基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

愚工688

白新岭 发表于 2019-3-6 13:24
多谢愚工688的比对数据，我的出现了正负交叉现象，公式计算无法逼近，就像素数个数那样，li（n）虽然比素数 ...

我的对数计算式就是采用t1修正时出现了比较多的正负交替现象，故有用t2来改善。
虽然有时也会出现正负交替现象，但是基本上以负值相对误差为主。
至于偶数趋大的趋势，负相对误差的绝对值会逐渐趋大，但是毕竟能够反映出实际素对数量的下限吧。
至于无限逼近真值，使得计算值的相对误差单方面趋小，我看也难。只能保持在一定的小范围内。毕竟偶数的素对中间含有不可计算的素对：A±x 的A-x小于√（2A）的情况。比如S2=0,有的不为0。
20002——40000内的 s2=0的偶数：
M= 21368      S(m)= 178   S1(m)= 178  Sp(m)= 175.1204δ(m)=-1.617749E-02  K= 1        r= 139
M= 22832      S(m)= 180   S1(m)= 180  Sp(m)= 182.164 δ(m)= 1.202215E-02  K= 1        r= 151
M= 23426      S(m)= 215   S1(m)= 215  Sp(m)= 221.7528δ(m)= 3.140819E-02  K= 1.186453 r= 151
M= 23456      S(m)= 179   S1(m)= 179  Sp(m)= 187.1434δ(m)= .0454937      K= 1        r= 151

你的计算值的绝对相对误差是比较小的，是不错的。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-6 20:38
我只能验证10^14 以下的，3*10^14的真值筛选时间比较长，就不筛选了。

3*10^n   积分获得偶数素对（双 ...

修正后，反而看不出误差在增大后逐渐缩小！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-7 00:32
修正后，反而看不出误差在增大后逐渐缩小！

要做到相对误差在偶数增大后始终逐渐缩小是不容易的。
而我改进修正系数t1的计算式，目的首先是提高计算值的精度，第二是尽量把计算值控制在负相对误差的区域，否则就没有改进的意义了。
而原来的修正系数t1，许多区域的偶数的相对误差正负相交，而偶数趋大后相对误差绝对值也增大的趋势明显，而修正系数t2代人计算后就改善了一些。
虽然我们通过统计可以知道在偶数的一些样本小区域的相对误差的合适的修正系数是多少，但是要用一个计算式来接近这些合适的系数值并不很容易的，也存在有时很接近有时偏离量大一些。
这就是为什么我在连乘式时使用修正系数的计算式的精度比较高，相对误差的正负容易控制的原因。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-6 20:38
我只能验证10^14 以下的，3*10^14的真值筛选时间比较长，就不筛选了。

3*10^n   积分获得偶数素对（双 ...

手工简单计算，反映大趋势！公式：5/3*x/(lnx)^2
愚工先生偶数素数对真值          代数式(lnx)^2         计算值                 比值
G（30）=3                                  11.57                    4                        4/3=1.33
G（300）=21                               32.53                   15                      15/21=0.714
G（3000）=104                           64.1                     78                       78/104=0.75
G（30000）=602                         106.27                 470                    470/602=0.781
G（300000）=3915                     159.05                 3143                 3143/3915=0.802
G（3000000）=27502                  222.43                22478                22478/27502=0.817
G（30000000）=202166              296.41                168685              168685/202166=0.834
G（300000000）=1547388           381.00               1312335             1312335/1547388=0.848
......待续        一眼就看出，偶数增大，误差在缩小！

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-7 12:56
要做到相对误差在偶数增大后始终逐渐缩小是不容易的。
而我改进修正系数t1的计算式，目的是尽量把计算值 ...

愚工先生好，利用我的公式是可以做到的！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-7 07:50
手工简单计算，反映大趋势！公式：5/3*x/(lnx)^2
愚工先生偶数素数对真值          代数式(lnx)^2       ...

你对偶数进行分类后的计算公式，只能局限于某一类型的几个偶数，并不能适合随意指定的偶数。
如你计算的那类偶数，同样使用哈李计算式也能够达到，并且计算值精度比你的计算值还要高一点。
你说，除了计算简单以外，你的计算式还有什么比哈李计算式优越？

如果你的计算式，能够辨别出偶数3233230与3233232哪个素数对更多？才能看出你的计算式是否属于合格的计算式。
如果通过计算能够判断出连续偶数 74364288、74364290、74364292、74364294 这四个偶数的素对数量排名更好！

重生888@

谢谢愚工先生！您掌握了例子的全部素数对，我不可能知道，也没办法知道！
我的公式，3233230的系数是5/6     3233232的系数是5/4   后者多  （有可能在某处有意外，原因下次再谈）
74364288     74364294   素数对几乎一样多，排前；74364290排第二；74364292最少，排后！
望提供数据，谢谢！

重生888@

给上楼偶数进行计算：
偶数真值                          (lnx)^2                         计算值
G(3233230=?                   224.67                          11992      （系数5/6）
G（3233232） =？           224.67                          17988       （系数5/4）

74364288=？                   328.497                        282971
74364294=？                                                                                                                                                                          

重生888@

74364294=？                                                               282971

74364290=？                                                              188647

74364292=？                                                              141485                                                           

白新岭

对，就是在不知情的情况下，用自己的公式计算出值来，然后在有知道实际素数对的人，这里就是愚工688了，做比较，如果计算值与实际值比较接近，自然而然就有人认可，这是一种解决问题的方法。如果出现较大的反差，那就说明这种公式不是通用的。