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加强比例两筛法与哥德巴赫猜想的证明
[这个贴子最后由ysr在 2011/11/20 11:26am 第 2 次编辑]
老鲁,好久不见!
我再次验证了10000以内的哥猜情况，是成立的，验证方法和结果简述如下：
预计，M=100^2，则有n=50，取2n+1=101个素数，每个素数必须尽量在杰波幅猜想的区间内，所以取如下两数列前50项：（（n+1）（n+2）-3）*4+1，（（n+2）（n+2）-4）*4+3，将两数列从小到大排列，其中的奇合数要用接近的素数替换，共100个，前面加上3，则为101个，这些素数两两相加产生的偶数中，重复的为3n=150个（预计），预计超过10000的有0.4n^2-(4n+3)^(1/2)+4.9=990,总空白0.4n^2+2n-(4n+3)^(1/2)+2.9=1088个,覆盖偶数1.6n^2+(4n+3)^(1/2)-3.9=4010个,实际10000内有5000个偶数，去掉2有4999个偶合数，有1229个素数，去掉2还有1228个，至少需要5n-1=250-1=249个，除了上面101个，再取148个，在3至9983之间任意取148个即可，实际空白略多于理论值（计算器加手写算的，数数麻烦，还要再数一下），这些素数（总249个）两两相加全部覆盖了大于等于6的10000内的偶数，4=2+2，故10000内哥猜成立，
实际取
3
13
23
37
47
67
83
109
131
157
181
211
241
277
311
349
383
421
467
509
563
613
661
709
769
829
887
947
1009
1069
1129
1213
1283
1327
1429
1499
1583
1669
1747
1831
1913
2011
2099
2179
2287
2389
2477
2579
2689
2797
2903
3011
3121
3229
3347
3469
3583
3709
3823
3947
4079
4211
4339
4463
4603
4733
4877
5023
5171
5309
5449
5591
5749
5903
6067
6229
6379
6547
6709
6871
7043
7213
7369
7549
7727
7907
8087
8269
8447
8629
8821
9013
9203
9397
9587
9787
9973
10181
10391
10597
10799
由于其中4个素数超过10000故偶数和(约1300)超过10000的多于予计,重复的个数(约1000)也比预计多,是因为统计时没有计算同1个偶数多次重复的情况,这种情况较少,结果这样的重复会产生多个空白,而不象重复1次只产生1个,这种情况是由于阶梯项差引起的,虽然多容易被填补,但已考虑到孪生素数所引起的同1偶数多次重复,是必然有的,统计在内,由阶梯项差引起的空白虽然是几何级数增长的,但也是按几何级数填补,所以叫无效空白,有效空白与理论还是相符的,若a-b=c-d=……=2则a+d=b+c,d+e=c+f,……
所以需要的素数个数不变,
新素数选取法修正:要从小到大全部取到第148个,与前数列中的不同,
理论:只要把最小的150个空白填补,其他空白会在原来的阶梯相差基础上自然被填补,
实际验证前150个空白在500内,由于小素数全取了,不会有空白,如下为实际结果,可见从8始依次全部500内的偶数都有,
8 10 14 20 22 32 34 44 46 56 62
10 12 16 22 24 34 36 46 48 58 64
12 14 18 24 26 36 38 48 50 60 66
16 18 22 28 30 40 42 52 54 64 70
18 20 24 30 32 42 44 54 56 66 72
22 24 28 34 36 46 48 58 60 70 76
24 26 30 36 38 48 50 60 62 72 78
28 30 34 40 42 52 54 64 66 76 82
34 36 40 46 48 58 60 70 72 82 88
36 38 42 48 50 60 62 72 74 84 90
48 50 54 60 62 72 74 84 86 96 102
42 44 48 54 56 66 68 78 80 90 96
46 48 52 58 60 70 72 82 84 94 100
48 50 54 60 62 72 74 84 86 96 102
52 54 58 64 66 76 78 88 90 100 106
58 60 64 70 72 82 84 94 96 106 112
64 66 70 76 78 88 90 100 102 112 118
66 68 72 78 80 90 92 102 104 114 120
72 74 78 84 86 96 98 108 110 120 126
76 78 82 88 90 100 102 112 114 124 130
78 80 84 90 92 102 104 114 116 126 132
84 86 90 96 98 108 110 120 122 132 138
88 90 94 100 102 112 114 124 126 136 142
94 96 100 106 108 118 120 130 132 142 148
102 104 108 114 116 126 128 138 140 150 156
106 108 112 118 120 130 132 142 144 154 160
108 110 114 120 122 132 134 144 146 156 162
112 114 118 124 126 136 138 148 150 160 166
114 116 120 126 128 138 140 150 152 162 168
118 120 124 130 132 142 144 154 156 166 172
132 134 138 144 146 156 158 168 170 180 186
136 138 142 148 150 160 162 172 174 184 190
142 144 148 154 156 166 168 178 180 190 196
144 146 150 156 158 168 170 180 182 192 198
154 156 160 166 168 178 180 190 192 202 208
156 158 162 168 170 180 182 192 194 204 210
162 164 168 174 176 186 188 198 200 210 216
168 170 174 180 182 192 194 204 206 216 222
172 174 178 184 186 196 198 208 210 220 226
178 180 184 190 192 202 204 214 216 226 232
184 186 190 196 198 208 210 220 222 232 238
186 188 192 198 200 210 212 222 224 234 240
196 198 202 208 210 220 222 232 234 244 250
198 200 204 210 212 222 224 234 236 246 252
202 204 208 214 216 226 228 238 240 250 256
204 206 210 216 218 228 230 240 242 252 258
216 218 222 228 230 240 242 252 254 264 270
228 230 234 240 242 252 254 264 266 276 282
232 234 238 244 246 256 258 268 270 280 286
234 236 240 246 248 258 260 270 272 282 288
238 240 244 250 252 262 264 274 276 286 292
244 246 250 256 258 268 270 280 282 292 298
246 248 252 258 260 270 272 282 284 294 300
256 258 262 268 270 280 282 292 294 304 310
262 264 268 274 276 286 288 298 300 310 316
268 270 274 280 282 292 294 304 306 316 322
274 276 280 286 288 298 300 310 312 322 328
276 278 282 288 290 300 302 312 314 324 330
282 284 288 294 296 306 308 318 320 330 336
286 288 292 298 300 310 312 322 324 334 340
288 290 294 300 302 312 314 324 326 336 342
298 300 304 310 312 322 324 334 336 346 352
312 314 318 324 326 336 338 348 350 360 366
316 318 322 328 330 340 342 352 354 364 370
318 320 324 330 332 342 344 354 356 366 372
322 324 328 334 336 346 348 358 360 370 376
336 338 342 348 350 360 362 372 374 384 390
342 344 348 354 356 366 368 378 380 390 396
352 354 358 364 366 376 378 388 390 400 406
354 356 360 366 368 378 380 390 392 402 408
358 360 364 370 372 382 384 394 396 406 412
364 366 370 376 378 388 390 400 402 412 418
372 374 378 384 386 396 398 408 410 420 426
378 380 384 390 392 402 404 414 416 426 432
384 386 390 396 398 408 410 420 422 432 438
388 390 394 400 402 412 414 424 426 436 442
394 396 400 406 408 418 420 430 432 442 448
……
如下为最初的素数数列覆盖的偶数，缺少的为空白，最右边1纵列为阶梯项差，
3 6 16 26 40 50 70 86 112 134 160 0 3
13 16 26 36 50 60 80 96 122 144 170 3 10
23 26 36 46 60 70 90 106 132 154 180 13 10
37 40 50 60 74 84 104 120 146 168 194 23 14
47 50 60 70 84 94 114 130 156 178 204 37 10
67 70 80 90 104 114 134 150 176 198 224 47 20
83 86 96 106 120 130 150 166 192 214 240 67 16
109 112 122 132 146 156 176 192 218 240 266 83 26
131 134 144 154 168 178 198 214 240 262 288 109 22
157 160 170 180 194 204 224 240 266 288 314 131 26
181 184 194 204 218 228 248 264 290 312 338 157 24
211 214 224 234 248 258 278 294 320 342 368 181 30
241 244 254 264 278 288 308 324 350 372 398 211 30
277 280 290 300 314 324 344 360 386 408 434 241 36
311 314 324 334 348 358 378 394 420 442 468 277 34
349 352 362 372 386 396 416 432 458 480 506 311 38
383 386 396 406 420 430 450 466 492 514 540 349 34
421 424 434 444 458 468 488 504 530 552 578 383 38
467 470 480 490 504 514 534 550 576 598 624 421 46
509 512 522 532 546 556 576 592 618 640 666 467 42
563 566 576 586 600 610 630 646 672 694 720 509 54
613 616 626 636 650 660 680 696 722 744 770 563 50
661 664 674 684 698 708 728 744 770 792 818 613 48
709 712 722 732 746 756 776 792 818 840 866 661 48
769 772 782 792 806 816 836 852 878 900 926 709 60
829 832 842 852 866 876 896 912 938 960 986 769 60
887 890 900 910 924 934 954 970 996 1018 1044 829 58
947 950 960 970 984 994 1014 1030 1056 1078 1104 887 60
1009 1012 1022 1032 1046 1056 1076 1092 1118 1140 1166 947 62
1069 1072 1082 1092 1106 1116 1136 1152 1178 1200 1226 1009 60
1129 1132 1142 1152 1166 1176 1196 1212 1238 1260 1286 1069 60
1213 1216 1226 1236 1250 1260 1280 1296 1322 1344 1370 1129 84
1283 1286 1296 1306 1320 1330 1350 1366 1392 1414 1440 1213 70
1327 1330 1340 1350 1364 1374 1394 1410 1436 1458 1484 1283 44
1429 1432 1442 1452 1466 1476 1496 1512 1538 1560 1586 1327 102
1499 1502 1512 1522 1536 1546 1566 1582 1608 1630 1656 1429 70
1583 1586 1596 1606 1620 1630 1650 1666 1692 1714 1740 1499 84
1669 1672 1682 1692 1706 1716 1736 1752 1778 1800 1826 1583 86
1747 1750 1760 1770 1784 1794 1814 1830 1856 1878 1904 1669 78
1831 1834 1844 1854 1868 1878 1898 1914 1940 1962 1988 1747 84
1913 1916 1926 1936 1950 1960 1980 1996 2022 2044 2070 1831 82
2011 2014 2024 2034 2048 2058 2078 2094 2120 2142 2168 1913 98
2099 2102 2112 2122 2136 2146 2166 2182 2208 2230 2256 2011 88
2179 2182 2192 2202 2216 2226 2246 2262 2288 2310 2336 2099 80
2287 2290 2300 2310 2324 2334 2354 2370 2396 2418 2444 2179 108
2389 2392 2402 2412 2426 2436 2456 2472 2498 2520 2546 2287 102
2477 2480 2490 2500 2514 2524 2544 2560 2586 2608 2634 2389 88
2579 2582 2592 2602 2616 2626 2646 2662 2688 2710 2736 2477 102
2689 2692 2702 2712 2726 2736 2756 2772 2798 2820 2846 2579 110
2797 2800 2810 2820 2834 2844 2864 2880 2906 2928 2954 2689 108
2903 2906 2916 2926 2940 2950 2970 2986 3012 3034 3060 2797 106
3011 3014 3024 3034 3048 3058 3078 3094 3120 3142 3168 2903 108
3121 3124 3134 3144 3158 3168 3188 3204 3230 3252 3278 3011 110
3229 3232 3242 3252 3266 3276 3296 3312 3338 3360 3386 3121 108
3347 3350 3360 3370 3384 3394 3414 3430 3456 3478 3504 3229 118
3469 3472 3482 3492 3506 3516 3536
……
还有2+2=4,
如下为由5与其他素数和填补的3个偶数空白，呈阶梯相差的空白：
5449 5454
5591 5596
5749 5754
经过验证，10000内成立，则
再大的会成立，如1 0000 0000需首先填补10000内的空白，因为已证明可以用很少素数和覆盖，所以没问题，必然成立，更大的以至无穷的偶数都成立，
哥猜得证！
有空简要发，您的论文比我的更有力，希望能在有关刊物发表让更多人看看
你的数学功底比我强多了，希望继续研究素数的更多问题！素数公式和电脑编称我是力所不及，还要学很多，没法弄了！能够与你交流，很高兴！ |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2011-11-6 17:07
显身卡
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