合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

最密4生素数        0        2        6        8      
中项置零        -4        -2        2        4      
求出逆元        4        2        -2        -4      

中项置零是折中方案，比其他任何设置都管用，而实际上可以任意设置。                                       
最密5生素数        0        2        6        8        12
中项置零        -6        -4        0        2        6
求出逆元        6        4        0        -2        -6

内部合成        6        4        0        -2        -6
4        10        8        4        2        -2
2        8        6        2        0        -4
-2        4        2        -2        -4        -8
-4        2        0        -4        -6        -10

相对余数        统计2
10        1
8        2
6        1
4        2
2        4
0        2
-2        2
-4        3
-6        1
-8        1
-10        1
合计        20

1,1,4,5                涉及到11个剩余类

素数        2        3        5        7        11        13
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        1        1        1
未占剩余类        申        占        申        6        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        8        7
未占剩余类        子        占        子        占        10        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        10
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        12

素数        2        3        5        7        11        13
6        0        0        1        6        6        6
4        0        1        4        4        4        4
0        0        0        0        0        0        0
-2        0        1        3        5        9        11
-6        0        0        4        1        5        7
未占剩余类        1        2        2        2        1        1
未占剩余类        未        占        未        3        2        2
未占剩余类        申        占        申        占        3        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        7        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        8        8
未占剩余类        亥        占        亥        占        10        9
未占剩余类        子        占        子        占        子        10
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        12
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        占
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        占
未占剩余类        辰        占        辰        占        辰        占
未占剩余类        巳        占        巳        占        巳        占
未占剩余类        午        占        午        占        午        占

外部合成                                               
素数2        1                                       
1        0                                       
合成整除2的数                                               

素数3        2                                       
0        2                                       
合成除3余2的数                                               
素数2,3的作用结果，只能合成6n+2的数                                               

素数5        2                                       
0        2                                       
合成除5余2的数                                               
素数2,3。5的作用结果，只能合成30n+2的数                                               

素数7        2        3
0        2        3
1        3        4
6        1        2

7的剩余类        统计2
0        0
1        1
2        2
3        2
4        1
5        0
6        0
合计        6

不能合成除7余0，余5，余6的数
素数2,3,5,7的作用结果，只能合成210n+2，+32，+92，+122的数

合成数        2        模7
0        2        2
30        32        4
60        62        6
90        92        1
120        122        3
150        152        5
180        182        0

素数11        1        2        3        7        8        10
0        1        2        3        7        8        10
1        2        3        4        8        9        0
3        4        5        6        10        0        2
5        6        7        8        1        2        4
6        7        8        9        2        3        5
8        9        10        0        4        5        7
10        0        1        2        6        7        9

11的剩余类        统计2
0        4
1        3
2        6
3        3
4        4
5        3
6        3
7        5
8        4
9        4
10        3
合计        42

能合成11的所有剩余类

素数13        1        2        3        5        8        9        10        12
0        1        2        3        5        8        9        10        12
1        2        3        4        6        9        10        11        0
3        4        5        6        8        11        12        0        2
5        6        7        8        10        0        1        2        4
6        7        8        9        11        1        2        3        5
7        8        9        10        12        2        3        4        6
8        9        10        11        0        3        4        5        7
10        11        12        0        2        5        6        7        9
12        0        1        2        4        7        8        9        11

13的剩余类        统计2
0        6
1        4
2        8
3        5
4        6
5        5
6        5
7        5
8        6
9        7
10        5
11        6
12        4
合计        72

能合成13的所有剩余类

独木星空谁

截止2022年11月28日周一23:20分农历十一月初五，浏览量28498，回复1811，热度85
截止2022年11月29日周二20:13分农历十一月初六，浏览量28548，回复1814，热度85

独舟星海

截止2022年11月29日周二20:13分农历十一月初六，浏览量28548，回复1814，热度85
截止2022年11月30日周三15:21分农历十一月初七，浏览量28569，回复1815，热度85

独木星空谁

截止2022年11月29日周二20:13分农历十一月初六，浏览量28548，回复1814，热度85
截止2022年11月30日周三21:35分农历十一月初七，浏览量28575，回复1816，热度85

独木星空谁

截止2022年11月29日周二20:13分农历十一月初六，浏览量28548，回复1814，热度85
截止2022年11月30日周三15:38分农历十一月初七，浏览量28576，回复1817，热度86

独木星空谁

截止2022年11月30日周三15:38分农历十一月初七，浏览量28576，回复1817，热度86
截止2022年12月01日周四20:55分农历十一月初八，浏览量28606，回复1818，热度86

独木星空谁

截止2022年12月01日周四20:55分农历十一月初八，浏览量28606，回复1818，热度86
截止2022年12月02日周五12:31分农历十一月初九，浏览量28618，回复1819，热度86

白新岭

最密3生素数        0        2        6                       
中项置零        -3        -1        3                       
求出逆元        3        1        -3                       

最密6生素数        0        4        6        10        12        16
中项置零        -8        -4        -2        2        4        8
求出逆元        8        4        2        -2        -4        -8

内部合成        3        1        -3
8        11        9        5
4        7        5        1
2        5        3        -1
-2        1        -1        -5
-4        -1        -3        -7
-8        -5        -7        -11

相对余数        统计2        mod 11
11        1        0
9        1        9
7        1        7
5        3        5
3        1        3
1        2        1
-1        3        10
-3        1        8
-5        2        6
-7        2        4
-9        0        2
-11        1        0
合计        18      

素数        2        3        5        7        11        13
3        1        0        3        3        3        3
1        1        1        1        1        1        1
-3        1        0        2        4        8        10
未占剩余类        0        2        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        4        2        2        2
未占剩余类        申        占        申        5        4        4
未占剩余类        酉        占        酉        6        5        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        6        6
未占剩余类        亥        占        亥        占        7        7
未占剩余类        子        占        子        占        9        8
未占剩余类        丑        占        丑        占        10        9
未占剩余类        寅        占        寅        占        寅        11
未占剩余类        卯        占        卯        占        卯        12

素数        2        3        5        7        11        13
8        0        2        3        1        8        8
4        0        1        4        4        4        4
2        0        2        2        2        2        2
-2        0        1        3        5        9        11
-4        0        2        1        3        7        9
-8        0        1        2        6        3        5
未占剩余类        1        0        0        0        0        0
未占剩余类        未        占        未        占        1        1
未占剩余类        申        占        申        占        5        3
未占剩余类        酉        占        酉        占        6        6
未占剩余类        戌        占        戌        占        10        7
未占剩余类        亥        占        亥        占        亥        10
未占剩余类        子        占        子        占        子        12

外部合成                                               
素数2        1                                       
0        1                                       
合成奇数                                               

素数3        0                                       
2        2                                       
合成除3余2的数                                               
素数2,3的作用结果，合成6n+5的数                                               

素数5        0                                       
0        0                                       
4        4                                       
合成整除5的数，或除5余4的数                                               
素数2,3,5的作用结果合成30n+5，或30n+29的数                                               

素数7        0
0        0
2        2
5        5
6        6
合成除7余0，余2，余5，余6四种数      
      
素数2,3,5,7的作用结果合成210n+5,+35,+65,+89,+119,+125,+149,+209的数      

合成数        0        30        60        90        120        150        180
5        5        35        65        95        125        155        185
29        29        59        89        119        149        179        209
                                                      
mod 7        0        30        60        90        120        150        180
5        5        0        2        4        6        1        3
29        1        3        5        0        2        4        6

素数11        0        1        5        6        10
0        0        1        5        6        10
2        2        3        7        8        1
4        4        5        9        10        3
5        5        6        10        0        4
6        6        7        0        1        5
7        7        8        1        2        6
9        9        10        3        4        8
10        10        0        4        5        9

11的剩余类        统计2
0        4
1        4
2        2
3        3
4        4
5        5
6        4
7        3
8        3
9        3
10        5
合计        40

能合成11的所有剩余类

素数13        0        1        3        6        7        10        12
0        0        1        3        6        7        10        12
2        2        3        5        8        9        12        1
4        4        5        7        10        11        1        3
5        5        6        8        11        12        2        4
6        6        7        9        12        0        3        5
7        7        8        10        0        1        4        6
8        8        9        11        1        2        5        7
9        9        10        12        2        3        6        8
11        11        12        1        4        5        8        10
12        12        0        2        5        6        9        11

13的剩余类        统计2
0        4
1        6
2        5
3        5
4        4
5        7
6        6
7        5
8        6
9        5
10        5
11        5
12        7
合计        70

能合成13的所有剩余类

这是最密3生素数的中项，加，最密6生素数的中项，合成数的理论分析过程。

白新岭

截止2022年12月01日周四20:55分农历十一月初八，浏览量28606，回复1818，热度86
截止2022年12月02日周五16:47分农历十一月初九，浏览量28622，回复1821，热度87

独木星空谁

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=14.437500000000000000
SELECT 1
  GO 6
  A=素数
  s=s*A*(A-9)/(A-3)/(A-6)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-9)/(B-3)/(B-6)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")