+b二+c二=300
【1】+【2】=330
330÷3=110
110=11×10
[10+1]10=110
a二+a=[a+1]a
b二+b=[b+1]b
c二+c=[c+1]c
【a，b，c】=【10，10，10】

北京市中考数学题，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
m二+n二=10    m+n=2
求m-n的值，
我一看，m-n有两个值，一个是4，一个是-4

m+n=2：-1+3=2   3+-1=2   m-1或3，  n=3或-1
-1×-1+3×3=1+9=10
3×3+-1×-1=9+1=10

m-n
-1-3=-4
3-[-1]=4      

农民王旭龙

老师解题中，出现不该有的两处错误。
若a二-b二=5，ab=6，求a-b的值【荟达数理学堂】2024-04-18 22:50发布
很简单的题a=±3，b=±2
a-b=±1
可是我就在老师的解题过程中，其转换因式里，有一处漏写【幂指数】的错误
这处错误是不该有的，是粗心的缘故。下面节录：
前面对的：[a二+b二]二-12二=25     
【[3二+2二]二-12二=[9+4]二-12二=169-144=25】

下一步却是错的：[a二+b二]=169    【应该是：[a二+b二]二=169，即[a二+b二][a二+b二]=13×13=169】
接下来又是对的：a二+b二=13        【[a二+b二]=3二+2二=9+4=13】

赫然
[a二+b二]=169     【漏写幂指数 二    应该是 [a二+b二]二=169】【错误1】【评论里有人指出】
∴a二+b二=13

接下来的错误：或a二+b二=-13[舍]   【错误2】


或a二+b二=-13[舍]      
【这是错误的，不该是出现后再舍去，根本就不该出现这样的错误】

即使是a=-3 ，b=-2时，a二+b二=-3×-3+-2×-2=9+4=13，怎么会是-13呢？
这不是【依依不舍的舍去的问题，而是数学老师不该有错误】【评论里还没有人对这个错误指出】

视频画面中，老师很年轻，知识很丰富。发视频前要仔细审阅，别急着发。





没有实数模型支撑的乱用幂指数谬题，就是解出答案，也过不了验算关。
有趣的解方程，这怎么解呢？【豌豆讲奥数】【前面已经探讨过，今天我要验算它，想到办法了。】
2的X幂值+2的X幂值=3的X幂值  【真吗？   不可能，前面认为：偶+偶≠奇】

此题，老师给出的答案是：X=Log  [3/2]二   
[3/2]二 =1.5二=2.25   
2的2.25幂=2×2×√√2【2×2是二幂，0.25是四分之一幂】
2.25幂×4=9幂
[2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2]=512 【显示】 512=2的九幂
[2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2][2×2×√√2]-2×2×2×2×2×2×2×2×2=0

2的2.25幂=2×2×√√2
3的2.25幂=3×3×√√3
问题：2的X幂值+2的X幂值=3的X幂值
即：
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]=[3×3×√√3]
验算：扥，扥，扥
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-[3×3×√√3]=-2.331009196550663613632970351689184174096显示≠0

证明：X=乱搞 [3/2]二    Log=乱搞
2的[Log [3/2]二]幂+2的[Log [3/2]二]幂≠3的[Log [3/2]二]幂

正因为是乱搞一气，所以将X= Log [3/2]二 这个乱搞出来的幂指数代入后，被验算证明是乱搞。

[2×2×√√2]+[2×2×√√2]-2×2×2×√√2]=0显示
[2×2×√√2]+[2×2×√√2]=2×2×2×√√2]
2的2.25幂值+2的2.25幂值=2的3.25幂值≠3的2.25幂值

半幂=0.五，四分之一幂=0.二五，八分之一幂=0.一二五

2×2×√√2=4.75682846,,,,,,
2×2×√√2=4.75682846,,,,,,
2×2×2×√√2]=[2×2×√√2]×2=9.51365692,,,,,,,,

[3×3×√√3]=11.84466611657243214737297011617299149644显示

农民王旭龙

2=√2×√2=√√2×√√2×√√2×√√2=√√2四
2×2×√√2=√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2=√√2九

2×2×√√2=2的2.25幂，是异数乘因式，2.25幂是戏谑的说法。
2×2×√√2=√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2×√√2=√√2九

2×2×√√2=2的2.25幂
2×2×2×√√2=2的3.25幂
2×2×2×2×√√2=2的4.25幂
2×2×2×2×2×√√2=2的5.25幂
2×2×2×2×2×2×√√2=2的6.25幂
2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的7.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的8.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的9.25幂
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×√√2=2的10.25幂
，，，，，，，，
对半开幂=√n                         1/2幂
四股开幂=√√n                      1/4幂
八股开幂=√√√n                    1/8幂
十六股开幂=√√√√n              1/16幂
三二股开幂=√√√√√n            1/32幂
六四股开幂=√√√√√√n          1/64幂
一二八股开幂=√√√√√√√n    1/128幂
，，，，，






中午看到一个几何题，好像是【365数学】的。
一个三角形【配图是直角三角形，斜边标注12】的周长26，斜边12，求这个三角形的面积。同学们认为缺少条件。

我一下子想不出什么。就翻看老师答案。
不看不知道，一看吓一笑。
居然是52/2，52/2=26，有什么好笑？
人可以不穿底裤，数学不能没有底线：最大值或最小值。
中午来不及，一下午脑子里就萦绕着这事。

直角三角形的边，a=直边，b=直边，c=斜边
三角形周长a+b+c=26，c=12，a+b=26-12=14
就算胖三角，等腰直角三角形，两条直边各为7时，这个直角三角形的面积也只是[7×7]/2=24.5
26突破了最大值。
此时斜边√[49+49]=√98，
要使胖三角变瘦，斜边才会变长。c=12=√144
6+8=14
c=√[36+64]=10
48÷2=24【面积】

5+9=14
c=√[25+81]=√106
45÷2=22.5【面积】

4+10=14
c=√[16+100]=√116
40÷2=20【面积】

3+11=14
c=√[9+121]=√130
33÷2=16.5【面积】

长直边必须小于12
2.205+11.795=14时
√[2.205×2.205+11.795×11.795]=11.999335398262688781787937594071856666431≈12=c

2.204+11.796=14时
√[2.204×2.204+11.796×11.796]=12.000134665911045516761706943160724703137≈12=c


2.205×11.795÷2=13.0039875
2.204×11.796÷2=12.999192

面积≈13，，老师是26，大了一倍。且比最大值的24.5还大1.5.

老师的解题方法与基本思路肯定是不对路的。

这初中数学的谬课，记性好的同学可以死记硬背，一点不差记着照做就能得分。
记性差，理解能力差的就云里雾里了。
老师呀老师，直角三角形两直边和是14时，14/2×14/2的面积值最大，也只有49/2，岂能达到52/2。
老师画的配图，直角三角形两直边我粗略量了一下，大约是6：8，斜边标12
48÷2=24   面积约24。
直边比是6：8的话，斜边10，，所以配图与课题也不匹配。
   
所以，这种几何题，应该有实数模式以及实形模型作为题基支撑，就不至于出这么大差错。
严谨，严谨。




一个直角三角形的周长28.8，斜边12，求这个三角形的面积。

c12，c二=12二=144
28.8-12=16.8
16.8÷2=8.4
该三角形面积不会突破最大值，最大值是8.4×8.4÷2=70.56÷2=35.28

7.2×7.2+9.6×9.6=51.84+92.16=144=12二
7.2×9.6÷2=69.12÷2=34.56
34.56<35.28   【要这样验算】

12÷5=2.4
4×2.4=9.6
3×2.4=7.2
我这是以勾股数3：4：5，各放大2.4倍来设题玩。

农民王旭龙

早上观摩了一节课，
初中数学竞赛题，代数式求值，全军覆没【荟达数理学堂】
若正整数m，n满[足]m二+n二=2009，求m+n的值。
老师解：质数分解2009÷7÷7=41
2009=7二×41
=7二×[16+25]
=7二×[4二+5二]
=7二×4二+7二×5二
=[7×4]二+[7×5]二
=28二+35二
m=28或35，，n=35或28
m+n=63
学校老师对学生的讲课，不错，精彩。

如果农民夜校老师给农民讲课可以这样讲：
质数分解得：2009=7×7×41
=7×7×[16+25]                     【做戏有戏眼，做题有题眼，41=4×4+5×5 】
=7×7×16+7×7×25
=7×7×4×4+7×7×5×5
=[7×4]×[7×4]+[7×5]×[7×5]【调整】
=28×28+35×35
=28二+35二
有未知数的问题，要先求出未知数的值。

[m+n] =28+35=63【再相加】



我依样画葫芦做一题：
若正整数m，n满足m二+n二=12506，求m值，n值。
质数分解得：12506=2×13×13×37
怎么办？
12506=13×13×2×37【办法总会有】
=13×13×74
=13×13×[25+49]
=[13×5][13×5]+[13×7][13×7]
=65×65+91×91
=65二+91二
m=65或91，n=91或65

验算65×65+91×91=12506显示






有这样的两数，相加=2，相乘=-14          两数里有1的成分
有这样的两数，相加=4，相乘=-11          两数里有2的成分
有这样的两数，相加=6，相乘=-6            两数里有3的成分
有这样的两数，相加=8，相乘=1              两数里有4的成分
有这样的两数，相加=10，相乘=10          两数里有5的成分
有这样的两数，相加=12，相乘=21          两数里有6的成分
有这样的两数，相加=14，相乘=34          两数里有7的成分
有这样的两数，相加=16，相乘=49          两数里有8的成分
有这样的两数，相加=18，相乘=66          两数里有9的成分
有这样的两数，相加=20，相乘=85          两数里有10的成分
，，，，，，



1955年高考题，明明很简单，为何全军覆没？【八零数学】
2的1955幂-2的1954幂=？

1955年我才孩提，那时候考大学这么浅呀。现在的年轻人没这么幸运了。
2的1955幂-2的1954幂=2的1954幂
因为：2的1954幂×2=2的1955幂，2的1954幂+2的1954幂=2的1955幂

如：2的三幂-2的二幂=2的二幂，即8-4=4
2二-2一=2一，4-2=2




有这样的两数，相加=2，相乘=-14          两数里有1的成分

根据两数相加=2
[1+n]+[1-n]=1+1=2。+n与-n抵消

[1+n][1-n]，1×1=1，+n×-n=-[n二]      
1+-[n二]=-[n二]-1
-[n二]-1=-14
-14+-1=-15
n=√15
1+√15，1-√15
[1+√15]+[1-√15]=1
[1+√15][1-√15]=-14

[n+√15]+[n-√15]
[n+√15][n-√15]





1955年高考题：简便计算 6666×6666【八零数学】
我应该三，四岁就去考大学，考题这么浅。
其实并不简便，而是曲折迂回走很多的弯路，坡度是小了，慢慢走，气不喘。
6666×6666
=1111×6×1111×6
=1111×2×3×1111×2×3
=1111×4×1111×9
=4444×9999
=4444×10000-4444
=44440000-4444
=44435556
验算6666×6666=44435556显示

6666×6666=6×6666+60×6666+600×6666+6000×6666
=39996+399960+3999600+39996000
      39996
    399960
  3999600
39996000
——————
44435556             这多么像爬陡坡呀