数学理论的本质与阐述方法

elim

恩格斯的东西没有错，无穷无有穷尽也没错，但0.333...是级数和，其值是有穷定数1/3．吃狗屎的jzkyllcjl 拿过程冒充极限，被弃处境不能自拔。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-22 10:23
春风晚霞： 第一，恩格斯在《自然辩证法》228页讲道：“数学家的方法常常奇怪的得到”正确的结果，但他们… ...

Jzkyllcjl：第一、你多次引用恩格斯的那段话确实是真理。如有数学家通过观察（或计算），发现0.3<1∕3；0.33<1∕3；0.333<∕3；……；0.333……3<1∕3;于是便把有限数位上都是3的纯小数推到极端（无穷数位上都是3纯小数）无限循环小数0.333……趋向于1∕3，但不等1∕3（即推到无限循环小数0.333……＝1∕3的反面）；又如为反对用一一对应法证明伽利略猜想，该学者使用10以内的自然数的个数多于10以内的完全平方数；100以内的自然数的个数多于100以内的完全平方数；1000以内的自然数的个数多于1000以内的完全平方数；……有限范围内的自然数的个数多于同一范围内的完全平方数，于是他把这个结论推到极端，得出伽利略猜想（所有自然数和所有自然数的平方个数相等）不成立。足见这样的学者在有限范围内“常常奇怪的得到“正确的结果”，一旦突破有限这个范围，他就把这些正确结果“变成谬妄或自己的反面”。 “对于纯粹数学涉及无穷、无限的问题时”，如果“根据无穷是无有穷尽、无有终了的事实去解决”，那样只能得到“无尽小数不是定数也不是实数”的荒唐结果。在数列极限问题上，只要极限存在，那么一定可达。注意：极限可达是指：数列{an}的极限是A，那么当n→∞,an的准确值亦是A，而不是什么“n到达∞”。
第二、也许破解“芝诺二分法悖论”的方法还多；但唯独“使用无穷次二等分无法进行去消除他的这个悖论”之法不可取；因为你无法从数理逻辑上说清楚为什么“无穷次二等分无法进行”。像jzkyllcjl先生反对实数理论中有关无穷的证明时，来个什么“一一对应不能用”、“反证法不能用”、“排中律不能用”、“矛盾律不能用”……这不能用，那不能用除了暴露你的霸道和无知，还能说明什么呢？jzkyllcjl先生，春风晚霞在计算中确实用到了数列极限的可达性，你在哪里看到春风晚霞用了“n到达∞的计算”？根据芝诺“运动二分法”的题设和结论，根本就没涉及“时间”、“速度”等问题，如果先生去添上这些原命题中没有的条件，即使（其实这只是假设）你解决了含有时间、速度的行程问题，你也不能说你破解了芝诺“二分法悖论”。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一、我多次引用恩格斯的那段话确实是真理。如有数学家通过观察（或计算），发现0.3<1∕3；0.33<1∕3；0.333<∕3；……；0.333……3<1∕3;于是得到无尽循环小数0.333……是无穷数列0.3，0.33，0.333，……的简写， 无限循环小数0.333……只能趋向于1∕3，但不等1∕3。这是正确的 结论。 你 坚持的把无穷数列0.3，0.33，0.333，……推到极端 提出0.333……＝1∕3 是违反写不到底事实的的反面，把不是数的0.3333…… 看作定损了。这个等式无用，人们无法将一元钱分成三个0.333……元。
第二，又如你 坚持 使用一一对应法证明伽利略猜想，你把10以内的自然数说成 等于于10以内的完全平方数；100以内的自然数的个数等于于100以内的完全平方数；1000以内的自然数的个数等于于1000以内的完全平方数；……有限范围内的自然数的个数等于同一范围内的完全平方数，于是你把这个结论推到极端，得出伽利略猜想所有自然数和所有自然数的平方个数相等（即自然数与其真子集和元素个数 相等））成立 谬论。就是 把 有限范围内“正确的结果”，一旦突破有限这个范围，推导极端无穷 “变成谬妄或自己的反面”。
第三， 我说到：对涉及无穷问题中的 不可判断其真假二值性问题，“反证法不能用”、“排中律不能用”。是事实，你一定要用，就得到三分律反例与 实数集合不可列的 谬论。
第四，对走到底走不到滴 一段路程的问题，就需要 研究路程的长短与行走速度。 这是现实数量问题，不是  纯形式逻辑问题。对芝诺“二分法悖论”，我的解决方法与亚里士多德是一致的，即无穷次等分操作无法完成，所以芝诺“二分法悖论”中的永远到不了目的地结论是错误的。

春风晚霞

Jzkyllcjl先生：第一、你根本不顾数学证明的严谨性，连马克思的“1∕3本身是它自己的极限，假如我把它表成级数，…1∕3＝3∕10+3∕100+3∕1000+3∕1000+……这种情况下，1∕3成为它的无穷级数的极限”，你都认为根据欧几里得等量公理，由这个级数展开式得到1∕3＝0.3333……是错误的。你认为必须把这个这个等式解读成0.3，0.33，0.333，……的“趋向性极限”才是正确的。Jzkyllcjl先生，马克思知道你的“趋向性极限”理论吗？jzkyllcjl先生，你能把恩格斯的“在用3做除数的情况下，有数字横和规则。在用9和6做除数的情况下也是一样，但是在用6做除的情况下必须同时是偶数。在用7做除数的情况下有特殊的规则”翻译成数学语言吗？
第二、伽利略猜想涉及两个集合S1={所有自然数}=｛1，2，3，…n…｝，S2={所有完全平方数}=｛1，4，9，…，n^2…｝即S2=｛1^2，2^2，3^2，…，n^2…｝；jzkyllcjl先生，你连什么是伽利猜想都没搞清楚，就宣称你破解了伽利略猜想。你觉得你证明的还是伽利略猜想吗？
第三、实数集是不可列集，这是《实变函数》的一个重要性质。《实变函数》中类似的命题还多，不要以为你不懂的东西都是错误的。现行的实数理论根本不存在三分律反例，倒是你的尚待人类认可的实数理论，存在三分律反例。jzkyllcjl先生，不要以为你宣布了“反证法不能用”、“排中律不能用”，你就可以肆意攻击《实变函数》理论，肆意攻击与你的认知相悖的论点。你以为这样，你就可以战无不胜，攻无不克了。你认为这有可能吗？
第四、jzkyllcjl先生，请按解题步骤写出你解决芝诺“二分法悖论”的过程。并说明“无穷次等分操作无法完成”的逻辑依据。其实，我不就是证明了“运动二分法”不能无限进行下去吗？若不依数理逻辑，每个人可以说他攻克了什么难题，破解了什么悖论。至于理由嘛，那就是我说它不成立它就不成立！你觉得这还是在商讨数学问题吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，笔者已经提到许多无穷数列、无穷序列的极限问题，对于这些极限，笔者都加上了极限性事物是变化的序列的不可达到的理想性事物的定语。这个做法是根据实践事实的做法，但这个做法与现代的许多数学家不同。例如，吴咸的论文“怎样认识极限”（发表在《自然辩证法》杂志1974年第3期）中，讲道：“极限概念不仅包含极限过程，它同时也包含极限结果。作为过程是潜在无限；作为结果，是实在无限”。吴咸的这篇论文是作为学习马克思《数学手稿》的体会写出的，但笔者研究后，认为他对马克思论述的体会不够全面，事实上，马克思在《数学手稿》 第20页讲道：“全部微分学本来产生于求任一条曲线上任何一点的切线的问题”；在第22页讲道“因此PT就是PS 所趋向的极限”。 极限性事物的这个趋向性的意义在瞬时速度问题上也是必须的。
第二，你说的伽利略猜想与 命题，我反对。因为它造成了真子集与整体元素个数相等的谬论。
第三，你说的“实数集是不可列集，这是《实变函数》的一个重要性质” 确实如此，但它的证明 用到了无穷次判断，这种判断无法进行到底，所以是不可判断问题，不能使用排中律与反证法，它的这个证明 不成立。关于可列的语文含义 需要讨论。我是说理的，不是你说的肆意攻击《实变函数》理论，
第四，“无穷次等分操作无法完成”是符合实践的事实，实践是理论的基础，也是 逻辑法则的基础，违背实践 逻辑法则 需要改革，例如排中律与 反证法 就是如此。讨论问题，不是凭谁说的，而是需要实事求是。

elim

由于jzkyllcjl 尊重狗吃屎的事实而吃上了狗屎, 丧失了理解人类数学极限,数列等概念的能力, 他也知道他的东西跟胡扯本质上没有区别.

jzkyllcjl

讨论问题，不是凭谁说的，而是需要实事求是。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2020-6-23 06:29
春风晚霞：第一，笔者已经提到许多无穷数列、无穷序列的极限问题，对于这些极限，笔者都加上了极限性事物是 ...

jzkyllcjl先生：第一、（1）、先生对“许多无穷数列、无穷序列的极限问题”，“都加上了极限性事物是变化的序列的不可达到的理想性事物的定语”的做法欠妥。如对马克思给岀的极限等式1/3=3/10+3/100+3/1000+…就不能按你的“趋向性极限”去理解，如果把这个等式的右端理解成“不可达到的理想性事物”，那么马克思的这个等式的“等号”就不成立，这与马克思把1/3展开成无穷级数的初衷矛盾。当然也不能把右端理解成康托尔基本序列的“趋向性”极限。因为马克思发表这个极限等式时，你的“趋向性极限”理论尚未创立。所以，春风晚霞认为根据欧几里得的等量公理，把这个级数写成1/3=0.333…是正确的。（2）吴咸“极限概念不仅包含极限过程，它同时也包含极限结果。作为过程是潜在无限；作为结果，是实在无限”的认识是正确的，具双相无穷观的徐利治先生也有类似说法。（3）马克思在《数学手稿》 讲的：“全部微分学本来产生于求任一条曲线上任何一点的切线的问题”；“因此PT就是PS 所趋向的极限”，这也是现代《分析学》所遵从的分析思想。但这“趋向”与你的“趋向性极限”是有区别的。 不难证明对于给定曲线上指定点处的切线斜率是确定的。（4）、春风晚霞177楼给出的恩格斯的那段话翻译成数学语言应是1/3=0.333…；2/3=0.666…；……；1/7=0.142857142857……
………
第二、jzkyllcjl先生，你恨《实变函数》，你恨康托尔；但你说“伽利略猜想与命题，我反对。因为它造成了真子集与整体元素个数相等的谬论。”那就不对了，数学人都知道伽利略猜想来自他1632年在狱中写的《两个主要世界体系的对话》（也有《两种新科学的对话》一说）；而康托尔的实数理论始于1874年，伽利略猜想比“无穷集与其真子等势”早242年。先生因恨康托尔而迁怒伽利略本身就不对，更何况“真子集与整体元素个数相等”也并非谬论嘛。
第三、关于“实数集是不可列集”的证明谁说“用到了无穷次判断”？下边我们看看夏道行先生是怎样证明实数0≤x≤1是不可列集的。夏道行先生证明这个命题的方法是反证法。证明（反证法）：假设实数集在（0，1]是可列集，那么其中所有实数的排成一数列：t1,t2，……tn……，将（0，1]中的实数用十进位无限小数表示：t1=0.t11t12t13t14……；t2=0.t21t22t23t24……；t3=0.t31t32t33t34……；……其中所有的tij都是0，1，2，……9十个数的一个，作十进位小数a=0.a1a2a3……，如果tii=1,令ai=2,如tii≠1,那么取ai＝1就行了。这样作成的数a 在（0，1]中，但不会在数列t1,t2,t3,……tn……中，因为对于每个n,an≠tnn,所以a≠tn,这和{tn }是区间（0，1]中实数全体的假设相矛盾。因此（0，1]是不可列集。证毕。在这个证明中“如果tii=1,令ai=2,如tii≠1,那么取ai＝1”表面上看好像要进行无穷次判断，其实不然。因为对任意的tii而言，它的取值只有tii=1或tii≠1,两种可能。然而根据“如果tii=1,令ai=2,如tii≠1,那么取ai＝1”知，无论tii=1还是tii≠1都能构造出属于（0，1]但不属于数列t1,t2,t3,……tn……的数a；所以根本就不需要对每个tii进行判断；同时数理逻辑中，对A中所有元素a具有性质P，与A中任意元素a具有性质P是等价全称命题，当我们不能穷举A中所有元素a具有性质P时，我们可改证A中任意元素a具有性质P;所以根本就不存在“这种判断无法进行到底，所以是不可判断问题，不能使用排中律与反证法”的问题；先生如果不是数学老师，也许不了解全称命题的等价性；先生可是教《高等数学》的夫子哟。所以你的“一一对应不能用；反证法不能用；排中律不能用；矛盾律不能用”，不是故意刁难又是什么呢？
第四、春风晚霞对芝诺“运动二分法”的解读，依然是在证明不能“无限可分”。不管先生接受极限可达与否；极限为0就说明“运动二分法”必有终止。事实上，当余程a/2 ^n长度小于鞋长时（成年人鞋长一般为24cm）这种“运动二分法”自然终止。这种从数量上刻划“运动二分法”不能“无限可分”，比先生“无穷次等分操作无法完成”地猜测更具逻辑性，更有说服力。Jzkyllcjl先生，你说是吗？

jzkyllcjl

春风晚霞： 你的第一 中的（1）中等式1/3=3/10+3/100+3/1000+… 只是 对 马克思《数学手稿》一个 片段， 你由此出发的 论述，是对马克思理论的断章取义的歪曲。 事实是： 马克思 在这个等式之后 解释说“在这种情况下，1/3 成为它的无穷级数的极限”。根据无穷级数和是其前n项和的数列的趋向性极限的定义， 你坚持的说的 等式1/3=0.333…… 不成立。你的（2）中的吴咸“极限概念不仅包含极限过程，它同时也包含极限结果。作为过程是潜在无限；作为结果，是实在无限”的认识是不正确的， 因为“无穷是完成了的整体的实无穷 观点违背无穷是无有穷尽无有终了 的事实” 。徐利治先生虽然有类似说法，但徐利治研究了布劳威尔反例后，最后指出“看来还是一个不易解决的难题”、“希望对布劳维尔（Brouwer）反例感兴趣的读者继续研究下去”。  根据唯物 辩证法，应当 根据事实研究无穷的观点的争论，并解决这个争论、
你的第二说的 伽利略问题也需要根据事实 去讨论，事实是“真子集比整体元素个数少”，因此“真子集与整体元素个数相等”是谬论。
你的第三，夏道行先生证明这个命题的方法是反证法。证明（反证法）说到：“如果tii=1,令ai=2,如tii≠1,那么取ai＝1就行了” 的话是个 形式， 事实是： 无尽小数的位数是无穷多的， 对无穷多个i，夏道行的tii 是不是等于1的判断无法 进行到底，所以是不可判断问题，不能使用排中律与反证法”的问题。至于你接着说的“
先生如果不是数学老师，也许不了解全称命题的等价性；先生可是教《高等数学》的夫子哟。所以你的“一一对应不能用；反证法不能用；排中律不能用；矛盾律不能用，不是故意刁难又是什么呢？” 的话 是只讲工科 教师不如理科教师的 不讲事实的 论述。
第四，你第四中芝诺“运动二分法”的解读，依然是在证明不能“无限可分”是对的，你说你的说法 比我更具逻辑性，更有说服力。我同意，希望你把 把你的不能“无限可分” 的证明 坚持下去 。

elim

在jzkyllcjl 吃狗屎的水平上, 很多东西都是不可判定的．区间上的函数一般也是不可定义的．exp(x) 这种东西根本没有操作性等等．但话得说回来，jzkyllcjl 的愚蠢其实一点也不妨碍人类数学的轻舟甩他于万重山之外．我们可以轻易地给出exp(x)的所需精度的有限逼近．至于用反证法否证连续统的可数性，假定可数性就是假定第n个小数各位的可判定性．换言之，如果坚持其不可判定，就等于承认连续统的不可数．

jzkyllcjl 的愚蠢是全面的，无例外的．他必须被抛弃，他果然被抛弃．