原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

这道难，难在谬，其实老师也给不出未知数a与b的值。

这道题也太难了吧？学生完全没有思路【荟达数理学堂】
a+b=2      2的a幂+2的b幂=6
求16的a幂+16的b幂=？
老师只能乱套，套出16的a幂+16的b幂=752

幂指数a与b的值，他是给不出的。乱套容易，要你给出关键的：a与b的值，就只能回避。

需要给出幂指数a与b的值，因为本问题的根本是a，b两个未知数。

752=16×15+16×32=16×47
752=16×1+16×46
752=16×2+16×45
，，，，，，
752=16×16+16×31
752=16×16+16×16+16×15   【顺藤摸瓜】
752=16×16+16×16×√√16-16
752=16的2幂+[16的2.25幂]-16【农民帮教书先生，我只能帮到这地步了】
752=16×16+16×16×2-16

若老师套出16的a幂+16的b幂=768
就是16的2幂+16的2.25幂=768
16×16+16×16×√√16=768   符合幂值+幂值   【我实在是勉强了，迁就了】
但a+b≠2，  
a+b= 2+2.25=4.25

若老师的题是：a+b=4.25    16的a幂+16的b幂=768

求2a幂+2b幂=？
2a幂+2b幂=2的2幂+2.25幂=2×2+2×2×√√2=8.7568284，，，，，，，，
a=2
b=2.25

752不是两组16幂值之和，16的a幂+16的b幂=752，没有相应匹配的幂指数。

不要乱设题，要有实数模型。
这位老师，有许多精华题，答案多解的，都能验算正确。
但也不乏谬题。


相比之下，我发现自己与老师之间的差距非常大。我对幂概念的认识过于死板，不宽泛。老师们45与75也是幂关系，16的a幂+16的b幂=752，不用a=几，b=几，也能肯定二者是幂值。
我甘拜下风。



数字大就没有办法啦，2种技巧，瞬息拿下！【余老师讲初中数学】
547X二-25X-572=0

我一看547+25=572
则X=-1
547×-1×-1-25×-1-572=0
=547--25-572=0
=572-572
=0

547--25=547+25






去，这是解题吗？
一道中考计算题，有人欢喜有人愁【八零数学】

√1234321=？
老师解：
1111二=1234321
11111二=123454321
这是在已经知道的情况下，列出的关系式。

我这才是解题，示范一下：
质数分解得：1234321=11×11×101×101
1234321=[11×101]×[11×101]              【调配搭档】
=1111×1111

√1234321=1111






能给出未知数a，b的值吗？我能。

江苏中考：经典的代数式求值，学霸用韦达定理直接秒出答案【石头爱思考DL】

a二=a+3，b二=b+3
求a二+b二=?
老师a二+b二=7

真奇怪：a二+b二=7=[a+3]+[b+3]
7-3-3=1=a+b
1=a+b
a=0.5，b=0.5
a二=0.5×0.5=0.25，
b二=0.5×0.5=0.25
a二+b二=0.5

被外国人骗死了。

所以要求出未知数的值，并代入验算，方知是不是被骗了。

不求出未知数的值，不进行验算，就以为是对的，那是被骗还不知道被骗。
过去社会上的一些投资骗局，人们被骗，以为能快速赚大钱，结果是被骗得精光。



又想起那个特例   2×2=2+2=4
a二=a+2    b二=b+2
求a二+b二？
a二+b二=8
a=2，b=2
a二=2+2     b二=2+2
2×2=2+2   2×2=2+2

a二+b二+a+2+b+2=16
a=2，b=2
a二+b二=8
a+2+b+2=8
2二=2×2=4
a+2=4
b+2=4

现在比较一下两个不同的方程组，就知道老师的题目谬不谬
a二=a+2    b二=b+2      a二+b二=8       a=b=2
a二=a+3    b二=b+3      a二+b二=7       a=b=?【给不出吧】

a+3             >  a+2
a二+b二=7 <   a二+b二=8



江苏中考：经典的代数式求值，学霸用韦达定理直接秒出答案【石头爱思考DL】
a二=a+3，b二=b+3
求a二+b二=?
老师a二+b二=7

我找到一个非常接近的实数题型：
a二=a+2.99，b二=b+2.99
求a二+b二=?

2.3×2.3-[2.3+2.99]=0 显示   2.3二=5.29，5.29-2.3=2.99
a×a=a+2.99
b×b=b+2.99
a=b=2.3

a二+b二=2.3×2.3+2.3×2.3=5.29+5.29=10.58

再比较一下两个不同的方程组，就更清楚老师的题目谬不谬
a二=a+2.99    b二=b+2.99      a二+b二=10.58        a=b=2.3
a二=a+3         b二=b+3           a二+b二=7              a=b=?  【给不出吧】

a+3               >   a+2.99
a二+b二=7   <   a二+b二=10.58  

农民王旭龙

脚痒，醒来，看时间11点多。打蚊子，玩手机：
5×5-【5+5×[5-1]】=0显示，下同
4×4-【4+4×[4-1]】=0
3×3-【3+3×[3-1]】=0
2×2-【2+2×[2-1]】=0
1×1-【1+1×[1-1]】=0
0.9×0.9-【0.9+0.9×[0.9-1]】=0
0.8×0.8-【0.8+0.8×[0.8-1]】=0
0.7×0.7-【0.7+0.7×[0.7-1]】=0
，，，，
0.3×0.3-【0.3+0.3×[0.3-1]】=0

a×a-【a+a×[a-1]】=0
a×a=【a+a×[a-1]】
a二=【a+a×[a-1]】

1.9×1.9=【1.9+1.9×[1.9-1]】
3.61=【1.9+1.9×0.9】
3.61=【1.9+1.71】

1.1二=【1.1+1.1×[1.1-1]】
1.21=【1.1+1.1×0.1】
1.21=【1.1+0.11】

a二=【a+a×[a-1]】



中午
原题：a二=a+3，b二=b+3
因为3=3
a二=a+n，b二=b+n
n=n,
a+3=b+3
a=b
a二=b二
开始就这样认为，到了给出：a二=【a+a×[a-1]】后，就证明了
b二=【b+b×[b-1]】   b=5   5二=【5+5×[5-1]】  b二=【b+20】
a二=【a+a×[a-1]】    a=5    5二=【5+5×[5-1]】  a二=【a+20】
b二=【b+20】  a二=【a+20】
a二=b二，a=b

a×[a-1]=n
b×[b-1]=n
这个n不是可以乱设的，n必须是有来路的

2.99=2.3×[2.3-1]=2.3×1.3

a二=a+3，b二=b+3，这个3不是可以任意设的，是要有乘式a×[a-1]，b×[b-1]结构支撑的。

若
a二=a+20    b二=b+30  
解：20=4×5，4=5-1；30=5×6  5=6-1
n=a[a-1]      20=5[5-1]，a=5
n=b[b-1]     30=6[6-1]，b=6
n≠n     a≠b
a二+b二=5+20+6+30=25+36=61
a二+b二=61

用什么【韦达定理】求出的答案：a二+b二=7，也还是没用的。有未知数a，b的题，就要给出未知数a与b的值，并进行代入验算，证明是成立的，才算是真正解了题。


下午躲雨时玩手机：
2.302775637731×2.302775637731=2.302775637731+2.302775637731×1.302775637731
2.302775637731×2.302775637731=2.302775637731+2.999999999996413750828361
2.302775637731×2.302775637731=5.302775637727413750828361
2.302775637731二+2.302775637731二=10.605551275454827501656722

2.999999999996413750828361<3
10.605551275454827501656722>7

农民王旭龙

大数约分，辗转相除法真的很神奇【365数学】

    2231
————
    2813

看我的：2813-2231=582
质数分解582÷2÷3÷97=1【得到的四个王质数：1，[2]，3，97中，97最大】
2231÷97=23
——————     97是公约数
2813÷97=29

辗转相除法真的很神奇，不如我把余数进行质数分解，取最大质数的办法，快，简单。





广东中考：解分式方程，直接通分计算量太大，有简便方法吗？【石头爱思考DL】
X-2      X     X+2
——+——+——=6
1011  1012  1013

一看X=2024

2024-2       2024        2024+2
————+————+————=2+2+2=6   中间项，分子比分母大一倍。X=1012×2=2024
    1011        1012          1013

真题，不用动脑，用眼就得。




我的方法与老师的方法不同
解方程，这方法就是好【豌豆讲奥数】
X+Y+Z=18
X二+Y二+Z二=108

我利用题面参数解：
108÷18=6
6X+6Y+6Z=108
108÷3=36
6X=36     X=36÷6=6
6Y=36     Y=36÷6=6
6Z=36     Z=36÷6=6

X=6，Y=6，Z=6






不懂就看
云南中考：解根式方程，构造共轭根式，轻松秒解【石头爱思考DL】
               ________               ________
解方程：√ a + 23     +     √ a + 14          =9
一看a=2

9=5+4     5=√25，4=√16
25-23=2       16-14=2

没劲。清汤寡水。





诗经236【大明】4，5，6三章中，第5章被我整理了

4
天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。
在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
5
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。
6
有命自天，命此文王。于周于京，笃生武王。
缵女维莘，长子维行。乃及王季，维德之行。

市面流行版
4
天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。
在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
5
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。
造舟为梁，丕显其光。                                   【第5章是这样的】
6
有命自天，命此文王。于周于京，笃生武王。
缵女维莘，长子维行。乃及王季，维德之行。



天监在下，有命既集。文王初载，天作之合。在洽之阳，在渭之涘。文王嘉止，大邦有子。
大邦有子，伣天之妹。文定厥祥，亲迎于渭。在渭之涘，在洽之阳。造舟为梁，丕显其光。

农民王旭龙

昨晚加班，今天中午加班，今晚上还要加班。点个卯。路上想：
a×a×a=a+a[a×a-1】
a三=a+a×[a二-1]
5×5×5=5+5×[5×5-1]=5+5×24=5+120=125
5=5三-5×[5×5-1]
5=125-5×24=125-120



5×25=5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5
25×5=25+25+25+25+25

a三=125，a=5是特定的，为什么到初中数学课，就会出现【非5】的复数值。
是被野狐禅假数学思想迷惑了，而迷失了正确的方向。
a-5=0，a=5
[a-5][a二+5a+25]=0   要全式代入 a=5  才对。
[5-5][5二+5×5+25]=0×75=0

a二+5a+25=5二+5×5+25=75
75-25-5×5=25
25=5二=5×5
a=5
所以：a-5=0


[a-5][a二+5a+25]=0
a-5=0
a二+5a+25=0    【混账先生的杰作】



夜班时想：
为什么0不能做除数，因为没有一个数能把1除成0.

1÷1，000，0【42个0】计算器出现：1.E-42，然后依次出现1.E-43，1.E-44，1.E-45，，，，，

0不能做除数，与【一尺之棰，日取其半，万世不竭】同理。

农民王旭龙

找乐
解方程，这题确实有点难度【豌豆讲奥数】
a四+b四+c四=4abc-1   求正整数解。
一看a=b=c=1
1+1+1=4×1×1×1-1=3




中午
不验算，不知道错。
美国竞赛题，很多人思维局限，草草了事【动感知识园地】

已知Y十二+Y十三+Y十四=0    求Y十五。
老师的答案有两个，第一个：Y十五=0

Y十五是随Y十三的。
Y十二+Y十三+Y十四=0+0+0=0，Y十三=0，Y十五=0


第二个答案，老师求出：Y十五=1

因为：Y十五是随Y十三，Y三等奇数幂的。【这点人们都知道】

所以老师写道：
1-Y三=0，Y三=1， Y十五=[Y三]五=1

可是，我想：
如果Y十五=1，Y三=1，则Y十三=1，Y十二=1，Y十四=1，1的任意次幂值=1

那么：Y十二+Y十三+Y十四=1+1+1=3≠0

在已知条件是：Y十二+Y十三+Y十四=0 的情况下，Y十五    只=0   不≠1  
  
若已知条件改成是：Y十二+Y十三+Y十四=3   3=1+1+1，则Y十五随Y十三    也=1

可是老师的第二个答案，不在  Y十二+Y十三+Y十四=0  条件以内，而是在 Y十二+Y十三+Y十四=3  条件以内。
这是乱寄托，所以是错的。

若已知条件改成是：Y十二+Y十三+Y十四=[ 0以及3 ]   则Y十五=0以及1。

别以为美国人就什么都是对的，他们也有犯浑的时候。

要看前提已知条件的限制。

晚上
【很多人思维局限，草草了事】，只得出一个正确答案。而老师们却还得出一个荒谬答案。
这类一对一错两答案的课题，不止一次见到。是普遍现象。
老师们的另一个荒谬答案，完全违反数学原理。

Y十二+Y十三+Y十四=0        Y十五=0
Y=0时
Y一=0，Y二=0，Y三=0    0+0+0=0
Y二=0，Y三=0，Y四=0    0+0+0=0
Y三=0，Y四=0，Y五=0    0+0+0=0
Y四=0，Y五=0，Y六=0    0+0+0=0
Y五=0，Y六=0，Y七=0    0+0+0=0
Y六=0，Y七=0，Y八=0    0+0+0=0
Y七=0，Y八=0，Y九=0    0+0+0=0
Y八=0，Y九=0，Y十=0    0+0+0=0
Y九=0，Y十=0，Y土=0    0+0+0=0
Y十=0，Y土=0，Y十二=0    0+0+0=0
Y十一=0，Y十二=0，Y十三=0    0+0+0=0
Y十二=0，Y十三=0，Y十四=0    0+0+0=0
Y十三=0，Y十四=0，Y十五=0    0+0+0=0
，，，，，
依此类推，任意一组三个Y的递增幂，都是相同的0+0+0=0，Y十五也一样=0，≠1

Y=1时
Y一=1，Y二=1，Y三=1    1+1+1=3
Y二=1，Y三=1，Y四=1    1+1+1=3
Y三=1，Y四=1，Y五=1    1+1+1=3
Y四=1，Y五=1，Y六=1    1+1+1=3
Y五=1，Y六=1，Y七=1    1+1+1=3
略
Y十一=1，Y十二=1，Y十三=1    1+1+1=3
Y十二=1，Y十三=1，Y十四=1    1+1+1=3
Y十三=1，Y十四=1，Y十五=1    1+1+1=3
，，，，，
依此类推，任意一组三个Y的递增幂，都是相同的1+1+1=3，Y十五也一样=1，
但是是在：Y十二+Y十三+Y十四=3   的情况下，而不是在Y十二+Y十三+Y十四=0的前提下。

Y=-1时
Y一=-1，Y二=1，Y三=-1    -1+1+-1=-1
Y二=1，Y三=-1，Y四=1    1+-1+1=1
Y三=-1，Y四=1，Y五=-1    -1+1+-1=-1
Y四=1，Y五=-1，Y六=1    1+-1+1=1
Y五=-1，Y六=1，Y七=-1    -1+1+-1=-1
Y六=1，Y七=-1，Y八=1    1+-1+1=1
Y七=-1，Y八=1，Y九=-1    -1+1+-1=-1
，，，，，
Y十二=1，Y十三=-1，Y十四=1    1+-1+1=1
Y十三=-1，Y十四=-1，Y十五=-1    -1+1+-1=-1
幂次是奇数的=-1，幂次是偶数的=1
所以Y十五是跟Y十三的。

Y十二+Y十三+Y十四=3，   Y十五=1
Y十二+Y十三+Y十四=0，   Y十五=0
Y十二+Y十三+Y十四=1，   Y十五=-1

在：Y十二+Y十三+Y十四=0  的前提下，Y十五=0。
老师还解出：Y十五=1，是戏弄学生。

多少学生被假数学害了，不计其数吧。

明明学生作业做对了，却因没有求出【谬解】而失分。
学生若知道是如此原因，只能仰天长叹：天哪，为什么。
师道尊严。






我只问：X=?

已知6[X+1]幂=252，求6[X-1]幂？   学霸的解法让老师自叹不如！【袁老师思维拓展】
老师解：
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=252÷36
=7

现在我要问：几个相同的6相乘=252，6[X+1]幂=252，X=?,X+1=?

6×42=252，即42个6相加=252
6三+6二=216+36=252

6×42=252    6×36+6×6=252=6三+6二      6与252不是直接的幂关系
不能写作 6[X+1]幂=252  ，又是【乱用幂指数】 。

6与252是倍关系
6[X+1]倍=252  ，252÷6=42，X=41
6[41+1]倍=252

6[X-1]倍=？
6[X-1]倍=6[X+1-2]倍=6×[42-2]=6×40=240


6三+6二=216+36=252
6三+6二=252   不能写作6[X+1]幂

6三=216，6四=1296

就算6[X-1]幂=7正确，那么我问：几个相同的6相乘=7？

6×[1+1÷6]=7显示【1又1/6个6=7   6+6/6=6+1=7】   这是6与7的关系式：6的1又1/6倍

在这样的混账老师调教下，学生对数学中的幂关系的理解，不是日益清晰，而是越来越糊涂，无所适从了。

幂关系，是一种特殊的倍关系；普通的倍关系不是幂关系。

尿骚味怎么这么重。

正确命题：
例
已知：6[X+1]幂=1296，求6[X-1]幂
1296=6四    四-1=三
X=三
6[3+1]幂=[6×6×6]×6=216×6=1296=6四   [3+1]幂=四幂
6[3- 1]幂=[6×6×6]÷6=216÷6=36=6二       [3+1-2]幂=二幂      四幂-二幂=二幂

对学生正确引导，才是【教育】。不要卖弄噱头。

唉，，，
我唉声叹气。

农民王旭龙

在厕所里想到的

正确命题：
又例
已知：6[X+1]幂=216，求6[X-1]幂
216=6三    三-1=二
X=二
6[2+1]幂=[6×6]×6=36×6=216=6三   [2+1]幂=三幂
6[2- 1]幂=[6×6]÷6=36÷6=6=6一       [2+1-2]幂=一幂      三幂-二幂=一幂

有未知数的问题，一定要给出未知数的值。这个要求不算高，真题假题一眼瞄。
老师的问题，我就谅他给不出X的值。
哼，哼。

中午
已知6[X+1]幂=252，求6[X-1]幂？   学霸的解法让老师自叹不如！【袁老师思维拓展】
老师解：
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=252÷36
=7

那么
6[X+1]幂=288，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=288÷36
=8

6[X+1]幂=324，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=324÷36
=9

6[X+1]幂=360，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=360÷36
=10

6[X+1]幂=396，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=396÷36
=11

6[X+1]幂=432，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=432÷36
=12

6[X+1]幂=468，求6[X-1]幂？
6[X-1]幂=6[X+1-2]幂
=6[X+1]幂÷6二幂
=468÷36
=13
，，，，，，
72，108，144，180，252，288，324，360，396，432，468，504，，，这些都只是36的倍数。
难道都是6[X+1]幂的值。幂指数不是可以稀里糊涂乱用的。


6[3+1]幂=[6×6×6]×6=216×6=1296=6四   [3+1]幂=四幂    升幂用乘
6[3- 1]幂=[6×6×6]÷6=216÷6=36=6二       [3+1-2]幂=二幂  降幂用除   


6[3+3]幂=[6×6×6]×6×6×6=6六幂=46656
6[3- 3]幂=[6×6×6]÷6÷6÷6=6零幂=1

农民王旭龙

                     1
已知3X幂+———=2，求27X幂=？找对方法一招秒解【袁老师思维拓展】
                  3X幂

3÷3+1/[3÷3]=1+1/1=1+1=2
X=零幂

3零幂+1/3零幂=2，求27X幂

27零幂=27÷27=1

零幂是假幂，其实是两个相同数相除，不是相乘。



解方程：x三+x二=576，能想到这个方法的人不一般啊！【袁老师思维拓展】
仔细一想：
质数分解得：576=2×2×2×2×2×2×3×3
=2×2×2×2×2×2×9
=2×2×2×2×2×2×[8+1]
=2×2×2×2×2×2×8+2×2×2×2×2×2×1
=[2×2×2]×[2×2×2]×8+[2×2×2]×[2×2×2]
=8×8×8+8×8
=8三+8二
X=8

这种类型的问题的格式：a三+a二=[a×a]×[a+1]=a[a×a]+1[a×a]


前面只是记得 8三=512，8二=64   512+64=576




下面这道题，怎么验算，我帮老师验算。

竞赛解方程，题目看似简单，做错的同学还真不少！【袁老师思维拓展】
    4
  X
X      =64

老师给出X=±四√8。

先不管负值。
X=四√8，     【我的四分之一幂，发挥作用了】

二√8=√8        √8×√8 =8显示【二√8=√8。    二，一般都省略不写】
三√8=2           2×2×2=8显示
四√8=√√8      √√8×√√8×√√8×√√8=8显示
[ √√8×√√8×√√8×√√8][ √√8×√√8×√√8×√√8]=64显示
√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8×√√8=64显示
-√√8×-√√8×-√√8×-√√8×-√√8×-√√8×-√√8×-√√8=64显示

           4
     √√8             8
√√8          =√√8

      4                                                               4
√√8=8【幂指数是正整数】把√√8隐做X，     X

我把这种问题叫【三层楼】问题。


变一下
求下面这个【三层楼】问题的X，Y。
    4      
  X
Y      =8

X四=8时，X=√√8=四√8     Y=√√√8=八√8   

√√√8×√√√8×√√√8×√√√8×√√√8×√√√8×√√√8×√√√8=8显示
八个[√√√8]相乘=八个[八√8] 相乘
八√8=√√√8



幂关系：同数相乘。【真幂】
别再把【非同数相乘】的倍关系，当做幂关系了。




同数相除=1    我利用原理解题   
初中数学竞赛题，解指数方程，95%的同学不会写过程【荟达数理学堂】
   _____             ______
[√2-√3]X幂+[√2+√3]X幂=2

过程么，这样：2=1+1
则：同数相除=1
   ______      ______      ______       ______
[√2-√3]÷[√2-√3]+[√2+√3]÷[√2+√3]=1+1=2
   _____              ______
[√2-√3]零幂+[√2+√3]零幂=1+1=2

X=零【同数相除是假幂】

老师的过程很复杂，很难懂，但归根还是【同数相除=1】。

农民王旭龙

初中数学竞赛题，如何解指数方程？难倒一片学霸【荟达数理学堂】
若6m幂+6n幂=42   m+n=3   求mn值。

我用简单方法【公式法】
6m幂+6n幂=42     42÷6=7
42=6×[6+1]=6×6+6×1=6二+6一
m=二，n=一     2+1=3
mn=2×1=2


老师的方法很繁烦：【42=21+21】
令：6m=21+a，6n=21-a


中午玩
上午雨中干活，想到一个更简单更快捷的方法：利用【数学法则】法。

我总结出来的【数学法则】：幂指数只能是正整数。【学界承认不承认，我不管，最好别承认】
即：[1]，2，3，4，5，6，7，8，，，，，，，，，，，，
[1]是假幂。

原题条件：若6m幂+6n幂=42   m+n=3，
那么m，n是幂指数的未知数代号。
m+n=3，3=1+2或2+1【幂指数只能是正整数】
mn=1×2或2×1
m=1或2，n=2或1.   
这里的幂指数1，虽然是假幂。但也得是正整数。
验算：
6二+6一=36+6=42
6一+6二=6+36=42


老师的方法很繁烦：【42=21+21】
令：6m=21+a，    6n=21-a。
则：6m·6n=[21+a][21+a]             【原题是两数相加，这里先搞成两数相乘】
6[m+n]=21二-a二
6三=441-a二
a二=225                             【441-216=225】   
∴a=15 i   a=-15                 【15×-1=-15】       【15×15=225，15×-15=-225】
【1】6m=21+15=36
∴m=2，n=1
【2】6m=21-15=6
6m=6
m=1，n=2

圈子绕得够大。
还绕到复数i 去。真是乱弹琴。没必要。
a二=225         ∴a=15    就得了

6m=21+a，    6n=21-a【把15代入a就得了】
6m=21+15=36，    6n=21-15=6
或
6m=21-15=6，    6n=21+15=36

可老师你搞个：[-15]出来，后面就得这样写：【不利用[-15]，浪费了可惜】
6m=21+[-15]，    6n=21-[-15]
6m=21+[-15]=6，    6n=21-[-15]=36
6m=21-[-15]=36，    6n=21+[-15]=6

应该还更再繁烦点，我帮老师做到了。

一个有未知数问题的关键，是未知数的值。怎么求出未知数的值，有多种方法。简单的，繁琐的，老师应该都教，让学生比较，使学生全面理解问题。不能只一味地繁琐。
繁要繁得烦，便秘一样；【大半天解不出】
简要简得爽，腹泻一样。【一下子喷完了】m+n=3=[1与2相加 ]     mn=1与2相乘=2。


晚上
下班了，踩三轮时想，别人绕大弯，咱也绕个小弯玩玩。【利用题面参数】
[42+6]÷6=48÷6=8=a
42=28+14
令：6m=28+a,   6n=14-a；或6n=28+a,   6m=14-a
28+[42+6]÷6=28+8=36=6二
14- [42+6]÷6=14 -8=6=6一

m=2或1，n=1或2
二+一=2+1=3
mn=1×2或2×1=2




诗经254【板】里的一段内容被我整理成：
价人维藩，大师维垣，大宗维翰。
宗子维城，大邦维屏，怀德维宁。

257【桑柔】里的一节，经我整理
民之未戾，职竞用力。【老百姓还未被蛊惑时，很单纯，就肯卖力服从 】
民之罔极，职凉善背。【一旦受蛊惑而迷惘，就会热情消减，容易出尔反尔】
民之回遹，职盗为寇。【一旦被彻底蛊惑了，就会由盗贼发展到敌寇】
这是站在奴隶主阶级立场上的谋士，为奴隶主阶级分析社会现象，污蔑奴隶的觉醒与反抗。

有某些中级知识分子，认为我这样是恶搞诗经，作贱了历代文人学士。
他们认为诗经没有错乱，有错乱的话，历代文人学士早发现了。




初中数学压轴题，a二+b二=1573，求a+b，为何全军覆没？【八零数学】

这问题要先求出a与b的值。
质数分解得：1573=11×11×13
=11×11×[9+4]
=11×11×9+11×11×4
=11×11×3×3+11×11×2×2
=[11×3]×[11×3]+[11×2]×[11×2]
=33×33+22×22
a=±33或±22； b=±22或±33

a+b有多个值：55，-55，11，-11
22+33=55             22二+33二=484+1089=1573
-22+-33=-55        -22二+-33二=484+1089=1573         
-22+33=11           -22二+33二=484+1089=1573
-33+22=-11         -33二+22二=1089+484=1573

翻看老师答案：a+b=22+33=55





初中数学，解高次方程，不会方法真的解不出来【荟达数理学堂】
X六+X四=12

我将12分为8，4两份，就知道：X=±√2【翻看老师答案，亦为X=±√2】
√2×√2×√2×√2×√2×√2=2×2×2=8
√2×√2×√2×√2=2×2=4

√2六=8
√2四=4
√2六+√2四

老师又犯了【乱切方程式】的错误：
老师写有：[a-2][a二+3a+6]=0
因为：a-2=0，所以a=2.
或a二+3a+6=0
△：3二-4×1×6<0
无实根

无实根，就说明：a二+3a+6=0  不对，是荒唐的谬式。

既然知道a=2，那么就得全式代入2
[2-2][2二+3×2+6]=0-16=0           【全式代入不打折，不省略步骤】

a二+3a+6=16≠0

a二是正数值，不论a是±；6是正数；3a，在a是负数时是负值，a是正数时也是正值。

a=-2时
要a二+5a+6=4+[-10]+6=0
若a二+3a+6=4+[-6]+6=4        

聪明一世，糊涂一时。

农民王旭龙

初中数学幂的运算，构造相同结构是初中阶段解这类题的关键【天天数理学习分享】
  m     n
2   = 3      求
            m+n
8的  ————幂=？
              n

  0      0
2   = 3      2÷2-3÷3=0 显示        1=1      m=0   n=0

           m+n
8的  ————幂=？
              n                 n=0     由于 0不能做除数，此题判定为谬题。  

老师给不出m值，n值。
2的任意次幂值是偶数，3的任意次幂值是奇数。二者不等。
只有在【假托幂指数0】的同数相除情况下2m幂=3n幂。2的0幂=3的0幂

老师玩的是作假游戏，哄骗学生。要老师给出m值，n值，老师肯定百般推脱。

老师求出
           m+n
8的  ————幂  =6的三幂=216
              n

问：8的几幂=6三幂，，几个相同的8相乘=216

8与216的关系。8×27=216    8×3×3×3=216     216跟8不是幂关系。
这是乱扳的野狐禅数学，不是严谨的科学数学。
乱用幂指数的伪数学泛滥。

  m     n
2   = 3      这个前提条件只能在   2零=3零   m=0  n=0 假幂情况下，2÷2=3÷3 成立。老师无视这种情况。

2一≠3一   2≠3
2二≠3一   4≠3
2三≠3二   8≠9
2五≠3三   32≠27
            偶数≠奇数

在前提条件成立的范围内展开

           m+n                     0+0
8的  ————幂=  8的————
              n                          0          0不能做除数 。



2m幂=3n幂   2零幂=3零幂   m=0  n=0         
8的 m+n 幂=8的 0+0幂=8零幂=8÷8=1   
              


初中数学就已经伪数学泛滥了。水混了，泥沙俱下，鱼龙混杂，乱扳就来了。

几个8相乘=6×6×6      【27个8相加=216，8×8×3.375=216，8×√27×√27=216】
8的X幂=6的三幂=216          【8×8=64，8×8×8=512】
8的【[m+n]/n 】幂=6三幂    那么 [m+n]/n=？请老师给出实数值。


小学数学里没有谬题伪课，因为浅显，藏不住谬题伪课之类，一涡清浅三虾崽。
三五=一十五，不会出现三五=三十五；三七=廿一，不会出现三七=三十一。

我怀疑，高等数学里存在更多伪数学。

晚上玩
1零=2零，2零=3零，3零=4零，4零=5零，，1000零幂=31零幂，，99零幂=8零幂，在幂关系上，这是奇偶禁忌。
零以外的任何幂指数，都不能使奇数与偶数的幂值相等。

由于奇偶禁忌的存在，必须对原题进行修正，使m与n都≠0。【中午上班路上想到的】
在：2m幂=4n幂 条件下     求
           m+n
8的  ————幂=？
              n

2m幂=4n幂，4÷2=2
2二幂=4一幂
2四幂=4二幂
2八幂=4四幂

      2+1
————=3
        1

      4+2
————=3
        2

      8+4
————=3
        4

           m+n
8的  ————幂=8三幂=512
              n

           m+n
7的  ————幂=7三幂=343
              n

           m+n
6的  ————幂=6三幂=216
              n

2m幂=4n幂条件下：
           m+n
X的  ————幂=X三
              n


把老师解出来的式子看做一幅画，就是一幅笑画。
           m+n
8的 ———— 幂=6三幂
              n

正常幂关系的话，只有6三=6三，8三=8三


前提条件调整为：2m幂=4n幂  后
还可以这么玩：   2的4幂=4的2幂    m=4，n=2
  m     n
2   = 4      求:
            m+n                         4+2
8的  ————幂=？    8的————=8的1.5幂=8×√8=√512
              m                              4

验算：
8×√8-√512=0显示
8的【1.5幂+1.5幂】=8的三幂=[8×√8]×[8×√8]=8×8×8=512

[8×√8]×[8×√8]-512=0
[8×√8]×[8×√8]-√512×√512=0
[8×√8]×[8×√8]=√512×√512

我的瞎扳：
一个数的平方根，可以叫做这个数的半幂【0.5幂】。
一个数的半幂，指这个数的平方根。





初中数学竞赛题，解指数方程，全军覆没【荟达数理学堂】
2的2X幂-3的2Y幂=55

老夫这么解：
55+9=64=2×2×2×2×2×2 =2的6幂=55+3×3    X=6÷2=3，Y=2÷2=1
这样就知道了：X=3，Y=1  【出相同答案，我比老师快多了，老师密密麻麻，磨磨蹭蹭大半天】

代入验算
2的[2×3]幂-3的[2×1]幂
=2的6幂-3的2幂
=64-9
=55




我摸索出解法
初中数学竞赛题，一个方程有两个未知数，会解的同学寥寥无几【荟达数理学堂】
求整数解
Y=√[29-X]+√[10-X]   

老师说求整数解，那么就透露了X的属性是负数。-X就是减一个负数，等于加一个正数。
题面参数解题，29-10=19
好本事，100-81=19，29+71=100，10+71=81
X=-71，  代入验算
√[29--71]+√[10--71] =√[29+71]+√[10+71] =√100+√81=10+9=19=Y

农民王旭龙

河南中考：幂的运算，不少同学错了，老师：基础知识不扎实【石头爱思考DL】
若4X幂+4X幂+4X幂+4X幂=4廿幂

这种题，只要将得数减1就是。廿-1=19.
4十九幂+4十九幂+4十九幂+4十九幂=4廿幂
因为4的十九幂再乘个4，就多了一幂，【十九+1=廿】

为什么老师们基础知识都很扎实，却常常犯【乱用幂指数】的错误？


中午，摊晒谷子
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=274877906944=一十九个4相乘

4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4+
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4+
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4+
4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4=274877906944×4

=4[4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4×4××4×4×4]
=1099511627776
=4的廿幂
多少幂，由一个若干个相同数组成的乘因数里，相同数的个数多少决定。如总共19个4相乘，说4的19幂。

西学东渐后，我们的数学就一直跟着西方人的指挥棒转，现在初中数学老师还在犯【乱用幂指数】的错误，说明整个人类研究数学研究了几千、上万年，至今还没有搞清楚倍与幂的分野，还在犯浑。

前面那个问题：9X幂+9X幂+9X幂+9X幂=108，很能说明数学界犯浑的程度。
X=1时
27X幂+27X幂+27X幂+27X幂=27×1+27×1+27×1+27×1=108
X=二时
√27X幂+√27X幂+√27X幂+√27X幂=√27二+√27二+√27二+√27二=27+27+27+27=108
X=三时
√9X幂+√9X幂+√9X幂+√9X幂=√9三幂+√9三幂+√9三幂+√9三幂=3三+3三+3三+3三=27+27+27+27=108

老师求出：9X幂+9X幂+9X幂+9X幂=108，X=【3/2】幂，
并不知道9的【3/2】幂，其实也是倍关系。
3幂÷2=1.5幂，
9的1.5幂=9×√9=9×3=27

涉及9这个数码的正确命题是：
    x     x     x     x
√9+√9+√9+√9=108   X=三


【而不是：
x   x   x   x
9+9+9+9=108     】 9一=9，9二=81，9三=729    没有27这个9的幂值

解题：                                                       3
108÷4=27，27= 3×3×3=√9×√9×√9=√9

0.5        0.5       0.5                           [0.5+0.5+0.5]     1.5
9       ×9        ×9       =√9×√9×√9=9                      =9     =9×√9=9×3=27

1.5【假幂】                                               3【真幂】
9   =9×√9   =√9×√9×√9=3×3×3=27=√9

老师尚还稀里糊涂，学生更晕头搭脑了。
乱用幂指数现象，不知几时才会销声匿迹，不再甚嚣尘上。




灾难哪，【乱用幂指数】如狗屎满地。
初中数学幂的运算，其实就考察两个公式的应用【天天数理学习分享】
若5m幂=30，6n幂=30，求[m-1][n-1]的值
发布时间两小时前

5与6是30的两个互商，30÷5=6，30÷6=5
5，6与30都不是幂关系，岂可乱[若]，5×5=25，5三=125；6×6=36，6三=216。

不论老师应用了两个什么公式，都是乱扳。
前提条件不成立，一切都是胡搞。
老师求得出[m-1][n-1]=1，可就是求不出m与n的值。

我真想不到，人类发展到如今，竟然在【数学】领域还有这样的狗屎臭事，在数学界却是津津乐道的甜美乐事。
白天绿道扫地，经常有狗屎要处理。我命苦，晚上在数学园地游荡，也踩到狗屎。

5的6倍=30，6的5倍=30【到初中难道就不是了？】
[6-1][5-1]=20

数学，因谬而难。