原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

如何解这个指数方程题？学霸直摇头，太难了【荟达数理学堂】
2X幂-3X幂=√[6X幂-9X幂]

我不会解，但我一眼看出：X=零【√里不能小-大，小-大是负数，负数不能开方】
√[6÷6-9÷9]=0显示
2零幂-3零幂=√[6零幂-9零幂]     【零幂，即同数相除】
2÷2-3÷3=√[6÷6-9÷9]

1-1-√[1-1]=0
1-1=√[1-1]
0=√0
0=0

若X=一，
则√[6-9]=  错误【显示】，【√内不能是负数，】
√[6-9]=√-3，输入：√-3  显示：错误

老师视频画面上，转换因式是密密麻麻，答案是：X=0
我与老师的答案写法不同，我的是：X=零






华罗庚杯竞赛题，解指数方程，难倒不少学霸【荟达数理学堂】
          X幂              X幂
[2+√3]      +[2-√3]      =4

我这么解，先不管上面的X幂是几幂。只求[2+√3]+[2-√3]=4能否成立
[2+√3]+[2-√3]
=[2+2]+[-√3+√3]
=4+0
=4
那么可知[2+√3]×1+[2-√3]×1=4     X=1倍，1倍可冒充假称为1幂，但是是假幂。

所以： 本题的X=1
         X幂              X幂
[2+√3]      +[2-√3]      =[2+√3]的1倍 +[2-√3]的1倍=[2+√3]的1幂 +[2-√3]的1幂=4
验算
[2+√3] +[2-√3]=4显示
[2+√3]×1 +[2-√3]×1=4显示

一个数的1幂，实为这个数的1倍。
1幂，对>1的数来说，其实是假幂。结构为非同数相乘因式，如：
2×1，3×1，4×1，5×1，，，，，

真幂：1×1=1二，2×2=2二，3×3=3二，4×4=4二，5×5=5二，，，，，，
真幂起点为：二；后续为：三，四，五，六，七，，，，，，【特征：正整数】







若A^4+A^3+A^2+A+1=0。求A^45=?学会此套路，必拿高分【我服子佩】

一看就是谬题，A四+A三+A二+A一+1≠0
当A=1时，A四+A三+A二+A一+1=5
当A=-1时，A四+A三+A二+A一+1=1
这是五元相加，除开实数1，  是四元：A四+A三+A二+A一

A=1：A四+A三+A二+A一=1+1+1+1=4
A四+A三+A二+A一+1=4+1=5

A=-1:   A四+A三+A二+A一=1+[-1]+1+[-1] =0
A四+A三+A二+A一+1=0+1=1

我的天哎，我的娘哎，A^4+A^3+A^2+A+1=0   也写得出来。真是蠢透了。
A=负1时，A^4+A^3+A^2+A=0 成立，【四元相加的话，偶数幂值与奇数幂值两两抵消=0】      

五元相加的话，这后面的1，是谁也消灭不了的。

A=-2时
-2四+-2三+-2二+-2+1=16+[-8]+4+[-2]+1=11
A=2时
2四+2三+2二+2+1=16+8+4+2+1=31
【这些就更别说了】


老师求出A的45幂=1

那么，A四，,A三，A二，A都=1
则：A^4+A^3+A^2+A+1=1+1+1+1+1=5，   
而：A^4+A^3+A^2+A+1=1+1+1+1+1≠0

我又要大骂：混账先生。
这样的伪数学，是害人的。

唉，无可奈何。谬数多如万重山，我又焉能一一撼动。继续害人吧。

1987，2，13写有：观徐悲鸿【奔马图有感】中间有一句是：

更有千重千重险，不在万里万里裏。


更有千重千重谬，不在万题万题裏。
人世间数学题多如大海，其中谬题谬课总量也占比很高。
好像还没听说过有人抗辩谬数，揭露伪数学的事。

农民王旭龙

年初一放假一天后，一直到今天下午，才给我半天【不扣钱的歇气】。谢了。

7÷√√√7=？
可以这么想：√√√7的八幂=7，7÷√√√7四=√√√7[8-4]幂=√√√7的四幂
那么7÷√√√7=√√√7[8-1]幂=√√√7的七幂。
7÷√√√7二=√√√7[8-2]幂=√√√7的六幂。
7÷√√√7三=√√√7[8-3]幂=√√√7的五幂。
7÷√√√7四=√√√7[8-4]幂=√√√7的四幂。
7÷√√√7五=√√√7[8-5]幂=√√√7的三幂。
7÷√√√7六=√√√7[8-6]幂=√√√7的二幂。
7÷√√√7七=√√√7[8-7]幂=√√√7的一幂。

7÷√√√7-√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7=0显示
7÷√√√7=√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7×√√√7





一下子就看出老师解题中的错谬之处。
解方程，学会这道题，可以举一反三【豌豆讲奥数】

√[7-√[7+X]]=X
我一看题目，然后输入：√[7-√[7+2]]=2显示
√[7-√[7+2]]
=√[7-√9]
=√[7-3]
=√4
=2
X=2

看老师解题：密密麻麻。X=2
仔细一过目，有一处硬伤：两个式子  
在X=2的情况下
X二+X+1=7【这个是对的，4+2+1=7】
X二-X=7      【这个就晕了，4-2=7 吗？   是粗心写错了，老师上课这样子，学生惨了】

7-1=X二+X=6
6-X=X二
6-2=4
X二=4
X=2

X二-X=4-2=2





这么多伪数学，学生穷于应付。
多少考生直接算m？高水平解法应该是这样，一个括号直接口算！【乐乐学长带你学】
12的m幂=18，   2的【[2m-1]/[m-2]】幂=？

12与18是带分数倍关系，不是幂关系。
12×1.5=12+6=18
12的1倍，假称12的1幂，是假幂。
但12的1.5倍，不是12的1.5幂。
12的1.5幂=12×1×√12=12×√12

12的三幂=[12×√12]×[12×√12]=12×12×√12×√12=12×12×12
√12≈3.4641
12的1.5幂=12×√12≈41.569219

由于18对12的限制，m只能是倍指数的未知数代号。m=1.5【倍】
数学不能乱来。
将1.5代入[2m-1]/[m-2]=[2×1.5-1]/[1.5-2]=2/-0.5=-4
2的-4幂=2的倒数的4幂=1/2四幂
1/2×1/2×1/2×1/2=1/16

数学的基本原理，不能随意任意颠覆，不能以倍充幂，幂可以是倍，但普通倍不是幂。
老师再怎么捣乱，都不能否定12×1.5=18
12×1=12【一幂  假】
12×12=144【这才是幂，方幂，正方形幂，二幂，同数相乘】

我想，老师们为什么要教学生歪知识，让歪知识来冲击学生稚嫩的大脑，使他们陷入糊涂的逻辑氛围。
难道挖坑，设置陷阱，就是为了能赚更多的【补课钱】，也太坏良心了吧。

所谓的【高水平】解法，其实就是谬题+谬解=大谬

初中数学就已经有这么多的伪课，而且存在已经很久了，我怀疑数学家的品行了。这是坏，难道他们不懂数学原理吗？肯定懂，就是故意使坏。





又是【乱用幂指数】的谬题
考场上错了一大片，基础知识很重要【365数学】
        2
     X
   3  
————  = 81   
     X   
   9   

老师求出X=1±√5        
1+√5≈3.236068
1-√5≈-1.236068   没有这种形态的幂指数【幂指数只能是正整数，这个定义可以破拆[乱幂]谬题】

3的8幂÷9的二幂=81
3×3×3×3×3×3×3×3=6561
9×9=81
6561÷81=81

3a幂÷9b幂=81    的关系图式
    3
  2                       8                  8               2
3                       3                  3              81
——=81  =    ————=————=————=81
  2                            2              4           81
9                           2               3
                           3

是老师破坏了基础知识。老师设置题目时，没有实数模型，只是乱设题。

农民王旭龙

学一题，总结一条规律：
2×7+2+7=14+9=23=-4×-9+[-4]+[-9]=36-13
甲乙+甲+乙=【-[甲+2]】×【-[乙+2]】+【-[甲+2]】+【-[乙+2]】
绝对值增加2，正数改负数。【口诀】


用洋码字表达：
AB+A+B=【-[A+2]】×【-[B+2]】+【-[A+2]】+【-[B+2]】
ab+a+b=【-[a+2]】×【-[b+2]】+【-[a+2]】+【-[b+2]】
xy+x+y=【-[x+2]】×【-[y+2]】+【-[x+2]】+【-[y+2]】

农民王旭龙

广东中考：解分式方程，直接去分母计算量很大，该如何拿捏？【石头爱思考DL】
    a            a           a
———+———+———=6
   42          56         72

我这么求a：42=6×7，56=7×8，72=8×9
当a代入6×9=54时，54/42+54/56+54/72=3
a=54×2=108   【蛮人算】
代入验算
108/42+108/56+108/72=6显示

18/42+18/56+18/72=1
36/42+36/56+36/72=2
54/42+54/56+54/72=3
72/42+72/56+72/72=4
90/42+90/56+90/72=5
108/42+108/56+108/72=6
126/42+126/56+126/72=7
144/42+144/56+144/72=8
，，，，，，






这位老师临门一脚没有踢出，可惜了。但把机会留给了我。【老生常谈，又是关于：n三出岔】

拔高题，班上做对的寥寥无几【周周初中数学课堂】
已知y三+y二=150，则y二=？
老师解：
【1】y三-125+y二-25=0【这不是解题，才第一步答案就暴露了。[y三-125]+[y二-25]=0+0=0】
【2】y三-5三+y二-5二=0【[y三-5三]+[y二-5二]=0】
【3】[y-5][y二+5y+25]+[y+5][y-5]=0
【4】[y-5][y二+5y+25+y+5]=0
【5】[y-5][y二+6y+30]=0
【6】y-5=0
【7】或y二+6y+30=0

【一】y-5=0            y=5  外有红圈圈
【二】y二+6y+30=0
△=36-4×30<0   无实数根  【这个结论证明了我认为的切鸡头谬式的判断是正确的】

但是老师没有进一步分析【y二+6y+30=0】这个无实数根谬式的产生原因。他若仔细分析了，临门一脚破门了，就轮不到小丑我来忙乎了。

这种 [y-5][y二+5y+25+y+5]=0 类型的因式，当y-5=0   y=5得出后，应该是全式的 y 都要代入5。
[5-5][5二+5·5+25+5+5]=0×85=0       0×85不能省略不写，一定要写出来，以免教书先生们集体产生【误判】。
正因为 0×85被省略，导致数学老师们集体晕菜，都认为：y二+5y+25+y+5=0

殊不知：y二+5y+25+y+5=85
老天留了这么一道【晕菜】给我，实在是居心不良呀。害我穷困一生。

y-5=0
y二+5y+25+y+5=85



已知y三+y二=150，则y二=？
质数分解得：
150=2×3×5×5
=6×5×5
=[5+1]×5×5
=5×5×5+5×5×1【×1  可以省略不写】
=5×5×5+5×5
=5三+5二

答：y二=5二=25=5×5


解题方法不对，一开始就暴露答案。
这位老师还算冷静，对【二】y二+6y+30=0    进行合理性探讨。
得出：△=36-4×30<0   无实数根    的结论。

但没有进一步深入剖析其产生的原因。
数学，不能乱来。






解分式方程，方法不对，努力白费【365数学】
   1        1         1
——+ —— + ——=14
  m      m二     m三  

我解：14=2+4+8
m=0.5   
   1         1          1
——+ ——  + ——=14
0.5     0.5二    0.5三

   1        1         1
——+ —— + ——=2+4+8=14
0.5     0.25    0.125

老师答案m=1/2               1/2=0.5


老师们普遍性都会斩鸡头：
[t-2][t二+3t+7]=0
t-2=0      或t二+3t+7=0
∴t=2,     1/m=2，m=1/2

t二+3t+7=0      △<0    无实数根

这位老师也不知道   t二+3t+7=0   为什么无实数根，原因是什么。
原因就在，知道t=2了，却不是将2代入全式中的t。
[t-2][t二+3t+7]=0
[2-2][2二+3·2+7]=0×17=0
[t二+3t+7]=[2二+3·2+7]=17≠0

谬式是不经意间形成的。
[t-2][t二+3t+7]=0
t-2=0      或 t二+3t+7=0

不想想：t二+3t+7=0   三个正值相加会等于0吗？

就算t是 -值=-2吧 ， t二与7还是正值，3t是负值，t二+7能与3t抵消为0吗？
-2×-2+7=11
-2×3=-6
t二+5.5t+7=0
-2×-2+5.5×-2+7=4+[-11]+7=4-11+7=0

既然求出：t二+3t+7=0  无实数根，   就是谬式，就要追查到底，使将来不再犯错。
可是，可是，老师们都没有追查原因。以至于谬种流传。

农民王旭龙

躲雨时玩数字游戏
    a            a            a           a
———+———+———+———=1
   30         42          56         72

   2a          2a          2a         2a
———+———+———+———=2
   30         42          56         72

   3a          3a          3a          3a
———+———+———+———=3
   30         42          56         72

   4a          4a          4a          4a
———+———+———+———=4
   30         42          56         72

   5a         5a          5a          5a
———+———+———+———=5
   30         42          56         72

   6a          6a         6a          6a
———+———+———+———=6
   30         42          56         72


    a            a            a           a
———+———+———+———=1
5×6        6×7        7×8      8×9            【四组分母为自然数搭接相乘法】

a=5×9÷4=11.25【首尾两数乘积÷组数】

  11.25    11.25     11.25     11.25
———+———+———+———=1显示
   30         42          56         72

  22.5       22.5      22.5       22.5
———+———+———+———=2显示
   30         42          56         72

  33.75    33.75     33.75     33.75
———+———+———+———=3显示
   30         42          56         72

   45         45          45         45
———+———+———+———=4显示
   30         42          56         72

，，，，，，，，，

    a            a            a            a           a
———+———+———+———+———=1
   20          30         42          56         72

a=4×9÷5=7.2

   7.2         7.2        7.2       7.2         7.2
———+———+———+———+———=1显示
   20          30         42          56         72

  14.4       14.4      14.4       14.4      14.4                     14.4=2a
———+———+———+———+———=2显示
   20          30         42          56         72
,,,,,,,

     a           a            a           a           a            a           a            a
———+———+———+———+———+———+———+———=1
  1×2       2×3       3×4       4×5       5×6       6×7       7×8       8×9

a=1×9÷8=1.125

1.125     1.125     1.125    1.125     1.125     1.125    1.125     1.125
———+———+———+———+———+———+———+———=1显示
     2           6           12         20         30          42          56        72


一组n个分数之和，其分子都相同=a，  分母为自然数搭接相乘串连组合形式。
a=最小乘数与最大乘数的乘积除以分数的个数


   a            a            a           a
———+———+———+———=1
b×c        c×d        d×e      e×f
n=分数的个数，此例n=4
a =bf/n



下午继续玩，遇到点小问题：
    a            a            a            a           a           a
———+———+———+———+———+———=1
   30          42         56          72         90         110

这题要5×11÷6，55÷6=9.16∞6，就只能用因式值[55÷6]了。

55÷6     55÷6     55÷6      55÷6    55÷6     55÷6
———+———+———+———+———+———=1显示
   30          42         56          72         90         110

5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，10×11    像诗经247【既醉】里的顶针体： [片段]

君子万年，介尔[昭明]。 [昭明]有融，高朗[令终]。[令终]有俶，公尸嘉告。  
朋友攸摄，摄以[威仪]。 [威仪]孔时，君有[孝子]。[孝子]不匮，永锡尔类。【君子有孝子，不齐言】





又是斩鸡头解题谬误，丢3分的同学，实在是天大的冤枉。
一道河南中考数学题，非常简单，很多同学却丢了3分【八零数学】
已知X+X二=5+√5，，求X=?
问题很简单
把X+X二=5+√5换成X+X二=√5+5 就可以得出：X=√5，X二=5
因为√5×√5=5   X×X=X二

再看老师答案，老师答案有两：【解1】X=√5  【解2】 X=-1-√5
【解1】X=√5     √5×√5=5   X×X=X二

问题就是【解2】不对。对不对，我说了不算，看验算：
输入：[-1-√5]×[-1-√5]=10.472135954999579392818347337462552470881显示
输入：[1+√5]×[1+√5]=10.472135954999579392818347337462552470881显示

[-1-√5]×[-1-√5]≠5
[-1-√5]×[-1-√5]=[1+√5]×[1+√5]

[1+√5]≠√5
[-1-√5]≠√5

经验算，【解2】X=-1-√5   是错的。同学们没有得出【解2】是正确的，不应失分。

那么，X=-1-√5的错误答案，是怎么产生的？
又是铡人头式乱切因式。
X-√5+X二-5=0               【[X-√5]+[X二-5]=0     X=√5  ，X二=5 】
X-√5+[X+√5][X-√5]=0   【0+[√5×2][0]=0+0=0】
[X-√5][1+X+√5]=0         【[√5-√5][1+√5+√5]=0×[1+√5×2]=0】
【解1】X=√5
【解2】X=-1-√5

[X-√5][1+X+√5]=0
要全式代入X=√5

[√5-√5][1+√5+√5]=0×5.47213595，，，，，，=0
不是0×0=0

【解2】X=-1-√5       经验算，答案[-1-√5]二≠5，老师要反扣3分。

这就是正题出谬解。解题方法不对，才会出这纰漏。

把X+X二=5+√5换成X+X二=√5+5
X    +   X二
5    +    √5        上下不对应

换成
X      +     X二
√5    +     5       上下对应就完了

农民王旭龙

知否，知否，应是绿肥红瘦。
知否，知否，应是一正一负。

已知X+X二=5+√5，，求X=?
X=±√5
√5×√5=5
-√5×-√5=5

[X+√5][X-√5]=0×0=0
[X+√5]=0，X=-√5        -√5+√5=0  
[X -√5]=0， X=√5            √5-√5=0

-√5×-√5=5     
一题多解，应该是殊途同归。


X=√5时
[X+√5][X-√5]=√5×2×0=4.4721，，，，，×0=0

X=-√5时
[X+√5][X-√5]=0×[-√5-√5]=0×-4.4721，，，，=0



中午，伤脑筋。
我观摩过许多老师的网课，有些老师会将自己求出的多个解值，一一进行检验，检验结果不符合的就会依依不舍地忍痛【舍去】。
这位八零老师显然没有将【解2】X=-1-√5进行检验。

X=-√5  才是【解2】
而X=-1-√5是错解。多了一个-1.

老师的解题三步曲：
【1】X-√5+X二-5=0         【 [X-√5]+[X二-5]=0+0=0  第一步就要列清楚，不然后面就混乱了】
【2】X-√5+[X+√5][X-√5]=0      
【3】[X-√5][1+X+√5]=0           
【产生一个1，就乱套了。X-√5=0，第3步应该是：[0+X-√5][0+X+√5]=0

因为X-√5=0
[0+X-√5][0+X+√5]=[X-√5][X+√5]=0
老师糊涂了。才会解出：X=-1-√5  。
唉，混账老师。     

我解与老师解的差异：
[X-√5]+[X二-5]=0+0=0   【老师的第一步：X-√5+X二-5=0】
[X-√5]=0        X=√5         【先解出前项的一个值】                    
[X二-5]=0       X二=5        【再解后项：X二-5=0，X二=5，】

然而
[X二-5]=0
[X+√5][X-√5]=0
[X二-5]=[X+√5][X-√5]

[X+√5]=0    X=-√5
[X-√5]=0     X=√5
X=±√5

X=-√5时      [-√5+√5][-√5-√5]= 0×2[-√5]=0
X=√5时         [√5+√5][√5-√5]  = 2[√5]×0=0

【[X-√5]+[X二-5]=0+0=0   可以得出：X=√5    X二=5   √5二=5 】
【[X+√5]+[X二-5]=0+0=0  可以得出：X=-√5   X二=5  -√5二=5 】

本来此题X=√5，X=-√5    这么两个解。

好，老师却解出：X=√5【对】，X=-1-√5 【错】   【没有了X=-√5】     接受打屁股吧。




之前我天真地认为，只有n三会出岔，现在终于见识到了，连n二也出岔了。这到底只是个别老师的错谬，还是包括【教纲】在内的集体迷惘？



一题4解，每解代入验算，都=2的例题：
解方程：(x-7)二+(x-6)三+(x-5)四=2，不会方法的同学越算越复杂！【袁老师思维拓展】

老师求出4解：X=6，X=4，X=[9+√5]/2，X=[9-√5]/2   

代入6：(6-7)二+(6-6)三+(6-5)四=-1二+0三+1四=1+1=2显示         【我只看出X=6】
代入4：(4-7)二+(4-6)三+(4-5)四=-3二+-2三+1四=9+[-8]+1=2显示


(x-7)二+(x-6)三+(x-5)四=2   x代入[9+√5]/2
【[9+√5]/2-7】【[9+√5]/2-7】+
【[9+√5]/2-6】【[9+√5]/2-6】【[9+√5]/2-6】+
【[9+√5]/2-5】【[9+√5]/2-5】【[9+√5]/2-5】【[9+√5]/2-5】=2显示  【手机屏幕小，字小，手指粗，眼睛花】

(x-7)二+(x-6)三+(x-5)四=2   x代入[9-√5]/2
【[9-√5]/2-7】【[9-√5]/2-7】+
【[9-√5]/2-6】【[9-√5]/2-6】【[9-√5]/2-6】+
【[9-√5]/2-5】【[9-√5]/2-5】【[9-√5]/2-5】【[9-√5]/2-5】=2显示

这才是一题多解，殊途同归。





√内值，不能为负。
南京一道中考题看似简单实则很多人做错，初中数学思维【小Z老师说教育】
若，X·√[X-6]=0    则X=___?

我一看，X=6      6×√[6-6]=0显示
X不能<6，若X=5    5·√[5-6]=错误，因为 5·√[5-6]= 5·√-1=错误，根号内不能为负值。

7·√[7-6]=7
8·√[8-6]=11.31370849，，，，，，
9·√[9-6]=15.5884，，，，，，，，，



这个题目的前提条件写出，老师一定是昏头昏脑了，把后面要求的值，当做mn的乘积
若m二-n二=9，mn=40，求4m+5n的值【荟达数理学堂】        【这是复制粘贴的】

根据老师视频中的解题转换因式以及答案等内容，mn=4×5或5×4的积=20，
而4m+5n的值=4×5+5×4=20+20=40

正题：若m二-n二=9，mn=20，求4m+5n的值

太不认真，闹笑话了

m二-n二=9，，，，
9÷1=9
【[9+1]÷2】二=5二  
【[9- 1]÷2】二=4二
25-16=9

[5+4][5-4]=9×1=9   【平方差公式  [m+n][m-n]=m二-n二】
m=4或5，n=5或4    mn=20    岂有mn=40

年纪轻轻的数学老师，也老昏了。我知道，他是写错了。把后面问题4m+5n的和值写成mn的乘积

农民王旭龙

刚刚发现：m二-n二=9，mn=40，问题中的 【mn乘积】还可以比40更大，且只有更大，没有最大。

m二-n二=9
9÷0.1=90
【[90+0.1]÷2】【[90+0.1]÷2】-【[90-0.1]÷2】【[90-0.1]÷2】=9 显示      m二-n二=9
【[90+0.1]÷2】【[90-0.1]÷2】=2024.9975显示                                           mn=2024.9975

9÷0.1=90
9÷0.01=900
9÷0.001=9000
9÷0.0001=90000
9÷00000.1=900000
，，，，，，，，

不想不知道，一想吓一跳。

中午玩

当老师写出：【若m二-n二=9，mn=40】时，他知道不知道m与n的值，有没有相关的实数模型。

若m二-n二=9，mn=20，[m,n]=[5,4  -5,-4]

9÷12=0.75    [12+0.75]/2=6.375      [12-0.75]/2=5.625
6.375二-5.625二=9
6.375×5.625=35.859375


9÷15=0.6      [15+0.6]/2=7.8      [15-0.6]/2=7.2
7.8二-7.2二=9，
7.8×7.2=56.15

要弄个  m二-n二=9，mn=40，很难。

  【[9÷[9÷13]+9÷13]÷2】【[9÷[9÷13]+9÷13]÷2】
- 【 [9÷[9÷13]-9÷13]÷2】【 [9÷[9÷13]-9÷13]÷2】=9

【 [9÷[9÷13]+9÷13]÷2】【 [9÷[9÷13]-9÷13]÷2】
=42.130177514792899408284023668639053254437显示


接近40的mn
【 [9÷[9÷12.669]+9÷12.669]÷2】【 [9÷[9÷12.669]+9÷12.669]÷2】
-【 [9÷[9÷12.669]-9÷12.669]÷2】【 [9÷[9÷12.669]-9÷12.669]÷2】
=9显示

【 [9÷[9÷12.669]+9÷12.669]÷2】×【 [9÷[9÷12.669]-9÷12.669]÷2】
=39.999724824922608726419471777327108649009显示


【 [9÷[9÷12.67]+9÷12.67]÷2】【 [9÷[9÷12.67]+9÷12.67]÷2】
-【 [9÷[9÷12.67]-9÷12.67]÷2】【 [9÷[9÷12.67]-9÷12.67]÷2】
=9显示


【 [9÷[9÷12.67]+9÷12.67]÷2】×【 [9÷[9÷12.67]-9÷12.67]÷2】
=40.006079489752312511952676433962981120533显示






初中数学，乱用幂指数很盛行。灾难呐。典型的伪数学，伪数学课。

初中数学幂的运算，做过一次这类题就不难了【天天数理学习分享】
已知6X幂=48，8Y幂=48    求[x-1][Y-1]的值

6的8倍=48，8的6倍=48   [8-1][6-1]=35

请问：X是几幂，Y是几幂。说不出吧。
6×6+6×2=48     6二+6·2=36+12=48
8×8 -8×2=48     8二- 8·2=64 -16=48

6×8=8×6
这样的所谓幂运算，完全打乱了幂的核心概念，一派胡来。
玩花样也要玩出最基本的：X=? Y=?   
几个相同的6相乘=48      答：8个相同的6相加=48
几个相同的8相乘=48      答：6个相同的8相加=48

这不是教书育人，这是说谎害人。数学被老师们玩坏了。

我哭不出声。



若x二+3x+5是完全平方数，求x,   不少学生束手无策【365数学】
一看x=1      1+3+5=9=3×3

首先这个【完全平方数】>5，大于5的完全平方数有9
9-5=4=3+1=3×1+1×1     3×1隐作3x    1×1隐作x×x =x二   

老师的解法，很复杂。

x二+3x+5=a二
x二+3x+9/4-9/4+5=a二     【9/4-9/4=0     9与4是大于5与小于5的两个完全平方数】
转换因式很多，我一下子看懵了。我不是学数学的料，复杂不来。





解方程：(x-6)三+(x-8)二=8       【袁老师思维拓展】

老师整理出：[X-8][X-4][X-5]=0  得出X=8   X=4    X=5  三个解值      经代入验算都=8   殊途同归。

[X-8][X-4][X-5]=0     
当X=8时，[8-8][8-4][8-5]=0×4×3=0
当X=4时，[4-8][4-4][4-5]=-4×0×-1=0
当X=5时，[5-8][5-4][5-5]=-3×1×0=0

[X-8]=0
[X-4]=0
[X-5]=0                 单身汉问题

[X二+5X+25] ≠0      拖油瓶问题

[X-5][X二+5X+25] =0   老师们以为这拖油瓶问题也如同单身汉一样，
[X-5]=0
[X二+5X+25] =0      就不对了

[X-8][X-4][X-5]=0   可以分开来，各项=0
[X-8]=0  单身汉=0
[X-4]=0  单身汉=0
[X-5]=0  单身汉=0


[单身汉]  x   [拖油瓶]         =0
[X-5]       x   [X二+5X+25] =0    分开后

[X-5]=0   单身汉=0   X=5
[X二+5X+25] ≠0   拖油瓶≠0

有差别，不能无差别对待。

农民王旭龙

一个式子里的五个1，【上午躲懒玩计算器，列式】
[6-1]+5×[5-1]+5×5×[5-1]+5×5×5×[5-1]+5×5×5×5×[5-1]-5×5×5×5×5=0显示

依次
1=1               【实数】
1=5               【量的代表，一个单位】
1=5×5           【量的代表，一个单位】
1=5×5×5       【量的代表，一个单位】
1=5×5×5×5   【量的代表，一个单位】


4.5x+x=11/17怎么解方程，其实方程也可以简便计算，而且方法很多【年叔说数学】
我来解：4.5x+x=11/17

4.5x+1x=5.5x=11/17     【我这也是一种简便方法】

x=11/17÷5.5【因式解，也可以作为答案了，但还要精简一下】
  
因为11=5.5×2     11÷5.5=2

11÷17÷5.5=11÷5.5÷17=2÷17

     11÷5.5        2
x=————=——【精简后的结果】
         17          17

验算：11÷17÷5.5-2÷17=0显示







初三学生很有信心，出来答案脸都红了【八零数学】
已知m+n=5,  求mn最大值
我认为：正方形面积最大，当m=5÷2=2.5，n=5÷2=2.5时，2.5×2.5=6.25   是最大值，mn的max=6.25

老师：mnmax=25/4  。哇，与我的不一样。难道我错了吗？我脸红了。

25÷4=6.25显示






一看，b=2【蛮人算】
解方程，最后一步出错不应该【365数学】
    __________
b√b×b+12    =8

因为 8=2×4    所以   b×b=4   b=2
    _________
2√2×2+12  =8
    ______
2√4+12   =8
    ___
2√16   =8

2×4=8

b≠-2
       _________
-2√-2×-2+12  =-8显示
-2×4=-8






很简单呀，没劲。
北京某中学数学题，全班只有2个人答对，老师都怀疑这道题的难度【公考客栈店小二】

画面是一个正方形分成三块：左边长方形36，右下长方形20，求右上正方形面积值。

左边长方形36，36=4×9，整个大正方形面积9×9=81
81-36-20=25，右上小正方形=5×5=25
右上正方形+右下长方形=5×[4+5]=45
左+右=4×9+5×9

右 5×9=5×5+4×5=5[5+4]

农民王旭龙

如何解指数方程，尖子生一眼看出思路【我们一起涨知识】
4m幂+9m幂=6一十二幂

因为：6×6=36，6二=36一，二折一
所以：36的六幂=6一十二幂
36=4×9
所以4的六幂×9的六幂=6一十二幂
m=六【6个相同数相乘】
摊晒式验算：
[4×4×4×4×4×4]×[9×9×9×9×9×9]-6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6×6=0显示

[4×4×4×4×4×4]×[9×9×9×9×9×9]=[4×9]×[4×9]×[4×9]×[4×9]×[4×9]×[4×9]=36×36×36×36×36×36





不相信，有这么低级的高考题
1976年高考题：A+B＝16，A-B＝16，求2AB+B【劲爆教育】   才1977年恢复高考，1976哪来高考
一看A=16,B=0
16+0＝16，16-0＝16,

求2AB+B  
2×16×0+0=0

A+B＝16，A-B＝16   两式相加：A+A+B-B=16+16+[B-B]=2A=32    A=32÷2=16   B-B=0    16=16+B=16+0，B=0




要总结出同类题的结构形式
初中数学解指数方程，凑相同结构【天天数理学习分享】

22X幂-21X幂=43
22×22-21×21=484-441=43
X=二
当两个相邻数的平方差恰好是两数和的时候，幂指数是二。【[22+21][22-21]=43×1】

农民王旭龙

有这样的乱用幂指数题
8a幂+8a幂+8a幂+8a幂=8
2+2+2+2=8

2=三√8    老师解出a=1/3

说8的1/3幂=2，能这样说吗？   幂指数是相同数的个数。几个8相乘=2，这【几个】谁说得出？
8×8=64
8×0.25=三√8=2=8/4=8×1/4,
正确的表达式：
a√8+a√8+a√8+a√8=8
a=三
三√8=2  
三√8× 三√8×三√8=2×2×2=8

数学中每个概念名词，都有其特定含义，不能瞎混。这样瞎混，学生势必更混。

三√8=2    8÷4=2   8÷[2×2]=2    不能混说成8的1/3幂=2       2是8的除商，8的小数倍=2    8×0.25=2

8×0.25+8×0.25+8×0.25+8×0.25=8
8a+8a+8a+8a=8
a=0.25

a    a    a   a      【谁也写不出具体的正整数】
8 +8 +8 +8=8

a    a    a   a      a=一
8 +8 +8 +8=32

a    a    a   a         a=二
8 +8 +8 +8=256
幂是乘倍，但不是异数倍，幂是同数倍。

a    a    a   a         a=一
2 +2 +2 +2=8

√8×√8=8= √8二
三√8×三√8×三√8=8=三√8三
√√8×√√8×√√8×√√8=8

三√8三÷三√8÷三√8÷三√8=1
三√8三÷三√8÷三√8=三√8