[分享，讨论]数学的启示/数学是什么

lizh714285

163楼的命题0的证明，没有看明白。
证明命题0的前提，是那五条公理：
1）0是自然数； 2）任何自然数n有“确定的”后继n';(“确定的”，可理解为唯一确定的)，n';也是自然数；3）如果a';=b';则a=b（前序唯一），4）0不是任何自然数的后继，5）数学归纳法成立。
小于、等于、大于的定义，以及小于的传递性。
在证明中，构造了一个集合S，0在s内， 0的后继以及0的后继的后继，后继后继的后继...都在S中； 从而断言S就是N。
但从5条公理中并没有说 N“仅”由0和0的各次后继组成。这是否需要一个证明呢？[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 lizh714285 在 时添加 -=-=-=-=-
当然，这个证明很简单，用一下数学归纳法就行了，但是否需要呢？

elimqiu

下面引用由lizh714285在 2010/05/16 10:20pm 发表的内容：
163楼的命题0的证明，没有看明白。
但从5条公理中并没有说 N“仅”由0和0的各次后继组成。这是否需要一个证明呢？.

命题0就是在证明这点。说自然数要么是0，要么大于0，就是说N“仅”由0和0的各次后继组成。

顽石

0.33333……，不是一个确定的数，它是变量！
实无穷论者所谓的：0.33333…… = 1/3，是错误的！
它应该是一个不等式，等号应该改为 < 号！
假设这个等式成立，那么就立即产生如下荒谬：
0.33333…… = 1/3 两边同乘以0.3，可得：
0.099999…… = 0.1
“无尽小数” = 有限小数
无穷 = 有限
因此，实无穷论者认定的所谓无穷，其实就是假无穷！“实无穷”就是“实有穷”！
无赖e1没有胆量直接面对上述问题！就只能满嘴喷粪！哈哈！！！

elimqiu

顽石须知。你本来就是狗屎撑的。不然就不会那么喜欢狗屎堆逻辑了。你怎么面对狗是与我何干？对你来说不存在的东西太多了。例如你解决问题的能力是不存在的。pi 也不存在，小数点后一百万位的数是不存在的。可怜的数学败类，你摆弄数学实在是在活作孽么。

lizh714285

[这个贴子最后由lizh714285在 2010/05/17 10:44am 第 1 次编辑] 命题0确实是说，自然数集合由0和0的各次后继组成，且仅由这些元素组成。 我的意见是这个证明过程 { 命题0: 若 n ∈ N, n = 0 或者 0 < n 证明：令 S = { n ∈ N: n = 0 或者 0 < n}，那么 0 ∈ S. 假定 n ∈ S，那么 当 n = 0 时 n'; 是 0'; 所以 0 < n';; 当 n ≠ 时 我们有 0 < n < n'; 故 0 < n'; 从而 n'; ∈ S. 故 S = N } 这个证明过程没看懂。 其实可以这样证： 若n ∈ N， 1）当n=0 时，“n=0 或者 0 < n”显然为真。 2）假设命题对自然数n 为真，那么对于自然数n';;由于n';是n的后继，所以n-=-=-=-=- 以下内容由 lizh714285 在 时添加 -=-=-=-=- 不是漏了一个0的原因。 现在想明白了，其实也是用了公理5，在假定n属于S的前提下推出n';也属于S；从而自然数均属于S

elimqiu

当 n ≠ 时 应为 n ≠ 0 时...（漏了0, 所以没看懂）
你的证明也是对的（除了说 0 < n 不全面，应该说 n = 0 或 0 < n ...）。

changbaoyu

下面引用由elimqiu在 2010/05/16 01:51pm 发表的内容：
屎壳郎的生命之道就是推粪球。不过现在新潮了一点，挂了‘玉示’的牌照

相你这种只会自已造口吐白沫又屎壳郎推粪球的天才大木偶！哪一句不是造的？！佩服你青于篮胜于篮？那一样是你自已的？网上如此！导师也是如此吗？简单之题就不会，难道是邪才？！口吐白沫自食言的多了！挂了‘玉示’的牌照可以对照自已！

elimqiu

下面引用由changbaoyu在 2010/05/17 03:48pm 发表的内容：
相你这种只会自已造口吐白沫又屎壳郎推粪球的天才大木偶！哪一句不是造的？！佩服你青于篮胜于篮？那一样是你自已的？网上如此！导师也是如此吗？简单之题就不会，难道是邪才？！口吐白沫自食言的多了！挂了‘玉 ...

哈哈。 还急了呢。我自己的东西你能看懂？ 谁信？整个一痴呆么。搞你的无意义的白痴意义吧，败类？
还没见你简单之题会过。亮亮你的呆相让大家见识一番？ 你那一千多口吐白沫的抽筋篇的那一篇在解决简单之题？

lizh714285

163楼定理2的证明： 通过引理：对任意n∈ N， 集合{m | m∈ N, m

changbaoyu

下面引用由elimqiu在 2010/05/17 05:02pm 发表的内容：
哈哈。 还急了呢。我自己的东西你能看懂？ 谁信？整个一痴呆么。搞你的无意义的白痴意义吧，败类？
还没见你简单之题会过。亮亮你的呆相让大家见识一番？ 你那一千多口吐白沫的抽筋篇的那一篇在解决简单之题？

自食其果：“如果存在不是有限的自然数，那么就称这样的自然数为无限大自然数。”
【你的无限大自然数用什么符号来表示？怎样去理解来运算？！】实事明摆着还去用什么无穷大不可知论去迷导？！
你就只会定义而作不出？？？？？？？！
引自：我自己的东西你能看懂？ 谁信？整个一痴呆么。搞你的无意义的白痴意义吧，败类？２０１０５１８玉引！