原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

若ab=7
则a=√√7×√√7×√√7，b=√√7       a：b 成3：1结构

ab=[√√7×√√7×√√7]√√7=7 显示
=[√√7×√√7]×[√√7×√√7]=√7×√7=7




解方程：（x+2）（x+4）=24，学霸秒解【荟达数理学堂】
一看X=2    =-8   【不会解】
（2+2）（2+4）=4×6=24
（-8+2）（-8+4）=-6×-4=24



解方程：x二+2424二=2525二，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

2424+2525=4949
4949÷707=707=X

707×707+2424×2424=2525×2525

验算
【707×707+2424×2424】-2525×2525=0显示




这道题不列方程，你会做吗？【十点读书】
【正中下怀】
A+A+A+B=20
A+B+B+B=28
求AB


28-20=8=[B-A]+[B-A]=4+4
A+A=B
A=4
B=8   
AB=8×4=32

代入验算
A+A+A+B=4+4+4+8=20
A+B+B+B=4+8+8+8=28

农民王旭龙

竞赛几何题，有技巧！【豌豆讲奥数】
求c的最小值
直角三角形两直边a+b=7   c为斜边。

我认为：当a=b=3.5时，
c的值最小=√[3.5×3.5+3.5×3.5]               =4.94974746830583267显示
a=3.6，b=3.4时，c=√[3.6×3.6+3.4×3.4]=4.951767361255978875显示
a=6，b=1时，                c=√[6×6+1×1] =6.082762530298219689显示

老师求出c最小值：7√2/2
7√2/2 =√[49/2]= √24.5=√[3.5×3.5+3.5×3.5]=4.94974746830583267显示


这时候，c就是一个正方形的对角线。  





小学题，也要反映快。
小学经典速算题，你能在3秒内口算吗？【知识研究院v】
11111÷125=?

我一看，应该取三位小数，11111÷125=88.888
验算：11111÷125=88.888显示

因为我想，1÷125=0.008
然后11÷125=0.088，111÷125=0.888，1111÷125=8.888，11111÷125=88.888

        

农民王旭龙

伪数学，只能混乱模糊学生的意识。

解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】
            X
解方程6     =60

知道，6与60的关系，只是普通的倍关系，而非特殊的倍关系。
6×10=60
6X=60，X=60÷6=10

6与60之间没有适配的幂指数。
幂指数，表示若干个相同数相乘；
倍指数，表示若干个相同数相加。

6×6=36=6二         <60
6×6×6=216=6三   >60

60=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=6×10

老师故意混淆幂倍关系。

老师的所谓求解，其实是糊弄一番。

            X
解方程6     =60       X=1+Log    10
                                             6                  

【鬼名堂，故弄玄虚，实则荒谬】






  代数解方程，基础题，你会算吗？【豌豆讲奥数】

a二+ab+b二=19    [a,b]为正整数

老师的方法我不会。

我用更简捷的【推理】法。既然a与b是正整数，那么大于19的正整数平方数是5×5=25
既然 a二+ab+b二=19,那么
a二+ab+ab+b二=25         
因为：[a+b]二= a二+2ab+b二
所以：25-19=6=1ab

这样就马上知道[a，b]=[2，3]


昨天下午终于中暑了。今天早上去完成基本任务，白天就请假休息了。

农民王旭龙

分析老师的答案
解方程，基础题练习【豌豆讲奥数】
[X+1]四=X四
这个题目，老师求出两个答案。
                        

                        -1 ±i
【答案1】 X=————
                           2

                         1
【答案2】X=- ——
                         2

两个答案其实是一个答案，即【答案2】；【答案1】则是错误答案。

X=-1/2=-0.5【要沉到底，给出实数值】
[X+1]四=X四
[-0.5+1]四=-0.5四
0.5四=-0.5四
0.0625=0.0625
验算：0.5×0.5×0.5×0.5-[-0.5×-0.5×-0.5×-0.5]=0显示

解剖
                        -1 ±i
【答案1】 X=————     一剖为二
                           2

                            -1 +i
【答案1-1】 X=————
                               2

                           -1 -i
【答案1-2】 X=————
                              2

根据：i二=-1 ，   
那么i二=1×-1，也=-1×1     
所以  i  可以是1，也可以是-1。 那么问题严重了：

-1 +i   = -1 +1或 -1 + -1【-1+1=0，-1+-1=-2】
-1 - i   = -1 -1 或 -1  - -1【-1-1=-2，-1 - -1==0】


于是我给加一个 [ · ] 即乘号：[×]。

                          -1 · ±i               -1 · 1          -1        1
【答案1-1】 X=———— 就  =————  =——=-——=-0.5     【这可以】
                              2                      2              2         2

                          -1 · -i           -1 · -1          1          1
【答案1-2】 X=————   =————  =——=-——=0.5【这就不可以】
                              2                  2             2          2
验算：
[0.5+1]四=0.5四
1.5四≠0.5四

所以这个问题的[X]只有一个解=-0.5

若X=±0.5  [±兼容]，则【答案1】对。
但X只=-0.5[±不兼容]，则【答案1】错。
显然这问题的X=-0.5    [不兼容0.5]。


玩花样，企图蒙混过关，但逃不过【验算关】。
  i  花样少玩。

农民王旭龙

复数，复数。别拿复数当错误的遮羞布。

[X+1]四=X四，    又是【类型题】
[X+1.2]四=X四    X=-0.6
[X+1.4]四=X四    X=-0.7
[X+1.8]四=X四    X=-0.9
[X+2]四=X四    X=-1
[X+3]四=X四    X=-1.5
[X+4]四=X四    X=-2
[X+5]四=X四    X=-2.5
[X+6]四=X四    X=-3
[X+7.2]四=X四    X=-3.6
[X+8]四=X四    X=-4
，，，，，，
【都是唯一答案】

[X+8]四=X四      X=-4
[-4+8]四=X四    4四=-4四

农民王旭龙

初中数学经典解方程，对于初中生有难度，你会巧妙解答吗？【八零数学】
   X        X
43   - 41=  168   

这是求幂指数的。显然43一-41一=2，X=一，不对
那么推后就是43二-41二=1849-1681=168
X=二
【顺推法】

168是平方差
168÷[43-41]=168÷2=84，【这里的2，要有出处】
168÷84=2   2与84是168的互商
[2+84]÷2=86÷2=43
[84-2]÷2=82÷2=41   
43，41，与168的关系，符合平方差关系，所以X是平方级幂指数[二]。
【倒推法】

若
   X        X
43   - 41=10586
则继续顺推：43×43×43-41×41×41=79507-68921=10586
X=三

套用立方差公式[a-b][a二+b二+ab]
[a-b][a×a+b×b+a×b]
   X        X
43   - 41=10586     
[43-41][43×43+41×41+43×41]
=2×[1849+1681+1763]
=2×5293
=10586 是立方差值
所以X=三


题外话：
立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]
当a=b时
[a-b]=0
[a二+b二+ab]≠0

对此，许多老师却都认为：[a二+b二+ab]=0

来看看：X三-43三=0
[X-43][X二+43二+43X]   
将X代入43后的效果
=[43-43][43×43+43×43+43×43]
=[0][1849+1849+1849]
=0×5547
=0


[a-b][a二+b二+ab]   立方差    a三-b三
[a-b][a+b]                平方差    a二-b二
a-b                           一倍差    a-b

可见[a-b][a+b]，当a=b=43时
[43-43][43+43]=0×86=0
[a-b]=0
[a+b]≠0

如a=b=3时     
[3-3][3+3]=0[3+3]=0×6=0
[3-3]=0
[3+3]=6
当a=-3，b=3时
[-3+3][-3-3]=0[-3-3]=0×-6=0
[-3+3]=0
[-3-3]=-6




初中数学：求x+y= ?难度比较大，看学霸如何巧妙解出【徽乡小居】
难倒一大片，解方程：X三+Y三+3XY=1    X+Y=?

没文化不会解，只看了一下。
本题在X=Y=-1情况下成立
则X三+Y三=X+Y=[-1]+[-1]=-2

X三+Y三+3XY=1
-1三+-1三+3×[-1×-1]=[-1]+[-1]+3×1=[-2]+3=1




初中数学经典解方程，对于初中生有难度，你会巧妙解答吗？【八零数学】
   X        X
43   - 41=  168  

题面参数有：43，41，168  

168是平方差
168÷2=84，【这里的2，要有出处。5点下班时在路上想到。】
于是加上【168÷[43-41]=84】
168÷2=84
168÷84=2   2与84是168的互商

若
   X        X
43   - 42    =85
85÷[43-42]=85÷1=85
85÷85=1    1与85是85的两个互商
[85+1]÷2=43
[85-1]÷2=42

若
   X        X
43   - 40    =249
249÷[43-40]=249÷3=83
249÷83=3      3与83是249的两个互商
[83+3]÷2=43
[83-3]÷2=40


若
   X        X
43   - 39    =328
328÷[43-39]=328÷4=82
328÷82=4      4与83是328的两个互商
[82+4]÷2=43
[82-4]÷2=39

   X        X
43   - 31    =888
888÷[43-31]=888÷12=74
888÷74=12      12与74是888的两个互商
[74+12]÷2=43
[74-12]÷2=31

当X=二。而a，b，N 都是明数时的关系。
  X     X
a   - b    =N【平方差】
N÷[a-b]=n
N÷n=[a-b]    n与[a-b]是【平方差N】的两个互商

[两互商之和]÷2=a
[两互商之差]÷2=b





网上传：
教育厅通知，中考将加入3个“新科目”，家长炸锅了：没法上学了
教育部门在当下教育资源教会开始执行。新的改革政策将在2025年增加相应的教育科目，这三门被纳入中考考试科目并不出乎意料，分别是体育，美术，音乐三门教育教学科目。
目前教育部门在5+2教学政策相继增加了素质教育课程让学生缓解个人的学习焦虑和学习负担，稳定我国教育事业的教学进步，带动教育的公平教学发展在当下教育资源素质教育则是全面发展。

我说：要这样做，就必须清理、删减、剔除各学科课业中的【伪课】。不能让【伪课】继续挤占学生宝贵的青春时间。否则只会更加增加学生们的学习焦虑和学习负担。【其实，关我屁事，我73了】

农民王旭龙

公然鼓吹教授 诡辩论伪数学，罪大矣。

1元乘1元等于多少，老师也蒙圈了【八零数学】
计算，1元×1元=？
老师写出三步式
【1】1元=100分【没错】
【2】100分×100分=10000分【错，只能是100分×100=10000分】
【3】10000分=100元【这条单独没错】

但老师就是不敢归纳后写出：1元×1元=100元【因为要：1元×100=100元】

这些伪数学，是逻辑混乱的诡辩论，只能使求知的学生产生迷惘。

这是一种【戏弄】。






要给小学生讲清楚：【去除】与【除以】的不同含义

老师判错后，家长又强行打对，答案到底是几？【八零小学数学】
12与15的和，去除27，结果是多少？
以12与15的和，去除27，【12与15的和】是除数，27是被除数。
27÷【12+15】=27÷27=1

家长以为【12+15】÷27=1  对。而老师判这错。

讲清楚，记牢【不同的意思表达方式】，即可。约定俗成的事。

早点睡。

农民王旭龙

世界数学界盛行【乱用幂指数】的谬题，尿溢出臭烘烘。

俄罗斯竞赛题：题目看似有难度，实则也不简单，做对人的寥寥【中考数学v】
  a              b             c              d
4   =5 ,     5   =6  ,   6   =7 ,    7     =8    求abcd的值。

4与5的关系，不是幂关系，只是倍关系，4×[5/4]=5，二者之间没有适配的幂指数；
5与6的关系，不是幂关系，只是倍关系，5×[6/5]=6，二者之间没有适配的幂指数；
6与7的关系，不是幂关系，只是倍关系，6×[7/6]=7，二者之间没有适配的幂指数；
7与8的关系，不是幂关系，只是倍关系，7×[8/7]=8，二者之间没有适配的幂指数。

题目只能是
4a=5  ,   a =[5/4]
5b=6  ,   b=[6/5]
6c=7  ,   c =[7/6]
7d=8 ， d=[8/7]


老师的所谓abcd的值=3/2。但是给不出幂指数a，b，c，d的各值。

老师不管这些成立不成立，不管符合不符合【数学原理】，只是机械照搬。如：
          b   
[4a幂]    =[5b幂]=6

仍然问：
几个相同的4相乘=5； 4×1=4假幂      4×4=16真幂
几个相同的5相乘=6；
几个相同的6相乘=7；
几个相同的7相乘=8。

幂指数是什么意思？

俄罗斯也不能免俗，也在乱用幂指数。全世界的数学人，都没有谴责这种谬题的。
我是豕，才会谴责这种荒谬。


悲哀呀。




俄罗斯竞赛题：题目看似有难度，实则也不简单，做对人的寥寥【中考数学v】
  a              b             c              d
4   =5 ,     5   =6  ,   6   =7 ,    7     =8    求abcd的值。【此乃谬题】


正题：
4a=5 ,     5b=6  ,   6c=7 ,    7d=8    求abcd的值。
a=[5/4]，
b=[6/5]，
c=[7/6]，
d=[8/7]。

abcd=[5/4][6/5][7/6][8/7]=2 显示

农民王旭龙

想个无聊问题。
若x二+y二=24，求x-y的最大值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
老师求解出x-y的最大值max=√48

我事先想过，将24分成两部分：23.9∞99与0.0∞01    x二+y二=24，
√23.9∞99=x,
√0.0∞01=y
[√23.9∞99]二+[√0.0∞01]二=24  【具体数例：[√23.9999]二+[√0.0001]二=24显示】
[-√23.9∞99]二+[-√0.0∞01]二=24【具体数例：[-√23.9999]二+[-√0.0001]二=24显示】
x-y有两种情况：
√23.9∞99-√0.0∞01     【正值-正值】差值会<√23.9∞99
√23.9∞99-[-√0.0∞01] = √23.9∞99+√0.0∞01]【正值-负值=正值+正值】差值会>√23.9∞99
如：
√23.9999 -√0.0001=4.888969279348463111显示
√23.9999--√0.0001=4.908969279348463111显示
而√24=4.898979485566356196显示【居中】
【√23.9999--√0.0001】>√24
24=√24×√24，我想：若x二+y二=24，x-y的最大值应该是：√23.9∞99-[-√0.0∞01]
【√23.9999--√0.0001】-√24=0.009989793782106915
【√23.9999+√0.0001】-√24=0.009989793782106915


当√24×√24+√0×√0=24时，X=√24，Y=√0   X-Y=√24-√0=√24  此时的差还不是最大的。
X-Y=√24-0=√24

X-Y最大值：√23.9∞99-[-√0.0∞01]>√24    只是略大于√24而已。
不超过√[24--1]=√[24+1]=√25=5


老师说，x-y的最大值max=√48，那么请列出一个能形成证明的数算式，来说明：
当x二+y二=24时，
x-y最大值=√48    [√48=6.928203230275509174显示]
x=?
y=?
证明式x与y由什么样的参数来组建？



√48=6.928203230275509174显示
√25=5

x-y
√24-√0=√24=4.898979485566356196显示
√23.9999--√0.0001=4.908969279348463111显示
√23.9999 +√0.0001=4.908969279348463111显示


我肯定理解不了老师的这么高深的问题。百思不得其解。




关机后突然想到：
24=12+12
√12二+√12二=24
-√12二+-√12二=24
√12--√12=√12+√12=√48
验算：
√12--√12=6.928203230275509174显示
√12+√12=6.928203230275509174显示
√12+√12-√48=0显示


是老师授课，只授皮毛，没有深入讲透。
还是老师不知道这种数量变化的关系。
道理应该是知道的，就故意藏着掖着，等学生花钱来补课。
二者必居其一。


12+12=24
√12×√12+√12×√12=24
-√12×-√12+-√12×-√12=24

x-y的最大值max=√12--√12=√[24×2]=√48
=√12×2=√[24×2]=√48
12，24，48这三个数，就揭示了关系。
X二+Y二=n
X-Y 的max=√[2n]
x=y=√[n/2]

晕了

农民王旭龙

√12×√12+√12×√12=24
-√12×-√12+-√12×-√12=24
交叉相减
√12-[-√12]=√12+√12=2√12=√[2×2×12]=√[4×12]=√48【变形】
√12+√12-√48=0显示
据此
√4+√4=2√4=√[2×2×4]=√[4×4]=√16
√4+√4-√16=0显示

√3.5+√3.5=2√3.5=√[2×2×3.5]=√[4×3.5]=√14
√3.5+√3.5-√14=0显示

√5+√5=2√5=√[2×2×5]=√[4×5]=√20
√5+√5-√20=0显示


最后归结到原始就是
√16二=4×4=16
16÷4=4=2×2
2×2+2×2+2×2+2×2=4×4=16
一个正方形可以切分成4个小正方形。


数学问题都是有【根据】的。


一个大正方形[N二]均分成4个小正方形[1/2N]二后，两个小正方形的边长=这个正方形的边长
1/2N+1/2N=N
[1/2N][1/2N]×4=N二



美国人也会犯迷糊

美国竞赛题，很多人答错，理解能力有限【绪仅数学】
     3     4      5                  6
若a  + a   +a    =0      则a   =?

我想
若a三  +a四   +a五    =0      则a六   =?
a=0时
0三  +0四   +0五    =0+0+0=0      则a六，随0四  =0
那么：0三  +0四   +0五  +0六   =0+0+0+0=0

a=1时
1三  +1四   +1五    =1+1+1=3      则a六，随1四  =1

a=-1时
-1三+-1四+-1五=-1+1+-1=-1，a六随-1四=1

a六随a四，偶次幂随偶次幂。


看老师答案，在a三  +a四   +a五    =0的前提下，a六=0或1

显然在a三+a四+a五=0的前提下，a六只=0，何来=1？  a六随a四，a四=0，a六=0

若a六=1，则a四随a六=1，那么a=1或-1

a=1时，a六=1。a三+a四+a五=3≠0
a=-1时，a六=1。a三=-1，a四=1，a五=-1 ，a六=1
此时要a三+a四+a五+a六=0，而非 a三+a四+a五=0，a三+a四+a五==-1≠0

求出答案，不论几个答案，都要代入验算。

若a六=0，则a三+a四+a五=0
若a六=1，则a三+a四+a五=3≠0

老师在a三+a四+a五=0的条件下求出a六=0的求解方法，是对的。
而在a三+a四+a五=0的条件下，求出a六=1的求解方法，是错误的。

老师第一步写出
1+a+a二=0 ，就错了。问：1+a+a二=0，此时a=?

a=0时，1+0+0=1
a=1时，1+1+1=3
a=-1时，1+-1+1=1

a六=1时，a=1或-1
1×1×1×1×1×1=1                  a=1，a的n幂=1
-1×-1×-1×-1×-1×-1=1        a=-1， a的偶次幂值=1，a的奇次幂值=-1

第二步
[1-a][1+a+a二]=0   【a=1时  [1-1][1+1+1]=0×3=0】
但若a=1，则a三+a四+a五=3≠0，偏离了前置条件，就离题了。

第三步：1-a三=0
第四步：a三=1                【a三=1，a=1】
第五步：a六=[a三]二=1   【a六=1，a=1】

但任何答案都要经过验算：【a三[奇数幂次]=1，a六[偶数幂次]=1，a[任意幂次]=1】

a[任意幂次]=1，将a=1 代入：a三+a四+a五
a三+a四+a五=1+1+1=3≠0   
证明：在a三+a四+a五=0条件下，
a三=0≠1
a四=0≠1
a五=0≠1
a六=0≠1
an幂=0≠1

正确答案：
答：a六=0  对
答：a六=1  错【验算不过关】