原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

老师要教育学生从小做正确的事。
这是乱用幂指数的假题：
中考数学真题，学霸只需一招，轻松秒杀【荟达数理学堂】
若7的【X+1】幂=637
求：7的【X-1】幂的值。【这是乱用幂指数的假题】

真题：
若7的【X+1】幂=49
求：7的【X-1】幂的值。   【X=一，X+1=二，X-一=零，7的【X-1】幂的值=7÷7=1=7的零幂】

若7的【X+1】幂=343
求：7的【X-1】幂的值。【X=二】

若7的【X+1】幂=2401
求：7的【X-1】幂的值。【X=三】

若7的【X+1】幂=16807
求：7的【X-1】幂的值。【X=四】

，，，，，




无实数解的问题，就要判定为：谬题
中考数学，一道简单的解方程，可惜很多学生不会解【八零数学】
1/a+a/1=1

老师经过求解，给出【无实数解】的结论。这题就是谬题，要毫不留情判定：谬题。

1/a×a/1=1【真题】    a=任意数





添符号使下面的等式成立，明明很简单，为何全军覆没【袁老师思维拓展】
7     7    7    7    7=6

我添加的符号个数少：不用[ ].
7÷7×7-7÷7
=1×7-7÷7
=7-1
=6

老师两个式子：
7-[7×7]÷[7×7]
=7-49÷49
=7-1
=6

7×[7-7÷7]÷7
=7×6÷7
=6




出题人都设计好了，你如果能看出题眼，直接就能口算出答案！【乐乐学长带你学】
            100
X二+————=19
          X二+1

一看X=3

           100
3二+————=19
         3二+1

         100
9+————=9+10=19
         9+1

题眼是100，100÷10=10，10-1=9，9=3×3
X=3




题目看似很简单，实则令无数学生感到头痛【365数学】

256的m幂=1/m

老师求出m=1/4

√√256=1÷1/4
√√256=4
1÷1/4=4


256的1/16幂=√2        √√√√256-√2=0显示   
256的1/8幂=√√√256=2    256×0.0078125=2     其实是异数相乘，假幂
256的1/4幂=√√256=4     256×0.015625=4        其实是异数相乘，假幂
256的1/2幂=√256=16     256×0.0625=16          其实是异数相乘，假幂
256的1幂=256               256×1=256                   其实是异数相乘，假幂


256×256=65536 = 256的二幂    这才是真幂。   同数相乘为幂。


刚刚完成语文作孽课，中文考音：
明杨基赠跛奚诗曰人笑跛奚躄我爱跛奚跛蚿虽百跂连夔亦一足可履平疑屐齾历险若箕簸立如鹭联拳行类鳖[ ][ ]形欹裙长前肩胁鞲短左非斮涉寒胫岂刖献玉踝附娄涉水阨哂郤搆兵祸疢同哀骀佗怒及赵女婐触屏屡思倚守户每得坐戒奚勿躁步世路方轗轲　

明杨基【赠跛奚诗】曰：
人笑跛奚躄，我爱跛奚跛。bo
蚿虽百跂连，夔亦一足可。kuo
履平疑屐齾，历险若箕簸。bo
立如鹭联拳，行类鳖[尣皮][尣左]。zuo韵【尣，儿换几【渊鉴类函影印版】。行类鳖[ ][ ]。网上：行类鳖跛丱，丱guan字讹】
形欹裙长前，肩胁鞲短左。zuo
非斮涉寒胫，岂刖献玉踝。guo 从足，果声。谓足左右隆然圆起者。——《说文》【另读huai】
附娄涉水阨，哂郤搆兵祸。huo
疢同哀骀佗，怒及赵女婐。wo  从女，果声。乌果切。
触屏屡思倚，守户每得坐。zuo
戒奚勿躁步，世路方轗轲。kuo

关我屁事。



中考数学求值题，如何快速求解？你做对了吗【我服子佩】
a-1    a-2    a-3     
4 +   4    + 4     =84   求：[a-1][a-2][a-3]=?

一看到84，我就想到64+16+4【记熟了】
64=4三    16=4二，4=4一
a=四

四-1    四-2    四-3     
4  +    4      + 4       =84

3        2        1     
4  +   4   +   4     =84

a=4,
[a-1][a-2][a-3]=[4-1][4-2][4-3]=3×2×1=6【与老师的一样】





怎么代入验算？   

竞赛解方程，很多同学都犯懵，学霸轻松搞定【袁老师思维拓展】
          X
X×256    +255=256
老师求出X=1/4

                        X
本题要求：X×256     =1              因为  1+255=256

      X         1/4幂
256    =256           输入√√256=4  显示  

4×1/4=1     

             1/4幂
1/4×256            =1/4×√√256 =1     输入验算显示   

这样输入验算：1/4×√√256+255=256    显示

【我的半幂，四开幂，八开幂等  派用场了】
√n=半幂，            二开幂，1/2幂
√√n=半半幂，      四开幂，1/4幂
√√√n=半半半幂，八开幂，1/8幂

农民王旭龙

解方程，解的是思路【豌豆讲奥数】
  ____            _____
√X-2    =三√X+2
一看：没法，只能瞪眼。
X=6

  ____            _____
√6-2    =三√6+2

  __           __
√4    =三√8
2=2






什么方法最有效？
解方程：x二-x-5700=0，方法不对，努力白费【袁老师思维拓展】

质数分解调配法最有效。
5700=2×2×3×5×5×19【两头大小配，中间配】
2×2×19=76
3×5×5=75
5700=76×75=76×76-76
X=76

验算
76×76-76=5700 显示


若x二+x-5700=0
X=-76    【解1】
-76×-76+[-76]=5776+[-76]=5700

X=75     【解2】
75×75+75=5625+75=5700






又是伪数学。

竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】

√X     √X        √X
3     +6      =12   

幂指数只能是正整数。√X=正整数
3的任意次幂值=奇数；
6的任意次幂值=偶数。
奇数+偶数=奇数
12的任意次幂值=偶数

√X     √X        √X
3     +6      ≠12

老师的问题为谬题。
  √X     √X        √X
3     +6      =12

老师对此谬题做出的解，是无法代入验算的[花式解][纸牌屋解]
【我地风俗，人死后，亲属会买来竹篾为架构，糊上花花绿绿的纸为墙壁的灵屋，摆进纸糊的各种日用品冥器，然后拿到坟头烧给死人，事死如事生】

老师的所谓解，就是这类【灵屋艺术品】
            2en [√5-1]           2en [√5-1]
X=1- ——————+【——————】二
                en[2]                     en[2]

鬼才知道这是什么值。








回顾原题：
竞赛解方程，很多同学都犯懵，学霸轻松搞定【袁老师思维拓展】
          X
X×256    +255=256
老师求出X=1/4

分析：
          X
X×256+255=256
256右上的X，是假幂幂指数；式子前面的X，是分数倍数。
           
           1/4
1/4×256   +255=256  
1/4×√√256+255=256            

下午下雨，躲雨时想出：变形题

       X
X×81    +80=81
求两个X的值。

         X
X×625    +624=625
求两个X的值。

            X
X×1296    +1295=1296
求两个X的值。  


           X
X×2401    +2400=2401
求两个X的值。

            X
X×4096    +4095=4096
求两个X的值。

           X
X×6561    +6560=6561
求两个X的值。

              X
X×10000    +9999=10000
求两个X的值。

1/10×√√10000+9999=10000
1/10×10+9999=10000
1+9999=10000

又整理出一个关系式：
                1/4                               【1/4，是不变的常数】
1/n×n·n·n·n      +[n·n·n·n-1]=n·n·n·n

分项评析：
1+[n·n·n·n-1]=n·n·n·n


                 1/4                              
1/n×n·n·n·n     =1


         1/4                              
n·n·n·n     = √√n·n·n·n=n  

1/n  ×  n     =1


原题：
           1/4【不变的常数】
1/4×256   +255=256  
1/4×√√256+255=256   

式子前面的1/4，只是变数1/n     256=4×4×4×4    n=4






错误率太高了，理清了解题思路，实现快速解题！【三乐大掌柜】
若m三+n三+6mn=8     求m+n的值
老师解出：m=n=-2     m+n=-2+-2=-4
-2三+-2三+6×-2×-2
=-8+-8+24
=-16+24
=8           对

但本题还有一个瞪眼法【直接】解。
m=n=1
1三+1三+6×1×1=1+1+6=8
m+n=1+1=2

老师写出过：m+n-2=0，m+n=2，却没有写出：m=n=1

农民王旭龙

把谬题称作真题，仍然掩盖不了谬题的本质。
中考数学真题，代数式求值，思路不对很难解出来【荟达数理学堂】17小时前发布
     X        Y                          XY   
若3     =4      =12        求————的值。
                                          X+Y

老师求出XY/X+Y=1
是完全错误的

假如
  X       Y         Z              
3     =4     =12            
                                    
X=Y=Z=零
3÷3=4÷4=12÷12
1=1=1

现在X=Y，只能是3零=4零，
但是3零=1≠12，4零=1≠12

     X        Y                           
若3     =4      =12   【就错了，】

  X       Y                           
3     =4      ≠12    【3与12，4与12，都非幂关系，幂指数未知数X,Y，没有相应的值】

3X=4Y=12【这是成立的。3，4是12的两个互商，3与4可以互为倍数，3×4=12，4×3=12】

老师的题目是谬题，忘了给12也标注上幂指数未知数符号。

接下来又有问题又产生。
0不能做除数。
0      0
3   =4     是成立的：3÷3=4÷4=1

0×0  =XY=0
——
0+0=X+Y=0

老师求出XY/[X+Y ]=1   是极其可笑的蠢事。忘了0不能做除数。


本课的前提条件，【若3X幂=4Y幂=12】不成立。

若3X幂=4Y幂=12Z幂，则可以成立，X=Y=Z=0【12也应该标识未知的幂指数】
3零幂=4零幂=12零幂   3÷3=4÷4=12÷12       1=1=1

在3X幂=4Y幂=3零幂=4零幂的情况下
XY/X+Y   不成立，00/0+0，0不能做除数。

老师以为00/[0+0]=0/0=1/1=1

所以老师给出：XY=X+Y   ，XY÷[X+Y]=1【同数相除=1】
是极其可笑的蠢事。X，Y可以都为零。但千万别以为零×零/[零+零]=0/0就是同数相除=1，0不能做除数，

0/0是谬式。0/0≠1，
1/1=1   2/2=1
百家号【荟达数理学堂】上，我的评论被封禁，不能回复老师。若有能回复的，烦请转告。

本课，从头到尾，彻头彻尾荒谬。


下午扫地时想到一个特例:
2×2=2+2
2×2/[2+2]=1
当X=2，Y=2时
XY=X+Y
XY/[X+Y]=1

将X=2，Y=2代入到：3X幂=4Y幂=12里看看
3二≠4二≠12
9≠16≠12

可知3X幂=4Y幂=12里的幂指数X，Y不是二。
撇开12
                                            0     0                          
3X幂=4Y幂=3零幂=4零幂=3 = 4=3÷3=4÷4
X=零，Y=零

XY=X+Y可以是0×0=0+0

但是，强调一下：但是  0×0  ÷   [0+0] 就是错误的，因为0不能做除数，且
     0×0        0
————=——=错误≠1     0÷0=错误≠1
     0+0        0

0÷0  像同数相除，却除不出1来。相同量数相除=1
0不是量数，是[无量]的表达符号。

老师以为：XY=X+Y。二者是同数，以为同数相除=1，殊不知

XY
——=1，只适用于X=2，Y=2。不适用于2以外的任何数，更不能是X=0,Y=0
X+Y

当X=0，Y=0  更连除因式都不能构成，更不能除出来的商是1.

而3X幂=4Y幂，只有是X=零，Y=零时，才能相等。

老师津津乐道，洋洋自得，以为求出XY/[X+Y]=1，却没有给出X值，Y值。
一旦他给出X=零，Y=零，他就不敢说： XY/[X+Y]=1了

农民王旭龙

看起来，【乱用幂指数】是初中数学里的常见病了。

指数挺复杂，别着急，动动手，成功就在眼前！【跟张老师学数学】
已知：45的X幂=75，求3的【[2X-1]/[X-2]】幂的值。

45与75不是幂关系，45×[5/3]=45×1.6∞6=75

老师给不出X的值。就乱搞一气，给出：3的【[2X-1]/[X-2]】幂的值=5的-5幂=1/5
没有45的X幂的X值，又岂能移植到3的头上去。
满黑板的转换因式，都是不着边际的瞎扳。
45与75的关系都没有厘清，就乱用幂指数制题。

共同特点：把谬式当正式进行推导，而不是把谬式推出【无实数解】。甚至根本就不去分辨是不是谬式。
老师给不出幂指数未知数X的值。

45与75是分数倍关系
75÷45=5÷3
45×5/3=75

45×1=45           45一幂
45×45=2025     45二幂
居于45--2025之间的数，都只是45的倍值，不是幂值。
45【46÷45】=46
45【90÷45】=45×2=90
，，，，
45【2024÷45】=2024

有未知数，却不知道未知数值的，求不出未知数值的，一定要仔细分析。
初中数学里就充斥着如此之多的伪数学，我惊讶不已。

3与1/5[=0.2]的关系，也不是幂关系。
3×[1÷15]=0.2
0.2×15=3

各种关系
45×【5/3】=75
3×【1÷15】=0.2
3×【5/3】=5
45×【1÷15】=3


真题设置
已知：45的X幂=2025，求3的【[2X-1]/[X-2]】幂的值。
45×45=2025
X=二
代入   求3的【[2X-1]/[X-2]】幂的值
3的【[2二-1]/[二-2]】幂的值
3的【[3]/[0]】幂的值    0不能做除数     不行



真题设置
已知：45的X幂=91125，求3的【[2X-1]/[X-2]】幂的值
X=三，代入：3的【[2X-1]/[X-2]】幂  

3的【[2×3-1]/[3-2]】幂
3的【5/1】幂
=3的五幂
=243                  真正意义的幂指数，只是正整数。

农民王旭龙

复数，复数，错误的遮羞布。与【乱用幂指数】【n三出岔】一起，为初中数学三大伪课。

1992年的高考题，送分题有的学生还做错，老师很生气【我们一起涨知识】

3/X+X/3=1

知道：只有3/X×X/3=1   如3/1×1/3=3/3=1

两个互为倒数的数相加是无法=1

那么，老师求出的X值，只能是所谓的【复数】值。

X=[3±√27  i二 ] /[2×1]
=[3±3√3  i]/2

=[3+3√3  i]/2   以及   [3-3√3  i]/2


X=[3+√27  1×-1 ] /[2×1]

X=[3+√27 ×-1 ] /[2×1] 【解1】
X=[3 -√27 ×-1 ] /[2×1] 【解2】

X=[3+3√3×-1]/2 【解1】
X=[3 -3√3×-1]/2 【解2】

经代入验算，都≠1

3/X+X/3≠1

老师们，验算吧。





又是【纸糊屋】游戏

解方程，这方法真是好【豌豆讲奥数】
         2X幂-3X幂  =√[6X幂-9X幂]

                       en2
老师玩出X=————
                   en2-en3

阴司地府的鬼怪肯定知道 X=阳间实数的几。阳间人是不知道阴司数学的。

我请教阎罗王：

阎王说：既然
         en2            en2
X=————=————=-en2    阴阳相反，自己领悟吧，阎王我只能点到为止。
     en2-en3       -en1

我以为X幂=-2幂

2的-2幂  -  3的-2幂
[1/2][1/2]-[1/3][1/3]=0.138∞8

√【[1/6][1/6]-[1/9][1/9]】
0.1242259987499883164671763149295153464133

0.138∞8
0.1242259987499883164671763149295153464133

【[1/2][1/2]-[1/3][1/3]】-√【[1/6][1/6]-[1/9][1/9]】
=0.0146628901389005724217125739593735424755     【阳间计算器显示】

√[6×6-9×9]=错误    【阳间计算器显示】
【2×2-3×3】-√[6×6-9×9]=错误   【阳间计算器显示】
原因：阳间，负数不能开平方。

√[6×6-9×9]=错误     √[36-81]  负数不能开平方     

√【[1/6][1/6]-[1/9][1/9]】=√【1/36-1/81】   1/36>1/81    正数可以开平方

俗话说：阴阳相反。在阳间是错误的，在阴间就是正确的。阳间负数不能开平方，阴间负数能开平方。
2X幂-3X幂  -√[6X幂-9X幂]=0【阴间的计算器会显示0】
豌豆老师正确。
原因：阴间，负数能开平方。阳间错误=阴间正确

玩什么鬼花样。

晚上
分析：
解方程，这方法真是好【豌豆讲奥数】
         2X幂-3X幂  =√[6X幂-9X幂]

由于√内不能为负数，X幂就被限制在[-幂]，即：正整数的倒数之幂
先来-1幂
2的-1幂-3的-1幂  =√[6的-1幂-9的-1幂]
1/2-1/3=√[1/6-1/9]  吗？    【就清爽了许多】
验算：1/2-1/3=3/6-2/6=1/6=0.16∞6
验算：√[1/6-1/9]=√[3/18-2/18]=√1/18=0.2357022
.证明：1/2-1/3≠√[1/6-1/9]

再来-2幂
2的-2幂-3的-2幂  =√[6的-2幂-9的-2幂]
1/4-1/9=√[1/36-1/81]   吗？
验算：
1/4-1/9=9/36-4/36=5/36=0.138∞8
√[1/36-1/81]=√[9/324-4/324]=√5/324=0.124225998，，，，，，
【1/4-1/9】-√[1/36-1/81]=0.0146628901389005724217125739593735424755

-三幂
1/8-1/27=√[1/216-1/729]    吗？
输入验算：【1/8-1/27】-【√[1/216-1/729]】=0.0308850555280650328680537742457940349515


晕



简算：81的三百幂+81的三百幂+81的三百幂，一看就会，一做就废【袁老师思维拓展】
我这么来
原题
=[3的四幂]的三百幂×3
=3的一千二百幂×3
=3的1201幂

再看老师的解法
     300
=81       ×【1+1+1】

         300
=3×81
        
           300
=3×3四

        1200
=3×3

   1201
=3


这不晕。

农民王旭龙

解方程：x二+2424二=2525二，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
我以题面参数来解
√【[2424+2525][2525-2424]】=707
√【[4949][101]】=707
√499849=707

2424+2525=4949
4949可以被7整除
4949÷7=707
2525-2424=101
7×101=707
X=707
验算
√[707×707+2424×2424]=2525

X=±707




解是解出一个值了，你怎么验算它。

初中数学竞赛题，如何解多重幂方程？有难度【荟达数理学堂】发布时间:7小时前
      6
  2X
X            =3

                   1/6
老师解出X=3         

问3的【[1/6]幂】=？  

3的【[1/2]幂】=√3
3的【[1/4]幂】=√√3
3的【[1/8]幂】=√√√3
3的【[1/16]幂】=√√√√3



知道：√3×√3=3      =√3二
√√3×√√3×√√3×√√3=3       =√√3四
√√√3×√√√3×√√√3×√√√3×√√√3×√√√3×√√√3×√√√3=3        √√√3八
√√√√3十六=3
√√√√√3三十二=3
√√√√√√3六十四=3
由若干个相同数相乘组成的乘因数里，相同数的个数——幂指数。

√是一个，一个来增加，幂指数是2倍，2倍来扩大。
1分2，2分4，4分8，8分16，16分32，32分64，，，，，


幂指数【1/6】，怎么回事？

请老师给出本题中X的实数值，X=3的【[1/6]幂】还不是实数值，仅仅是因式值。蒙骗学生是可以了。
3的[1/6]幂，到底是几个相同3相乘。

3的[1/6]倍=3×[1/6]=0.5

3的[1/6]倍≠3的[1/6]幂   

谅你老师给不出    X=3的[1/6]幂    的X实数值。

农民王旭龙

这道难，难在谬，其实老师也给不出未知数a与b的值。

这道题也太难了吧？学生完全没有思路【荟达数理学堂】
a+b=2      2的a幂+2的b幂=6
求16的a幂+16的b幂=？
老师只能乱套，套出16的a幂+16的b幂=752

幂指数a与b的值，他是给不出的。乱套容易，要你给出关键的：a与b的值，就只能回避。

需要给出幂指数a与b的值，因为本问题的根本是a，b两个未知数。

752=16×15+16×32=16×47
752=16×1+16×46
752=16×2+16×45
，，，，，，
752=16×16+16×31
752=16×16+16×16+16×15   【顺藤摸瓜】
752=16×16+16×16×√√16-16
752=16的2幂+[16的2.25幂]-16【农民帮教书先生，我只能帮到这地步了】
752=16×16+16×16×2-16

若老师套出16的a幂+16的b幂=768
就是16的2幂+16的2.25幂=768
16×16+16×16×√√16=768   符合幂值+幂值   【我实在是勉强了，迁就了】
但a+b≠2，  
a+b= 2+2.25=4.25

若老师的题是：a+b=4.25    16的a幂+16的b幂=768

求2a幂+2b幂=？
2a幂+2b幂=2的2幂+2.25幂=2×2+2×2×√√2=8.7568284，，，，，，，，
a=2
b=2.25

752不是两组16幂值之和，16的a幂+16的b幂=752，没有相应匹配的幂指数。

不要乱设题，要有实数模型。
这位老师，有许多精华题，答案多解的，都能验算正确。
但也不乏谬题。


相比之下，我发现自己与老师之间的差距非常大。我对幂概念的认识过于死板，不宽泛。老师们45与75也是幂关系，16的a幂+16的b幂=752，不用a=几，b=几，也能肯定二者是幂值。
我甘拜下风。



数字大就没有办法啦，2种技巧，瞬息拿下！【余老师讲初中数学】
547X二-25X-572=0

我一看547+25=572
则X=-1
547×-1×-1-25×-1-572=0
=547--25-572=0
=572-572
=0

547--25=547+25






去，这是解题吗？
一道中考计算题，有人欢喜有人愁【八零数学】

√1234321=？
老师解：
1111二=1234321
11111二=123454321
这是在已经知道的情况下，列出的关系式。

我这才是解题，示范一下：
质数分解得：1234321=11×11×101×101
1234321=[11×101]×[11×101]              【调配搭档】
=1111×1111

√1234321=1111






能给出未知数a，b的值吗？我能。

江苏中考：经典的代数式求值，学霸用韦达定理直接秒出答案【石头爱思考DL】

a二=a+3，b二=b+3
求a二+b二=?
老师a二+b二=7

真奇怪：a二+b二=7=[a+3]+[b+3]
7-3-3=1=a+b
1=a+b
a=0.5，b=0.5
a二=0.5×0.5=0.25，
b二=0.5×0.5=0.25
a二+b二=0.5

被外国人骗死了。

所以要求出未知数的值，并代入验算，方知是不是被骗了。

不求出未知数的值，不进行验算，就以为是对的，那是被骗还不知道被骗。
过去社会上的一些投资骗局，人们被骗，以为能快速赚大钱，结果是被骗得精光。



又想起那个特例   2×2=2+2=4
a二=a+2    b二=b+2
求a二+b二？
a二+b二=8
a=2，b=2
a二=2+2     b二=2+2
2×2=2+2   2×2=2+2

a二+b二+a+2+b+2=16
a=2，b=2
a二+b二=8
a+2+b+2=8
2二=2×2=4
a+2=4
b+2=4

现在比较一下两个不同的方程组，就知道老师的题目谬不谬
a二=a+2    b二=b+2      a二+b二=8       a=b=2
a二=a+3    b二=b+3      a二+b二=7       a=b=?【给不出吧】

a+3             >  a+2
a二+b二=7 <   a二+b二=8



江苏中考：经典的代数式求值，学霸用韦达定理直接秒出答案【石头爱思考DL】
a二=a+3，b二=b+3
求a二+b二=?
老师a二+b二=7

我找到一个非常接近的实数题型：
a二=a+2.99，b二=b+2.99
求a二+b二=?

2.3×2.3-[2.3+2.99]=0 显示   2.3二=5.29，5.29-2.3=2.99
a×a=a+2.99
b×b=b+2.99
a=b=2.3

a二+b二=2.3×2.3+2.3×2.3=5.29+5.29=10.58

再比较一下两个不同的方程组，就更清楚老师的题目谬不谬
a二=a+2.99    b二=b+2.99      a二+b二=10.58        a=b=2.3
a二=a+3         b二=b+3           a二+b二=7              a=b=?  【给不出吧】

a+3               >   a+2.99
a二+b二=7   <   a二+b二=10.58  

农民王旭龙

脚痒，醒来，看时间11点多。打蚊子，玩手机：
5×5-【5+5×[5-1]】=0显示，下同
4×4-【4+4×[4-1]】=0
3×3-【3+3×[3-1]】=0
2×2-【2+2×[2-1]】=0
1×1-【1+1×[1-1]】=0
0.9×0.9-【0.9+0.9×[0.9-1]】=0
0.8×0.8-【0.8+0.8×[0.8-1]】=0
0.7×0.7-【0.7+0.7×[0.7-1]】=0
，，，，
0.3×0.3-【0.3+0.3×[0.3-1]】=0

a×a-【a+a×[a-1]】=0
a×a=【a+a×[a-1]】
a二=【a+a×[a-1]】

1.9×1.9=【1.9+1.9×[1.9-1]】
3.61=【1.9+1.9×0.9】
3.61=【1.9+1.71】

1.1二=【1.1+1.1×[1.1-1]】
1.21=【1.1+1.1×0.1】
1.21=【1.1+0.11】

a二=【a+a×[a-1]】



中午
原题：a二=a+3，b二=b+3
因为3=3
a二=a+n，b二=b+n
n=n,
a+3=b+3
a=b
a二=b二
开始就这样认为，到了给出：a二=【a+a×[a-1]】后，就证明了
b二=【b+b×[b-1]】   b=5   5二=【5+5×[5-1]】  b二=【b+20】
a二=【a+a×[a-1]】    a=5    5二=【5+5×[5-1]】  a二=【a+20】
b二=【b+20】  a二=【a+20】
a二=b二，a=b

a×[a-1]=n
b×[b-1]=n
这个n不是可以乱设的，n必须是有来路的

2.99=2.3×[2.3-1]=2.3×1.3

a二=a+3，b二=b+3，这个3不是可以任意设的，是要有乘式a×[a-1]，b×[b-1]结构支撑的。

若
a二=a+20    b二=b+30  
解：20=4×5，4=5-1；30=5×6  5=6-1
n=a[a-1]      20=5[5-1]，a=5
n=b[b-1]     30=6[6-1]，b=6
n≠n     a≠b
a二+b二=5+20+6+30=25+36=61
a二+b二=61

用什么【韦达定理】求出的答案：a二+b二=7，也还是没用的。有未知数a，b的题，就要给出未知数a与b的值，并进行代入验算，证明是成立的，才算是真正解了题。


下午躲雨时玩手机：
2.302775637731×2.302775637731=2.302775637731+2.302775637731×1.302775637731
2.302775637731×2.302775637731=2.302775637731+2.999999999996413750828361
2.302775637731×2.302775637731=5.302775637727413750828361
2.302775637731二+2.302775637731二=10.605551275454827501656722

2.999999999996413750828361<3
10.605551275454827501656722>7

农民王旭龙

大数约分，辗转相除法真的很神奇【365数学】

    2231
————
    2813

看我的：2813-2231=582
质数分解582÷2÷3÷97=1【得到的四个王质数：1，[2]，3，97中，97最大】
2231÷97=23
——————     97是公约数
2813÷97=29

辗转相除法真的很神奇，不如我把余数进行质数分解，取最大质数的办法，快，简单。





广东中考：解分式方程，直接通分计算量太大，有简便方法吗？【石头爱思考DL】
X-2      X     X+2
——+——+——=6
1011  1012  1013

一看X=2024

2024-2       2024        2024+2
————+————+————=2+2+2=6   中间项，分子比分母大一倍。X=1012×2=2024
    1011        1012          1013

真题，不用动脑，用眼就得。




我的方法与老师的方法不同
解方程，这方法就是好【豌豆讲奥数】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108

我利用题面参数解：
108÷18=6
6X+6Y+6Z=108
108÷3=36
6X=36     X=36÷6=6
6Y=36     Y=36÷6=6
6Z=36     Z=36÷6=6

X=6，Y=6，Z=6






不懂就看
云南中考：解根式方程，构造共轭根式，轻松秒解【石头爱思考DL】
               ________               ________
解方程：√ a + 23     +     √ a + 14          =9
一看a=2

9=5+4     5=√25，4=√16
25-23=2       16-14=2

没劲。清汤寡水。





诗经236【大明】4，5，6三章中，第5章被我整理了

4
天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。
在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
5
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。
6
有命自天，命此文王。于周于京，笃生武王。
缵女维莘，长子维行。乃及王季，维德之行。

市面流行版
4
天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。
在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
5
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
造舟为梁，丕显其光。                                   【第5章是这样的】
6
有命自天，命此文王。于周于京，笃生武王。
缵女维莘，长子维行。乃及王季，维德之行。



天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。

农民王旭龙

昨晚加班，今天中午加班，今晚上还要加班。点个卯。路上想：
a×a×a=a+a[a×a-1】
a三=a+a×[a二-1]
5×5×5=5+5×[5×5-1]=5+5×24=5+120=125
5=5三-5×[5×5-1]
5=125-5×24=125-120



5×25=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
25×5=25+25+25+25+25

a三=125，a=5是特定的，为什么到初中数学课，就会出现【非5】的复数值。
是被野狐禅假数学思想迷惑了，而迷失了正确的方向。
a-5=0，a=5
[a-5][a二+5a+25]=0   要全式代入 a=5  才对。
[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0

a二+5a+25=5二+5×5+25=75
75-25-5×5=25
25=5二=5×5
a=5
所以：a-5=0


[a-5][a二+5a+25]=0
a-5=0
a二+5a+25=0    【混账先生的杰作】



夜班时想：
为什么0不能做除数，因为没有一个数能把1除成0.

1÷1，000，0【42个0】计算器出现：1.E-42，然后依次出现1.E-43，1.E-44，1.E-45，，，，，

0不能做除数，与【一尺之棰，日取其半，万世不竭】同理。