原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

同济大学自主招生题，解高次方程，全班60人仅1人会解【荟达数理学堂】
[2X+7]四+[2X+3]四=32
我也不会解，但一看后，很快给出X的一个值=-2.5
因为2四+2四=32，-2四+-2四=32，2四+-2四=32
本题适用：2四+-2四=32模式
可以使2X+7=2，2X+3=-2
如此则X=-2.5

-2.5×2+7=-5+7=2    [-2.5×2+7]四=2四=16
-2.5×2+3=-5+3=-2  [ -2.5×2+3]四=-2四=16
代入验算：
[-2.5×2+7][-2.5×2+7][-2.5×2+7][-2.5×2+7]+[-2.5×2+3][-2.5×2+3][-2.5×2+3][-2.5×2+3]=32显示

至于X是否还有其他别解就不知道了。
看老师答案X=-5/2【这还是因式值，应该再进一步给出实数值】     
也就是：-2.5【这是实数值】


这种题，称得上【真题】。求出的未知数值，能代入验算，并成立。




解方程：(x+3)(x+4)(x+5)=11×12×13，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
我的解法，对等就行了。 x=8
(x+3)=11    x=11-3=8
(x+4)=12    x=12-4=8
(x+5)=13    x=13-5=8

老师稀里哗啦：令x+4=a,   b=12     后面转换式子mmmm。
在已经求出x=8的情况下，还出现【无实根】式子。什么
[x+4]二+12[x+4]+12二-1=0          【144+144+144-1=431】
x二+8x+16+12x+48+144-1=0      【64+64+16+96+48+144-1=431】
x二+20x+207=0                             【8×8+8×20+207=431】
写出这样的一些式子，比我这猪还笨。跟问题有什么关系，要让431=0。
然后写：△=20二-4×1×207<0   方程无实根，【这不证明上面这些都是些稀里糊涂的谬式吗】

既然令：x+4=a,   b=12
12-4=x，x=12-4=8，一步到位，一竿子插到底的事，硬要大费周章，翻山越洋，不愧学院派风格。

(X+3) (X+4) (X+5)   
   11 × 12  ×  13    【大小对应就行】

农民王旭龙

不是直奔主题，而是隔靴搔痒，把靴子搔破，痒还未止。现在靴子很贵，名牌上万。教育产业化，老师补课发财。
老师：令x+4=a,   b=12     然后
[a-1]·a·[a+1]=[b-1]·b·[b+1]           代入式【[[x+4]-1]·[x+4]·[[x+4]+1]=[12-1]·12·[12+1]】=11×12×13
a三-a=b三-b                                 代入式【[x+4][x+4][x+4]-[x+4]=12×12×12-12】         =11×12×13
a三-a-b三+b=0                             代入式【[x+4][x+4][x+4]-[x+4]-12×12×12+12=0】
中午再做

中午继续
x+4=a,   b=12                           【其实  x+4=12    a-b=0   a=b
[a-b][a二+ab+b二]-[a-b]=0      【代入式[[x+4]-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12二]-[[x+4]-12]=0】
                                                  【0×[12二+12二+12二]×0=0×432×0=0】

[a-b][a二+ab+b二-1]=0           【代入式[[x+4]-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12二-1]=0】
                                                 【[0]×[12二+12二+12二-1]=0×431=0】
∴a-b=0      x+4=12或a二+ab+b二-1=0
X=8



[a-b][a二+ab+b二-1]=0 砍头成
[a-b]=0【头】
[a二+ab+b二-1]=0 【身躯】

a二+ab+b二-1=0这个切割出来的谬式，【a二+ab+b二-1=431≠0】
导致出现
一连串【无实根】式子。什么
[x+4]二+12[x+4]+12二-1=0          【144+144+144-1=431≠0】
x二+8x+16+12x+48+144-1=0      【64+64+16+96+48+144-1=431≠0】
x二+20x+207=0                             【8×8+8×20+207=431≠0】

这样的课，不是什么精品课，而是繁琐兼带瑕疵课，根本不值得收藏，反而应该摒弃。


晚上了
老师是解惑释疑的，是打开窗户的人，不能做关上窗户的人。
本来题目的12是已知实数，可是老师却令12=b.
X+4=a，是可以的。

老师若只令x+4=a,      
[a-1]·a·[a+1]=[12-1]·12·[12+1]         
a三-a=12三-12                                 
a三-a-12三+12=0

学生就可以明确：中间的 a=12，即X+4=12，12-4=8=X
岂不是打开天窗说亮话吗？

搅浑水，还是澄清浑水。老师这样的解题，就是故弄玄虚。
老师在写出[a-b]时，实际上是已经知道a=b，x+4-12=0，，X=8的

[x+4-12][[x+4][x+4]+12[x+4]+12×12-1]=0
[8+4-12][[8+4][8+4]+12[8+4]+12×12-1]=0
[12-12][[12][12]+12[12]+12×12-1]=0
[0][144+144+144-1]=0×431=0
但是就因为省略了0×431这个环节，老师自己也糊涂了。
[0][144+144+144-1]=0×431=0
是可以写成：[0][144+144+144-1]=0。但这是0×431=0的结果
而非0×0=0的结果。

由[144+144+144-1]=0这个谬式推导出来的【无实根】结论，就是[144+144+144-1]=0 谬式的证明。
可是，老师们不愿意将[144+144+144-1]=0定性为谬式，反而认为是【科学的结晶】不舍得废弃。

一个简单的浅显的数学题，被搞得天花乱坠，什么二幂，三幂也进来，还差点跌进【复数】粪坑。


(X+3)(X+4)(X+5)=11×12×13
X+3=11    11-3=8
X+4=12    12-4=8
X+5=13    13-5=8
X=8

明媚池塘掺坢水，【听说养鱼塘要投放人畜排泄物】
群鱼欢跃款龙尾。
贫瘠山涧月凄凉，
一涡清浅三虾仔。
2006年11月在下小溪农贸市场建筑工地打工夜里一个人睡在已经拆掉门窗的破屋里。一次晚上到附近黄碧街镇上的网吧上网，见网上有【新旧韵能否在现代古体诗词创作中混用】的争论。有认为可以混用，有认为不可混用，纷纷攘攘。我就在第二天开搅拌机时，在开关箱的铁皮上划了这么几句。

还有
皴红隐隐约约痛，【白天搞水泥，手总没洗干净，裂出好多坼】
衾寒浅浅深深梦。
起坐一回回，
无人与我共推杯，
月如老友探门来。【李白是床前明月光，我是被子上明月光】

农民王旭龙

(X+3)(X+4)(X+5)=11×12×13=(8+3)(8+4)(8+5)=1716
=[8×8×8+8×8-3]+[8×8×8+8×8-4]+[8×8×8+8×8-5]
=[576-3]+[576-4]+[576-5]
=573+572+571
=[8×8×8+8×8]×3-12
=[512+64]×3-12
=576×3-12

1716=207×8+3×4×5=1656+60




这两个数到底谁更大？老师的方法绝了【荟达数理学堂】
1.01的100次幂值与2  
我实算：大概【或许数数有误差】70个1.01相乘=2.0067633683953837129737461953259042251174显示
所以：1.01的100次幂值>2
确信：70个1.01相乘=2.0067633683953837129737461953259042251174
100个1.01相乘=2.704813829421526093267194108075308336779



1958年高考题：当年上万人丢分，如今小学生也会做【数学达人良哥】
12+18的和，去除3，结果是多少？
3÷[12+18]=3÷30=0.1
大跃进年代，高考题这么浅。去除，是充当除数，与被除不同。

若问：12+18的和，被3除，结果是多少？
[12+18]÷3=30÷3=10

定义讲清楚，大家记住这些约定俗成的规矩。





中午观摩了荟达老师的一课：a三+b三=25515
于是下午趁下雨时躲桥洞下，我也依样画葫芦制作了一题：a三+b三=308800
a，b的值，自己虽然知道，但要怎么求出就犯难了。
学老师先质数分解，得30880=2×2×2×2×2×2×5×5×193
毫无头绪。
不妨瞎试一下：
308800
=2×2×2×2×2×2×【5×5×193】
=2×2×2×2×2×2×【25×193】
=2×2×2×2×2×2×4825
=2×2×2×2×2×2×【4096+729】         乖乖，16三+9三出来了。找到这步是关键。
=2×2×2×2×2×2×4096+2×2×2×2×2×2×729
=4×4×4×16×16×16+4×4×4×9×9×9
=4×16×4×16×4×16+4×9×4×9×4×9
=64×64×64+36×36×36
=64三+36三

老师的a三+b三=25515
也是先质数分解得：25515=3×3×3×3×3×3×5×7
=3×3×3×3×3×3×[5×7]
=3×3×3×3×3×3×35
=3×3×3×3×3×3×[27+8]        3三，2三出来了
=3×3×3×3×3×3×27+3×3×3×3×3×3×8
=[3×3×3]×[3×3×3]×27+3×3×3×3×3×3×2×2×2
=27×27×27+[3×3×2]×[3×3×2]×[3×3×2]
=27×27×27+18×18×18
=27三+18三

制题时，选择合适的合数，如18，36等是多元合数。
18=3×6，=2×9
36=2×18，=3×12，=6×6，=4×9

玩玩，有意思。

3×3×3×3×3×3  要具有一组共同因子
2×2×2×2×2×2  要具有一组共同因子



重见【乱用幂指数】的谬题【前面已经提过】
解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】
  X
6      =60
X到底=几？
老师写：
            Lg60       乱搞60
X幂=————=————  【答案1】       = Lg10   =乱搞10幂
              Lg6        乱搞6      

           Lg6+Lg10
X幂=——————   【答案2】             =Lg10=乱搞10幂【答案2】
               Lg6

                   1                                                 1  
X幂=1+————       【答案3】      = 1+————
             Lg2+Lg3                                         Lg6


X幂=     Log  6    60     【答案4】                                 

X幂= Log6  6  + Log6   10  【答案5】

X幂=1+ Log6    10【答案6】

到底哪个是确定的，其实全是瞎扳。


什么鬼名堂，乱七八糟。
看来，学校数学课里荒谬的东西不少。


真正的答案，谁都知道，X应该是倍指数，而非幂指数。
6X=60      
X=60÷6=10  不乱搞= Blg10倍【是倍】

6一幂=6
6二幂=36
6三幂=216    【哪有60是6的幂值】

6×√6=14.6969，，，，，，6的一幂半，1.5幂
6×6×√√6=56.343044，，，，，6的二又四分之一幂，2.25幂
6×6×√6=88.1816307，，，，，6的二幂半，，2.5幂

没办法搞出60是6的几幂。

所以，只有像豌豆那么乱搞。

6×6【6×[1÷3.6]】=60显示

    6【6×[1÷3.6]】=10显示

6×[1÷3.6]=1.6∞6显示

计算器体现的都是倍关系。
36×1.6666=59.9976
6×【6×1.6666666666】=59.9999999976

农民王旭龙

one英[w&#652;n]美[w&#652;n]
我王叔叔的one素数，即one质数：1，[2]，3，5，7，11，13，17，19，23，29，，，，，，，
在下列问题中的应用
a三+b三=9
a三+b三=28
a三+b三=65
a三+b三=126
a三+b三=217
a三+b三=344
a三+b三=513
a三+b三=730
a三+b三=1001
，，，，，，，

a三+b三=9
质数分解得9=1×3×3【一般情况下，1都被省略。现在这种情况下，质数1的存在就不可或缺了】
解：9=1×9
=1×[1+8]
=1×[1×1×1+2×2×2]
=[1×1]×[1×1]×[1×1]+[2×1]×[2×1]×[2×1]
=1×1×1+2×2×2
=1三+2三
a=1或2
b=2或1

a三+b三=28
质数分解得：28=1×2×2×7
28=1×28
=1×[1+27]
=1×[1×1×1+3×3×3]
=[1×1][1×1][1×1]+[3×1][3×1][3×1]
=1×1×1+3×3×3
=1三+3三
a=1或3
b=3或1

a三+b三=65
质数分解得：65=1×5×13
65=1×65
=1×[1+64]
=1×[1×1×1+4×4×4]
=[1×1][1×1][1×1]+[4×1][4×1][4×1]
=1×1×1+4×4×4
=1三+4三
a=1或4
b=4或1

a三+b三=126
质数分解得126=1×2×3×3×7
126=1×126
=1×[1+125]
=1×[1×1×1+5×5×5]
=[1×1][1×1][1×1]+[5×1][5×1][5×1]
=1×1×1+5×5×5
=1三+5三
a=1或5
b=5或1
，，，，，，，

1是质数[素数]，且是最重要的质数之王。所以排最前面。
1是唯一的单纯质数。任何复合质数，都要由若干个单纯质数1组合而成。
1
[2]：1+1
3：1+1+1
5：1+1+1+1+1
7：1+1+1+1+1+1+1
11：1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1
，，，，，，，

早期西方数学家认为1不是质数[不是素数]，是幼稚，没有充分认识到：1是单纯质数。以为单纯质数就不是质数。现在还坚持这种观点，就上升到高一等级的愚蠢了。

质数11，与合数10，12的区别
11
1，1，1，1，1
1，1，1，1，1，1
11
1，1，1
1，1，1
1，1，1
1，1

11
1，1，1，1
1，1，1，1
1，1，1

10
1，1，1，1，1
1，1，1，1，1

12
1，1，1，1，1，1
1，1，1，1，1，1

12
1，1，1，1
1，1，1，1
1，1，1，1

12
1，1，1
1，1，1
1，1，1
1，1，1

1：
1

2：
1，1

2：
1
1

3
1
1，1

3
1，1
1

而合数4的结构，是完整的正方形阵列。
1，1
1，1【最小合数的象形，田】

小于4的，就都是质数了。1，[2]，3，，，，
[2]，质数中唯一的偶数。

农民王旭龙

选个题
多少考生直接去括号？直接掉进出题人陷阱！高手都先乘上这个数【乐乐学长】
[3X+1][7X+1]=17
我想，4×8=28>17，那么3要打折，7也要打折。打到几折，大约0.6吧。
[3×0.6+1][7×0.6+1]=14.56
[3×0.66+1][7×0.66+1]=16.7476
[3×0.666+1][7×0.666+1]=16.974676
我又想，会不会是2/3    =0.6∞6
于是输入：[3×[2/3]+1][7×[2/3]+1]=17    【显示】     着了。
我这是估计法。解，我解不了。
老师能解，所以除了2/3外，老师还有X=-8/7【经验算，对】



下面这【乱用幂指数】谬题，肯定是初中数学的【教纲题】。
八年级数学培优题，代数式求值，很多同学想不到解题思路【荟达数理学堂】
若[3/2]的X幂=2的Y幂=27    求1/X+1/Y 的值。

前提条件里，3/2=1.5.
若1.5的X幂=2的Y幂=27【不是稀里糊涂，什么都能相等的】
若[3/2]的18倍=2的13.5倍=27【是成立的】
2×2×2×2=16=2四幂<27
2×2×2×2×2=32=2五幂>27     2与27之间只有倍关系，没有幂关系。

2×2×2×2×√2=22.62741，，，，，，
2×2×2×2×√2×√√2=26.908685，，，，，，
2×2×2×2×√2×√√2×√√√2=29.344129，，，，，

1.5八幂=25.62890625
1.5八又8分之一幂=16.9613404，，，，，
1.5八又4分之一幂=1.5八幂×√√1.5=28.36304716，，，，，
3/2=1.5，也没有适当的幂值=27

X，Y这两个未知的幂指数，老师是给不出的。
老师头头是道只给出：1/X+1/Y=1/3
野狐禅数学就是，在前提条件不成立的基础上，进行稀里糊涂的分解，而未知数始终给不出，也无法验算。

不能乱设前提条件，要有实数模型。

幂指数未知数X与Y， 以及不同底数与27可以相等的是：
3的三幂=√3的六幂=27
1/3+1/6=1/2

3的三幂=27
[1.5×2][1.5×2][1.5×2]=27
1.5没有直接的幂值=27
1.5只有直接的倍值=27   1.5×18=27。
1.5的幂指数越大，值的小数部分越长，不可能出现正整数27.

谬题，学生怎么会有思路。数学难，就难在这些谬题。因谬而难，这题老师只是乱搞一气。

有几个未知数的，就要给出几个未知数的实数值，才算完满。

农民王旭龙

接上【上午干活中想到的】
[3/2]的X幂=2的Y幂=27这个前提条件中，[3/2]的X幂=2的Y幂  是可以成立的，那么在什么情况下能成立呢？
[3/2]的X幂=2的Y幂，在【反二幂】的情况下成立。
什么是【反二幂】，就是数学界俗称的【零幂】。
两个相同数相除，3/2÷3/2=1，2÷2=1
[3/2]的零幂=2的零幂
X=零幂【其实是假幂，也叫反二幂】
Y=零幂【其实是假幂，也叫反二幂】

[3/2]的零幂=2的零幂=1≠27

为什么我要把数学界的俗【零幂】叫【反二幂】
3/2×3/2，2×2，10×10，是二幂，两个相同数相乘。
3/2÷3/2，2÷2，10÷10，是反二幂，两个相同数相除。
二幂      指的是乘因式中，相同数的个数。
反二幂  指的是除因式中，相同数的个数。

乘，除相反，但相同数个数都是二。

2×2×2，2三幂；2×2×2×2，2四幂，，，，，
2÷2÷2，2反三幂；2÷2÷2÷2，2反四幂，，，，，

3/2÷3/2=2÷2
3/2÷3/2+2÷2=1+1=2

3/2÷3/2÷3/2≠2÷2÷2
3/2÷3/2÷3/2=0.6∞6
2÷2÷2=0.5


不能稀里糊涂就= ，=，
[3/2]的X幂=2的Y幂≠27
[3/2]的X幂≠27
2的Y幂≠27

[3/2]的X倍=2的Y倍=27
[3/2]的18倍=2的13.5倍=27
1/X+1/Y=
1/18+1/13.5=7/54

铲除数学谬课，切实减轻学生负担。
老师的谬课，要想得分，就得死记硬背，一点不落照背照抄。至于在理不在理，就甭管了。

例
7×7×7×7×7=16807  【7的五幂 】       【7的7×7×7×7倍】
7×7×7×7=2401        【7的四幂】         【7的7×7×7倍】
7×7×7=343              【7的三幂】         【7的7×7倍】
7×7=49                    【7的二幂】         【7的7倍】
7×1=7                      【7的一幂】         【7的一倍】
7÷7=1                      【7的反二幂】   俗：7的零幂
7÷7÷7=0.142857∞142857                   【7的反三幂】
7÷7÷7÷7=0.02040816326，，，，      【7的反四幂】
7÷7÷7÷7÷7                                          【7的反五幂】
7÷7÷7÷7÷7÷7                                     【7的反六幂】
，，，，，，




刚看到的文章中有这么一句：一本写有“美国去死”（Death to America）的宣传小册子
根据英文的排序，我读：死去吧，美利坚。

我说胡话了。
外来客语：Happy New Year     就应该翻成主语：   快乐 新  年【英语单词容易记住】

我们的主语：新年快乐     外国人应该翻读成：New Year Happy   【汉语单词也容易记些：新  年   快乐】

翻译时不要打乱语序。这就叫：对应。




中考数学：解根式方程，不少同学瞪眼法秒出答案【八零数学】
√[a√a]=3√3
一看
3=√9
√[a√a]=√[9√9]
输入验算
√[9√9]-3√3=0
所以：√[9√9]=3√3
a=9

中考解方程，不少同学答对，但浪费太多时间【八零数学】
m二=2525二-2424二
7×7+24×24=25×25
7×101=707
24×101=2424
25×101=2525
707二+2424二=2525二
m=707
m二=707×707=499849
m二=707二
499849+5875776=6375625=2525×2525
m二=707二




北美初中竞赛题：解指数方程，难住不少留学生【八零数学】
6的n幂-5的n幂=11
老师解：n=2  【第一步】
【这是解题吗？ 对了，就是已经知道答案；不对，就是瞎猜。显然是事先知道答案】

6的2幂-5的2幂=11【第二步】
这不是解题。
后面的只是验证而已。

【解法 1，利用题面参数】
11=[6+5][6-5]=11×1
本题适用平方差求差公式，所以X=二
验算：
6×6-5×5=36-25=11

【解法 2】【互商法】
11÷1=11，或11÷11=1
利用11的两个互商11与1
【[11+1]÷2】【[11+1]÷2】=6×6=36【互商和/2×互商和/2=大数二】
【[11 -1]÷2】【[11 -1]÷2】=5×5=25【互商差/2×互商和/2=小数二】
36-25=11
11=6二-5二
X=二

解题，不是一开始就亮出答案。
解题，是抽丝剥茧，逐步让答案显露出来。

农民王旭龙

【王素数】：1，[2]，3，5，7，11，13，，，，】
【原始素数】1，2，3，5，7，11，13，，，，，】
【现代素数】2，3，5，7，11，13，，，，，】

昨天是农历3月19，昨晚临睡前以3与19两数编出：a三+b三=6886
可是，怎么通过质数分解法来解，困惑了。

6886=2×11×313【得到三个王质数：[2]，11，313】
=[2×11]×313
=22×313
=[3+19]×313
=3×313+19×313【还是不行】

想：22的质数和因式有：3+19，5+17，11+11
3×3×3+19×19×19=6886【符合原式】
5×5×5+17×17×17=5038
11×11×11+11×11×11=2662

从22里拆分出两个符合条件的质数。

3三+17三=4940
4940=2×2×5×13×19
=[2×2×5]×[13×19]
=20×247
20=两个质数和
1+19，3+17，7+13，
1三+19三=6860
3三+17三=4940【符合】
7三+13三=2540

a三+b三=2

用【王素数：1，[2]，3，5，7，11，13，，，，】分解
2÷2÷1=1【2有两个互商，2÷2=1，2÷1=2】
2=2×1×1
2=[1+1][1×1]
2=1[1×1]+1[1×1]
2=1×1×1+1×1×1
a=1
b=1

a三+b三=35
35=5×7
5=【[2]+3】   质数5=偶质数[2]+奇质数3
35=[2]三+3三=8+27

瞎玩。

农民王旭龙

当a三+b三=2时，
2÷1÷2=1【先让小质数1来除，再让大质数[2]来除】
质数分解得：1，1，[2]三个【王素数】，从小到大排列
2=1×1×2【数的来路要有出处，以及途径】
2=1×1×[1+1]
2=1×1×1+1×1×1
2=1三+1三
a=b=1
a三+b三=1三+1三





八零数学老师的课题
昨晚遇题：图中的三角形标注的角度数据是135°，我发现不对劲，刚刚去买了一个量角器，一量，才100°。
图中的三角形，底边标10，顶角100°，而非所标的135°。

【百家号】【八零数学】
2024-04-26，11:00山东培训师,优质教育领域创作者
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初中数学竞赛题，超过95%的学生根本不知道解题突破口，还有学生表示这是错题，答案有无数可能。
如图所示，求三角形ABC面积？
我们很容易想到作垂线，利用勾股定理解方程思考，但是过于复杂，其实这道题可以作三角形外接圆，利用辅助线思考。#教育启航计划#

制图不准确，角度数据与图形的实际角度数据相去甚远。还叫学生作外接圆。
另外三角形外接的长方形，只有长边数据，没有短边数据。以及三角形顶角在10的点的两端各是什么数据也没有。

如图的话，长方形的短边长度就是三角形的高，【10×高】÷2=长方形面积的1/2

图中所标的三角形顶角角度数据是135°，配图就得画出该顶角是135°的图形。不能以100°冒充135°。
要画出【适配】的图形，就得压缩长方形的短边长度，或伸长长边的长度。

数学讲究【精准】，不能这样瞎扳。

我在电脑屏幕上量得长方形的长短边之比是：6.9：2.7

10÷6.9×2.7≈3.913


长方形长10，宽约3.913.
约10：4
三角形面积10×3.913÷2=19.565
图形数据准确、完备、固定的话，长方形内接三角形的面积是很容易算的。

有学生表示这是错题，其实就错在三角形顶角的数据不符。
长：宽 ，长宽比决定三角形的三个内角的比。

顶角100°，与顶角135°，长：宽是不同的，
顶角135°下长-宽的差>顶角100°下长-宽的差。

简单问题，被瞎扳复杂化了。

或许我买的量角器不准，把老师画的图里的三角形顶角135°的角，量成100°角。
那就不是我错，是量角器错。


只知道
角，不能被放大。
尽管电脑屏幕尺寸的大小不同，长方形面积会变大或变小，但长方形的四只角，与三角形的三只角，其角度都不会有变化。



晚上了
在方格子簿上，画出一个18格×3.8格的长方形，然后分作两个9×3.8的长方形，分别划出相交的两条对角线，形成一个等腰三角形。
然后量这两条相交对角线的夹角，约135°【肯定不精确，大概差不多】。
这三角形面积是9×3.8=34.2=半个18×3.8的长方形面积。

老师图中标为135°的内角，我一看就感到太夹，张度开口太小【比90°直角大点】，于是就买来量角器一量100°。
学生敢这么找老师茬吗？


我的傻想：
在一个a×b【a≠b】的长方形中，作这样的一些三角形：三角形的某边与长方形的一条长边相等且重叠，三角形的另两条边相交于长方形的另一条长边上的任意点上，这些三角形的面积统统相等，都是该长方形面积的一半。

农民王旭龙

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值【荟达数理学堂】
我求出(x-y)二的最大值=(√16-√0)二=4×4=16
老师认为(x-y)二的值是：16-[-16]=32，但老师没有给出 x，y的值。以及结构方程式。

x二+y二=16
x=√16，y=√0  时
√16×√16+√0×√0=16+0=16
x-y的差最大，√16-√0=4-0=4      4×4=16

x=-√16，y=-√0  时
-√16×-√16+-√0×-√0=16+0=16

-√16-[-√0]=-4
【-√16-[-√0]】×【-√16-[-√0]】=-4×-4=16

若(x-y)二的最大值是16-[-16]=32，那么请问X=?,Y=?
然后组成一个方程式，使(x-y)(x-y)=32
(x-y)(x-y)=16
(√16-√0)(√16-√0)=4×4=16

(x-y)(x-y)=32
(√32-√0)(√32-√0)=√32×√32=32

√32×√32+√0×√0=32+0=32     问题非：x二+y二=32
√16×√16+√0×√0=16+0=16     问题是：x二+y二=16



若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值
要求(x-y)二的最大值，先应该求出    x-y    的最大值。
√16-√0=√16=4     (x-y)二=4×4=16
√15-√1=√15-1=2.87298，，，，，，
√14-√2=2.32744，，，，，
√13-√3=1.8735004，，，，
√12-√4=1.4641016，，，，，，
√11-√5=1.08055，，，，，，，
√10-√6=0.71278，，，，，，，，
√9-√7=0.35424，，，，，，，，
√8-√8=0                                               √8×√8+√8×√8=8+8=16

√8×√8+-√8×-√8=8+8=16
√8-[-√8]=√8+√8=√8×2=5.65685，，，，，，最大值≠32
√9-[-√7]=3+√7=5.64575，，，，，
√10-[-√6]=5.6117,,,,,
√11-[-√5]=5.5526927,,,,,
√12-[-√4]=5.4641016,,,,,
√13-[-√3]=5.337802,,,,,
√14-[-√2]=5.1558709,,,,,
√15-[-√1]=4.8729833,,,,,
√16-[-√0]=4

老师求出
(x-y)二的最大值=16-[-16]=16+16=32
那么(x-y)=√32
(x-y)(x-y)=√32×√32=32

x-y=√32   x=？   y=？
我晕了

农民王旭龙

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值
32+-16=16
√32×√32+[-√16]×[-√16]=32+16=48【不符前提条件】
【√32-[-√16]】【√32-[-√16]】=93.25483399，，，，

16=15.99999+0.00001
√15.99999二+√0.00001二=16
[√15.99999-√0.00001][√15.99999-√0.00001]=15.9747017866,,,,,,,<16
[√16-√0][√16-√0]=16
x=√16，y=√0
x-y=√16  [ x-y]二=√16二=16【最大值】


中午
17+[-1]=16     显示
√17×√17+[-√1][-√1]=18显示        ≠16，不符合前置条件，正负数相抵=16的不在此列。

若x二+y二=16，求(x-y)二的最大值。
求出x，y的值，非常重要。



美丽国竞赛题【八零数学】发布时间：2024年4月30日【今天】
直角三角形，斜边1825，短直边1375【标】，求长直边？
【配图中，没标数字的边，比标有1375的边，要长许多】
1825×1825-1375×1375=3330625-1890625=1440000
√【1825×1825-1375×1375】=√1440000=1200

而长直边算出来的数值是1200，却比画面中短边数值1375小175。
庹度一下
标注1375的边是：   9.4
算值1200的边是：   12.3

老师上课也开玩笑，不认真。

题与图结合
直角三角形，斜边1825，长直边1375，求出短直边=1200




【荟达数理学堂】真题
X二=4356
质数分解得：4356=2×2×3×3×11×11=2×3×11×2×3×11=6×11×6×11=66×66
X=±66

估计法：60×60=3600小于4356，尾数6，4×4=16，6×6=36
X或66，或64
66×66=4356
64×64=4096
X取66


初中数学竞赛题，解根式方程，难倒众学霸【荟达数理学堂】
√[64-x二]+√[36-x二]=10  前面做过，今天给个【题面参数关系式】

        √64×√36          8×6
X=——————=————=4.8   代入
             10                  10

√[64-4.8二]+√[36-4.8二]=√[64-23.04]+√[36-23.04]=√40.96+√12.96=6.4+3.6=10





若(a+19)二=2124，求(a+29)(a+9)的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

不用求出a的值，也能求出(a+29)(a+9)=2124+[-100]=2024      =2124-100
29-19=10
9-19=-10
10×-10=-100

那么a=?      a=√2124-19
因为：(a+19)二=2124
a+19=√2124=46.08687448，，，，，
a=√2124 -19=27.08687448，，，，，
a+19=[√2124-19]+19
(a+19]二=【[√2124-19]+19】二

输入：【[√2124-19]+19】【[√2124-19]+19】=2124显示





初中数学竞赛题，解分式方程，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
    [X+2][X+3][X+4][X+5]
————————————=1
    [X- 2][X -3][X -4][X -5]

我解：

———————————— 的上下同值=1  【道理】

2×3×4×5=-2×-3×-4×-5

X=0   
【X，只是虚晃一枪，障眼法而已】

学霸的方法，肯定没有我这么简单。


果不其然，老师的屏幕上 : mmmm。