原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

9÷6=6，都知道错误，但是看到解题过程很多人数学大厦崩塌【创意知识】

9÷6=6
9÷【3+3】=6
9÷3+9÷3=3+3=6【看似有道理】

其实应该  9÷6=9÷[3×2]=9÷3÷2=3÷2=1.5

验算：9÷6=1.5 显示

9÷6=9÷[6×1]=1.5×1=1.5
9÷6=9÷[5×1.2]=9÷5÷1.2=1.8÷1.2=1.5
9÷6=9÷[4×1.5]=9÷4÷1.5=2.25÷1.5=1.5
9÷6=9÷[3×2]=9÷3÷2=1.5




解方程：X三+X二=810【荟达数理学堂】
810质数分解得：2×3×3×3×3×5=810
[2×5]×[3×3]×[3×3]=810
10×9×9=810
[9+1]×9×9=810
9×9×9+9×9×1=810
9×9×9+9×9=810
9三+9二=810
X=9





8^[1÷3]=2     <二的幂指数，只能算做假幂指数。

8的1/3幂，计算器里操作是8^[1÷3]=2

8^[1÷3]，即8的1/3幂      8^[1÷3]-8×0.25=0 显示       8^[1÷3]=8×0.25=2  其实是分数倍关系
8^[1÷2]，即8的1/2幂      8^[1÷2]-√8×1=0 显示         8^[1÷2]=√8         8^[1÷2]×1
8^[1÷4]，即8的1/4幂      8^[1÷4]-√√8=0 显示           8^[1÷4]=√√8       8^[1÷4]×1
8^[1÷1]，即8的1幂         8×1=8   异数相乘

真正的幂关系，8×8=8二，8×8×8=8三，8×8×8×8=8四，，，，【若干个同数相乘】

8^[1÷4]×8^[1÷4]-8^[1÷2]=0   
8^[1÷4]×8^[1÷4]=8^[1÷2]=8^[1÷4]二
√√8×√√8=√8=√√8二
同数相乘的是真幂关系




来一位大学生解这个方程，难吗？【八零数学】
333三+444三+555三=Y三

前面做过3三+4三+5三=6三
同倍升
[3×111]三+[4×111]三+[5×111]三=[6×111]三
Y=666
333三+444三+555三=666三

333三+444三+555三-666三=0






1965年高考题，当年的一道易错题，初中生秒杀了【八零数学】
√2+√8

我解
√2+√8=√2+√[2×2×2]=√2+2√2=3√2=√[3×3×2]=√18
验算：√2+√8-√18=0显示

看老师的：√2+√8=√2+√[4×2]=√2+2√2=3√2≈4.24
验算：√2+√8-3√2=0显示

√2+√8=3√2=√18=4.242640687119285146405066172629094235709显示





这题是谬题，解也是乱解。
这题老师说，考试想拿高分就必须一分钟解决【桃桃小教学】
  a              b       -1
2    =5      8   =10        【2a+6b+5】三=？

老师给不出幂指数a与b的值，在乱套。

2×2.5=5    2×√6.25=5     2与5是倍关系，不是幂关系。
   -1
10    =1/10  

  b
8     =1/10=0.1

8÷80=0.1
8×1/80=0.1
8×0.0125=0.1


【2a+6b+5】三= ？ 老师答案:

【2a+6b+5】三=[4+-6+5]三=【-2+5】三=3三=27     

【[2×2+6×-1+5]三=[4+-6+5]三，这个两式子是我根据2与6两个系数补充的】

[2×2+6×-1+5]三=[4+-6+5]三=【-2+5】三=3三=27

这么看来，a=2，b=-1   
代入两个等式里去：
  a                  b       -1
2    =5     ， 8   =10  

  2              -1      -1
2    =5      8   =10        好笑不好笑，看了就知道。

2×2=5      1/8=1/10      嘻嘻，哈哈。

又是乱用幂指数的瞎扳一气。

有未知数的问题，要求出未知数的值，并代入验算，能成立，才算完满正确。

农民王旭龙

数学应该是妙趣横生，而不是谬错横生。
看了一位老师的解题：√50怎样化繁。
我化不来。老师这么化：√50=√[25×2]=√[5×5×2]=5√2
验算，√50-5√2=0显示     √50÷[5√2]=1显示    【√50÷5√2=2，不对；要 √50÷[5√2]=1】

于是我学着玩：√99=√[9×11]=√[3×3×11]=3√11
√99-3√11=0      √99÷3√11=1     【同数相减=0，同数相除=1】
√98=√[49×2]=√[7×7×2]=7√2
√97=√[48.5×2]=√[√48.5×√48.5×2]=√48.5√2
这个要验算：√97-√48.5√2=0显示    √97÷[√48.5√2]=1显示  
【若输入：√97÷√48.5√2=2显示】

√97    奇数的平方根=√[97/2 ×√2]
√99    奇数的平方根=√[99/2 ×√2]
√99=√[9×11]=√[3×3×11]=3√11=√[99/2 ×√2]=√49.5√2

前面做过：√2+√8=√18
那么√8+√18
√8=2√3
√18=3√2
√8+√18=5√2=√[5×5×2]=√50

那么√2+√8+√18=6√2=√[36×2]=√72    对吗，验算呀。
√2+√8+√18-√72 =0显示
[√2+√8+√18]÷√72 =1显示


下午继续玩
2√2=√[2×2×2]=√8                              √8×√2=√[8×2]=√16=4
2.5√2=√[2.5×2.5×2]=√12.5           √12.5×√2=√[12.5×2]=√25=5
3√2=√[3×3×2]=√18                         √18×√2=√[18×2]=√36=6
3.5√2=√[3.5×3.5×2]=√24.5           √24.5×√2=√[24.5×2]=√49=7

4√2=√[4×4×2]=√32       √32×√2=√[32×2]=√64=8
                                                                              =9
5√2=√[5×5×2]=√50        √50×√2=√[50×2]=√100=10
                                                                                 =11
6√2=√[6×6×2]=√72          √72×√2=√[72×2]=√144=12

7√2=√[7×7×2]=√98           √98×√2=√[98×2]=√196=14

8√2=√[8×8×2]=√128         √128×√2=√[128×2]=√256=16

9√2=√[9×9×2]=√162          √162×√2=√[162×2]=√324=18

10√2=√[10×10×2]=√200     √200×√2=√[200×2]=√400=20

11√2=√[11×11×2]=√242     √242×√2=√[242×2]=√484=22

12√2=√[12×12×2]=√288     √288×√2=√[288×2]=√576=24
，，，，，，






小升初解方程：你还在通分吗？裂项只要30秒【威子说数学】

  X        X       X
——+——+——=12
30      42      56

  X        X        X
——+——+——=12
5×6    6×7   7×8
5×8=40
40/3  40/3   40/3
——+——+——=1
30      42      56

40      40      40
——+——+——=3
30      42      56

160    160    160
——+——+——=12
30      42      56


40/3×12   40/3×12   40/3×12
————+————+————=12
      30             42            56

  X        X        X
——+——+——=1
a×b    b×c   c×d


ad/3   ad/3  ad/3     【3=加数元】   X=ad/3
——+——+——=1
a×b    b×c   c×d







答案容易想到，想拿满分，必须会写过程【跟张老师学数学】
  X     2X     3X
3   +3     +3      =39

既然答案容易想到，那么总有一个想的过程。过程可以很多种。各师各法，各天各菩萨。但不必强求一式。
39=3+9+27，，X=1

  1     2×1    3×1
3   +3     +3       =3+9+27=39

39=3×13
13=1+3+9
3×1+3×3+3×9=3+9+27=39
3×1=3一
3×3=3二
3×9=3×3×3=3三
3一+3二+3三=39

  1        2×1    3×1
3       +3      +3        =3+9+27=39

X=1    【空装而已】

农民王旭龙

乱用幂指数的后果，就是给不出幂指数未知数的值。下题中的 m=?   老师有飞天本事也求不出。

已知7[m+1]幂=245，求7[m-1]？     用对方法才能算得更快【袁老师思维拓展】

7[m+1]幂=245，求7[m-1]？    老师求出7[m-1]=5
但给不出m的值，以及m+1的值，m-1的值。
【有未知数问题的核心，是未知数=？。未知数求不出，就是瞎扳】

245÷7=35
245÷7÷7=5

所谓7[m+1]幂=245，其实是7×35=245      7×7×5=49×5     【7×7×5，倍关系，不是同数相乘因式的幂关系】
所谓7[m-1]幂=5，     其实是7×5÷7=7×[5/7]=5                    【7×[5/7]是分数倍关系，也不是幂关系】

所以，给不出给不出m的值，以及m+1的值，m-1的值。


正规命题：
已知7[m+1]幂=343，求7[m-1]？
343÷7÷7÷7=1
7×7×7=343
7三=343
m=3-1=2
7[2+1]幂=7三幂=343
7[2 -1]幂=7一幂=7


m=2
m+1=2+1=3
m- 1=2-1=1

给学生授课，要用规范的货色示例，不能用不合规范的乱七八糟的东西来瞎混。蒙骗是道德问题。


已知7[m+1]幂=245，求7[m-1]？     用对方法才能算得更快【袁老师思维拓展】

该题的实数模型
[7×5]×7=35×7=245       7×5是7的5倍=35，这够不上幂关系。
[7×5]÷7=35÷7=5           7与5相乘，是倍关系。

正规命题：
已知7[m+1]幂=343，求7[m-1]？  的实数模型
[7×7]×7=49×7=343       7×7是7的7倍=49，这才够得上幂关系。
[7×7]÷7=35÷7=5

                [2+1]       3
[7×7]×7=7            7      =343

                 [2-1]       1
[7×7]÷7=7          =7      =7

难道老师们连幂倍都分不清吗，实是故意为之，显示高明。把数学领域的事当做街头变戏法。


虽然×7与÷7   是升幂与降幂，但前提7×5不是同数幂乘，而是异数倍乘。首先要构建幂关系，不能以倍关系冒充幂关系。


[7×5]×7=35×7=245       7×5是7的5倍=35，这够不上幂关系。
[7×5]÷7=35÷7=5           7与5相乘，是倍关系。

[7×6]×7=42×7=294      7×6是7的6倍=42，这够不上幂关系。
[7×6]÷7=42÷7=6           7与6相乘，是倍关系。

[7×4]×7=28×7=196       7×4是7的4倍=28，这够不上幂关系。
[7×4]÷7=28÷7=4           7与4相乘，是倍关系。
,,,,,,






一看m=3
解方程：m三+m二=36，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
m三+m二=36=27+9=3三+3二

36质数分解得：36=2×2×3×3
36=4×3×3
36=[3+1]×3×3
36=3×3×3+3×3×1
36=3三+3二
X=3

老师解：m三+m二-36=0
m三-27+m二-9=0       【27与9，怎么来，不也是一看就知道吗。所以，这时候就已经知道X=3。后面都是故弄玄虚了】
m三-3三+m二-3二=0  【这不，3出来了吗，这不是解题】
，，，，，
后面，又犯乱切题的错误了
[m-3][m二+4m+12]=0
m-3=0或m二+4m+12=0
m=3
△ 4二-4×1×12
=16-48
=-32<0
方程无实根。
【就不该有：m二+4m+12=0这样的式子出现】

[m-3][m二+4m+12]=0
[3-3][3二+4·3+12]=0×[9+12+12]=0×33=0
m二+4m+12=9+12+12=33
因为m-3=0，m=3，所以m二+4m+12=9+12+12=33

解题方法不对，答案老早就冒出来了，结果还谬趣横生。真是：莫名其谬。

农民王旭龙

下面的式子能实现 0×0=0  模式
[m+3][m二+7m+12]=0

m+3=0   m=-3
m二+7m+12=-3二+7×-3+12=9+[-21]+12=0

[-3+3][-3×-3+7×-3+12]=0×0=0





河北中考：解指数方程，看着很难，其实就是口算题，你会吗？【石头爱思考DL】
解方程：0.125X幂=64

64=8×8=8二幂

0.125=1÷8=1/8   

1/8的倒数是8/1=8
X=-二

1/8的倒数的二幂=8二幂=64

说：负二幂，不好理解。应该说：倒二幂【倒数的二幂】。
表达方式要改革，要使人更容易理解.

用→ 表示倒数，比用 - 号好。

1/8的→二幂     =8/1 × 8/1      
8/1的→二幂     =1/8 × 1/8

    →2          2
1/8       =8/1       幂指数不变，底数倒反过来


   →2           2
8/1       =1/8




互为倒数的两个数的差别是：一个<1，一个>1。倒数的幂指数不宜用-号前置。应用→前置。
而带-号与不带-号两数的差别是：一个<0，一个>0。







看着简单，全班近9成同学交白卷，学霸方法绝了【八零数学】
    Y           1
27        =——
                 Y

显然，Y是假幂。
老师求出，Y=1/3      1/Y=3      那么：27的Y幂=三√27=3=1/Y

27×27=729=27二   是真幂
27一=27=27×1，   非同数相乘，是倍关系，是假幂。

27的Y幂=三√27=3，也是假幂。27×[1/9]=27×【1÷[3×3]】=3   分数倍关系。

1/Y=1÷3÷3=1÷[3×3]=1÷9

27的1/9=3       虽然能通，但幂是假幂。假幂，即非同数相乘的倍关系。严格说，也是乱用幂指数。混淆了幂乘与倍乘的界限。




乱用幂指数的情况，已经很严重。原因就在，该厘清的情况没有厘清，反而进一步推进迷糊。
倍关系与幂关系本来是泾渭分明的。可就是在该分离的关口没有及时分离。
    a幂
27     =27×27=27二，27×272×27=27三，27×27×27×27=27四，，，，，a=2或3或4或5或6或7或8，，，，，
现在好了
    a
27    =3。 27÷9=3，3三=27，27的1/3幂=3.   乱盘就来了。
其实3是27的1/9；3是构成一个27正立方体的12条边中每一条边的长度值，即27的立方根
三√27.
27=三√27×三√27×三√27=3×3×3

27这个正立方体的体积计算，不需要12条边值都参与，只要长，宽，高三条边值相乘就得出。
那么3=27的1/3幂，似乎很有道理，三条边里面的一条；构成27的三个相同乘数之中的一个。于是倍关系与幂关系混了。

这非常的【剪不断理还乱】的关系，最终就不剪了，让它更乱了。于是乱七八糟的非幂关系，都上升为幂关系。

小洞不补成大洞。

同数相乘为幂值，同数相乘为正方。这是真幂与假幂的界限。

以27为边的二幂体=729，三幂体=19683，四幂值=531441，，，，，
27×27=729，是特殊倍关系，即幂关系。
27×[1/9]=3，是分数倍关系，不是幂关系

非729的：，，，731，730，728，727，，，，，3，2，1与27的关系，都是普通倍关系。
27×[730÷27]=730
27×[728÷27]=728
27×[727÷27]=727
，，
27×[549÷27]=549
，，，
27×[357÷27]=357
，，，
27×[30÷27]=30
27×[29÷27]=29
27×[28÷27]=28
27×[27÷27]=27【所谓27的一幂】27×1=27，非同数相乘，假幂。就因为假幂称幂，所以乱用幂指数才会肆无忌惮的猖獗。
27×[20÷27]=20
27×[19÷27]=19
27×[18÷27]=18  【27的2/3=18，27的几幂是18？】
27×[15÷27]=15
27×[13.5÷27]=13.5   【27×0.5，27的1/2，算几幂？】
27×[9÷27]=9    【27的1/3=9，9是27的几幂？】
27×[3÷27]=3   
【27的1/3幂=3，27的几幂=6，27的几幂=9，27的几幂=12，27的几幂=18，27的几幂=21，27的几幂=24】
【27的一幂=27，27的几幂=30，27的几幂=33，27的几幂=36，27的几幂=39，27的几幂=42，，，，，，，，幂指数难给呐】

用倍关系处理，就都能给出倍数。
27的0.5倍=13.5

把幂关系严格控制在 ：同数相乘的积为幂值，这个点上。
同数相乘，以两个同数为起点，多个不限。

自我欣赏而已，不管别人怎么乱，怎么濡湿浸润一大片，泛泛泛滥，漫漫漫灌。

农民王旭龙

计算器证明：一个数的n次幂根，可以是：^1/n。
27^[1÷2]×27^[1÷2]=27=√27×√27
27^[1÷3]×27^[1÷3]×27^[1÷3]=27=三√27×三√27×三√27

27^[1÷2]=√27
27^[1÷3]=三√27
27^[1÷4]=四√27
27^[1÷5]=五√27
27^[1÷6]=六√27
27^[1÷7]=七√27      27的七次方根=27^[1/7]，但不能说成：27的1/7幂。
，，，，，，

27的三次方根=27^[1/3]可以这样写。但不能说成：27的1/3幂。
27的三次方根=27^[1/3]=3
3=27÷3÷3=27÷9，3是27的1/9，
27是3的9倍，27=3三
3=三√27，3的三幂=27，不能反过来说：3是27的1/3幂，
3=27^[1/3]，仍然应该说，3是27的三次方根.
3=三√27，

27的1/3幂=3
27的1/n幂=6
27的1/n幂=9
27的1/n幂=12
27的1/n幂=15
27的1/n幂=18
27的1/n幂=21
27的1/n幂=24
没法排


3=三√27          这是对的表达方式
3=27^[1÷3]     这是对的表达方式【计算器显示：27^[1÷3]-3=0】

27^[1÷3]=三√27

3=27÷9           这是对的表达方式
3=27÷3÷3      这是对的表达方式

下面是错误的表达方式：
       [1÷3]      
3=27


       1/3
3=27
               

我晕了。

农民王旭龙

乱用幂指数，又一案例
安徽中考数学，指数幂求值，难住不少人【八零数学】
  a   b                  ab
5=2=10     求————
                         a+b


5a=2b=10
5×2=2×5=10     5，2，10 三者关系  a=2, b=5

a幂
5     =10                   没有适配的幂指数     5一=5，5二=25

  b幂
2      =10           也没有适配的幂指数   2三=8   2四=16

老师给不出幂指数a,b的值。

就算给出ab/a+b值，也无法代入验算通过。      





老师求出：ab/a+b=a+b/a+b=1

ab/a+b只有在a=0，b=0情况下成立
0×0/0+0【但0不能做除数】

a+b/a+b=0+0/0+0
因为a=0，b=0
所以5a幂=2b幂=5÷5=2÷2
5÷5=1
2÷2=1
那么10【ab】=10零幂=10÷10=1

老师写题目时忘了给10标未知幂指数

  a     b      ab         ab
5   =2  =10     求————
                              a+b
a=反二幂，b=反二幂   反二幂=零   反二幂×反二幂=0×0=0
两个相同数相除：应该叫反二幂，乘与除相反，两相同数相除与两相同数相乘，个数都为两个。

5÷5=2÷2=10÷10
5零=2零=10零
a=0 ，b=0，ab=0×0=0    a+b=0+0=0

0×0    0+0
——=——=0
0+0    0+0

                     同数
老师寄希望于——=1
                     同数


这是彻头彻尾的谬题

  a   b                 ab
5= 2 =10     求———    老师给不出a值与b值，只能玩弄符号戏法。
                         a+b

5a幂与2b幂，要相等得起，只有a=零，b=零。

奇偶禁忌在焉，5的幂值=奇数，2的幂值=偶数，奇数≠偶数

只有反二幂【目前学界叫零幂】能=。
5零幂=2零幂 =1≠10
a=反二，b=反二
反二×反二=反二
反二+反二=反二

  反二×反二        反二+反二
——————=——————【同数相除=1】这样就避免了0不能为除数的禁忌限制。
   反二+反二       反二+反二

  a   b     c          ab
5= 2 =10     求———    老师给不出a值与b值，只能玩弄符号戏法。改下题目
                         a+b

或
  a   b                 ab
5= 2 =1     求———    老师给不出a值与b值，只能玩弄符号戏法。
                         a+b

a≠0=反二，b≠0=反二，【除因式里，相同数个数为两个】

办法总是有的。5÷5÷5   叫反三幂，三，指除因式里相同数的个数为三。

农民王旭龙

1977年高考题，有人瞪眼法能出答案，但不会写解题过程，咋办【智慧的小老虎】
     n       n      n      n
103+103+103+103=4

1+1+1+1=4
     n
103     =1

103÷103=1    n=反二幂【反二幂指两个相同数相除，1是两个相同数相除的商，1是公商，不论什么样的相同两数相除都商1，[0除外] 】

反二幂，学界目前称呼：零幂。写作：

  0
n


     0       0      0      0
103+103+103+103=103÷103+103÷103+103÷103+103÷103=1+1+1+1=4







江苏竞赛题，学生直接懵圈，感觉无从下手【365数学】

√[2的4的2的1的6的9幂]=？

诀窍：
1起以上都不用管，去掉【1的6的9幂】=√[2的4的2幂]=√[2的4×4幂]=√[2的16幂]=2的8幂=256





安徽中考数学，指数幂求值，难住不少人【八零数学】
已知5a幂=2b幂=10     求ab/a+b

我观摩了老师的解题，其实老师不是在解题，而是在【修题】。由于：5a幂=2b幂=10 是谬式，无法求解后面的问题。所以老师下了一番苦功进行文过饰非，改换门庭，偷天换日，偷梁换柱，明修栈道暗度陈仓式的变戏法。
5a幂=2b幂=10一幂，三者能相等吗，不能。
在a=0，b=0的情况下，5零幂=2零幂，但≠10一幂。于是需要修正，老师修正：
5[a幂]b=5ab幂=10b幂       因为a=0，b=0
【5[零幂]零=5零·零幂=10零幂          这样10一幂，就被【修正主义】为10零幂了。10一幂变成10零幂，10变1。改头换面。】
2[b幂]a=2ba幂=10a幂
【2[零幂]零=2零·零幂=10零幂          这样10一幂，就被【修正主义】为10零幂了。10一幂变成10零幂，10变1。改头换面。】

5零幂=2零幂=10零      5÷5=2÷2=10÷10     5÷5=1，2÷2=1，10÷10=1

这就证明原先的前提条件： 5a幂=2b幂=10 是不成立的。
若已知5a幂=2b幂=10c幂     则a=零，b=零，c=零


老师不知道ab/a+b=1   只有一个特例：a=2，b=2时，ab/a+b=2×2/2+2=2+2/2+2。【最后效果，同数相除=1】
显然，a≠2，b≠2
5二=25，2二=4，10二=100
但是
a=0，b=0时，ab/a+b=0×0/0+0=0+0/0+0【即使可以看作是同数相除，也因0不能作除数而泡汤】


事情要寻找出路。将同数相除=1的因式，命名为n的零幂，不科学。

5÷5=1，2÷2=1，10÷10=1              相同两数相除     
与 5×5=25，2×2=4，10×10=100     相同两数相乘
乘与除相反，但参与的相同数的个数相同。

5÷5÷5=1/5，2÷2÷2=1/2，10÷10÷10=1/10              相同三数相除     
与 5×5×5=125，2×2×2=8，10×10×10=1000            相同三数相乘
乘与除相反，但参与的相同数的个数相同。

单就分崩离析出来的相同数的个数而言，幂指数相同，幂值不同，运算形式不同。

乘二幂与除二幂，运算方法不同产生幂值效果不同。参与的相同数的个数相同

所以应该用【反二幂或除二幂】来命名同数相除中的幂指数。

反2幂，简写：2    未知数代号用s     s=2

2×2=2+2    2×2+[2+2]=[2+2]+[2+2]

2×2    2+2     4
——=——=——=1【单以分离出来的相同数的个数值而言，该式成立，合乎题意】
2+2    2+2     4
好了：
  s         s             s                                         0     0       0   
5      =2         =10          同数相除不要再写成5  =2   =10
5s幂=5÷5=1
2s幂=2÷2=1
10s幂=10÷10=1

s·s=s+s       s=2

s×s     s+s     4
——=——=——=1【单以分离出来的相同数的个数值而言，该式成立，合乎题意】
s+s     s+s     4

5s幂=5÷5=1    5二幂=5×5=25


我开玩笑的，莫当真。

农民王旭龙

5a=2b=10     a=2，b=5   
   
  a     b
5  =2    =10      谬式

  0     0
5  =2       ≠10
  
于是设一个局，
  [0]0    0·0     0
5      =5    =10        给10下个圈套，拉10落水。10变成1。【社会生活里，就有这样的事】

  [0]0    0·0     0
2      =2    =10        给10下个圈套，拉10落水。10变成1。【社会生活里，就有这样的事】

                                               0幂                                                                                     0     0       0
利用【n÷n=1】，被称呼为： n       的学术缺陷，把5a幂=2b幂=10的谬式，加工处理成：5  =2   =10

若不是有：0不能做除数的定义，那老师求出的：ab/[a+b]=1，还真能哄人。






谬题，求出的解，代回去，必然不对。

初中数学竞赛题，有难度，整个班全军覆没【荟达数理学堂】
若X+1/X=-1   
  
                     1
求X99幂+————   =?
                 X99幂

老师求出：原题=1的33幂+1/1的33幂=1+1=2

那么 X=1   ，是毋庸置疑的了。
而X+1/X=-1    就不对了

代入
X+1/X       =1+1/1=1+1=2


X=1时，X九九=X三三=X一 =1
X=-1时，X九九=X三三=X一 =-1

老师呀，查查看。



       1
X+——    X=1时   1+1/1=2显示     那么1的所有【奇数幂次】值都=1，【偶数幂次】值=1。所有正整数幂次值都=1
      -X

       1
X+——    X=-1时   -1+1/-1=-2显示     那么-1的所有【奇数幂次】值都=-1，【偶数幂次】值=1.
      -X

前提条件
       1
X+——  =-1，老师应该先求出X=?    在X=几的情况下X+1/X=-1，得有实数模型，然后求出该数99次幂的值，不能瞎扳。
       X

老师求出：X三-1=0     X三=1    那么X=1
代入X+1/X    则：1+1/1=2    与前提条件：X+1/X=-1不符。
说明，解是谬解，不管你如何解法。
     
题：1的99幂+1/[1的99幂]
=1的33幂+1/[1的33幂]
=1的1幂+1/[1的1幂]
=1+1
=2
X=1条件下

X+1/X=1+1=2   ≠-1


一个谬题让学生怎么解，全军覆没，全体无过错，反而是老师出丑了。



用代入的倒溯法看老师的笑话
最后答案：X三=1    1×1×1=1     X=1
上一步：X三-1=0     1×1×1-1=1-1=0

上二步：X三+X二+X=0      1+1+1=3≠0【既然X三=1，X=1，岂有X三+X二+X=0】
上三步：X二+X+1=0         1+1+1=3≠0 【既然X三=1，X=1，岂有X三+X二+X=0】  后前对不起

【1】X二+X+1=0     【1】×X=【2】X三+X二+X=0
【2】-【1】得X三-1=0
X三+X二+X        =0            【2】
        X二+X+1    =0            【1】
X三              -1    =0        错呀，是0-0=0    3-3=0

【2】-【1】其实是：
X三+X二+X        =0            【2】
X二+X    +1        =0            【1】
——————————
  0  +0  +0         =0
         
并非只有X三-1=0 ，  X三-X二=0   X二-X三=0  X-X二=0   X-X三=0   1-X二=0    1-X三=0   1-X=0，，，，，总之是1-1=0
乱套了
           
一句话：相对于前提条件：X+1/X=-1，   X三=1   X=1 是错的。
后解≠前提

X三=1   X=1情况下，X+1/X=1+1/1=2
                                                                                                          n
只有X+1/X=2，   才X=1，X三=1 ，X三三=1 ，X九九=1，X二=1，X       =1   

算了，害得全班学生苦，我又害不着，关我屁事。

农民王旭龙

X=1时      【X的n幂=1】
      -2                                                                                           1
X+——=-1       1+[-2÷1]=-1显示【我换了一个数字，原式：X+——=-1 】
       X                                                                                           X



X=-1时    【 X的奇数幂次值=-1   ，X的偶数幂次值=1】
       1
X+——+X二=-1      -1+1/-1+[-1×-1]=-1显示    【我加了一个项目，使之=-1】
       X

题目不能胡乱出，要有实数模型。







五年级培优题：解方程，难倒一大片学生【xun大力小学数学】

   X        X      X
——+——+——=9
30       42     56

   X        X      X
——+——+——=9
5×6   6×7   7×8

我前面总结出来的方法
5×8÷3×9=40÷3×9=40×9÷3=360÷3=120

40/3   40/3  40/3
—— +——+——=1
5×6   6×7   7×8

40÷3×9=40×9÷3=120
X=120

验算：
120   120    120
——+——+——=9显示
30       42     56





                   X     X
解方程：2×8×16  =22，明明很简单，为何全军覆没【袁老师思维拓展】   【8&#739; ×16&#739;    右上角的小号X，显示不出】
文字题目与视频画面中题目不一致。老师要认真呀。
视频画面题目：
      X    X      22
2×8×16   =2          【表达正确】


                   X    X
解方程：2×8×16  =22【文字题目，表达错误】

原题：
      X    X      22
2×8×16   =2
        
  1        X            X        22
2 ×[2三]    ×[2四]     =2

幂指数   1+三X+四X=22
三X+四X=22-1=21
21÷[3+4]=3

X=3=三   代入验算
      3      3
2×8 ×16    =2×8×8×8×16×16×16=4194304显示
2×2×2×2×2  ×2×2×2×2×2  ×2×2×2×2×2  ×2×2×2×2×2  ×2×2=4194304显示

农民王旭龙

解方程：(x+5)(x+7)=9999，学霸的解法只需30秒【荟达数理学堂】
(x+7)-(x+5)=2
9999÷99=101【101-99=2】
9999=99×101     
101-7=94
99-5=94
X=94

还想到
X=-106
(-106+7)(-106+5)=-99×-101=9999

蛮人猜