虚数单位i的定义与数学意义

谢芝灵

elim 发表于 2022-7-3 21:56
谢邪的东西其实与 jzkyllcjl 是一脉相承的。都是不学无术和夜郎自大的产物。区别在于一个公然否定逻辑，一 ...

虚数怎样来的？
人类在某个概念中得到了√（-1）。
才定义i=√（-1），此时就定义了i。

所以，人类最先遇到了i，以i为条件才得到了 i^2。
定义的逻辑就不允许以 （i^2=-1）去定义i，
逻辑是：不能以犁去定义牛。先有i才有i^2。必须先定义i，就是i=√（-1）。
所以 （i^2=-1）不是定义i。
有了i=√（-1）。
人类只能以i=√（-1）为条件去证明 （i^2=-1）正确或错误。

谢芝灵

虚数怎样来的？
人类在某个概念中得到了√（-1）。
才定义i=√（-1），此时就定义了i。

所以，人类最先遇到了i，以i为条件才得到了 i^2。
定义的逻辑就不允许以 （i^2=-1）去定义i，
逻辑是：不能以犁去定义牛。先有i才有i^2。必须先定义i，就是i=√（-1）。
所以 （i^2=-1）不是定义i。
有了i=√（-1）。
人类只能以i=√（-1）为条件去证明 （i^2=-1）正确或错误。

i=√（-1）为条件：
i^2=（√-1）^2

变成了怎样计算：（√-1）^2
实数理论：√（-1）^2=1
得到了 非实数理论（√-1）^2≠1
逻辑得：{=-1，≠-1}∈{≠1}
得到：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}
所以，（√-1）^2≠1 → {（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}

所以，得不到（√-1）^2=-1

但是：i=√（-1）→{i≠1，i≮1，i≯1}
→i{≠，≮，≯}1
→i{≠，≮，≯}-1
→i{≠，≮，≯}±1




i^2≠±1

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-4 06:31
春风晚霞
你凭什么说“虚数理论都错了”？就凭你不懂吗？那错的东西就多了去！虚数理论都错了？你觉得你比 ...

从谢芝灵的贴文看，大数学家复数确实还没有入门。复平面是高斯建立的（也有说是另外的人），建立复平面的目的就是为了使复数可视化。高斯把笛卡尔坐标系的纵轴改成虚轴，虚轴单位为虚数单位i，称这样的平面为复平面。如附图。因为在复数集的复数z=a+bi,与y=c+di当b,d不为0时不能比较大小。并且复数与向量具有相同的几何性质，所以人们在几何应用中，是利用复数的模｜z｜=\(\sqrt {a^2+b^2}\)来完成的。就谢芝灵问题因｜i︱=1，所以谢芝灵直角三角形的斜边=｜z｜=\(\sqrt {1^2+1^2}\)=\(\sqrt 2\).这与平面几何所得结果是一致的。其实任一本讲复数理论的教科书都要花较大的篇幅介绍复数的几何应用。当你认真读完一章，你就知道是谁在吃狗屎。至于复平面中纵轴与横轴单位不一致的问题，请结合y=sinx;y=arccosx的图像思考，还是应该想得通的。毕竟在表示y=sinx;y=arccosx的图像时横轴与纵轴的单位也不同嘛！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-3 03:23
今天一早，谢芝灵先生在其主题下连发三贴，其中135#、137#均是针对春风晚霞在129#的贴文中所说“你的126#、 ...

虚数怎样来的？
人类在某个概念中得到了√（-1）。
才定义i=√（-1），此时就定义了i。

所以，人类最先遇到了i，以i为条件才得到了 i^2。
定义的逻辑就不允许以 （i^2=-1）去定义i，
逻辑是：不能以犁去定义牛。先有i才有i^2。必须先定义i，就是i=√（-1）。
所以 （i^2=-1）不是定义i。
有了i=√（-1）。
人类只能以i=√（-1）为条件去证明 （i^2=-1）正确或错误。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 00:37
从谢芝灵的贴文看，大数学家复数确实还没有入门。复平面是高斯建立的（也有说是另外的人），建立复平面 ...

春风晚霞别拿错误当依据 。

虚数怎样来的？
人类在某个概念中得到了√（-1）。
才定义i=√（-1），此时就定义了i。

所以，人类最先遇到了i，以i为条件才得到了 i^2。
定义的逻辑就不允许以 （i^2=-1）去定义i，
逻辑是：不能以犁去定义牛。先有i才有i^2。必须先定义i，就是i=√（-1）。
所以 （i^2=-1）不是定义i。
有了i=√（-1）。
人类只能以i=√（-1）为条件去证明 （i^2=-1）正确或错误。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 00:37
从谢芝灵的贴文看，大数学家复数确实还没有入门。复平面是高斯建立的（也有说是另外的人），建立复平面 ...

春风晚霞
定义了虚数单位i=形如ai(aR)这样的记号就表示复数集C中的一个实实在在的数，它就可以参与代运算。所以在定义了i=基础上，两端平方，即可得i^2=-1。其它论证都是神精病发干疯。，
==================

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算非实数：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 非实数计算：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}
并没有得到唯一的（√-1）^2=-1

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-4 07:02
虚数怎样来的？
人类在某个概念中得到了√（-1）。
才定义i=√（-1），此时就定义了i。

无论用i^2=-1还是用i=√(-1)作虚数单位的定义式，我们都完成了从数系R到数系C的扩张。就建立起了完备的复数系统。由系统C对代数运算（加、减、乘、除（除娄不为0）、乘方、开方）的封闭性，作为最特殊（模长为1）的纯虚数i就可以自由地参与复数系C的代数运算了。所以我们认为：\i^2=-1\(\iff\)i=√(-1).。从而，始终纠缠是i^2=-1定义i=√(-1)，还是i=√(-1)定义i^2=-1，并在此基础上给的一切探讨都是没有意义的。

谢芝灵

elim 发表于 2022-7-3 21:56
谢邪的东西其实与 jzkyllcjl 是一脉相承的。都是不学无术和夜郎自大的产物。区别在于一个公然否定逻辑，一 ...

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算非实数：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 非实数计算：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}
并没有得到唯一的（√-1）^2=-1

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 02:16
无论用i^2=-1还是用i=√(-1)作虚数单位的定义式，我们都完成了从数系R到数系C的扩张。就建立起了完备的 ...

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算非实数：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 非实数计算：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}

得不到：（√-1）^2=-1

因为：（√-1）^2≠-1
所以：不能完成了从数系R到数系C的扩张。

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 02:16
无论用i^2=-1还是用i=√(-1)作虚数单位的定义式，我们都完成了从数系R到数系C的扩张。就建立起了完备的 ...

i=√-1 是i的定 义
所以 i^2=-1 不能是定义。
所以 必须证（i^2=-1）正确或错误。不能瞎几8把（i^2=-1）拿来就用，必须先证明。

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 得到：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

得到：{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}

得不到：（√-1）^2=-1