潜在的哥猜反例

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/11/04 07:09pm 第 4 次编辑]

下面引用由glyzhj在 2008/11/04 03:43pm 发表的内容：
该式可以证明,只要在这个式中的素数都不能有与另一个素数的和来表示这个偶数.
只要你将能找到的素数放进这个式中,都将它排除在素数对之外.
这式不能证明这个偶数是反例.但说这个偶数是潜在反例有什么不妥呢?

楼主考虑过在PN+1 至2*3*5*7*....*P*.....*PN 之间还有多少个素数吗？
从0 至PN在2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内所占的比例只有（2*3*5*7*....*P*.....* PN-1）/1（PN是已知的最大素数， PN-1是已知的第二大的素数），可以说所占的比例小到了千牛一毛的程度。
在2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内，如果运用其中（2*3*5*7*....*P*.....* PN-1）/1这么极其微小部分中的素数进行分析推理，所作出分析推理结果有价值吗？能适用2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内所有的偶数吗？
下面列举一个实例说明，这样可以很直观地看出问题所在，
套用楼主的公式
2×3×5=（2×5―1）×3+3=30
2×3×5=（2×3―1）×5+5=30
以上的式子只能说明3和5不能与另一个素数的和来表示偶数30。
即：3+27=30  5+25=30
但是，在从6到30的范围内有7和23、11和19，13和17这6个素数可以组成3对和等于偶数30。

glyzhj

下面引用由志明在 2008/11/04 06:16pm 发表的内容：
楼主考虑过在素数PN 至2*3*5*7*....*P*.....*PN 之间还有多少个素数吗？
从0 至PN在2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内所占的比例只有（2*3*5*7*....*P*.....* PN-1）/1（PN是已知的最大素数， PN-1是已知的 ...

您还是不清楚.
这样的范围怎么会少呢?您要多大的范围就有多大的范围.

志明

[这个贴子最后由志明在 2008/11/04 07:49pm 第 2 次编辑]

下面引用由glyzhj在 2008/11/04 07:04pm 发表的内容：
您还是不清楚.
这样的范围怎么会少呢?您要多大的范围就有多大的范围.

不管从0 至PN的范围有多大，但它在从0至2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内所占的比例只有（2*3*5*7*....*P*.....* PN-1）/1（PN是已知的最大素数， PN-1是已知的第二大的素数），可以说所占的比例小到了千牛一毛、万牛一毛的程度。
并且，从0 至PN的范围越大，它在从0至2*3*5*7*....*P*.....*PN的范围内所占的比例就越小。
在此我把在171楼后来通过编辑补加的一个简单实例说明再重复一遍，这样可以很直观地看出问题所在，
套用楼主的公式
2×3×5=（2×5―1）×3+3=30
2×3×5=（2×3―1）×5+5=30
以上这两个式子只能说明从1至5范围的任何一个素数不能与另一个素数的和来表示偶数30。事实也是如此，即：3+27=30  5+25=30，
但是，以上这两个式子并不能说明从6到30的范围内的情况，在从6到30的范围内有7和23、11和19，13和17这6个素数可以组成3对和等于偶数30的素数对。

glyzhj

[这个贴子最后由glyzhj在 2008/11/04 07:58pm 第 1 次编辑]

下面引用由志明在 2008/11/04 07:17pm 发表的内容：
不管从0 至PN的范围有多大，但它在从0至2*3*5*7*....*P*.....*PN这么大的范围内所占的比例只有（2*3*5*7*....*P*.....* PN-1）/1（PN是已知的最大素数， PN-1是已知的第二大的素数），可以说所占的比例小到了千　...

这样的偶数是无限多的.
而且是无限增大的.
到充份大时,是无法找到一个哥猜实例的.而知道的都是不成产立的.
我们有充份的理由怀疑它.

志明

下面引用由glyzhj在 2008/11/04 07:57pm 发表的内容：
这样的偶数是无限多的.
而且是无限增大的.
到充份大时,是无法找到一个哥猜实例的.而知道的都是不成产立的.
我们有充份的理由怀疑它.怀疑

对于无限多、无限增大的偶数而言，您分析对象中的素数却相当有限。
171楼和173楼中的内容已经充分说明，您的那个公式并不能说明存在什么潜在的反例。
对于不了解哥猜证明过程的人来说，怀疑哥猜是否成立是很正常的。

尚九天

    够不着的葡萄,
                 ---- 必酸,
    拿不准的事情,
                 ---- 必怀疑.

glyzhj

下面引用由志明在 2008/11/04 08:15pm 发表的内容：
对于无限多、无限增大的偶数而言，您分析对象中的素数却相当有限。
171楼和173楼中的内容已经充分说明，您的那个公式并不能说明存在什么潜在的反例。
对于不了解哥猜证明过程的人来说，怀疑哥猜是否成立是很正常的。

潜在反例与反例不一样,它只是怀疑的对象.
没有给出具体的证明,象这样的偶数还不是怀疑对象.那他只是一个不懂什么叫证明的人.
怀疑的就是潜在反例.

志明

下面引用由glyzhj在 2008/11/04 09:14pm 发表的内容：
潜在反例与反例不一样,它只是怀疑的对象.
没有给出具体的证明,象这样的偶数还不是怀疑对象.那他只是一个不懂什么叫证明的人.
怀疑的就是潜在反例.

不了解哥猜证明过程的人，对于任何一个较大的、未被证实的偶数都可能怀疑是否是潜在的反例（怀疑对象）。但您的那个公式并不能说明那些偶数就是潜在的反例（怀疑对象），171楼和173楼中的内容已经把其中的道理说得够清楚了。
在东陆稍微多呆了点时间的网友都知道，您的那个公式所表示的偶数的素数对只是相对较小一些，这是人们早已知道的东西。具体的情况在http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=581中阐述得很清楚。

尚九天

    把楼主先生给出的那个“潜在反例”设为N,
    请问搂主先生：
                  有没有不大于N的孪生素数?
                  至少有多少对?

glyzhj

下面引用由志明在 2008/11/04 10:06pm 发表的内容：
不了解哥猜证明过程的人，对于任何一个较大的、未被证实的偶数都可能怀疑是否是潜在的反例（怀疑对象）。但您的那个公式并不能说明那些偶数就是潜在的反例（怀疑对象），171楼和173楼中的内容已经把其中的道理说 ...

无法找到一个哥猜正例的偶数,不怀疑它是不是反例?那还有什么可以怀疑的了?