数学理论中的 几个应有的概念

jzkyllcjl

第一，根据唯物辩证法与毛泽东的《实践论》，应当提出：数学还是有确定性的。这个确定性是：数学理论的本质是研究现实数量大小、多少及其关系的科学；数学中的一切叙述需要从实践出发而且需要在继续实践研究中改进再改进。
第二，根据《矛盾论》说的“对立统一的法则，是唯物辩证法的最根本的法则”、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。没有什么事物是不包含矛盾的，没有矛盾就没有世界”的论述。应当 使用理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论。根据线段长度测不准、无尽小数算不到底、写不到底的事实，以及现实数量大小本身具有可变性也是事实，各种不同问题可以提出不同的研究误差界的事实，可知：提出满足实际需要的足够准近似方法是必要的可行的。建立数、点的无穷集合的思想是需要的，但在有限时间内，人们写不出无穷多个数、做不出无穷多点、做不出无穷次判断、做不出无穷次加法运算都是事实，所以提出无穷集合是元素个数无限增加的有穷集合序列的趋向性、广义极限性非正常理想性集合的做法是必要的。
第三，无限变化的序列极限需要提出，但变量性无穷序列极限性事物具有无穷序列不可达到的性质需要被尊重。形式逻辑法则有用处，但对于不可判断问题排中律的不能用。无法使用形式逻辑建立其完备而又无矛盾的公理体系也是事实。
第四，“实践是检验真理的唯一最终标准”，即只有使用唯物辩证法，才能消除形式逻辑无法解决的三次数学危机与许多悖论、难题与反例；才可以使数学理论具有活生生的解决生产实际问题能力。 。

elim

jzkyllcjl 应该知道，啼搞不定0.333...猿声是违反毛译东思想的．
jzkyllcjl 被人类数学抛弃，内因是主要的．

jzkyllcjl

对现行教科书中存在着等式：0.333……=1/3。需要 使用毛泽东的理论来自于实践的思想进行分析。因为右端是一个理想实数1/3，而左端是永远写不到底的无尽循环小数，它不是定数，它是1被3 的除不尽过程中，逐步得出的可以无限延续下去的1/3的针对误差界序列{1/10^n}的不足近似值无穷数列 0.3，0.33，0.333，……1/3的简写，它是个变数，它的趋向性极限才是1/3，但它本身始终不等于1/3。而且这个无穷数列是永远写不到底的事物，应用时，只能使用满足某一误差界的足够准近似十进小数近似表示1/3，而无法使用0.333……这个无尽循环小数表示1/3，例如将一元钱分给三个人，只能是两个人分得0.33元，一个人得0.34元；每个人都分得0.333……元是做不到的事情。 在现行数学理论中对于整数与除尽的有尽位小数也有无尽小数表达式，例如：2=1.999……，1/4=0.25=0.24999……。这些等式 也是错误的。鉴于无尽小数都是理想实数的满足误差界序列{1/10^n}的近似无穷数列，所以笔者称无尽小数是理想实数（简称实数）的全能近似值数列，它们都是数列性质的变数，它们都是具有在任意小误差界下的理想实数的足够准十进小数表达式，它们都不是定数。 这个分析说明：0.333…… 不是定数，而是 0.3，0.33，0.333，……的简写，它是个变数，因此，等式：0.333……=1/3 不成立。

elim

数学不应有吃狗屎现象，但jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实就坚持吃狗屎，这是对辩证唯物的污蔑和栽赃．

春风晚霞

请jzkyllcjl先生在不同时间、不同地点、不同计算平台完成下列计算（1）15*0.333……；（2）42/0.333……；（3）4.3333…+3.666…
并把它们的计算结果分别和（1）15*（1/3）；（2）42/（1/3）；（3）13/3+11/3比较，看看0.333…与1/3是否相同？它们的计算结果是否分别相等？（注：计算器计算时，式中的循环小数应取值130位小数以上。）

jzkyllcjl

春风晚霞： 你又来了，好 ！ 我回答你的问题。首先需要知道： 我的 无尽小数的理论 基础是：它们都是 康托尔 基本数列，是收敛数列。因此 你的几个题目 都是 收敛数列的 极限 问题。需要使用 收敛数列四则运算的极限等于 其极限的 四则运算。所以（1）15*0.333……；（2）42/0.333……；（3）4.3333…+3.666…
式的 极限 分别 等于 （1）15*（1/3）；（2）42/（1/3）；（3）13/3+11/3，
最后 再次 指出 0.333…与1/3 不同，前者是康托尔 基本数列， 它不是定数；后者是一个 理想实数 是一个定数。它们的计算结果 取极限 后相同，不取极限时 不相同，前者是数列的四则运算，其结果 仍然是 数列。

春风晚霞

很对不起，我又来了。我给你的是小学生的几道四则运算题目。目的是让你在不同时间、不同地点、不同计算平台下体会0.333……＝1/3; 0.666……＝2/3；0.999……＝1这些等式成立。小学生可不管你的“康托尔基本数列，是收敛数列”，也不管你的“它们的计算结果取极限后相同，不取极限时不相同”。事实上在用计算器计算时，式中的循环小数取130位小数以上时（这时0.333……3，0.666……6，0.999……9的数位远小于无穷），0.333……＝1/3；0.666……＝2/3；0.999……＝1就已经成立了，你不是坚持实践是检验真理的唯一标准吗？你怎么看这个事实呢？

jzkyllcjl

春风晚霞网友：  第一，你说的“小学生可不管你的“康托尔基本数列，是收敛数列”，也不管你的“它们的计算结果取极限后相同，不取极限时不相同”。的这个不管，是因为 它们 没有 学过、没有研究过 实数理论，是不知道连续统假设与三分律反例、海涅定理的反例、分球奇论问题的不管。 是他们 只是 浅薄，也是小学教科书与教师的误导。 你也不知道康托尔基本数列 与这些问题吗？
第二，你说的;“事实上在用计算器计算时，式中的循环小数取130位小数以上时（这时0.333……3，0.666……6，0.999……9的数位远小于无穷），0.333……＝1/3；0.666……＝2/3；0.999……＝1就已经成立了“” 的说法 表明： 计算机 业绩算不到 无穷位，也是 近似地。
第三， 你问到： “你不是坚持实践是检验真理的唯一标准吗？你怎么看这个事实呢？” 我坚持的就是： 现在计算技术 也计算不到 无穷多位 小数 是事实，无穷就是 无有穷尽、无有终了，任何人、任何计算机 都算不到底 是必须尊重的事实， 因此， 近似计算 是必要的；但 误差 趋向于0的 康托尔 基本数列 也是需要提出的 理想。 必须使用唯物辩证法，具体来讲，需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小之间的对立统一、分工合作的关系阐述数学理论”。这个思想也可以说是：古代就有的“阴阳生万物”太极图思想。

春风晚霞

Jzkyllcjl先生：对你的责问，现分别回复于后
第一、7#的几个例子至少告诉小学生，他们所学的教科书和他们的老师没有误导他们。同时也告诫他们的老师在向学生讲授化循环小数为分数时，不必受“康托尔基本数列，是收敛数列”、 “它们的计算结果取极限后相同，不取极限时不相同”地误导。计算的过程中也不必生拉活扯地弄个“康托尔基本数列”和“趋向性极限”出来。我当然学过实数理论，并且也曾用康托尔基本数列和威尔斯特拉斯ε－δ语言证明过0.333……＝1/3；虽然连续统假设还没彻底解决，但并不影响人们根据现行实数理论对0.333……＝1/3；0.666……＝2/3；0.999……＝1进行证明。分球奇论是《实变函数》的一个基本定理，而三分律反例、海涅定理反例则是先生为创建《全能近似分析》对现行实数理论的栽脏诬陷。
第二、“事实上在用计算器计算时，式中的循环小数取130位小数以上时（这时0.333……3，0.666……6，0.999……9的数位远小于无穷），0.333……＝1/3；0.666……＝2/3；0.999……＝1就已经成立了“，这至少说明无限循环小数0.333……＝1∕3;0.666……=2∕3；0.999……＝1是成立的。同时也在“不同时间、不同地点、不同计算平台”下证明了无限循环小数是定数，是实数。
第三、先生根据“无穷就是无有穷尽、无有终了”，在篡改康托尔基本序列定义的基础上，创建的《全能近似分析》并不是唯物主义数学理论。恩格斯在《反杜林论》中说过“纯数学具有脱离任何个人的特殊经验而独立的意义”。因为“无穷就是无有穷尽、无有终了”这只是先生“个人的特殊经验”；这个“任何个人”不仅包括杜林先生，当然也包括jzkyllcjl先生。再者在无穷范围研究数学，只要对任意给出的数学对象有一个确定的结果就行了。由对象的任意性我们就达到了在无穷范围研究数学的目的了。先生用“写不到底、算不到底”来反对（攻击）现行的实数理论只能是无知无畏了。

elim

1）无有穷尽是无穷的共性，并不能由此否定无穷的既存性，无穷的确定性．区间[0,1] 是一个无穷，其元素无法枚举完毕，但它是一个既存，确定的整体，一个正常集合．
2）哥德巴赫猜想还没有解决，jzkyllcjl 的“改革”使其“不能提出”．于是jzkyllcjl 解决哥德巴赫猜想了？另外，由于自然数无有穷尽，一切有关自然数的全称判断都是"违反"实践的? 所以数论是不恰当的不成立的？
其实数学永远会有尚待解决的问题，人类的认识不会停留在同一个水平上．jzkyllcjl 的使难题不能提出的做法本质上就是虚无化数学．实际上他并没有提出过自洽的数学基础．离开了他反对的数学基础他寸步难行．所以他的主张一概带有不可解决的悖论:他不能没有他反对的东西.
3）jzkyllcjl 并不了解也没有能力了解哥德尔与库恩有关连续统假设的工作．
4）jzkyllcjl 连续统可数的“证明”使用了狗屎堆逻辑．