设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

无法算出充分大的n 的项的精确值，这就是“全能近似”是胡扯，骗局的证据。

但是要指出 n 大于多少后必有 na(n) > 2, 是可以做到的。每个真正懂得主贴的人都会做这种事。问题在于我要不要做给一个分析白痴看？

这个笨蛋55年学不会数列极限的基本理论，被数学社会抛弃，看不懂主贴，每天用新谬说“推翻”主贴未遂以娱乐论坛？

jzkyllcjl

事实是：你你算出的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，你无法算出一个一个m,使τ（m）大于1.
第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。
第三，你最后得到A（n）的理想极限值为2/3的结果。但是如何验证和使用这个结果呢？你只能说“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”，对于你这个说法，第一，需要考虑a(n)与 na(n)的数值计算在n>10^140以后的精确度，第二，还需要还更高精度（例如小于0.01，小于0.001）的验证。而这些都是无法达到的。所以对A（n）的极限计算问题也需要使用求其足够准的近似极限。为此，笔者使用excel 软件计算得到A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.08032760541532518652934088639932, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。笔者关于A(n)的足够准近似极限是0 的说法，是在误差界0.00001内成立的，是可以被验证的，而elim的计算结果的验证与应用就达不到这个精确度。

elim

老头的“事实”其实跟胡扯是一个意思。无法找到 τ（m）> 0 的只有老差生 jzkyllcjl.
老头的第二实际上很充分地说明了一个分析白痴可以怎么扯：调和级数的一般项趋于0什么时候妨碍过其部分和趋于无穷？
老头的第三问得好：这无非是说【全能近似】怎么会能呢？ 当然不能么。真正能的除分析莫属！

jzkyllcjl 55年来不好好学习，再加上本来就笨，这个极限是逼死你也搞不定的喽。

jzkyllcjl

调和级数趋向于无穷大是事实。但你算出的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立也是事实，你无法算出一个一个m,使τ（m）大于1也是事实，.
第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。
第三，你最后得到A（n）的理想极限值为2/3的结果。但是如何验证和使用这个结果呢？你只能说“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”，对于你这个说法，第一，需要考虑a(n)与 na(n)的数值计算在n>10^140以后的精确度，第二，还需要还更高精度（例如小于0.01，小于0.001）的验证。而这些都是无法达到的。所以对A（n）的极限计算问题也需要使用求其足够准的近似极限。为此，笔者使用excel 软件计算得到A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.08032760541532518652934088639932, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。笔者关于A(n)的足够准近似极限是0 的说法，是在误差界0.00001内成立的，是可以被验证的，而elim的计算结果的验证与应用就达不到这个精确度。

elim

老头抽象地承认调和级数发散，企图具体地证明不发散，这叫分析白痴的幽默，呵呵。
用 Excel 做这种计算, 亏老头想得出来 老头什么时候算出 na(n) > 2, 才能说明其计算有点靠谱，现有的计算，都在说明全能近似的无能：

我多次指出，老头55年练蛤蟆功不是没有后果的么。现在一时半时就想飞怎么可能？

jzkyllcjl

虽然使用科学计算器可以得到a(1)= 0.40546510810816438197801311546435，但是这个等式是近似算出的，它有近似性。它应当是依据前述级数表达式（4）取足够多项和得到的近似值。由于2的110次幂等于1.298074214633706907132624082305e+33,所以可以认为：上述a(1)的近似值是舍弃（4）式33项之后的，由前33项相加得到的近似值，这个近似值可以有 的误差。使用科学计算器，计算a(2)的数值时，不仅需要使用这个有误差的a(1)的近似值，而且使用级数表达式（4）还需要研究这个数值的2次方到32次方之下的误差，需要研究有误差的32项和的误差。这样一来，a(2)的计算误差，可能比a(1)的有效数字减少一位或二、三位，如果这样计算到自然数六十多万的情形，a(n)与na(n)的误差都可以是很大的。

jzkyllcjl

调和级数趋向于无穷大是事实。但你算出的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立也是事实，你无法算出一个一个m,使τ（m）大于1也是事实，.
第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。
第三，你最后得到A（n）的理想极限值为2/3的结果。但是如何验证和使用这个结果呢？你只能说“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”，对于你这个说法，第一，需要考虑a(n)与 na(n)的数值计算在n>10^140以后的精确度，第二，还需要还更高精度（例如小于0.01，小于0.001）的验证。而这些都是无法达到的。所以对A（n）的极限计算问题也需要使用求其足够准的近似极限。为此，笔者使用excel 软件计算得到A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.08032760541532518652934088639932, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。笔者关于A(n)的足够准近似极限是0 的说法，是在误差界0.00001内成立的，是可以被验证的，而elim的计算结果的验证与应用就达不到这个精确度。

elim

jzkyllcjl 是分析白痴，我的 τ（n）趋向于正无穷的结论被白痴 jzkyllcjl 说成不成立，和  τ（n）趋向于正无穷的结论的正确都是事实。

另外还有一个事实： jzkyllcjl 变着法子否定我的论证，至今还没有靠谱的根据，他以往的“根据”都在表明他登峰造极的愚蠢。

jzkyllcjl

elim 发表于 2017-12-21 04:48
jzkyllcjl 是分析白痴，我的 τ（n）趋向于正无穷的结论被白痴 jzkyllcjl 说成不成立，和  τ（n）趋向于正 ...

根据已经说了多遍。 再说一次如下;
调和级数趋向于无穷大是事实。但你算出的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立也是事实，你无法算出一个一个m,使τ（m）大于1也是事实，.
第一， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二 存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε.
因此τ（n）是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立，所以你由此推出na(n)-2>0 结论不成立。
第三，你最后得到A（n）的理想极限值为2/3的结果。但是如何验证和使用这个结果呢？你只能说“当n>10^140以后才能有 |A(n) - A| < 0.01”，对于你这个说法，第一，需要考虑a(n)与 na(n)的数值计算在n>10^140以后的精确度，第二，还需要还更高精度（例如小于0.01，小于0.001）的验证。而这些都是无法达到的。所以对A（n）的极限计算问题也需要使用求其足够准的近似极限。为此，笔者使用excel 软件计算得到A（40000）= -0.181189599185, A（160000）= -0.08032760541532518652934088639932, A（678100）= -0.000005313876，这个数与0的差小于0.00001。虽然这些计算是近似的，但在足够准近似计算意义下可以说A（n）的足够准近似限是0 。笔者关于A(n)的足够准近似极限是0 的说法，是在误差界0.00001内成立的，是可以被验证的，而elim的计算结果的验证与应用就达不到这个精确度。

elim

jzkyllcjl 发表于 2017-12-20 21:57
根据已经说了多遍。 再说一次如下;
调和级数趋向于无穷大是事实。但你算出的τ（n）趋向于正无穷的结论 ...

我一再指出，jzkyllcjl 是数学分析白痴，我的 τ（n）趋向于正无穷的结论被白痴 jzkyllcjl 说成不成立，以及  τ（n）趋向于正无穷的结论的正确都是事实。

另外还有一个事实： jzkyllcjl 变着法子否定我的论证，至今还没有靠谱的根据，他以往的“根据”都在指出他登峰造极的愚蠢。

最后，虽然论证说了算，我们还是可以看看从计算得来的事实：