\(\huge^*\textbf{ 据}\text{Weierstrass}\textbf{定义,}\lim n\textbf{不存在}\)

春风晚霞

elim，根据威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义，\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}(=[\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；还有春氏可达的数学表达式是：\(\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{Magenta}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{Magenta}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)与你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)有什么关系？若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\)\(\mathbb{N}\)，数学中（当然也包括理论力学、分析化学……）中的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\)还有数学意义吗？还具可操作性吗？再者春氏可达的先决条件（即已知条件）是“极限存在”，你的\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}a_n\ne a\)又是什么东西？通俗地说，人家的命题是：人都不吃自己拉的屎。你偏要定义：elim要吃拉的屎。在这样的定义下，你最多只能证明elim要吃自己拉的屎。除此之外，你还能证明什么呢？

春风晚霞

      elim,\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]\)\(+1\}\)\(\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；来源于威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义: 对\(\forallε>0, \exists正整数N\),当\(n>N\)时，有\(|x_n-a|<\varepsilon\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(=a\)(这个威氏极限定义的符号表示参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第25行)；来源于无穷大量与无穷小量的相互关系；来源于菲赫金哥尔茨关于\(\infty\)的定义；来源于恩格斯关于无穷大量与无穷小的辩证关系（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版P187页），春风晚霞也想问问你他妈的\(\infty=Sup\mathbb{N}\)来源何处？春风晚霞也想问问究竟是他妈的哪个王八蛋在反现行数学？！

春风晚霞

      elim,\(\infty=\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)\(( N_{\varepsilon}\in\mathbb{N})\),所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\to\infty \)即指\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\)\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=\)\([\tfrac{1}{\varepsilon}]+1\}\)之意.由于\(\{n|n>N_{\varepsilon}\)\((=[\tfrac{1}{\varepsilon}]\)\(+1\}\)\(\subset\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)；来源于威尔斯特拉数列极限的\(\varepsilon—N\)定义: 对\(\forallε>0, \exists正整数N\),当\(n>N\)时，有\(|x_n-a|<\varepsilon\)\(\iff\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}x_n\)\(=a\)(这个威氏极限定义的符号表示参见同济大学《高等数学》第七版 上册P21页第25行)；来源于无穷大量与无穷小量的相互关系；来源于菲赫金哥尔茨关于\(\infty\)的定义；来源于恩格斯关于无穷大量与无穷小的辩证关系（参见恩格斯《自然辩证法》2018年中文版P187页），春风晚霞也想问问你他妈的\(\infty=Sup\mathbb{N}\)来源何处？春风晚霞也想问问究竟是他妈的哪个王八蛋在反现行数学？！

春风晚霞

定理：若\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\)，则\(\mathbb{N}=\phi\)
【证明:】
\begin{split}
&\because\quad v=\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\notin\mathbb{N}\quad(已知) \\
&\therefore\quad (v-1)\notin\mathbb{N}\quad(否则v\in\mathbb{N}，Peano axiom第二条)\\
&\therefore\quad (v-2)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad (v-3)\notin\mathbb{N}\quad(否则(v-2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad\quad\vdots \\
&\therefore\quad (k+1)\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+2)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad k\notin\mathbb{N}\quad(否则(k+1)\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\quad\quad\vdots\quad\quad\quad \quad\vdots \\
&\therefore\quad 2\notin\mathbb{N}\quad(否则3\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 1\notin\mathbb{N}\quad(否则2\in\mathbb{N}，Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad 0\notin\mathbb{N}\quad(否则1\in\mathbb{N，}Peano axioms第二条)\\
&\therefore\quad \mathbb{N}=\phi\quad(因任意自然数都不属于\mathbb{N})
\end{split}
【证毕】

elim

春霞见贴便滚见数学就反：孬种老痴丧心病狂

若数列\(\{n\}\)趋于\(v=\lim n\in\mathbb{N}\), 则据Weierstrass,
对\(\varepsilon=\frac{1}{2}\) 存在\({\small N}>v\) 使 \(n>\small N\)蕴涵 \(|n-v|< \varepsilon.\)
取\(n=2\small N\) 即得 \(1< 2{\small N}-v<|n-v|<\varepsilon=\frac{1}{2}\)
的矛盾！所以 \(\lim n\)在 Weierstrass 意义下不存在.
\(\{n\}\)发散. 更谈不上它(\(\lim n\))是自然数了.

从Weierstrass极限定义知滚驴的\(\lim n\in\mathbb{N}\) 泡汤.
滚驴白痴真身被验明, 孬贼船漏不打一处来．

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 07:40
春霞见贴便滚见数学就反：孬种老痴丧心病狂

若数列\(\{n\}\)趋于\(v=\lim n\in\mathbb{N}\), 则据Weie ...

        【定理】： 若集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)，则\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)
        【证明】：因为集列\(\{A_k=\{m\in\mathbb{N}:m≤k\}\)(已知)
易证集列\(A_k=\{1，2.…，(k-1)，k\}\)单调递增。所以根据单调集列极限集的定义（如北大教材《实变函数论》P9定义1.8）有：
\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}A_n=\)\(\displaystyle\bigcup_{n=1} ^{\infty}A_n=\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}\{1，2，…\)\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}(n-1)\)，\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\}=\)\(\mathbb{N}\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\in\mathbb{N}\)！
【证毕】

春风晚霞

elim 发表于 2025-11-6 18:22
现行数学定理：\(\lim n\not\in\mathbb{N}\).
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\), 取\(\varepsilon ...

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)

elim

据Weierstrass 极限定义, \(\lim n\not\in\mathbb{N}\). 证明如下：
(反证法) 若 \(\lim n = m\in\mathbb{N}\),  取 \(\varepsilon=1,\) 对任意
\({\scriptsize N}> m\),  当 \(n\scriptsize >N\) 时 \(\small |n-m| > {\scriptsize N}-m\ge 1=\varepsilon.\)
故 \(\lim n\ne m.\quad\therefore\;\;\lim n\) 不等于任何自然数!!
用春霞自己的话, 瞎驴目测 \(\lim n\in\mathbb{N}\) 大錯特错.

【注记】本定理及其证明指出, 除非序扩充 \(\mathbb{N}\) 至
\(\mathbb{N}^*=\mathbb{N}\cup\{\infty\}\)(\(\infty=\sup\mathbb{N}\)),  进一步如实函以
\({\small\forall M\in\mathbb{N}\,\exists N\in\mathbb{N}\,\forall n>N\,(}a_n>\small M)\)为\(\lim a_n\small=\infty\)
的定义, \(\lim n\)在Weierstrass(狭义)极限定义下是
不存在的！滚驴对顽瞎目测的所有证明都预设了
\(\lim n\) 的存在, 因而都是不成立的, 反数学的.

春风晚霞

命题：皮亚诺公理对\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)依然成立。
        证明：因为在现行数学理论中只有形如\(j\cdot\omega\)\((j\in\mathbb{N})\)这样的数没有直接前趋只有后继(即极限序数)，而\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)不是\(\omega\)的直前，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\ne\omega\),又因\(\omega\)的后继是\(\omega+1\)，所以\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n+1\in\mathbb{N}\).所以皮亚诺公理对自然数\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}n\)成立.【证毕】。
        【推论】
①、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2n\in\mathbb{N}\)
②、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}2^n\in\mathbb{N}\)
③、\(\displaystyle\lim_{n \to \infty}10^n\in\mathbb{N}\)

elim

\(\lim (n\pm k)\) 不存在, \((\lim n)\pm k\) 是什么，
嗜吃狗屎的春驴？