\(\huge^\star\;\underset{n\to\infty}{\lim}n=\sup\mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)

春风晚霞

        elim根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

春风晚霞

elim：康托尔、皮亚诺、冯\(\cdot\)诺依曼谁说了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)\(\notin\mathbb{N}\)？周民强、菲赫金戈尔茨、陶哲轩谁的理论又推出了\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(Sup\mathbb{N}\)？谁的理论又能推导出自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n^n=\)\(Max\mathbb{N}\)？

春风晚霞

        elim根本不知道什么是无穷？什么是趋向无穷？什么是无穷数？什么是超穷数？就根本不知道\(v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)、ω、\(\aleph_0\)、\(\aleph\)各自的定义以及它们与∞的区别与联系！你根本不知道单调集列极限集的定义的的自洽性(即与交并运算规律的兼容性)！你根本不知道你的“臭便”之法挂一漏万的荒谬性。你根本就不知道纯粹数学的对与错！像你这样连无穷数都不认可的民科领袖，还有谁能奢望你正确解读集合论和自然数理论呢？\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)、\(\mathbb{N}_∞≠\phi\)这是数学界的共识.两年来你反对的不是春风晚霞，你反对的是威尔斯特拉斯的极限定义；你反对的是康托尔非负整数理论；你反对的皮亚诺公理体系；你反对的是单调极列集限集定义；……像你这样什么都反对的民科领袖，还好意思把被批烂批臭的宿帖、观点拿出来显摆，真是“人不要脸，所向无敌”哟！

elim

\(\huge\color{red}{\textbf{滚驴连何谓上下极限都不知. 只会吃狗屎啼猿声}}\)

【定理】\(\lim n=\sup \mathbb{N}\not\in\mathbb{N}\)
【证明】\(\;\because\;\underline{\lim} n=\underset{\;\;\small n\in\mathbb{N}\;n\le k\in\mathbb{N}}{\sup\;\inf} k{\small=\sup\mathbb{N}}\ge\overline{\lim} n.\)
\(\qquad\qquad\therefore\;\lim n=\sup\mathbb{N}.\)
\(\qquad\)因为\(\mathbb{N}\)无最大元, 故 \(\lim n=\sup\mathbb{N}\not\in \mathbb{N}\quad\small\square\)