合成方法论群论的兄弟篇

白新岭

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=26.067708333333333333
SELECT 1
  GO 7
  A=素数
  s=s*A*(A-10)/(A-5)/(A-5)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-10)/(B-5)/(B-5)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

白新岭

2022年12月12日周一农历十一月十九下午16:28分
今天分析正最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项与逆最密5生素数（0,4,6,10,12）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-5)*（P-5)=P^2-10P+25=P*（P-10)+25\),从这个等式中，我们知道，有25种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-5)*（P-5)=1*(P-5)+2*(P-7)+4*(P-8)+6*(P-9)+(P-13)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({5005}\over{192}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-5)*(P-5)}\)=13.2854293719017000  ,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)
0≡N|\(P_i\);±6≡N|\(P_j\); ±4,±2≡N|\(P_k\);±12,±10,±8≡N|\(P_m\)。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,乘3；同余5的，同余6的，乘2;同余1的，同余2的，同余4的，同余7的，同余9的，同余10的，乘3/2.
模13同余0的,乘2；同余6的，同余7的，乘3/2;同余2的，同余4的，同余9的，同余11的，乘5/4。
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,2,6,8,12
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,4,6,10,12
合成10生素数的系数→→1363.79275513957000
Pi10（n)        "1704.740943731160000        0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/1363.7927551395700=1.25=5/4，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用正最密5生素数代替，把元素2的数量用逆最密5生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，

独舟星海

2022年12月12日周一农历十一月十九下午16:28分
今天分析正最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项与逆最密5生素数（0,4,6,10,12）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-5)*（P-5)=P^2-10P+25=P*（P-10)+25\),从这个等式中，我们知道，有25种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-5)*（P-5)=1*(P-5)+2*(P-7)+4*(P-8)+6*(P-9)+(P-13)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({5005}\over{192}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-5)*(P-5)}\)=13.2854293719017000  ,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)
0≡N|\(P_i\);±6≡N|\(P_j\); ±4,±2≡N|\(P_k\);±12,±10,±8≡N|\(P_m\)。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,乘3；同余5的，同余6的，乘2;同余1的，同余2的，同余4的，同余7的，同余9的，同余10的，乘3/2.
模13同余0的,乘2；同余6的，同余7的，乘3/2;同余2的，同余4的，同余9的，同余11的，乘5/4。
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,2,6,8,12
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,4,6,10,12
合成10生素数的系数→→1363.79275513957000
Pi10（n)        "1704.740943731160000        0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/1363.7927551395700=1.25=5/4，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用正最密5生素数代替，把元素2的数量用逆最密5生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
13.2854293719017*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\({正最密5生素数的数量*逆最密5生素数的数量}\over N\)
13.2854293719017*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\({{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}*{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}}\over N\)
1363.79275513957*∏\({P_i-5}\over{P_i-10}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-10}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-10}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-10}\)\(N\over{{ln}^{10}(N)}\)
P≥17后，进行系数调整。
0≡N|\(P_i\);±6≡N|\(P_j\); ±4,±2≡N|\(P_k\);±12,±10,±8≡N|\(P_m\)。涉及到13个剩余类,素数大于13后调整。
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白新岭

素数        0                                                               
中项置零        0                                                               
求出逆元        0                                                               

最密9生素数        0        2        6        8        12        18        20        26        30
中项置零        -15        -13        -9        -7        -3        3        5        11        15
求出逆元        15        13        9        7        3        -3        -5        -11        -15

内部合成        15        13        9        7        3        -3        -5        -11        -15
0        15        13        9        7        3        -3        -5        -11        -15

相对余数        统计2        模11        模13
15        1        4        2
13        1        2        0
9        1        9        9
7        1        7        7
3        1        3        3
-3        1        8        10
-5        1        6        8
-11        1        0        2
-15        1        7        11
合计        9               

素数        2        3        5        7        11        13        17
15        1        0        0        1        4        2        15
13        1        1        3        6        2        0        13
9        1        0        4        2        9        9        9
7        1        1        2        0        7        7        7
3        1        0        3        3        3        3        3
-3        1        0        2        4        8        10        14
-5        1        1        0        2        6        8        12
-11        1        1        4        3        0        2        6
-15        1        0        0        6        7        11        2
未占剩余类        0        2        1        5        1        1        0
未占剩余类        未        占        未        占        5        4        1
未占剩余类        申        占        申        占        10        5        4
未占剩余类        酉        占        酉        占        酉        6        5
未占剩余类        戌        占        戌        占        戌        12        8
未占剩余类        亥        占        亥        占        亥        占        10
未占剩余类        子        占        子        占        子        占        11
未占剩余类        丑        占        丑        占        丑        占        16

外部合成                                                      
素数2        0                                               
1        1                                               
合成除2余1的数                                                      

素数3        2                                               
1        0                                               
2        1                                               
合成除3余0的，余1的数，不能合成除3余2的数。                                                      
素数2,3的作用结果，合成6n+1的，6n+3的数。                                                      

素数5        1
1        2
2        3
3        4
4        0
      
      
不能合成除5余1的数      
素数2,3，5的作用结果，合成6n+3,+7,+9,+13,+15,+19,+25,+27的数。      

合成数        0        6        12        18        24
1        1        7        13        19        25
3        3        9        15        21        27
                                       
模5        0        6        12        18        24
1        1        2        3        4        0
3        3        4        0        1        2

素数7        5
1        6
2        0
3        1
4        2
5        3
6        4
      
不能合成除7余5的数      

合成数        3        7        9        13        15        19        25        27
0        3        7        9        13        15        19        25        27
30        33        37        39        43        45        49        55        57
60        63        67        69        73        75        79        85        87
90        93        97        99        103        105        109        115        117
120        123        127        129        133        135        139        145        147
150        153        157        159        163        165        169        175        177
180        183        187        189        193        195        199        205        207
                                                               
模7        3        7        9        13        15        19        25        27
0        3        0        2        6        1        5        4        6
30        5        2        4        1        3        0        6        1
60        0        4        6        3        5        2        1        3
90        2        6        1        5        0        4        3        5
120        4        1        3        0        2        6        5        0
150        6        3        5        2        4        1        0        2
180        1        5        0        4        6        3        2        4

合成数        3        7        9        13        15        25        27
合成数        37        39        43        45        49        55        57
合成数        63        67        69        73        79        85        87
合成数        93        97        99        105        109        115      
合成数        123        127        129        133        135        139        147
合成数        153        157        163        165        169        175        177
合成数        183        189        193        195        199        205        207

素数11        1        5        10
1        2        6        0
2        3        7        1
3        4        8        2
4        5        9        3
5        6        10        4
6        7        0        5
7        8        1        6
8        9        2        7
9        10        3        8
10        0        4        9

11的剩余类        统计2
0        3
1        2
2        3
3        3
4        3
5        2
6        3
7        3
8        3
9        3
10        2
合计        30

能合成11的所有剩余类

素数13        1        4        5        6        12
1        2        5        6        7        0
2        3        6        7        8        1
3        4        7        8        9        2
4        5        8        9        10        3
5        6        9        10        11        4
6        7        10        11        12        5
7        8        11        12        0        6
8        9        12        0        1        7
9        10        0        1        2        8
10        11        1        2        3        9
11        12        2        3        4        10
12        0        3        4        5        11

13的剩余类        统计2
0        5
1        4
2        5
3        5
4        4
5        4
6        4
7        5
8        5
9        5
10        5
11        5
12        4
合计        60

能合成13的所有剩余类

素数17        0        1        4        5        8        10        11        16
1        1        2        5        6        9        11        12        0
2        2        3        6        7        10        12        13        1
3        3        4        7        8        11        13        14        2
4        4        5        8        9        12        14        15        3
5        5        6        9        10        13        15        16        4
6        6        7        10        11        14        16        0        5
7        7        8        11        12        15        0        1        6
8        8        9        12        13        16        1        2        7
9        9        10        13        14        0        2        3        8
10        10        11        14        15        1        3        4        9
11        11        12        15        16        2        4        5        10
12        12        13        16        0        3        5        6        11
13        13        14        0        1        4        6        7        12
14        14        15        1        2        5        7        8        13
15        15        16        2        3        6        8        9        14
16        16        0        3        4        7        9        10        15

17的剩余类        统计2
0        7
1        7
2        8
3        8
4        7
5        7
6        8
7        8
8        7
9        8
10        7
11        7
12        8
13        8
14        8
15        8
16        7
合计        128

能合成17的所有剩余类
到素数17内部合成方法走上正规，相对余数都有了确定的剩余类对象，没有合并，及淹没现象。

白新岭

截止2022年12月12日周一22:55分农历十一月十九，浏览量29341，回复1867，热度88
截止2022年12月13日周二23:22分农历十一月二十，浏览量29411，回复1870，热度88

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独木星空谁

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=2.780555555555555555
SELECT 1
  GO 7
  A=素数
  s=s*A*(A-10)/(A-1)/(A-9)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-10)/(B-1)/(B-9)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")