[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-5-11 19:05

截止2021年5月11日周二19:05分完成跨度为30的素数式整理工作。

白新岭 · 发表于 2021-5-11 21:22

序号  1式 2式 3式 4式 5式 6式 7式 8式 9式
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白新岭 · 发表于 2021-5-11 21:25

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6生 1 1 1 2 6 7 11 13
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9生 1 1 1 2 2 4 8 10
9生 1 1 1 2 2 5 8 10
9生 1 1 1 1 3 4 8 10
对应素数的剩余类

白新岭 · 发表于 2021-5-11 21:27

素数 5 7 11 13 同类项和
2生 8 40 360 3960 3960
3生 3 15 120 1200
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3生 6 24 192 1920
3生 3 12 96 960
3生 4 16 128 1280
3生 6 24 192 1920
3生 3 15 120 1200
3生 3 15 120 1200
3生 6 24 192 1920
3生 4 16 128 1280
3生 3 12 108 1080
3生 6 24 192 1920
3生 3 12 96 1056
3生 3 15 120 1200 19096
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4生 2 8 56 504
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4生 2 8 56 504
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4生 2 8 56 504
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4生 4 12 84 756
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4生 2 8 56 504
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4生 2 8 56 504
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4生 3 9 63 567
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4生 2 8 56 504
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4生 3 9 72 648
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4生 2 8 56 504
4生 3 12 84 756
4生 3 12 84 756
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4生 3 12 84 756
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5生 1 3 18 144
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5生 2 6 36 288
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5生 2 8 48 384
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5生 2 8 48 384
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5生 2 6 36 288
5生 1 3 18 144
5生 1 3 18 162
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 324
5生 1 3 18 162
5生 2 4 24 192
5生 1 2 12 96
5生 2 6 36 288
5生 1 3 18 144
5生 1 2 14 112
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5生 1 3 18 144
5生 2 4 24 192
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 2 4 28 224
5生 3 9 54 432
5生 2 6 36 288
5生 1 3 18 144
5生 1 3 18 144
5生 2 4 28 224
5生 2 4 24 192
5生 1 3 18 144
5生 1 4 24 192
5生 1 3 21 168
5生 2 6 36 288
5生 1 4 24 192
5生 1 3 21 168
5生 2 6 36 288
5生 2 8 48 384
5生 2 4 28 224
5生 1 3 21 168
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5生 1 3 18 144
5生 2 4 24 192
5生 2 6 36 288
5生 1 2 12 96
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5生 3 9 54 432
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5生 2 6 36 288
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5生 2 6 36 288
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5生 1 3 18 144
5生 1 3 18 144
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5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 324
5生 2 6 36 288
5生 2 6 42 336
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5生 2 8 48 384
5生 2 6 36 288
5生 1 2 14 112
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5生 2 6 36 288
5生 3 9 54 486
5生 1 2 14 112
5生 1 3 21 168
5生 2 4 24 216
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5生 1 3 18 144
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5生 2 4 24 192
5生 1 2 12 96
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5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 1 3 18 162
5生 3 6 36 288
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5生 2 4 24 216
5生 2 4 24 192
5生 2 4 24 216
5生 1 2 12 108
5生 2 6 36 288
5生 2 4 24 192
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5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 2 6 42 336
5生 2 8 48 384
5生 2 8 48 384
5生 2 4 28 224
5生 2 6 36 288
5生 3 9 54 432
5生 2 6 42 336
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5生 2 8 48 384
5生 1 3 18 144
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 1 4 24 216
5生 1 3 18 144
5生 2 6 42 336
5生 1 3 18 144
5生 1 4 24 192
5生 2 4 24 192
5生 2 4 28 224
5生 2 4 24 192
5生 1 3 18 162
5生 2 6 36 288
5生 2 4 24 192
5生 2 6 36 324
5生 2 4 28 224
5生 2 6 42 336
5生 1 3 18 162
5生 1 3 18 144
5生 2 6 36 288
5生 2 6 36 288
5生 1 3 18 162
5生 3 9 54 432
5生 2 6 36 324
5生 2 6 36 324
5生 1 3 21 168
5生 1 3 18 144
5生 2 8 48 384
5生 1 3 21 168
5生 1 4 28 224
5生 1 4 24 192
5生 2 4 24 192
5生 2 4 24 216
5生 1 2 14 112
5生 2 6 42 336
5生 1 2 12 108
5生 2 6 36 288
5生 2 4 24 216
5生 1 3 21 168 39562
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 80
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 2 6 30 210
6生 1 2 10 70
6生 2 6 30 240
6生 1 4 20 140
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 120
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 80
6生 1 3 15 105
6生 2 6 30 240
6生 1 2 10 80
6生 1 3 15 105
6生 2 4 20 140
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 120
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 105
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 1 3 15 105
6生 2 6 30 210
6生 2 6 30 210
6生 1 4 20 160
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 120
6生 2 4 20 140
6生 2 6 30 240
6生 1 3 15 120
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 105
6生 2 6 30 210
6生 1 3 15 120
6生 1 3 15 120
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 80
6生 1 1 5 35
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 1 6 42
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 1 1 6 42
6生 1 1 5 35
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 2 4 20 140
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 1 6 42
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 2 2 12 84
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 2 6 30 210
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 2 6 30 210
6生 2 6 30 210
6生 2 4 24 168
6生 1 2 12 84
6生 2 6 30 210
6生 1 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 1 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 2 2 12 84
6生 1 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 4 20 140
6生 1 2 12 84
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 1 3 18 126
6生 2 6 30 210
6生 1 2 12 84
6生 1 1 5 35
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 2 4 20 140
6生 1 1 5 35
6生 2 2 10 80
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 160
6生 1 1 5 40
6生 2 4 20 140
6生 1 1 5 35
6生 2 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 140
6生 2 4 24 168
6生 2 6 30 210
6生 2 6 30 210
6生 1 1 6 42
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 140
6生 1 2 12 84
6生 1 2 12 84
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 120
6生 1 2 10 70
6生 2 4 24 168
6生 1 2 10 70
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 1 1 6 42
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 2 6 30 240
6生 1 1 6 42
6生 1 2 12 84
6生 1 2 10 80
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 2 6 30 210
6生 2 6 30 240
6生 2 4 20 160
6生 1 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 2 6 30 210
6生 1 2 12 84
6生 1 3 18 126
6生 1 3 15 105
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 160
6生 1 2 12 84
6生 1 1 5 40
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 160
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 2 2 10 70
6生 1 1 5 35
6生 1 2 10 80
6生 1 1 5 35
6生 1 2 10 80
6生 2 4 20 140
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 80
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 80
6生 2 2 10 70
6生 2 2 10 80
6生 1 1 5 40
6生 1 1 5 40
6生 1 2 10 70
6生 2 4 24 168
6生 1 3 15 105
6生 1 3 15 105
6生 2 2 12 84
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 140
6生 2 4 24 168
6生 2 4 24 168
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 1 3 15 105
6生 2 6 30 210
6生 1 3 18 126
6生 1 3 18 126
6生 1 4 20 140
6生 1 2 12 84
6生 2 4 24 168
6生 2 6 30 210
6生 1 3 18 126
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 70
6生 2 4 20 140
6生 1 3 15 120
6生 1 3 15 120
6生 1 2 12 84
6生 1 3 15 105
6生 1 2 12 84
6生 1 3 18 126
6生 1 1 5 35
6生 1 2 10 80
6生 1 1 6 42
6生 2 4 24 168
6生 1 2 10 70
6生 1 2 10 80
6生 1 2 12 84
6生 2 4 20 140
6生 1 2 10 80
6生 1 2 10 80
6生 2 4 20 160
6生 1 3 18 126
6生 1 3 15 105
6生 1 1 5 40
6生 1 2 12 84 23144
7生 1 1 4 24
7生 1 1 4 24
7生 1 1 4 24
7生 1 1 4 24
7生 1 3 12 72
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 2 2 10 60
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 56
7生 2 4 16 96
7生 1 3 12 84
7生 1 1 5 30
7生 1 1 4 28
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 3 12 72
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 2 2 8 48
7生 1 3 12 72
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 2 2 8 48
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 1 4 28
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 2 2 10 60
7生 1 2 8 56
7生 1 1 4 24
7生 2 4 16 96
7生 1 1 4 24
7生 2 6 24 168
7生 1 3 12 72
7生 1 3 12 84
7生 1 2 10 60
7生 2 2 8 56
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 3 12 72
7生 2 4 16 96
7生 1 2 10 60
7生 1 2 8 56
7生 1 2 8 48
7生 1 1 4 24
7生 1 1 4 28
7生 1 3 12 84
7生 2 2 10 60
7生 1 1 4 24
7生 1 1 5 30
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 56
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 1 4 28
7生 1 1 4 24
7生 1 2 10 60
7生 1 2 8 56
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 56
7生 2 6 24 144
7生 1 2 8 48
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 2 10 60
7生 1 3 12 84
7生 1 2 8 48
7生 1 1 4 28
7生 1 3 12 84
7生 1 2 10 60
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 56
7生 1 2 10 60
7生 1 2 8 56
7生 1 1 4 28
7生 1 1 4 24
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 28
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 56
7生 1 3 12 72
7生 1 1 4 28
7生 1 2 8 56
7生 1 1 5 30
7生 2 4 16 112
7生 1 1 4 24
7生 1 2 8 48
7生 1 3 12 72
7生 1 2 8 48
7生 1 2 8 56
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 28
7生 1 2 10 60
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 56
7生 1 3 12 72
7生 1 2 8 56
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 28
7生 1 2 8 48
7生 1 2 10 60
7生 1 2 10 60
7生 1 1 5 30
7生 1 2 8 48
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 28
7生 1 2 10 60
7生 1 2 10 60
7生 1 1 4 28
7生 1 3 12 72
7生 1 2 8 56
7生 1 1 5 30
7生 1 1 4 28
7生 1 1 4 24 7380
8生 1 1 3 15
8生 1 2 6 30
8生 1 2 6 30
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 15
8生 1 1 3 15
8生 1 1 3 15
8生 1 1 3 15
8生 1 1 3 18
8生 1 2 6 30
8生 1 3 9 54
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 1 3 15
8生 1 1 4 20
8生 1 2 6 36
8生 1 2 6 30
8生 1 2 6 36
8生 1 2 6 30
8生 1 1 3 15
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 2 6 30
8生 1 2 6 36
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 1 4 20
8生 1 2 6 36
8生 1 2 6 30
8生 1 2 6 36
8生 1 2 8 40
8生 1 1 3 15
8生 1 1 4 20
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 3 9 45
8生 1 2 6 36
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 1 3 15
8生 1 1 4 20
8生 1 1 4 20
8生 1 1 3 18
8生 1 2 6 30
8生 1 2 6 36
8生 1 1 4 20 1132
9生 1 1 2 10
9生 1 2 4 16
9生 1 2 4 20
9生 1 1 3 12 58

白新岭 · 发表于 2021-5-11 21:30

以上数据正确的话可以求得二生相邻素数（P，P+30）的数量，涉及到665个式子，合并同类项后，有8种k生素数式的公式组成。

白新岭 · 发表于 2021-5-11 22:11

截止2021年5月10日星期一三月廿九21：56分，浏览量30437人次，回复2016，热度89°。
截止2021年5月11日星期二三月三十22：08分，浏览量30680人次，回复2046，热度89°。
浏览量 ↑243人次，回复 ↑ 30，热度→。
晚安

白新岭 · 发表于 2021-5-12 10:14

至素数17时，跨度为30的各种素数式还没有全部现身。

白新岭 · 发表于 2021-5-12 10:43

看来跨度为30时，已经是个庞然大物了。

白新岭 · 发表于 2021-5-12 11:09

本帖最后由白新岭于 2021-5-12 11:12 编辑

对于从0,2,4，.....，26,28,30这16个偶数来说，安素数3划分，余1的4,10,16,22,28；余2的2,8,14,20,26；余0的0,6,12,18,24,30；因为每组4生素数一定含0,30这两个素数式，所以余0的剩下4个，单独取2个余1的组和数：\(C_5^2\),或单独取2个余2的组和数：\(C_5^2\)，或单独取2个余0的组和数：\(C_4^2\)，在就是取1个余0的，再取一个余1的，\(C_4^1\)*\(C_5^1\)，同理，在就是取1个余0的，再取一个余2的，\(C_4^1\)*\(C_5^1\)
这五种组和方式都符合条件：10+10+6+20+20=66种。

白新岭 · 发表于 2021-5-12 15:46

素式1 素式2 素式3 素式4 编号
0 2 6 30 1
0 2 8 30 2
0 2 12 30 3
0 2 14 30 4
0 2 18 30 5
0 2 20 30 6
0 2 24 30 7
0 2 26 30 8
0 4 6 30 9
0 4 10 30 10
0 4 12 30 11
0 4 16 30 12
0 4 18 30 13
0 4 22 30 14
0 4 24 30 15
0 4 28 30 16
0 6 8 30 17
0 6 10 30 18
0 6 12 30 19
0 6 14 30 20
0 6 16 30 21
0 6 18 30 22
0 6 20 30 23
0 6 22 30 24
0 6 24 30 25
0 6 26 30 26
0 6 28 30 27
0 8 12 30 28
0 8 14 30 29
0 8 18 30 30
0 8 20 30 31
0 8 24 30 32
0 8 26 30 33
0 10 12 30 34
0 10 16 30 35
0 10 18 30 36
0 10 22 30 37
0 10 24 30 38
0 10 28 30 39
0 12 14 30 40
0 12 16 30 41
0 12 18 30 42
0 12 20 30 43
0 12 22 30 44
0 12 24 30 45
0 12 26 30 46
0 12 28 30 47
0 14 18 30 48
0 14 20 30 49
0 14 24 30 50
0 14 26 30 51
0 16 18 30 52
0 16 22 30 53
0 16 24 30 54
0 16 28 30 55
0 18 20 30 56
0 18 22 30 57
0 18 24 30 58
0 18 26 30 59
0 18 28 30 60
0 20 24 30 61
0 20 26 30 62
0 22 24 30 63
0 22 28 30 64
0 24 26 30 65
0 24 28 30 66
这是用程序排列出来的跨度为30的4生素数式。为了减少资源占用，仅公布此结果，后续不在公布。

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[原创]k生素数群的数量公式

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