[原创]k生素数群的数量公式

yangchuanju

白新岭 发表于 2021-4-30 17:59
我正在制作1亿内的素数表。到此基本上可以满足实际需要（用来验证理论结果）。

给个邮箱号，发给您20亿以内的全部素数表！

yangchuanju

一晃半个多月过去了，今抽空浏览了一遍近期的帖子，发现白老师在五一长假期间，一会儿也没有休息，一直在排演；
但遗憾的是：在白老师排演期间只有一位姓lu的观众漏了几次面，别无任何人！
待我整理一下20亿以内的素数表和跨距30以内各生素数结构发给您，供参考！

21.47亿以内素数表（1.06亿个素数）均为“.txt”记事本结构。

yangchuanju

A079022 （跨距2，4，6...26的种类数）
1, 2, 3, 5, 5, 14, 15, 17, 49, 56, 51, 175, 150
跨距2n的种类数：跨距2的就1种，跨距4的有2种：4,2+2；跨距6的有3种：6,2+4,4+2；……

yangchuanju

跨距12的14种：
[12], [2,10], [4,8], [6,6], [8,4], [10,2], [2,4,6], [2,6,4], [4,2,6], [4,6,2], [6,2,4], [6,4,2], [2,4,2,4] and [4,2,4,2].
5, 7, 17, 19, 29, 31, 47, 67, 89, 137, 139, 199, 397, 1601

附注：末行数字为各种最小的k生素数的首素数，下同。

yangchuanju

跨距14-15
[14], [2,12], [6,8], [8,6], [12,2], [2,4,8], [2,6,6], [2,10,2], [6,2,6], [6,6,2], [8,4,2], [2,4,6,2], [2,6,4,2], [2,2,4,2,4], [2,4,2,4,2].
3, 5, 17, 23, 29, 47, 83, 89, 113, 137, 149, 197, 359, 509, 1997
跨距16-17
[16], [4,12], [6,10], [10,6], [12,4], [4,2,10], [4,6,6], [4,8,4], [6,4,6], [6,6,4], [10,2,4], [4,2,4,6], [4,2,6,4], [4,6,2,4], [6,4,2,4], [4,2,4,2,4], [2,2,4,2,4,2].
3, 7, 13, 31, 43, 67, 73, 151, 181, 211, 241, 277, 331, 463, 487, 1597, 1831
跨距18-49
[18], [2,16], [4,14], [6,12], [8,10], [10,8], [12,6], [14,4], [16,2], [2,4,12], [2,6,10], [2,10,6], [2,12,4], [4,2,12], [4,6,8],
[4,8,6], [4,12,2], [6,2,10], [6,4,8], [6,6,6], [6,8,4], [6,10,2], [8,4,6], [8,6,4], [10,2,6], [10,6,2], [12,2,4], [12,4,2],
[2,4,2,10], [2,4,6,6], [2,6,4,6], [2,6,6,4], [2,10,2,4], [4,2,4,8], [4,2,10,2], [4,6,2,6], [4,6,6,2], [6,2,4,6], [6,2,6,4],
[6,4,2,6], [6,4,6,2], [6,6,4,2], [8,4,2,4], [10,2,4,2], [2,4,2,4,6], [2,6,4,2,4], [4,2,4,6,2], [6,4,2,4,2], [2,4,2,4,2,4].
5, 11, 13, 19, 23, 29, 41, 43, 61, 71, 79, 83, 89, 109, 113, 131, 139, 149, 179, 181, 193, 211, 239, 251, 331, 401, 461, 491,
503, 523, 569, 601, 659, 691, 733, 739, 743, 821, 1303, 1531, 1601, 1861, 1931, 1933, 1993, 2069, 3313, 4201, 18043

yangchuanju

跨距20-56
[20], [2,18], [6,14], [8,12], [12,8], [14,6], [18,2], [2,4,14], [2,6,12], [2,10,8], [2,12,6], [2,16,2], [6,2,12], [6,6,8], [6,8,6],
[6,12,2], [8,4,8], [8,6,6], [8,10,2], [12,2,6], [12,6,2], [14,4,2], [2,4,2,12], [2,4,6,8], [2,4,8,6], [2,4,12,2], [2,6,4,8],
[2,6,6,6], [2,6,10,2], [2,10,2,6], [2,10,6,2], [2,12,4,2], [6,2,4,8], [6,2,6,6], [6,2,10,2], [6,6,2,6], [6,6,6,2], [6,8,4,2],
[8,4,2,6], [8,4,6,2], [8,6,4,2], [12,2,4,2], [2,4,2,4,8], [2,4,2,10,2], [2,4,6,2,6], [2,4,6,6,2], [2,6,4,2,6], [2,6,4,6,2],
[2,6,6,4,2], [2,10,2,4,2], [6,2,4,6,2], [6,2,6,4,2], [8,4,2,4,2], [2,4,2,4,6,2], [2,6,4,2,4,2], [2,2,4,2,4,2,4].
3, 11, 17, 23, 41, 47, 59, 83, 89, 107, 131, 137, 179, 191, 251, 293, 317, 347, 353, 359, 389, 401, 467, 503, 521, 593,
599, 653, 887, 947, 971, 1031, 1151, 1193, 1229, 1259, 1301, 1307, 1439, 1601, 1931, 1979, 1997, 2069, 2531, 3167,
3299, 4241, 5261, 5639, 5849, 8081, 10091, 17189, 18041, 19421
跨距22-51
[22], [4,18], [6,16], [10,12], [12,10], [16,6], [18,4], [4,2,16], [4,6,12], [4,8,10], [4,12,6], [4,14,4], [6,4,12], [6,6,10], [6,10,6],
[6,12,4], [10,2,10], [10,6,6], [10,8,4], [12,4,6], [12,6,4], [16,2,4], [4,2,4,12], [4,2,6,10], [4,2,10,6], [4,6,2,10], [4,6,6,6], [4,6,8,4],
[4,8,4,6], [4,8,6,4], [6,4,2,10], [6,4,6,6], [6,4,8,4], [6,6,4,6], [6,6,6,4], [6,10,2,4], [10,2,4,6], [10,2,6,4], [10,6,2,4], [12,4,2,4],
[4,2,4,2,10], [4,2,4,6,6], [4,2,6,4,6], [4,6,2,4,6], [4,6,2,6,4], [6,4,2,4,6], [6,4,2,6,4], [6,4,6,2,4], [6,6,4,2,4], [10,2,4,2,4], [4,2,4,2,4,6].
7, 19, 31, 37, 61, 67, 79, 109, 127, 151, 157, 211, 241, 271, 331, 337, 397, 409, 421, 457, 487, 499, 541, 619, 661, 739, 751, 787, 919,
991, 1069, 1129, 1471, 1531, 1597, 1867, 2221, 2287, 2671, 2707, 2797, 2857, 3187, 3301, 3391, 3637, 4651, 6547, 12637, 17011, 90001

yangchuanju

跨距24的共175种：
2生        1
3生        11
4生        39
5生        62
6生        46
7生        14
8生        2
合计        175

跨距30个共665种：
生数        665
2生        1
3生        14
4生        66
5生        164
6生        220
7生        150
8生        46
9生        4

yangchuanju

素数表已发送，共两个大压缩文档。
一个含50个小压缩文件，需二次解压；一个含50个“.txt”文件，加一个中型压缩文件（需二次解压）。
两大压缩文件共106个“.txt”文件，每个文件含100万个素数，共1.06亿个素数，最大素数21.47亿。

ysr

yangchuanju 发表于 2021-5-8 01:54
一晃半个多月过去了，今抽空浏览了一遍近期的帖子，发现白老师在五一长假期间，一会儿也没有休息，一直在排 ...

关注多次了，不是不沟通不采用，是看不懂，无法用。
我在试验破解世界纪录，就是两个纪录，一个是梅森素数，一个是目前最大的孪生素数对。

程序正在运行中，在单位电脑上，和同事说好了不要关机还不能让领导知道，已经将近3天了，还没有出来结果，数据太大了。

不管是否有希望，都感谢各位老师的大力支持和帮助，没有你们的帮助和指导我是走不到今天，得不到今天的成果的，虽然是微弱的成果。谢谢！给楼主点赞！也给本楼常客yangchuanju老师点赞！你们是最棒的！！

yangchuanju

ysr 发表于 2021-5-8 13:14
关注多次了，不是不沟通不采用，是看不懂，无法用。
我在试验破解世界纪录，就是两个纪录，一个是梅森素 ...

20个最大素数
截止目前，已知的前几个最大素数都是梅森素数；
现在已知的第48-51号梅森素数见下表，标号后加了个问号“？”表示第47-48号梅森素数之间还有可能存在着漏网的梅森素数，或者对它们的身份还有待核实。
预祝ysr先生能够找到新的梅森素数，或者对现有梅森素数的身份进行核实！

Record Primes of this Type
rank        prime                digit位数
1    2^82589933 - 1        24862048
2    2^77232917 - 1        23249425
3    2^74207281 - 1        22338618
4    2^57885161 - 1        17425170
5    2^43112609 - 1        12978189
6    2^42643801 - 1        12837064
7    2^37156667 - 1        11185272
8    2^32582657 - 1        9808358
9    10223×2^31172165 + 1        9383761
10   2^30402457 - 1        9152052
11   2^25964951 - 1        7816230
12   2^24036583 - 1        7235733
13   2^20996011 - 1        6320430
14   1059094^1048576 + 1        6317602
15   919444^1048576 + 1        6253210
16   168451×219375200 + 1        5832522
17   7×2^18233956 + 1        5488969
18   Phi(3, - 123447524288)        5338805
19   7×6^6772401 + 1        5269954
20   8508301×2^17016603 - 1        5122515


rank        who        when                comment
1     G16       Dec 2018        Mersenne 51??
2     G15       Jan 2018        Mersenne 50??
3     G14       Jan 2016        Mersenne 49??
4     G13       Feb 2013        Mersenne 48?
5     G10       Aug 2008        Mersenne 47
6     G12       Jun 2009        Mersenne 46
7     G11       Sep 2008        Mersenne 45
8     G9        Sep 2006        Mersenne 44
9     SB12      Nov 2016         
10    G9        Dec 2005        Mersenne 43
11    G8        Feb 2005        Mersenne 42
12    G7        May 2004        Mersenne 41
13    G6        Nov 2003        Mersenne 40
14    L4720     Nov 2018        Generalized Fermat
15    L4286     Sep 2017        Generalized Fermat
16    L4676     Sep 2017         
17    L4965     Oct 2020        Divides Fermat F(18233954)
18    L4561     Feb 2017        Generalized unique
19    L4965     Sep 2019         
20    L4784     Mar 2018        Woodall

附注：下表第2列为发现者的代号，不是姓名。