原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

昨天下午天热，躲凉时用5，4，3三个数加运算符号编了一个式子，可以无限延伸，幂次是奇数时=-1，幂次是偶数时=1。
【[-5+√4]÷3】=【[-5+2]÷3】=【[-3]÷3】=-1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1=1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1×-1=-1
【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】【[-5+√4]÷3】=-1×-1×-1×-1=1

负数的奇数项相乘=负值
负数的偶数项相乘=正值
简单的规律。
可是违反这个规律的数学题，却经常遇到。
如昨天看到：X五+X+1=0
分析：
X=1，X五+X+1=3
X=-1，X五+X+1=-1
X=0，X五+X+1=1

X五+X+1=0      就是谬式。

因为
X=0时
X五+X+1=0+0+1=1

X=-1时
X五+X+1=-1+-1+1=-1

X=1时
X五+X+1=1+1+1=3

中午
X五+X+1=0 与X二+5X+25=0  是一路货色
X是正数时，三个正数相加≠0
X是负数时，X二是正值，5X是负值，25是正数。
若X=-5，-5×-5+-5×5+25=25≠0

若X=0
0二+5×0+25=25≠0

X=-5
要X二+5X+5X+25=0    这样才可以=0
-5二+5×-5+5×-5+25=0
25+-25+-25+25=0    正负两两相抵=0

X二+5X+25=0这个谬式的来源是：X三=125的解题过程中，明明已经知道X=5，X-5=0的情况下，把式子
[X-5][X二+5X+25]=0的代入式
[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0
省略中间过程成为[5-5][5二+5×5+25]=0这样的式子时，荒谬切断后产生的
[5-5]=0
5二+5×5+25=0

[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0
[5-5]=0
[5二+5×5+25]=75应该是这样的

[5-5][5二+5×5+25]=0
[5-5]=0
[5二+5×5+25]=0  却成了这样，多荒唐。

正负要两两才能相抵。

X=-5时
X二+10X+25=0         25+-50+25=0
X二+5X+5X+25=0   25+-25+-25+25=[25+-25]+[-25+25]=0+0=0

真想不到，初中数学里就产生了这些野狐禅的事。

农民王旭龙

幂的运算整体求值。【数学李老师ll】
若m+n=3      6的m幂+6的n幂=42    mn=几
我想：
m与n，作为幂指数，且m+n=3，则[m，n]=[1，2]或[2，1]
6的m幂+6的n幂=42
只能是：6的2幂+6的1幂=42，或6的1幂+6的2幂=42
36+6=42
2×1=2，1×2=2
mn=2

质数分解法：
42
=2×3×7
=2×3×[6+1]
=2×3×6+2×3×1
=6×6+6×1
=6二+6一【一是假幂，6×1 不是两个相同数相乘因式，实质是6的一倍】







又是野狐禅【野狐禅不是高等数学，是谬等玄学】
竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】
3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂
  √X      √X        √X
3       +6      =12

3零+6零=3÷3+6÷6=1+1=2   ≠12÷12=1   
3一+6一=3+6=9                     ≠12一=12
3二+6二=9+36=45                 ≠12二=144

那么什么式子能相等成立？
[3-3]+[6-6]=0+0=[12-12]=0
3÷3，6÷6，12÷12  都=1 叫零幂      应该叫【归一幂】统统都归为1.
3-3，6-6，12-12     都=0 叫啥幂？   没幂

3的没幂+6的没幂=12的没幂     没幂就是没了=0
[3-3]+[6-6]=[12-12]
0+0=0
【我创造了[没幂]的数学概念名词，指：一个数减去相同的数=0的结果】

3没了 +6 没了   =12  没了

没        没       没
3      +6     =12




看老师的答案：
         en[√5-1]-en[2]              en[√5-1]
√X=————————=1- ——————
                en[2]                          en[2]

           2en[√5-1]         en[√5-1]            en[√5-1]      
X=1- ——————+——————×——————
                en[2]              en[2]                 en[2]


√X×√X=X
看看上面的  √X与X，     进行  √X×√X =X   的关联 。怎么样。能联得上吗？


计算机也无法验算。典型的野狐禅。纸牌屋-数字与符号拼凑的花架子，狗屁不通。

农民王旭龙

奇偶冲突，就可以判定：3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂   是谬式
3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂

3是奇数，6是偶数。
3的任意次幂值=奇数
6的任意次幂值=偶数
奇数+偶数=奇数

而12是偶数，12的任意次幂值=偶数
奇数+偶数≠偶数。

结论：
3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂



本式中的三个幂指数相同，都是√X。
真正幂指数是一个特定的数群，是大于1的2，3，4，5，6，7，8，9，，，，，正整数。
它们一个由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数表示。哪怕是所谓的[负幂]，也是指相同数的个数，只不过底数是：正整数的倒数。

2×2，3×3     二幂                   两个相同的  [正整数] 相乘
1/2×1/2，1/3×1/3   二幂       两个相同的  [正整数的倒数] 相乘

2×2×2，3×3×3     三幂                     三个相同的正整数相乘
1/2×1/2×1/2，1/3×1/3×1/3   三幂   三个相同的  [正整数的倒数] 相乘

幂指数性质没有因【底数】的分类不同而有什么区别。乘因数的个数，还是乘因数的个数。


真正幂指数是一个特定的数群，是大于1的2，3，4，5，6，7，8，9，，
这些数可以写成平方根表达式：√4，√9，√16，√25，√36，√49，√64，√81，，，，，，

不存在什么：√2，√3，√5，√6，√7，√8，√10，√11，√12，√13，√14，√15，√17，，，，，的幂指数。

3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂
莫说同幂关系下，该式不成立；同倍关系下，该式子也不成立。
只能在异倍关系下成立
3×2+6×1=12×1      【6+6=12】
3×3+6×1.5=12×1.5【9+9=18】
3×4+6×12=12×2    【12+12=24】

3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂【等式可以胡乱写，但成立不成立，要有实数模式证明】
问题中的√X幂，需要实数解。
花架子解，只能糊弄学生。


下午干活还在纠结
将   3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂   换一个参数
3的√X幂+9的√X幂=12的√X幂
X=1
3的√1幂+9的√1幂=12的√1幂
3的1幂+9的1幂=12的1幂   
勉强可以【滥竽充数】。
其实只是3的1倍+9的1倍=12的1倍。
3×1+9×1=12×1
3+9=12

将简单问题复杂化可以，但不可混乱化。
设题要有实数模型。

不等式：3的√X幂+6的√X幂≠12的√X幂   是可以证明的
3的√4幂+6的√4幂≠12的√4幂
3的二幂+6的二幂≠12的二幂
9+36≠144
[9+36]-144=-99 【逆差】
144-[9+36]=99  【顺差】

3的三幂+6的三幂≠12的三幂
27+216≠1728
243-1728=-1485
1728-243=1458
幂次值越大，差越大。

等式的话，等号两边的项目相减=0

说：3的√X幂+6的√X幂=12的√X幂  是谬式  是没有适当的幂次值可以使其成立。

农民王旭龙

还在演【铡美案】
中考数学题，很多同学觉得题目有错，原来如此方法不对【荟达数理学堂】5月8日20点44发布
已知：X二-5X+25=0     求X三的值
【来源：n三=-125，断头因式：[X+5][X二-5X+25]=0】
开始老师求出-75<0   说是无实根，证明这是谬式，【同学也觉得题目有错】
本来，戏可以【到此结束】

可后来老师，再一番【骚】操作，求出X三=-125
也就是说：依据谬式X二-5X+25=0     求出X三的值=-125

大家知道X三=-125，则X=-5
-5×-5×-5=-125
好，把X=-5代入原式X二-5X+25=0，看看这个原式=几
X二-5X+25=0
[-5×-5]-[5×-5]+25=[25]-[-25]+25=75≠0
输入：[-5×-5]-[5×-5]+25【计算器显示75】
输入：-5×-5-5×-5+25     【计算器仍然显示75】

【原来如此方法不对】，老师说同学们的方法不对。
其实老师在解题中偷偷摸摸塞进一些参数，使得谬式回归到原题X三+125=0，使得X三=-125.

但将X=-5代入谬式X二-5X+25=0，就露馅了。【老师不敢代入验算】
这叫【阴谋数学】

前面我已经分析了 X三-125=0 中产生的【断头因式】，与这个X三+125=0是正负两式。
X三-125=0出现的断头式是
[X-5]=0
[X二+5X+25]=0   
实际应该是
【[X-5][X二+5X+25]=[0][75]=0，X=5】
[X-5]=0
[X二+5X+25]=75≠0


X三+125=0，出现的断头式是出现的断头式是
[X+5]
[X二-5X+25]=0  
实际应该是
【[X+5][X二-5X+25]=[0][75]=0，X=-5】
[X+5]=0
X二-5X+25=75≠0


老师解出X=-125,恰恰证明：X二-5X+25=0 是谬式，前面的求证结果：无实根，不过是谬式的美称而已。
因为：代入X=-5,   X二-5X+25不再=0，而是=75了。

同学们认为【题目有错】，但不知就里，不会去深究，不敢与老师争辩，只能胡之涂之，屈从了。
而老师在解题中的【使坏招】一般人很难发现。
我也是分辨了很久，才发现的。

谬式能求出正解，一定要通过【违规操作】。

我不懂，可能是错误理解，但计算器应该不会出错吧。

农民王旭龙

老师在求解X三=-125，X三=125的过程中，当写出[X+5]，[X-5]这两个片段时，就已经知道X=-5，X=5两个结果。既然知道结果，就应全式代入：
[X+5]=0    X=-5
[X+5][X二-5X+25]=[-5+5][-5二-5×-5+25]=[0][25--25+25]=[0][75]=0
[X二-5X+25]，这一段血淋淋的无头尸身，是=75≠0的

[X-5]=0    X=5
[X-5][X二+5X+25]=[5-5][5二+5×5+25]=[0][25+25+25]=[0][75]=0
[X-5]=0
[X二+5X+25]=75

说什么：X二=-5X-25=-25-25=-50【显示】

不论正数还是负数，两个相同数相乘的积，一定是正数，岂有负数。
5×5=25
-5×-5=25
数学老师笔下竟有这样的怪式出现：X二=-5X-25【视频赫然】这是在X=5的条件下出现的。

除非是：5×5i=25×-1=-25
-5×-5i=25×-1=-25



言归正传
不论是X二-5X+25，还是X二+5X+25  的三元和≠0，不论X是正是负，都无法相互抵消为0。
X二与25始终是正值
只有5X，X为负时，5X=5×-5=-25  可以为负值。  

X二-5X+25，
当X=5时，5二-5×5+25=25-25+25=25显示
当X=-5时，5二-5×-5+25=25--25+25=75显示

X二+5X+25
X=5，X二+5X+25=25+25+25=75显示
X=-5 ，X二+5X+25=25+-25+25=25显示

同学都发现问题不对了，老师还强词夺理，瞎扳。


中午
X三=X×X×X，X三÷X=X×X，X三÷X÷X=X，X三÷X÷X÷X=1

本来是车床滑轨，过来过去，过去过来，出不了岔。

可是为什么会岔到出现【荒谬的无实根因式】，以至于直解么，解到复数去；歪解么，解到代回原式，原式不成立。

而且，错误都发生在已经求得X值的情况下。
原因简单到，仅仅是省略了一个步骤。
已经知道X=5或-5
所以有X-5=0，X+5=0
就因为[X-5][X二+5X+25]=0，省略了： [0][75]=0    这么一小步。

[X-5][X二+5X+25]=0×75=0【不省略】
[X-5][X二+5X+25]=0            【省略】

于是就罪过发生
[X-5]=0
[X二+5X+25]=0
这是生切人头呀。
是的，
[X-5][X二+5X+25]=0×75=0   是死    【0=死】
[X-5][X二+5X+25]=0              也是死【0=死】
但[X二+5X+25]是×[X-5=0]才0死，是75×0=0，
[X-5][X二+5X+25]=0，不是0×0=0，是0×75=0
【0×75=0 是真正死因，刑事案件的侦破，查明真实死因至关重要】

X二+5X+25=0  ，X二-5X+25=0，由于是谬式才会无实根，这时候就应该检讨原因，为什么会无实根。查出原因，予以修正。
而不是将错就错，一条道走到黑走到复数值那里去；也不应该弄虚作假偷偷塞进参数修补到以假充真，结果是弄巧成拙。
以：X二-5X+25=0 求出X三=-125，X=-5，
将X=-5，代回原式X二-5X+25却不是0了，而是75了。
同学们都发现X二-5X+25=0有错，老师还认识不到。

这真是笑话。
问题不弄清爽，总是纠结。
其实，关我屁事。




晚上
河南中考：幂的运算，不少同学错了，老师：基础知识不扎实【石头爱思考DL】
4的X幂+4的X幂+4的X幂+4的X幂=4的20次幂
X=19
4的19幂×4=4的20幂
4的19幂+4的19幂+4的19幂+4的19幂=4的19幂×4=4的20次幂


数学竞赛题，一个班做对的寥寥无几【我们一起涨知识】
    4
  Y
Y       =64
我这么干 :                 4
从上往下压，先确定Y   
  4
Y     必须是>1的正整数，才能成为底下Y的幂指数
64=8×8
所以设Y=√√8
√√8×√√8×√√8×√√8=√8×√8=8

√√8的八幂=√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8=8×8=64

确定：Y=√√8    幂指数是偶数，则底数可以是±两值。
Y=±√√8

【√√8，即8的四分之一幂；√8，即8的二分之一幂，即半幂】

老师：Y=±四√8   



  上交大招生题，直接展开计算量大还易错，咋办？学霸的解法绝了【数学周教师】
已知[a-1]四+[a+1]四=16   求a二值

我认为求a二值，不如求a值直接。
16=2的四幂    2×2×2×2=16
则a=1，代入
[1-1]四+[1+1]四=0四+2四=0+16=16
反过来a=-1，代入
[-1-1]四+[-1+1]四=-2四+0四=16+0=16
a二=1×1=1=-1×-1=1
a二=1

老师的学院派经典解法  四m级。还出现要舍去的谬解
a二=1或 a二+7=0【舍去】

非常好笑：a二+7=0
a不论正负，a二都是正值，正值+7=0，根本就不该出。
来源：
[a二+7][a二-1]=0

从a二-1=0看，a二=1
则[a二+7][a二-1]=0是[1+7][1-1]=8×0=0
a二+7  无论怎样都≠0
都是以为
[a二+7][a二-1]=0切两段
[a二+7]=0
[a二-1]=0
不能这样切，要全式代入后再切
[1+7]=8
[1-1]=0

[a二+7][a二-1]=8×0=0死
不是0×0=0死
要查清楚死因呀。

乖乖

农民王旭龙

[a+7][a-7]=0，求a值
a=7时
[7+7][7-7]=14×0=0
[a+7]=14
[a-7]=0

a=-7时
[-7+7][-7-7]=0×-14=0
[a+7]=0
[a-7]=-14

千万别再出现以为[a二+7]可以=0的情况， 正值+正值≠0
正数×正数=正值，负数×负数=正值

[a二 i +7]=0
正值×-1+正值=负值+正值=0


中午
当转换因式出现：[a二+7][a二-1]=0 这样的式势时，不要急于乱斩，乱铡，乱砍。
[a二+7]=0
[a二-1]=0

要考虑可能性，要先求出有1的部分，[a二-1]=0， a二=1   a=1或-1
[a二-1]=0   1×1-1=1-1=0，   -1×-1-1=1-1=0
然后全式代入：先a=1
[a二+7][a二-1]=0
[1二+7][1二-1]=8×0=0

再a=-1
[-1二+7][-1二-1]=8×0=0

这时候再砍头也来得及
[a二+7]=8
[a二-1]=0
[a二+7][a二-1]=8×0=0   不是0×0=0

等到笑话产生了，再依依不舍地[舍去]，就贻笑大方了。
不要老想着什么式子都是可以0×0=0的

解题要不厌其烦，转换因式尽量不要随便【省略】一些看似无关紧要的关节。
以免误判。



晚上
我找到的方法
大数约分：难住很多学霸【威子说数学】
    667          ？
————=——
   1189         ？
667-[1189-667]=667-522=145
145÷5=29【29是两数的公约数。将145进行质数分解，此时已经可以目测了】
667÷29=23
1189÷29=41

23/41

相关链接
522÷29=18
18+23=41
23-18=5

我的方法与老师的不同。145÷5=29【早结婚，早生子，我见四代了】
老师：
522÷145=3余87【为什么不87÷3出29，晚婚晚育了，8+7=15，87是可以被3整除的合数】
145÷87=1余58
58÷2=29           【非得58÷2=29 更晚婚，更晚育，老来得子，可喜可贺】

农民王旭龙

三个数字乘积是504，有难度，能做出来也是蒙的【xun大力小学数学】
填连续三个自然数：口×口×口=504

[n-1]n[n+1]=nnn-n【这公式，我以前没见到过，这是我自己总结的】
504=512-8    n=8
[8-1]8[8+1]=8×8×8-8=504=7×8×9
平时记住一些低阶幂值，如8三=512，9三=729，7三=343等，就不用蒙。
其实只要蒙对也行。一蒙就对的，说明有数感。




上午一直在想【连续5个自然数相乘之积与中间数五幂之差】的关系式。
反反复复，翻来覆去，折腾了好久才写出一个有【常数】的关系式。

nnnnn -【[n-2][n-1]n[n+1][n+2]】=n【[n×五数和]-4】
如3×3×3×3×3-1×2×3×4×5=243-120=123
1+2+3+4+5=15【五数和】
中间数是3
3[3×15-4]=3[45-4]=3×41=123
123÷3=41
41=45-4
45=五数和×中间数
4，是一个常数。

n{n【[n-2]+[n-1]+n+[n+1]+[n+2]】-4}
n{n【五数和】-4}

例题：
4五幂-2×3×4×5×6=1024-720=304
4[4×20-4]=4×76=304

5五幂-3×4×5×6×7=3125-2520=605
5[5×25-4]=5×121=605

6五幂-4×5×6×7×8=7776-6720=1056
6[6×30-4]=6×176=1056

7五幂-5×6×7×8×9=16807-15120=1687
7[7×35-4]=7×241=1687

8五幂-6×7×8×9×10=32768--30240=2528
8[8×40-4]=8×316=2528

9五幂-7×8×9×10×11=59049-55440=3609
9[9×45-4]=9×401=3609

中间数×【中间数×五数和-4】=中间数的五幂-连续五数的乘积







前提条件就荒谬，解出来也是谬解【乱用幂指数，尿溢出，不到汹涌澎湃，也能漂筏了。】

指数挺复杂，别着急，动动手，成功就在眼前！【跟张老师学数学】
45的X幂=75  求3的【2X-1/X-2】 幂值。

45与75的关系，45×[75÷45] =45×[5÷3]=45×1.6∞6=75    只是倍关系，达不到幂关系。
只能是：45X=75，X=5/3，以此来求3的【2X-1/X-2】 幂值。
45×[75÷45]=75 显示
45×[5÷3]=75    显示
X=5/3

代入2X-1/X-2
2[5/3]-1       2.3∞3
————=————=-7【拿来做3的幂指数】
[5/3]-2       -0.3∞3

3的-7幂=1/3×1/3×1/3×1/3×1/3×1/3×1/3=1/2187

不论老师怎么求，求出3的[2X-1/X-2] 幂值是什么样，【3的[2X-1/X-2] 幂=5的-1幂=1/5】。
也只是伪数学，伪课。这类伪数学课，应该铲除。

45的X幂=75   X没有符合条件的幂指数实数   
45×1=45一幂【假幂】
45×45=45二幂=2025【最基础的真幂，初始幂。两个相同数相乘】

45的X倍=75        45×1.6∞6=75    X只有符合条件的倍指数实数【5/3】。

看来【乱用幂指数】已经是时代潮流。

农民王旭龙

有多个未知数的问题，就应该求出各个未知数的值，并可以通过验算，否则就是瞎扳。
解方程，求x，好多学生无从下手【豌豆讲奥数】
1    1    1           1
—+—+—=————
a    b    x       a+b+x

老师求出：a=-b    x=-a    x=-b
学生无从下手，是因为问题荒谬。纯粹的花架子、纸牌屋，没有实数模式支撑。
请老师给出a，b，x的实数值。并使之成立。

0不能做除数，若0可以做，则

1    1    1           1
—+—+—=————
0    0    0      0+0+0
a=0, b=0, x=0

数学，因谬而难。

中午
上午干活时回想早上发的内容，发现我认识错了。这题不是谬题。
只是老师没有给出a，b，x三个未知数的实数模式，没有进行实数演算示范。

1    1    1           1
—+—+—=————   求X值   这个问题，只要a与b是两个绝对值相同的一正一负两数，X可以是任意数n。
a    b    x       a+b+x


1    1    1           1                                             1        1
—+—+—=————  设a=-1，b=1, a+b=0  ——=—— 前面两项抵消没了，只留下1/X，
a    b    x       a+b+x                                         X        X  

X=n

吃早点时，我进行了列式输入验算。
1÷-2+1÷2+1÷8=0.125显示=1/8
1÷-2+1÷2+1÷5=0.2显示=1/5

1÷[-2+2+8]=0.125显示=1/8
1÷[-2+2+5]=0.2显示=1/5






明明是谬题，却说是送分题。我知道这题目错在：√-200。正确表达应该是：-√200

明明是送分题，结果却丢分严重，你不一定知道错在哪？【智慧的小老虎】
1993年高考题  计算：√-200×√-200

在计算器里输入：√-200   显示错误；输入：√-200×√-200   显示错误

而输入：-√200×-√200=200显示

负数不能开平方，与0不能做除数，是两个数学常识。

√-200×√-200   违反常识，
以：√-64为例，√64=8 ，=-8。但64不是8×-8的积，64是8×8或-8×-8的积。
-64=8×-8的积，8×-8是两个不同数相乘，8>0，-8<0
8×-8=-64，所以-64不能开平方。

-√200×-√200=200
√200×√200=200

-√200×-√200=√200×√200

1993年高考题  计算：√-200×√-200 。   是错误的谬题，结论不是我下的，是计算器下的。
高考题竟然也会出谬题，可悲呀。


老师解：
√-200×√-200
=√[200×-1] ×√[200×-1]【输入：√[200×-1] ×√[200×-1]仍然显示错误】
=√200·√i二×√200·√i二    【突然来了救命符 ：i二】
=200 i二=-200

复数 i  真好。复数，复数，错误的遮羞布。


1980年中考数学题，解根式方程题，太难了吧【荟达数理学堂】
三√[X+28]-三√[X-28]=2
我一看，估计X=36，因为36+28=64，三√64=4，36-28=8，三√8=2，4-2=2
我平时记住一些类似九九表之类的基本数，二幂值，三幂值。
听说有的国度，要求记的是从一 一得一，到九九×九九的大九九表。

忍不住翻看老师答案，X=36。
不同的是，我只一看一想，老师一黑板mmmm。学生肯定晕，进而产生畏难情绪。
我看得，也像小狗崽看花被单一样懵。







思路变一变，效果立竿见影，学霸的方法，真是太漂亮！【余老师讲初中数学】
若X五+X+1=0   求X三-X二的值

老师没有给出未知数X的值。只给出X三-X二=-1
1-2=-1 显示
X三=1
X二=2  
两数相减=负数的，正整数的话必须是逆减，小减大。
正整数三幂值>二幂值，差不会是-1

小数的话，二次幂值>三次幂值【小数越幂越小】  X三-X二=-小数，是负小数； 不会是：-1  ，负整数
1/2×1/2=1/4
1/2×1/2×1/2=1/8
1/8-1/4=-0.125

我理会不了，只要求给出X值，并代入X五+X+1=0 ，  X三-X二=-1  进行验算。
代入验算都能成立，俺服了油。


老师写有：X二+X+1=0   无实根，【凡给不出X的值的，即谬式】

若X+X+1=0，则X=-0.5
-0.5+-0.5+1=-1+1=0

农民王旭龙

-√200×√200=-200
√200×-√200=-200
-n=√n×-√n=          绝对值是l√nl 的±二数相乘

√200×-√200=-200    写作：

      ±2
l√nl      =-n

例：
         ±2
l√200l      =-200


       ±2
l√17l      =-17
     


       ±2
l√25l      =-25

   ±2
l5l      =-25


    ±2
l6l      =-36






我的：n的2.25幂=n×n×√√n=n的二又四分之一幂【起作用了，因为9÷4恰好=2.25】

初中数学化简求值，考察幂的运算的基本公式【天天数理学习分享】
化简：9/4的9/4幂
老师化简成：81/32√6

我这么化简：9/4的9/4幂
9÷4=2.25
=2.25的2.25幂=2.25×2.25×√√2.25

输入验算：81÷32×√6-2.25×2.25×√√2.25=0   显示
证明
81÷32×√6=2.25×2.25×√√2.25【非完全三数相同，但有相同数码：2.25】
81÷32×√6=          =6.2002709114199195610618753140992875859138显示
2.25×2.25×√√2.25=6.2002709114199195610618753140992875859138显示


制题：化简：9/2的9/2幂
9/2=4.5
4.5的四幂半
4.5的4.5幂=4.5×4.5×4.5×4.5×√4.5=869.87392338092593267386372370685897751521显示

局限：n半幂=√n，n四开幂=√√n，n八开幂=√√√n，n十六开幂=√√√√n
√n=0.5，√√n=0.25，√√√n=0.125，√√√√n=0.0625，√√√√√n=0.03125，√√√√√√n=0.015625，，，，


好玩。






下面题目有缺陷
初中数学求整数n的值（平方转化巧妙求解）【远舟数学课堂】
  ____________
√几二-3几-2       为正整数，求整数几。

我以题面参数3×2=6代入验算
  ____________
√6二-3×6-2      =
  __________
√36-18-2       =36-20=16
√16=4

老师说问题为正整数，求整数几。
应该说问题为正整数，求正整数几。

答案不能是±6
若将-6代入
    ____________
√-6二-3×-6-2   =36--18-2=52

√52=7.2111025509279，，，，，，   不是正整数。

不符合  
  ____________
√几二-3几-2   为正整数   的条件。




老农审题

北京市竞赛题：学霸一筹莫展，尖子生也出错【八零数学】
X二+X+1=0   求X2024幂+X2023幂的值

我不会解，但我可以把老师的解值，代入验算。
老师写道：   ∴X三=1

X三=1，则X=1，1×1×1=1
原式X二+X+1=1×1+1+1=1+1+1=3≠0   
X三=1，则原式谬误。

X三=1 ,  X=1,   则X的任意次幂值=1，
则 X2024幂+X2023幂=1+1=2。

老师：X2024幂+X2023幂
=-X2025幂
=-1

若X=-1
X三=-1，   -1×-1×-1=-1

则，X2024幂=1，X2023幂=-1
X2024幂+X2023幂=1+-1=0

看原式，在X=1与X=-1两种情况下的值
X=1
X二+X+1=3≠0
X=-1
X二+X+1=1+-1+1=1≠0

X二+X+1=0   原式荒谬。
就算X=0，X二+X+1=0+0+1=1≠0

老师不验证原式是否成立，而把原式当成立式进行转化，自然出现答案代入后，结果不符合的局面。

乱套了，还说学霸一筹莫展，尖子生也出错。数学因谬而难，不谬不难。

老师应该带头验算。网上看到有许多题，老师都说：经检验成立。【确实如此，我验算了】
为什么这道题不检验，因为谬题一检验，就会当学生面出丑，所以老师不加检验，以求蒙混过关。


X二+X+1      这样的三元相加，有一项是实数1
X二+X =  1+1  时
X二+X =  1+-1 时
X二+X =  0+0  时
都无法消弭掉实数1，所以 X二+X+1≠0

农民王旭龙

要这么写：X二+2X+1=0
X=-1。
-1×-1+2×-1+1=1+[-2]+1=0

X=-1，X三=-1，X五=-1，X七=-1，X九=-1，X2023=-1，[X2024=1]，X2025=-1

在此：X二+2X+1=0前提因式下
X2023+X2024=-1+1=0    X2023+X2024≠-1

在基础的原则性上，野狐禅把老师的思路搅混啦。

不是乱七八糟就能=0的。

学霸与尖子生，只是困惑，却不能像我这样进行分析，以发现老师的谬误，并据理力争，与老师针锋相对辩论，求得正解。

X=-1
X二+2X+1=0
X二+X+1=1
X二+X+1≠0
如
X=-5
X二+6X+5=-5×-5+6×-5+5=25+-30+5=0
X二+10X+25=-5×-5+10×-5+25=25+-50+25=0

要旗鼓相当，势均力敌，才能抵消为0.





上午又躲懒玩计算器了。
27×27×27-1÷【1÷[27×27×27]】=0显示
27×27×27-1÷【1÷[3×3×3×3×3×3×3×3×3]】=0显示
27×27×27=19683显示

1÷【1÷[3×3×3×3×3×3×3×3×3]】=19683显示
1÷【1÷19683】=1×1×19683=19683
27三=3九
写成分数阵式：

                                              1
27×27×27  -     ———————————— = 0
                          1/3×3×3×3×3×3×3×3×3   

   3                              1                             1
27  =    ———————————— =————
              1/3×3×3×3×3×3×3×3×3        1/3九  
                                 
将3隐藏掉，用X替代3，就是一道求未知数X的问题：

    X                             1
27   =    ————————————
              1/X×X×X×X×X×X×X×X×X                                   
   

昨天晚上遇这么的一道题：
    X
27             =1/X

老师求出X=3，1/X=1/3

我想：
那么，27三=19683
1/3=0.3∞3
19683=0.3∞3  ?

我觉得不对，由于还没有给出【真题正式】，还不敢说老师的问题以及答案都不对。所以昨晚就先放弃了。
上午是躲厕所里玩计算器的。

我没读过中学，所以水平远不及老师。只能借助于计算器。搞出个答案与老师的答案相去太远，惭愧，惭愧。


下午想的
等号前项的幂指数=等号后项的分母，只有
1
1   =1/1      

而不等号前项的幂指数=不等号后项的分母，则要风得风，要雨得雨。
    3                    4               5               6
27     ≠  1/3，27  ≠1/4，27 ≠1/5，27   ≠1/6

等号限制下，只能如下处理：前项幂指数与后项分母的二者关系
  2         1
2   =————
         1/2×2

  X          1
2   =————     X=2
         1/X·X

  2           1
8   =——————
        1/2·2·2·2·2·2

  X           1
8   =——————       X=2
        1/X·X·X·X·X·X

5            1
5  =—————
       1/5·5·5·5·5

X            1
5  =—————     X=5
       1/X·X·X·X·X

  3         1
3   =————
        1/3×3×3

  X         1
3   =—————       X=3
        1/X×X×X

  3                1
9   =————————   
        1/3×3×3×3×3×3

  X                1
9   =————————        X=3   
        1/X×X×X×X×X×X




我的方法更简单
250×61的简便运算方法，特殊数字加拆项法，快速搞定【年叔说数学】

250×61
=250×[4×15+1]   
=250×4×15+250
=1000×15+250
=15000+250
=15250

再看老师的   250×61
=250×[60+1]
=250×60+250
=250×6×10+250
=250×[4+2]×10+250
=250×4+250×2×10+250
=[1000+500]×10+250
=1500×10+250
=15000+250
=15250
老师还问：那你有什么其他方法可以说吗？大言不惭。




训练一下自己，见题：
9九+9九+9九=？
=[3二]九+[3二]九+[3二]九
=3十八+3十八+3十八
=3十八×3
=3十九

验算：9九+9九+9九=387420489×3=1162261467显示
3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3=1162261467显示