合成方法论群论的兄弟篇

独木星空谁

2022年12月14日周三农历十一月廿一晚19:38分
今天分析素数（0）与最密9生素数（0,2,6,8,12,18,20,26,30）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-1)*（P-9)=P^2-10P+9=P*（P-10)+9\),从这个等式中，我们知道，有9种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-1)*（P-9)=9*(P-9)+(P-9)*(P-10)\)
外部合成
公共系数=\({1001}\over{360}\)∏\({P*(P-10)}\over{(P-1)*(P-9)}\)=2.164529267323223000  ,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-9}\over{P_i-10}\)
±15,13,-11,9,7,-5,±3≡N|\(P_i\) 。涉及到9个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余0的,同余2的，同余3的，同余4的，同余6的，同余7的,同余8的，同余9的,乘\(3\over 2\)。
模13同余0的,同余2的，同余3的，同余7的，同余8的，同余9的,同余10的，同余11的,乘\(5\over 4\)。
素数P，0，系数1
Pi9（n)        "630.0643637008561000        0,2,6,8,12,18,20,26,30
合成10生素数的系数→→1363.792755527880000
Pi10（n)        "1704.740943731160000        0,2,6,8,12,18,20,26,30,32
Pi10（n)/合成10生素数=1704.74094373116/1363.792755527880000=1.25=\(5\over 4\)，有理数倍。
根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用素数个数代替，把元素2的数量用最密9生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
2.164529267323223*∏\({P_i-9}\over{P_i-10}\)\({素数的个数*最密9生素数的数量}\over N\)
2.164529267323223*∏\({P_i-9}\over{P_i-10}\)\({{N\over{{ln}(N)}}*{630.0643637008561*{N\over{{ln}^9(N)}}}}\over N\)
1363.79275552788*∏\({P_i-9}\over{P_i-10}\)\(N\over{{ln}^{10}(N)}\)
P≥17后，进行系数调整。
±15,13,-11,9,7,-5,±3≡N|\(P_i\) 。涉及到9个剩余类,素数大于13后调整。

独木星空谁

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独木星空谁

SELECT 1
USE H:\素数式系数\素数表十亿.dbf ALIAS 素数表
kssj=SECONDS()  &&取出开始时间
s=26.812500000000000000
SELECT 1
  GO 7
  A=素数
  s=s*A*(A-11)/(A-5)/(A-6)
  SKIP 1
        FOR  j=1 TO 50876310
        SELECT 1
        B=素数
        s=s*B*(B-11)/(B-5)/(B-6)
        SELECT 1  
        SKIP
        ENDFOR

?s
=MESSAGEBOX("运行时间："+LTRIM(STR(INT((SECONDS()-kssj)/60)))+"分"+LTRIM(STR(MOD(SECONDS()-kssj,60),5,2))+"秒",64,"运行时间提示")

独木星空谁

2022年12月15日周四农历十一月廿二晚21:22分
今天分析最密5生素数（0,2,6,8,12）的中项与最密6生素数（0,4,6,10,12,16）的中项，合成数公式。
我们依旧从合成方法上先做一下简单分析：
\(（P-5)*（P-6)=P^2-11P+30=P*（P-11)+30\),从这个等式中，我们知道，有30种合成方法不能均分，
花落谁家，有内部合成所决定，外部合成是具体到每一个素数，繁杂而不好寻找规律，而内部合成，
则不然，丁是丁，卯是卯，不带任何偏离，一锤定音，是落谁家就是谁家，再无改变只可能。

根据内部合成获得：合成方法与剩余类个数关系恒等式
\(（P-5)*（P-6)=1*(P-6)+1*(P-7)+2*(P-8)+5*(P-9)+5*(P-10)+(P-14)*(P-11)\)
外部合成
公共系数=\({429}\over{16}\)∏\({P*(P-11)}\over{(P-5)*(P-6)}\)=11.231383438062690000 ,P≥17.
调整系数:∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)
2≡N|\(P_i\);-4≡N|\(P_j\);8,-2≡N|\(P_k\)；6,4,0,-8,-10≡N|\(P_m\)；±14,12,10,-6≡N|\(P_u\) 。涉及到14个剩余类,素数大于13后调整。
模11同余2的,乘5；同余7的，同余8的，乘4；同余1的，同余3的，同余9的，乘3；同余0的，同余4的，同余6的，乘2。
模13同余2的,乘7/3；同余9的，乘2；同余8的，同余11的，乘5/3；同余0的，同余3的，同余4的，同余5的，同余6的，同余12的，乘4/3。
Pi5（n)        "10.13179495466646000        0,2,6,8,12
Pi6（n)        "17.29861232374961000        0,4,6,10,12,16
合成11生素数的系数→→1968.479571760210000
Pi11（n)        "3062.079334123856000        0,2,6,8,12,18,20,26,30,32,36
Pi11（n)/合成11生素数=3062.079334123856/1968.47957176021=1.555555555695070=14/9，有理数倍。

根据二元合成公式：合成系数*\({元素1的数量*元素2的数量}\over N\),N是范围值，对于“+”也是其本身
把元素1的数量用最密5生素数代替，把元素2的数量用最密6生素数代替，把合成系数用公共系数*调整系数代替，
则：
11.23138343806269*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({最密5生素数的数量*最密6生素数的数量}\over N\)
11.23138343806269*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\({{10.13179495466646*{N\over{{ln}^5(N)}}}*{17.29861232374961*{N\over{{ln}^6(N)}}}}\over N\)
1968.47957176021*∏\({P_i-6}\over{P_i-11}\)∏\({P_j-7}\over{P_j-11}\)∏\({P_k-8}\over{P_k-11}\)∏\({P_m-9}\over{P_m-11}\)∏\({P_u-10}\over{P_u-11}\)\(N\over{{ln}^{11}(N)}\)
P≥17时，安下边调整系数。
2≡N|\(P_i\);-4≡N|\(P_j\);8,-2≡N|\(P_k\)；6,4,0,-8,-10≡N|\(P_m\)；±14,12,10,-6≡N|\(P_u\) 。涉及到14个剩余类,素数大于13后调整。

独木星空谁

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白新岭

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白新岭

2022年1月7日19:45分周五农历腊月初五
今天开始分析多元数合成问题。我们知道，整数就是直线上的一个点，而k元数就是k维空间上的一个点，二元数就是平面上的一个点，三元数就是立体空间
上的一个点，四元数可以表示时空的一个点，更多元的类似这种定义，它们就是多维空间上的点。
相对于素数3,5,7的二元数(0,2)，在二元数(x,x+2)中，x的取值满足：第一，x本身不能被所给条件整除，第二，x+2不能被所给条件整除；满足这两条的
点，即为相对于条件3,5,7的二元数（0,2），实际上（0,2）就是二元数的式子。
这15个平面上的点，就是相对于条件3,5,7的二元数（0,2）。接下来，我们研究它的合成规律。
因为对于这样的点，它们是一个整体，所以我们先研究它的中线合成。
从二元数的理论分析可知，这样的二元数中项，只能合成整除3的整数；对于条件5，可以合成它的所有剩余类；整除5的有(5-2)种合成方法；模5的余数与
±2模5的余数同余的，有(5-3)种合成方法；其余5的剩余类有(5-4)种合成方法。对于条件7，可以合成它的所有剩余类；整除7的有(7-2)种合成方法；
模7的余数与±2模7的余数同余的，有(7-3)种合成方法；其余7的剩余类有(7-4)种合成方法。

2022年1月10日14:14分周一农历腊月初八
有时我们觉着有限的问题，总比无限的问题好处理，其实，有的时候，还真不是那么回事，这不，觉着对孪生素数猜想吃的很透了，可是处理一个简单的
二元数问题，就觉着脑子不够用了，总以为，把从3开始，到210结束就可以了，它是两个周期值，可是当采用待定系数法，确定系数时傻眼了，合成方法
竟然成了负值，常数项b却成了正值，这不开玩笑吗?合成方法怎么可以是负值呢？于是乎，直接用它等于其相反数，常数也用其相反数，刚觉着，这样
处理后，总该正确了吧，还是不行，周期值越大，合成数的量反而越少了，不单是那样，大于2个周期后，合成方法数是负数，这玩笑开的更大了。
后来静下心来思考，才想透原因，用两周内的值不假，只不过合成值起点不对，用两周的，起点是-207，下一个合成值是-204，-201，……,-105,-102,
一直到-6，-3,0，这才是头两周的值，接着3,6,9，……,102,105,108,……,204,207,210.  也就是把加法形成的结果3,6,9，……,207,210,213,……,
402,405,408,411,414,417,420;统一减去210（减去2周）才是减法分布值，用两周做参考值。所以第一个起数是-207，这是时候，回归自然，系数a
是正值，合成方法数总和为225种，b值变为负值，代入1,2,3,4周后，有了答案，结果也得打破思维，四周的结果，开始与结尾对调，也就是倒叙法。
所以还用加法那一套，有些不和事宜，这是需要改变公式表示形式，用系数*N前元素个数的平方/N，这系数=3*1/1*5*(5-4)/(5-2)^2*7*(7-4)/(7-2)^2
“=105*3/(9*25)=7/5,即最小系数是7/5,然后调整系数=∏(P-2)/(P-4)∏(P-3)/(P-4),当合成数整除条件5，或7时取前项，当合成数模5，或模7的余数
与正负2模它们的余数相同时，取后项，同时满足，前后项都取，元素个数=N*1/3*3/5*5/7=N/7,所以求解组数公式为：
7/5*∏(P-2)/(P-4)∏(P-3)/(P-4)*(N/7)^2/N=7/5*∏(P-2)/(P-4)∏(P-3)/(P-4)*N/7^2=1/35*∏(P-2)/(P-4)∏(P-3)/(P-4)*N(N是范围值），
比如在420内，求二元数差值等于15的解组数，15模5余数为0，模7余数为1，调整项有(5-2)/(5-4)=3,即扩大3倍，所以，
1/35*420*3=12*3=36，也就是x-y=15，在420范围内，有36组解。实际是32组解，如果找到加法的105*4-15=405的对应解组数，是34组解，基本保持
一致，因为合成方法的确相同，但是有一条，因为元素减元素，正好有自身相减，它们的值都是0，四周内60个元素，自身相减，有60个0值出现，它们
在加法中是不存在的，最多有一半的值超出范围420，还是有30个合成值会落到不同的3N类型的数上，所以整体比较，同范围内的加法比减法合成的结果
要多，但是合成方法数是一致的。
我们接下来分析18的解组数，同样是420以内，18模5余数是3，与-2模5的余数相同，18模7，余数是4，与±2模7余数不同余，所以调整值(5-3)/(5-1)=2
1/35*420*2=12*2=24,也就是x-y=18，在420范围内，有24组解；

独木星空谁

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