原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

早上匆匆忙忙观摩了张晶老师的一堂课，认为还可以【吹毛求疵】

大数约分很孩子最头疼，辗转相减法秒杀【张晶讲数学】
    469
————
   1072
1072-469×2=134
469-134×3=67     【辗转相减，一下子还不明就里】

要让学生觉得简单易记，看我的【能减就减，能除就除】
1072-469=603
603-469=134
134÷2=67【1072与469的公约数67就出来了】

  469÷67           7
————      =——
1072÷67         16


   1005
————
   1072
1072-1005=67，67÷1=67

    938
————
   1072

1072-938=134，134÷2=67

   871
————
   1072
1072-871=201         201÷3=67

    804
————
   1072
1072-804=268
268÷2÷2=67

    201
————
   1072
1072-201=871，871-201=670，670-201=469，469-201=268，268-201=67

    185
————
   1072
1072-335=737，737-335=402，402-335=67
1072-335-335-335=67

辗转相减不如一溜相减，简单易记。小孩子与夜校扫盲班农民容易接受。

农民王旭龙

昨晚加班到10点，期间休息时玩手机制题：
a+b=-7
ab=8.25
a二+b二=10.5

参照来源
荟达题:[a+3][a+4][a+5][a+6]=8
答案：
     -9+√17       -9-√17
a=————或————
         2                 2

[-9+√17]+[-9-√17]=-9
[ -9+√17][ -9-√17]=16
[ -9+√17][ -9+√17]+[ -9-√17][ -9-√17]=49

yangchuanju

农民王旭龙 发表于 2024-5-6 05:41
昨晚加班到10点，期间休息时玩手机制题：
a+b=-7
ab=8.25

看你的平方根符号玩的（书写）的非常顺畅，为什么幂数玩不转？
X二、X三不就是X^2、X^3吗？
在键盘上一个手指按照上档键“Shift”不放，另一个手指点一下数字键“6”，幂次符号“^”就上屏啦！
其余上档键符号~!@#$%&*同样处理！它们都与位于上档键位的+<>?号的输入法相同。

农民王旭龙

yangchuanju 发表于 2024-5-6 06:39
看你的平方根符号玩的（书写）的非常顺畅，为什么幂数玩不转？
X二、X三不就是X^2、X^3吗？
在键盘上一 ...

太谢谢了。平方根符号用拼音打得出。我已经习惯了用汉字一，二，三，四，，，，，做幂数。
用拼音也能打出【标于右上角的小号幂数字【输入pingfang出小角2，输入lifang出m小角3。我去掉m就留下小3。但本论坛显示不了。打小，显示的也是通常的大号2，3。仅此而已。可是在一些如【中国文学论坛】等能显示标于右上角的小号幂数字2，3。
大的4，5，6，就打不出了】

X^2，X^3，这些东西不喜欢。

喜欢在写字框里，能像黑板，纸张那样任意书写。可是不能。

还是用二，三，四，，，，好，表示一个乘因式里相同数的个数。
7二=7×7
8三=8×8×8
9十=9×9×9×9×9×9×9×9×9×9
没文化人的土办法。

再次谢谢，我以为没人会仔细地看我的胡说八道。
以前在【北大中文论坛】一个贴集【什么是韵】将近10年，进去2007到2016关闭，也才26万。

农民王旭龙

乱用幂指数【必须用我的半幂，半半幂来玩】
初中数学竞赛题，换元法解方程【桃桃小教学】
4的【X+1】幂+4的【2-X】幂=34

老师先求出X=3/2【1.5】
4的【1.5+1】幂+4的【2-1.5】幂=34
4的【2.5】幂+4的【0.5】幂=34
4的2幂半+4的半幂=34
4×4×√4+√4=16×2+2=32+2=34
4×4×√4=4×8=4的8倍
2=√4，4×0.5=4的0.5倍

4的【1.5+1】幂=4×4×√4   不是同数乘因式，不宜用幂指数表达。
4的【1.5+1】幂=4的8倍

幂指数的特定概念，不宜胡乱溢出。
数学家与农民，脱光了都是【西方雕塑-大卫】，但农民不是数学家。
倍与幂的差别，就像农民与数学家的差别。
别把农民当数学家。


4的8倍=4+4+4+4+4+4+4+4=32      【若干个相同数相加】
4的8幂=4×4×4×4×4×4×4×4=65536【若干个相同数相乘】

5的24倍=120=5×24=5×√24×√24
5的25倍=125=5×25=5×√25×√25=5×5×5=5三【幂指数三】
5的26倍=130=5×26=5×√26×√26

大家都是倍，只有它是特殊形式的倍，这种特殊性不是谁都具备的。




这题的答案明显错
俄罗斯题目确实有水平，九成考生直接放弃，最后学霸3步搞定！【乐乐学长带你学】
m四=-4
老师求出两个答案
【1】m=-1±i
【2】m=1±i

1或-1为底数，再多幂也是1或-1，绝对值不可能是-4
复数，复数，是错误的遮羞布，一点不错。

-4=-√√4×-√√4×-√√4×√√4【三负一正相乘】底数为绝对值√√4
-4=-√√4×√√4×√√4×√√4   【三正-负相乘】  底数为绝对值√√4
-4=-1×4，
-4是-1的4倍
[-1]+[-1]+[-1]+[-1]=-4
[-1]×4=-4

4=-√√4×-√√4×-√√4×-√√4【四负相乘】
4=-√√4×-√√4×√√4×√√4   【两﹣两+相乘】
4=√√4×√√4×√√4×√√4      【四+相乘】

m四=-4，本身就是谬题，
【负负得正，负负负负得正，负负负负负负得正，负底数的偶数幂次为正数。
负数的四幂是正数】

所谓的复数i，也不能使底数是绝对值1的数升为绝对值4，除非是加：1+1+1+1=4，-1+-1+-1+-1=-4



【1】m=-√2±i
【2】m=√2 ±i
-√2×-√2×-√2×√2=-4显示【3负1正相乘】绝对值相同
-√2×√2×√2×√2=-4显示【1负3正相乘】   绝对值相同
这才像话。

连绝对值错了也不知道，还确实有水平，有个尿瓶。

农民王旭龙

m四=-4   是谬式，是非等式。m四≠-4
老师解题时，是把谬式m四=-4当等式看待的。

4m=-4  m=-1，表示4个-1相加，-1×4=-4，-1+-1+-1+-1=-4

  土二   【土二=±二】
m                             =-4  =2×-2或-2×2     m=两个绝对值2，一正一负两个2，所以幂指数标：土二

m的土四幂值=-4

2×-2=[√2×√2][√2×-√2]=-4      【三正一负】
-2×2=[-√2×-√2][√2×-√2]=-4   【三负一正】
m=±√2
把正负表达在幂指数前面=m的土四=-4，不能写作m四=-4
  ±4幂
m       =-4     【正确】

  4幂
m      =-4      【错误】

因为m的4幂=正数≠负数，不论m是正数还是负数。


  ±4幂【正负混乘，三负m与一正m相乘，或三正m与一负m相乘】
m       =-4     【正确】    m=绝对值：√2    而不是-1。

谬题只能谬解，
【1】m=-1±i   【错】   【-1×-1×-1×1=-1】  ≠-4
【2】m=1±i    【错】   【-1×1×1×1=-1】     ≠-4   

【1】m=-√2±i  【对】√2×√2×√2×-√2=-4        三正一负乘因式
【2】m=√2 ±i  【对】√2×-√2×-√2×-√2=-4     一正三负乘因式
绝对值=√2，不是1。




四个相同数相乘之积，不为负。就算四个相同负数相乘的积也是正数。
-√2×-√2×-√2×-√2=4
只有  -√2×-√2×-√2×-√2×-1=-4   计算器显示
【-√2四幂后再乘一个负1，才会变成负值-4。】

写作：
   4 i           
m      =-4【读作：m的四幂×-1=-4】

m=±√2，
-√2×-√2×-√2×-√2×-1=-4  显示
√2×√2×√2×√2×-1=-4        显示

-√2的四幂×-1=-4
√2的四幂×-1=-4

   4
m   =-4      就是不能成立的谬式。【一重错】

将上述谬式解出：m=±1±i 【二重错】    绝对值错。

但是，复数有自动多删少补的鬼怪神奇功能，1=√2   。 如25=40。
数学，岂不成了诡辩论。






3二+4二=5二【勾股定理的数字模型】
那么：一个直角三角形的斜边=5，而两条构成直角的边一条不是3，一条不是4，是两个有理数值。
这两个有理数值各是几？

1×1+√24×√24=25   √24=4.89897948，，，，，，无理数
2×2+√21×√21=25   √21=4.58257569，，，，，，无理数

上午找到一个两数组合：1.4与4.8
1.4×1.4+4.8×4.8=25      显示
√[1.4×1.4+4.8×4.8]=5   显示

还有别的组合吗？





简便计算看似简单，出错率太高【张晶讲数学】
91000÷125×8÷13
老师：
91000÷13÷125×8
=7000÷125×8
=56×8
=448

我这样做：【91000÷125=91000÷1000×8=91×8】思路不同
91×8×8÷13
=91÷13×8×8【调整】
=7×8×8
=448
验算输入：91000÷125×8÷13=448

农民王旭龙

昨天下午天热，躲凉时用5，4，3三个数加运算符号编了一个式子，可以无限延伸，幂次是奇数时=-1，幂次是偶数时=1。
【[-5+√4]÷3】=【[-5+2]÷3】=【[-3]÷3】=-1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1=1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1×-1=-1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1×-1×-1=1

负数的奇数项相乘=负值
负数的偶数项相乘=正值
简单的规律。
可是违反这个规律的数学题，却经常遇到。
如昨天看到：X五+X+1=0
分析：
X=1，X五+X+1=3
X=-1，X五+X+1=-1
X=0，X五+X+1=1

X五+X+1=0      就是谬式。

因为
X=0时
X五+X+1=0+0+1=1

X=-1时
X五+X+1=-1+-1+1=-1

X=1时
X五+X+1=1+1+1=3

中午
X五+X+1=0 与X二+5X+25=0  是一路货色
X是正数时，三个正数相加≠0
X是负数时，X二是正值，5X是负值，25是正数。
若X=-5，-5×-5+-5×5+25=25≠0

若X=0
0二+5×0+25=25≠0

X=-5
要X二+5X+5X+25=0    这样才可以=0
-5二+5×-5+5×-5+25=0
25+-25+-25+25=0    正负两两相抵=0

X二+5X+25=0这个谬式的来源是：X三=125的解题过程中，明明已经知道X=5，X-5=0的情况下，把式子
[X-5][X二+5X+25]=0的代入式
[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0
省略中间过程成为[5-5][5二+5×5+25]=0这样的式子时，荒谬切断后产生的
[5-5]=0
5二+5×5+25=0

[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0
[5-5]=0
[5二+5×5+25]=75应该是这样的

[5-5][5二+5×5+25]=0
[5-5]=0
[5二+5×5+25]=0  却成了这样，多荒唐。

正负要两两才能相抵。

X=-5时
X二+10X+25=0         25+-50+25=0
X二+5X+5X+25=0   25+-25+-25+25=[25+-25]+[-25+25]=0+0=0

真想不到，初中数学里就产生了这些野狐禅的事。

农民王旭龙

幂的运算整体求值。【数学李老师ll】
若m+n=3      6的m幂+6的n幂=42    mn=几
我想：
m与n，作为幂指数，且m+n=3，则[m，n]=[1，2]或[2，1]
6的m幂+6的n幂=42
只能是：6的2幂+6的1幂=42，或6的1幂+6的2幂=42
36+6=42
2×1=2，1×2=2
mn=2

质数分解法：
42
=2×3×7
=2×3×[6+1]
=2×3×6+2×3×1
=6×6+6×1
=6二+6一【一是假幂，6×1 不是两个相同数相乘因式，实质是6的一倍】







又是野狐禅【野狐禅不是高等数学，是谬等玄学】
竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】
3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂
  √X      √X        √X
3       +6      =12

3零+6零=3÷3+6÷6=1+1=2   ≠12÷12=1   
3一+6一=3+6=9                     ≠12一=12
3二+6二=9+36=45                 ≠12二=144

那么什么式子能相等成立？
[3-3]+[6-6]=0+0=[12-12]=0
3÷3，6÷6，12÷12  都=1 叫零幂      应该叫【归一幂】统统都归为1.
3-3，6-6，12-12     都=0 叫啥幂？   没幂

3的没幂+6的没幂=12的没幂     没幂就是没了=0
[3-3]+[6-6]=[12-12]
0+0=0
【我创造了[没幂]的数学概念名词，指：一个数减去相同的数=0的结果】

3没了 +6 没了   =12  没了

没        没       没
3      +6     =12




看老师的答案：
         en[√5-1]-en[2]              en[√5-1]
√X=————————=1- ——————
                en[2]                          en[2]

           2en[√5-1]         en[√5-1]            en[√5-1]      
X=1- ——————+——————×——————
                en[2]              en[2]                 en[2]


√X×√X=X
看看上面的  √X与X，     进行  √X×√X =X   的关联 。怎么样。能联得上吗？


计算机也无法验算。典型的野狐禅。纸牌屋-数字与符号拼凑的花架子，狗屁不通。

农民王旭龙

奇偶冲突，就可以判定：3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂   是谬式
3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂

3是奇数，6是偶数。
3的任意次幂值=奇数
6的任意次幂值=偶数
奇数+偶数=奇数

而12是偶数，12的任意次幂值=偶数
奇数+偶数≠偶数。

结论：
3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂



本式中的三个幂指数相同，都是√X。
真正幂指数是一个特定的数群，是大于1的2，3，4，5，6，7，8，9，，，，，正整数。
它们一个由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数表示。哪怕是所谓的[负幂]，也是指相同数的个数，只不过底数是：正整数的倒数。

2×2，3×3     二幂                   两个相同的  [正整数] 相乘
1/2×1/2，1/3×1/3   二幂       两个相同的  [正整数的倒数] 相乘

2×2×2，3×3×3     三幂                     三个相同的正整数相乘
1/2×1/2×1/2，1/3×1/3×1/3   三幂   三个相同的  [正整数的倒数] 相乘

幂指数性质没有因【底数】的分类不同而有什么区别。乘因数的个数，还是乘因数的个数。


真正幂指数是一个特定的数群，是大于1的2，3，4，5，6，7，8，9，，
这些数可以写成平方根表达式：√4，√9，√16，√25，√36，√49，√64，√81，，，，，，

不存在什么：√2，√3，√5，√6，√7，√8，√10，√11，√12，√13，√14，√15，√17，，，，，的幂指数。

3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂
莫说同幂关系下，该式不成立；同倍关系下，该式子也不成立。
只能在异倍关系下成立
3×2+6×1=12×1      【6+6=12】
3×3+6×1.5=12×1.5【9+9=18】
3×4+6×12=12×2    【12+12=24】

3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂【等式可以胡乱写，但成立不成立，要有实数模式证明】
问题中的√X幂，需要实数解。
花架子解，只能糊弄学生。


下午干活还在纠结
将   3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂   换一个参数
3的√X幂+9的√X幂=12的√X幂
X=1
3的√1幂+9的√1幂=12的√1幂
3的1幂+9的1幂=12的1幂   
勉强可以【滥竽充数】。
其实只是3的1倍+9的1倍=12的1倍。
3×1+9×1=12×1
3+9=12

将简单问题复杂化可以，但不可混乱化。
设题要有实数模型。

不等式：3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂   是可以证明的
3的√4幂+6的√4幂≠12的√4幂
3的二幂+6的二幂≠12的二幂
9+36≠144
[9+36]-144=-99 【逆差】
144-[9+36]=99  【顺差】

3的三幂+6的三幂≠12的三幂
27+216≠1728
243-1728=-1485
1728-243=1458
幂次值越大，差越大。

等式的话，等号两边的项目相减=0

说：3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂  是谬式  是没有适当的幂次值可以使其成立。

农民王旭龙

还在演【铡美案】
中考数学题，很多同学觉得题目有错，原来如此方法不对【荟达数理学堂】5月8日20点44发布
已知：X二-5X+25=0     求X三的值
【来源：n三=-125，断头因式：[X+5][X二-5X+25]=0】
开始老师求出-75<0   说是无实根，证明这是谬式，【同学也觉得题目有错】
本来，戏可以【到此结束】

可后来老师，再一番【骚】操作，求出X三=-125
也就是说：依据谬式X二-5X+25=0     求出X三的值=-125

大家知道X三=-125，则X=-5
-5×-5×-5=-125
好，把X=-5代入原式X二-5X+25=0，看看这个原式=几
X二-5X+25=0
[-5×-5]-[5×-5]+25=[25]-[-25]+25=75≠0
输入：[-5×-5]-[5×-5]+25【计算器显示75】
输入：-5×-5-5×-5+25     【计算器仍然显示75】

【原来如此方法不对】，老师说同学们的方法不对。
其实老师在解题中偷偷摸摸塞进一些参数，使得谬式回归到原题X三+125=0，使得X三=-125.

但将X=-5代入谬式X二-5X+25=0，就露馅了。【老师不敢代入验算】
这叫【阴谋数学】

前面我已经分析了 X三-125=0 中产生的【断头因式】，与这个X三+125=0是正负两式。
X三-125=0出现的断头式是
[X-5]=0
[X二+5X+25]=0   
实际应该是
【[X-5][X二+5X+25]=[0][75]=0，X=5】
[X-5]=0
[X二+5X+25]=75≠0


X三+125=0，出现的断头式是出现的断头式是
[X+5]
[X二-5X+25]=0  
实际应该是
【[X+5][X二-5X+25]=[0][75]=0，X=-5】
[X+5]=0
X二-5X+25=75≠0


老师解出X=-125,恰恰证明：X二-5X+25=0 是谬式，前面的求证结果：无实根，不过是谬式的美称而已。
因为：代入X=-5,   X二-5X+25不再=0，而是=75了。

同学们认为【题目有错】，但不知就里，不会去深究，不敢与老师争辩，只能胡之涂之，屈从了。
而老师在解题中的【使坏招】一般人很难发现。
我也是分辨了很久，才发现的。

谬式能求出正解，一定要通过【违规操作】。

我不懂，可能是错误理解，但计算器应该不会出错吧。