数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

elim网友： 由于不pi 的无尽小数 算不到底，所以布劳威尔的三个命题都是 不可判断 判断的命题,  但pi 的有限十进小数序列是 根据误差界序列 逐步算出的，虽然算不到底，但 根据误差界 序列的性质， 可以判断出 这个近似值数列的 趋 向性极限是  pi ，这不是不可判定的问题.

elim

算不到底没有关系, 哥猜涉及的素数序列也算不到底, 你的算不到底其实无非是说数列在任何时候都只有有限项, 所以这个数列就不可算作趋于 pi 的数列, 这样与布劳威尔的问题无关. jzkyllcjl 你还是吃狗屎太多了, 没法有真正人类的数学思考.

jzkyllcjl

elim 发表于 2020-5-7 03:28
算不到底没有关系, 哥猜涉及的素数序列也算不到底, 你的算不到底其实无非是说数列在任何时候都只有有限项,  ...

elim网友，虽然 这个无尽小数 算不到底，但这个无尽小数 的数列 是根据 误差界数列{1/10^n }  算出的 理想实数pi 近似值数列，所以n→∞ 时，误差趋向于0，这个数列趋向于pi。

春风晚霞

Jzkyllcjl先生，你于2020年5月7日 08:40发表于170#的贴子读罢，现回复于后：
第一、１）、关于你的写数定理，记得我曾提出过不同意见。既然jzkyllcjl先生不记得我的提议，那我不妨再说一遍：（１）、你的写数定理是违背恩格斯关于数学的论述的。恩格斯认为“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”（参见恩格斯《反杜林论》）所以，你的关于自然数的定义 1“（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集合各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）。”和定理 1“（数学理论中的基本定理：自然数的两个重要性质） ①在不受时间的限制下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数；②全体（或称所有）自然数是人们永远无法写完其所有元素的想象性质的集合。均是强调人的意识（确切的讲是强调你的意识）”（２）“在不受时间的限制下，任意大确定的自然数都是能够被人们写出的自然数。”这个“不受时间的限制”具体指代不明；如果记东汉末年的无穷大为ω，经人们按ω+１，ω+２，ω+３……这样不停的写到现在，你说你的自然数不就是比康托尔的超穷数还多吗？虽说对于这个写数定理你曾给出了证明，由于你不相信数理逻辑，你证明也是一本理不清的烂帐，所以是不足于信的。我凭什么“就应当使用它”？
２）、《数学进展》创刊于1955年，主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。《数学年刊》创刊于1980年，是双月刊，分A、B两辑。A辑是中文版，B辑是英文版。是面向国内外的综合性的数学刊物。数学年刊A辑主要刊登纯粹数学和应用数学两方面具有创造性的学术论文。能在《数学进展》和《数学年刊》上发表文章学者，在加薪竞职方面都占有很大的优势。根据先生“至于数学历史只是数学理论的发展的过程，至于文章的发表，由于已在数学年刊发表了，就不需要再在数学年刊发表了。”jzkyllcjl先生在《数学年刊》发表论文了的，不知先生在加薪竞职方面享有优势没有？1978年1月徐迟在伍修权将军的支持下发表了题为《哥德巴赫猜想》报告文学文章（参见1978年《人民文学》第1期）。国人亦为陈景润先生把“哥猜”证明推进很大一步感到骄傲。先生应该知道徐迟先生发表《哥德巴赫猜想》报告文学时，中国的数学教育尚处在“狠批数学的超阶级性”，热衷于“一个贫农加个地主等于什么”的研究。jzkyllcjl先生“在承认无尽不循环小数算不到底的事实下，布劳威尔的三个命题都是不可判断问题，不能使用排中律，这样就消除了这个反例，就消除了解决希尔伯特第二个问题 的一个障碍。 也消除了连续统假设； 从而消除了这个大难题。”无论从课题难度和发表论文的时间，其对国人的影响均大于陈景润对“哥猜”的证明。所以媒体禁声，民众哑然确实对先生有失公允。先生能否告之我们你的雄文是哪年哪月发表在《数学年刑》哪一期，A辑还是B辑？也让我们分享一下先生成功的喜悦。至于“是不是三分律、我知不知道三分律的问题，早已给你说过，你现在忘了”？jzkyllcjl先生，你的高见我没有忘。不过我至今还是认为你不知道什么是三分律。因为三分律只须证这三种情况有一种成立就行了，并不需要证这三种情况究竟哪种成立。同时，你所纠缠的问题一旦确定，那就只有一种可能，所以也就不叫三分律了。
第二、jzkyllcjl先生，你“根据定理1，等式√12=3.464101…… 不成立，成立的只是 右端的趋向是左端。 同理e是算不到底的无理数，对ln17 也只能 计算其近似值，这个 近似值 可以提高，其 不可达到的趋向性 极限 才是ln17。 精确与近似 对立统一。”jzkyllc jl先生，你的根据本身就是错误的（参见第一）。就是你们潜无穷学派，也只有你才有这种胡涂认识。对已知√48=6.928203…；√12=3.464101…。求：6.928203…*3.464101…的值的问题我已给出计算结果。足以证明只有jzkyllcjl先生才不可能把无理数运算（6.928203…）*（3.464101…）运算到底，而实无穷下（6.928203…*3.464101…）是能够计算到底的。这个底就是（6.928203…）*（3.464101…）=√48*√12=24；同理对于已知e=2.718281828459045235360287471352662497757……；ln17=2.833213344056216080249534617873126535588………。计算e^ln17的值也能计算到底，计算过程如下：
解：设e^ln17=x，则lnx=ln（e^ln17）=ln17*lne。所以，lnx=ln17；所以，x=17。
对于以上两例，jzkyllcjl先生可根据智能手机上的计算器验算一下，看看结果如何？jzkyllcjl先生，看来你的C氏数学并不先进，《全能近似分折》并非全能哟。

elim

有了这个误差界，就不能说百零排的问题不可判定．令B(k)是pi序列第k项内所含的百零排，由于pi 序列的存在性，它收敛到pi的可判定性保证了序列{B(k)}作为一个不减序列也是有极限的．这个极限就是布劳威尔问题的回答．这个回答不在乎pi是不是能算到底，而在乎你的序列性pi无尽小数是否存在！

jzkyllcjl

春风晚霞： 你的第一、１）中说道“恩格斯认为“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实。”（参见恩格斯《反杜林论》）”我不反对，我的的“定义 1（自然数的理想性及其说明）：忽略了现实集合各个元素质与大小差别之下的表达符号叫做理想自然数（ 简称为自然数）。和定理 1“就是按照恩格斯的说法提出的。至于你说的”这个“不受时间的限制”具体指代不明， 是你没有没有研究证明的感性认识，从证明可以看出：第一，这个不受时间限制的话，表明： 写数的时间可以大于任意多亿亿亿亿……年。第二，我的定理说明：自然数集合的元素个数太太多，多得不能是任何定数，不能是康托尔的超穷数；第三，我给出了证明，不是不相信逻辑法则，我的证明用了反证法。我的证明后，还有许多说明。它是现行数学理论中没有的重要的基本定理。是你无法 反对的定理。
你的第一、2） 引用我的话”已在数学年刊发表了”是我写错了，应该为”已在科技论文在线发表了五篇论文，其中并得到了 一个五星 级，一个二星 级“。 但是不是有问题，还需要你认真审查，提出意见。至于三分律，就是对任意两个实数a、b，都能判断出：三个表达式：a<b,a>b,a=b 有且只有一个成立，你的“ 数字a,b 给出后，不需要证这三种情况究竟哪种成立”的说法，不是对三分律的正确理解。所以现在设:b=0，a为布劳维尔提出的实数Q， 你无法判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式 究竟哪一个成立，所以这就是三分律反例。
你说的无尽不循环小数能算到底是瞎话，事实上，对于pi,即使使用现代的云技术，美国人算了23天，也只算到两千万亿位，距离无尽还差得太太太多。你歪曲了无尽的意义，当然现行教科书中称无尽小数为实数的定义也是如此，三分律与连续统假设 就是这个瞎话造成的。

elim

jzkyllcjl 三分律伪反例的炒作和“化解”，伴随着他狗屎的58年吃龄．

春风晚霞

jzkyllcjl先生，现根据你2020年5月7 日17:40发表在177#的贴文商榷于下：
第一、jzkyllcjl先生，按恩格斯“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实”说法。（参见恩格斯《反杜林论》）你自然数定义和写数定理是违背唯物辩证法的“唯吾”主义思想。无论是从感性还是从理性认识，你的自然数定义和写数定理，都找不到你的C氏数学研究的对象是“现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料”的踪影。特别是你的写数定理更是你强调主观意识，反对客观存在的明证。至于你的证明，往往是先定调再拼凑。特别是一些你认为应该成立的问题，不惜改变命题的题设和结论。生拉活扯的都要弄到你需的结论上去。如果实在无理可辩，就来个“无尽就是无穷无尽，无有终了”、“无尽小数写不到底、算不到底，因此一一对应不可用、反证法不用、排中律不可用”……等等。因为你反对形式逻辑，所以证明中多用 “实践”、“事实”等作为论据。你的定理的证明如此，你对伽利略猜想证明如此，你对[0，1]区间可列性的证明也是如此……所以，春风晚霞认为：你的“证明也是一本理不清的烂帐，所以是不足于信的。”至于“我的证明后，还有许多说明。它是现行数学理论中没有的重要的基本定理。是你无法反对的定理。”那也未见得，只是你没拿到论坛讨论，我们不便主动向你提出我们的不同意见而已。Jzkyllcjl先生，你三分律定义叙述不够准确。所谓三分律就是对任意两个实数a、b∈R，a=b，a<b,a>b这三个式子中有且只有一个成立，则称实数集R满足三分律。所以，要证明Brouwer所构造的实数Ｑ是否满足三分律，需且只需证明①Ｑ=0;②Q<0;③Q>0这三个式子有且只有一个成立即可。徐利治先生明确指出“Ｂrouwer要构造的实数Ｑ在实无穷观下，一定满足实数的三分律”，同时也明确指出“由于brouwer坚持认为π的小数是一个永远不完成的潜无限序列，故上述（１）－（３）三种情况都是不能确定的，因此①Ｑ=0;②Q<0;
③Q>0中任何一种情况都是无法肯定或否定的”，所以在潜无穷观下存在三分律反例。至于先生“所以现在设:b=0，a为布劳维尔提出的实数Q， 你无法判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式 究竟哪一个成立，所以这就是三分律反例。”jzkyllchjl先生，现在设:b=0，a为布劳维尔提出的实数，且0，Ｑ∈Ａ＝{x∣-100000≤x≤100000},你同样无法“判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立”，你能因此说有限整数集也存在Brouwer三分律反例吗？Jzkyllcjl先生始终坚持现行实数理论存在三分律反例，拒绝承认潜无穷存在三分律反例，这只是一种泄愤攻击，并非学术研讨的庸俗意识。
第二、jzkyllcjl先生认为“你说的无尽不循环小数能算到底是瞎话。事实上，对于pi,即使使用现代的云技术，美国人算了23天，也只算到两千万亿位，距离无尽还差得太太太多。你歪曲了无尽的意义，当然现行教科书中称无尽小数为实数的定义也是如此，三分律与连续统假设就是这个瞎话造成的。”请jzkyllcjl先生注意，从数的发展史看，无尽小数来源于确定数的十进制展开，不能整除的数十进制展开为无限循环小数：如1∕3＝0.333……，123∕999＝123123123……；不可公度的数十进制展开为无限不循环小数：如π＝3.14159……；√2＝1.4142……，实无限论者和jzkyllcjl的主要区别在于对无尽小数来源认识上的差异，实无论者认为无尽小数是由确定的数的十进制展开（即先有确定的数，后才有无尽小数），而jzkyllcjl则认为某一确定数是由对应的无限小数趋向而成（即先有无限小数，后才有对应的数，很明显这种认识与数的发展史相悖）；故此，实无穷论者能在已知√48=6.928203…；√12=3.464101…的情况下把（6.928203…）*（3.464101……）进行底。其计算过程为（6.928203…）*（3.464101……）＝√48*√12＝24；也许jzkyllcjl能根据（6.928203…）*（3.464101……）能算得一个近似值，但未必能得到24这个整数。对于已知：e=2.71828……；ln17=2.83321………，计算e^ln17。如果jzkyllcjl先生从（2.71828……）^(2.83321………)入手，也根本不可能得到e^ln17等于17这个整数。甚至离开计算器不知从何入手。从上面两例看出“无尽不循环小数能算到底”不仅不是“瞎话”，而且是事实。其实，不管是美国人使用现代的云技术算了23天，还是英国人使用过去的雨技术算了23年，他们都是在做把园周率π这个确定的数展开成无限十进制小数的工作。我还是那句老话：jzkyllcjl先生，你要标榜你的Ｃ氏数学如何伟大，最好还是弄一个Ｃ氏数学能够解决，而CDW数学不能解决的东西出来。只有那样才能令人信服，毕竟CDW数学能够解决，而Ｃ氏数学不能够解决的例子，比比皆是信手拈来嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞：你第一中说的 “你的自然数定义和写数定理，都找不到你的C氏数学研究的对象是“现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料”的踪影”是违背事实的。 事实上我的定义1是联系现实集合 提出的自然数定义；我的定理1的证明 联系到 写数的时段长， 这些都是 从现实世界的空间形式和数量关系 出发的叙述。但现行教科书的 从空集出发定义自然数，1，2，3，…… 才是违背恩格斯的定义。它们的 自然数 可以写完的论述是 脱离现实世界的空间形式和数量关系的论述，但你不去批判它，反而以它为根据。关于布劳威尔反例，徐利治在他的论文中，虽然讲道：“在实无穷概念下，使用两次排中律，可以 得到Q属于三者中的哪一种”的思想，但实际上究竟属于哪一种呢？是无法判断出来的，所以徐利治最后讲到“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后，发现所有无不循环小数的位数都是无有尽穷尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题，对于这个问题，笔者查看了文献[8]的316-317页的话：“只要是有穷，……排中律有效”：在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。 笔者同意排中律只能应用于“能判断其真假的二值性问题”，对于上述无法判断问题，排中律不能用，用的话也是无效的。所以从逻辑上讲，布劳维尔不能使用排中律提出那个实数Q，这样一来，这个不易解决的难题就被消除了。至于 你提出的且0，Ｑ∈Ａ＝{x∣-100000≤x≤100000},你同样无法“判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立”的问题， 只要你把Q的数字具体说出来，我就能判断三个式子哪一个成立，因此没有 反例。至于潜无限 在我的论文中， 我也反对了。
你的第二中说的:"实无限论者和jzkyllcjl的主要区别在于对无尽小数来源认识上的差异，实无论者认为无尽小数是由确定的数的十进制展开（即先有确定的数，后才有无尽小数），而jzkyllcjl则认为某一确定数是由对应的无限小数趋向而成（即先有无限小数，后才有对应的数，很明显这种认识与数的发展史相悖）"  不符合事实。事实 与你说相反， 我的 实数定义 是从线段等 现实数量 出发的得到无尽小数是现实数量大小针对 误差界序列的近似值数列的十进小数数列； 而你依赖的是“”称无尽小数为实数” 定义。 故此，我称等式√48=6.928203…；√12=3.464101…的 右端都不是定数，而是 收敛数列，它们的极限才是左端。同理 ， 你的 等式（6.928203…）*（3.464101……）＝√48*√12＝24；的左端也是数列，它的极限才是右端的24. ，最后需要指出：CDW数学不能解决的 三分律反例与连续统假设问题，我解决了。

elim

jzkyllcjl 了结了被人类数学接受的可能性，明确了誓死是狗屎的决心．