原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

初中数学，乱用幂指数的谬题忒多。

比较大小，不少学生直接放弃，欢迎你来挑战【365数学】
   a        b
30   =60     =1800  试比较a+b与ab的大小

30a=30×60=1800      a=60[倍指数]，a不是幂指数
60b=60×30=1800     b=30[倍指数]，b不是幂指数

30×30=900<1800   30×30×30=27000>1800，30与1800只是倍关系，不是幂关系。
60×60=3600>1800，60与1800只是倍关系，不是幂关系。

   1        1
30   ×60  =30×60=1800
a=b=1
a+b≠ab      1+1≠1×1

30，60各与1800之间，没有适配的幂指数，无法比较  幂指数：a+b与ab的大小。

老师认为：  1/a+1/b=1     a+b=ab  
那么： 1/a+1/b=1/2+1/2=1     a=b=2

实际的数量变化关系中，只有2+2=2×2  这一个特例

老师给出的幂指数 a=b=2恰恰证明
   a        b
30   =60     =1800   这前提条件不成立，
这是谬题。

当a=b=2时
   2        2
30   ≠60     ≠1800
900≠3600≠1800


三者关系能成立的等式：
   a        b             c
30   =60     =1800
a=b=c=0

   0        0          0   
30   =60  =1800
30÷30=60÷60=1800÷1800
1=1=1

数学初中阶段就【谬题】满地，俯拾皆是。

数学题的设立，一定要有实数模型。

本题要给得出a与b的实数值。

正确命题应该是这样的：
   a        b             c
30   ×60     =1800  试比较a+b+c与abc的大小

实算
[30×30][60×60]=1800×1800
[30×60][60×30]=1800×1800
a=b=c=2
a+b+c<abc
2+2+2<2×2×2
6<8

老师是在坚信
   a        b
30   =60     =1800成立的基础上展开解题的

30a幂=1800
60b幂=1800
       1/a              1/a                    
30a幂        =1800

         1/b            1/b
60b幂        =1800

       1/a             1/b                           
1800        ×1800       =30×60

       [1/a+1/b]          1
1800               =1800

1/a+1/b =1

这就逃不了：1/2+1/2 =2/2=1
a=b=2

更逃不了代入验算关：

    2          2
30     ≠60     ≠1800

前面我总结出：
1/2幂                                       
n        = √n

      1/2                                       
1800    = √1800

       1/a             1/b                           
1800        ×1800       =30×60

√1800×√1800=1800=30×60

      

问题在于：√1800×√1800=30×60

但√1800≠30     √1800≠60，√1800=√[30×60]=42.42640687119285146显示

是不能乱盘的。


所以问题只能是：
   a       b         c
30  =60 =1800      

   0       0         0
30  =60 =1800     【1】a=b=c=0


   a      b         c
30 ×60 =1800

   2      2         2
30 ×60 =1800     【2】a=b=c=2

数学难在谬，不难在深。

原题的前提条件：   
   a        b
30   =60     =1800   

在a=b=0时

   0        0
30   =60     ≠1800
1=1≠1800


在a=b=1时

   1        1
30   ≠60     ≠1800
30≠60≠1800


在a=b=2时

   2        2
30   ≠60     ≠1800
900≠3600≠1800


在a=b=1/2时

   1/2      1/2
30     ≠60     ≠1800
√30≠√60≠1800


要这样才相等：【单等号】

      1/2】二            1/2 】二
【30               ×【60             =1800


      二         二
√30    ×√60      =1800

√30×√30×√60×√60=1800


【双等号】
             二                      二                二
√[30×60]       =√[60×30]      =√1800


下面这才是本质题：
              a                       b                                                                   a      b
√[30×60]       =√[60×30]      =1800     【添加运算符合及数字，使【30  =60  =1800 】 三者能相等，a=b=2】

1800              =1800             =1800

a=b=2    a+b=ab    1/a+1/b=1/2+1/2=1

       [1/a+1/b]           1
1800                =1800

编正确的题，给学生去解。不要胡乱编题害人。
且：
     二          二
√30    ≠√60      ≠1800
30≠60≠1800

晚上继续纠结：
等号是不能乱画的。要符合数量变化关系的规律。
1800=1800=1800

√1800×√1800          =√1800×√1800         =1800

√[30×60]×√[30×60]=√[60×30]×√[60×30]=1800

              2                                2
√[30×60]                 =√[60×30]                  =1800


30×60=1800
岂可乱写成
   a     b
30=60=1800

数学岂可乱来。


30a=60b=1800    a=60,  b=30  
30×60=60×30=1800  

农民王旭龙

竞赛题，不少学生没有思路，学霸的方法绝了【365数学】
   √X       √Y
√2   -   √2      =60

不会解，但眼睛一看，脑筋一转，就有数了。X=144，   Y=16
因为，60=64-4
√2的12幂=2的6幂=64    12是√144
√2的4幂=2的2幂=4          4是√16  

   √144       √16
√2      -   √2      =60

   12         4      
√2   -   √2      =60

验算
√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2 - √2×√2×√2×√2 =60显示

老师答案：X=144，Y16.

农民王旭龙

学习总有新收获

求√3-√2的倒数是多少？很多同学拿不到分儿，老师心太累！【袁老师讲解数学】
老师教我：√3-√2=
  √3-√2                                    1
————    那么倒数就是：————
      1                                    √3-√2

      1                        1×[√3+√2]
————要最简=————————  =√3+√2【不理解，我只能验算】
√3-√2                 [√3-√2][√3+√2]

输入：
【1÷[√3-√2]】-【√3+√2】=0 显示       说明老师的推理正确。

我变换参数
【1÷[√5-√4]】-【√5+√4】=0 显示
【1÷[√7-√6]】-【√7+√6】=0 显示

再变换参数
【1÷[√3-√1]】-【√3+√1】=-1.36602540378443865显示

怎么才能相减-0呢，也就是说：[√3-√1]的倒数是什么样的【因式】呢？
我试了一下：
【1÷[√3-√1]】-【√3+√1】÷2=0显示

      1           √3+√1
————=————
[√3-√1]           2

再换再试：
【1÷[√4-√1]】-【√4+√1】÷3=0显示

√内两数的差
      1           √3+√2
————=————   两数差是1
[√3-√2]           1         


      1           √3+√1
————=————   两数差是2
[√3-√1]           2             ÷2


      1           √4+√1
————=————   两数差是3
[√4-√1]           3             ÷3


      1          √13+√8
————=————   两数差是5
[√13-√8]           5             ÷5             【验算=0】

又一个规律。


下午急着上班，骑车上想：a>b情况下

√a-√b的倒数是：1/[√a-√b]
[√a-√b]/1的倒数：1/ [√a-√b]=[√a+√b]/[a-b]

晚上：
当a=2.6   b=1.9时  代入
√2.6-√1.9的倒数是：1/[√2.6-√1.9]
[√2.6-√1.9]/1的倒数：1/ [√2.6-√1.9]=[√2.6+√1.9]/[2.6-1.9]
输入验算：
1/ [√2.6-√1.9]-[√2.6+√1.9]/[2.6-1.9]=0显示
1/ [√2.6-√1.9]-[√2.6+√1.9]/0.7=0显示


前面老师的转换因式
      1               1×[√3+√2]
————=————————  =√3+√2【不理解，我只能验算】
√3-√2          [√3-√2][√3+√2]

我发现应该是这样转换：
    1                 1×[√3+√2]           √3+√2      √3+√2
————=————————  =————=————=√3+√2【这样就好理解了】
√3-√2          [√3-√2][√3+√2]         3-2              1

两数差变大后，如：
    1                 1×[√7+√2]           √7+√2      √7+√2
————=————————  =————=————=[√7+√2]/5
√7-√2          [√7-√2][√7+√2]         7-2              5
验算：
1÷[√7-√2]-[√7+√2]/5=0显示

这样就可以说：
[√a-√b]/1的倒数是：[√a+√b]/[a-b]

老师的例题，没有显示出a-b两数差的重要性，当a-b=1时
[√a-√b] 的倒数是：√a+√b【不能显示规律】
[√a-√b] 的倒数是：[√a+√b]/[a-b]【就是规律的体现，a-b=n 】

农民王旭龙

继续玩计算器。
因为： 1/ [√a-√b]=[√a+√b]/[a-b]

即
      1           √a+√b
————=————
  √a-√b         a-b

设a=81，b=36时  输入：
1÷[√81-√36]  -    [√81+√36]÷[81-36]=0显示

           1               √81+√36         9+6         15      1
——————=——————=————=——=——
    √81-√36             81-36             45          45       3


没有根号的自然数：
设a=9，b=6时，输入
1÷[9-6]    -    [9+6]÷[9×9-6×6]=0显示

       1             9+6            15         1
————=—————=———=——
     9-6        9×9-6×6        45         3

      1             a+b
————=————     
    a-b         a二-b二

1/ [a-b]=[a+b]/[a二-b二]   又一个关系式

√81-√36=9-6【前后两式是不同表达形式的相同数值都=3】
     1                  1            1         
———— = ————=——
√81-√36          9-6         3


1/ [a-b]=[a+b]/[a二-b二]  用其他数验算：
a=17，b=13
1÷[17-13]-[17+13]÷[17二-13二]=0显示
1÷[17-13]=[17+13]÷[17二-13二]

1÷4=30÷[289-169]=30÷120=0.25    =1/4

农民王旭龙

还需要一个转换因式

设√a=√81，√b=√36,  a=81，b=36时，输入：

1÷[√81-√36]  -    [√81+√36]÷[81-36]=0显示

           1                    √81+√36                      9+6               15            1
——————=——————————=——————=————=——
    √81-√36       √81×√81+√36×√36           81-36              45           3

1÷[√81-√36]  -    [√81+√36]÷[ √81×√81+√36×√36]=0显示

其实就是：3的倒数是1/3.
写：3/1→1/3；
[√81-√36]/1→1/ [√81-√36]。

1/ [√81-√36]=1/[9-6]=1/3
     1         1
———=——   绕个大圈子，然后回到原点。
   9-6        3




解方程：x二+1=46226，听说有人算了整整三页草稿纸！【袁老师讲解数学】
x二+1=46226
x二=46226-1=46225
46225÷5÷5÷43÷43=1【质数分解】
46225=[5×43][5×43]=215×215
X=±215

验算：215×215+1=46226显示





解方程：x三-x=60，常规思路不能用的，要另辟蹊径！【袁老师讲解数学】
x三-x=60
一看X=4
4×4×4-4=64-4=60

x三=x+60
60÷15=4
60+4=4×[15+1]
64=4×16
64=4×[4×4]=4×4×4=4三
X=4
验算
4×4×4-4=60显示





随随便便一摞，就摞到谬题，等式岂能乱写：

山东中考，经典解法，值得收藏【365数学】
  a     b
2   =7    =196      求：1/a+1/b的值

与前面的荒谬等式一样，是同类谬题。

我给出正式：
        a              b
[2×7]   =  [7×2]     =196

   a         b   
14    =14     =196

[2×7][2×7]  =  [7×2] [7×2] =196

        2              2
[2×7]    = [7×2]     =196【等式成立】

a=2
b=2

      
2a=196
a=196÷2=98    2与196 不是幂关系，只是倍关系，二者之间没有适配的幂指数。
2七=128<196    2八=256>196

7b =196
b=196÷7=28   7与196 不是幂关系，只是倍关系，二者之间没有适配的幂指数。
7二=49<196    7三=343>196


数学岂能乱盘。

农民王旭龙

山东中考，经典解法，值得收藏【365数学】
  a     b
2   =7    =196      求：1/a+1/b的值

与前面的荒谬等式一样，是同类谬题。

我给出正式：
        a              b
[2×7]   =  [7×2]     =196

想到因为  
  a     b
2   ≠7    ≠196

题目要改做成这样：

    a        b
2X   = 7Y   =196   【我制作的正确完美的数学问题】
X=7
Y=2
a=b=2

X=7，Y=2 是必不可少的因数
        a              b
[2×7]   =  [7×2]=196

     a            b
[14]   =  [14]  =196

   2         2
14  =  14  =196

这样求出来 a=b=二
1/二  + 1/二=1
                                         2          2      
代入验算才能成立。否则  2    ≠   7      ≠196

还是那句话，绕个大圈子，要回得来。
2×2≠7×7≠196，出去很远，回不来，迷路了。
老师自己搞不灵清，叫学生怎么搞得灵清。

这种荒谬的错题目，老师的解法要倒扣分数【因为过不了验算关】；
同学们做不来，不扣分；【因为是谬题，不能求解】
像我这样进行分析批判，并写出正确的表达因式，不但应该得分，而且还大大加分。
高考应该有这样的试题，用于锻炼学生形成分析批判谬论的能力，不使谬种永世流传。

俺那里把你哄，俺那里把你哄，俺那里把你哄，把你哄，把你哄，哄，哄，哄。

农民王旭龙

前面的谬题：
    a      b
30  =60     =1800   求：1/a+1/b的值   【乱用幂指数】
老师得：1/a+1/b=1/2+1/2=1，  
即：a=2，b=2

实则：
    a      b
30  ≠60     ≠1800

代入验算
    2      2
30  ≠60     ≠1800
900≠3600≠1800

a，b为倍指数则可以成立。
30a  =60b     =1800
【a=60，b=30】
30×60=60×30=1800

          a               b
√[30X]    =√[60Y]   =1800

          a=2          b=2          1/2+1/2=1
√[30X]    =√[60Y]   =1800    X=60，Y=30

               2                   2         
√[30×60]    =√[60×30]   =1800

         2               2         
√1800    =√1800  =1800
1800=1800=1800

三个数值，要对得起。

山东中考，经典解法，值得收藏【365数学】
  a     b
2   =7    =196      求：1/a+1/b的值

前面的谬题：
    a      b
30  =60     =1800   求：1/a+1/b的值   【乱用幂指数】

这两道错误等式，应该是如我等蛮人野汉才可以这么【乱出畜生之蹄】。
作为学院派的科班门生老师教授们出这样的蹄，真是大伤风雅。



  a     b
2   =7    =196     很容易就能看出此等式不成立。

2的各若干次幂值都是偶数；
7的各若干次幂值都是奇数。
奇偶差别就可以判定其为【荒谬问蹄】

2与196是倍关系，不是幂关系。



刚看到一个【问蹄】：
a，b都是质数，a+b=323，求ab值。

质疑：
现行的【学界质数】是2，3，5，7，11，13，17，19，23，，，，
2与其他奇数性质的质数相加的和是奇数，二元和323，必有偶数质数2在其中。
323-2=321，而 321 却不是质数。
[323-2]÷3=107显示


我的质数群：1，[2]，3，5，7，11，13，17，19，23，,,,,,,,,
任意两个【相同或不同的】奇数性质的质数相加=偶数。所以就有1+1=2  
∵：最小质数1+最小质数1=最小偶数2。
∴：任何>1的偶数都可以是两个质数之和。

【问题】
a，b都是质数，a+b=319，求ab值。
319=[2]+317         【经查，317是质数】
ab=[2]×317=634

农民王旭龙

解方程：m三+m二=36，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

我36=2×2×3×3=4×3×3=[3+1]×3×3=3×3×3+1×3×3=3×3×3+3×3=3三+3二
X=3

老师：m三+m二-36=0
m三-27+m二-9=0      
m三-3三+m二-3二=0 【27=3三，9=3二，m=3答案就已经出来了，后面还解个大屁】
,,,,,
[m-3][m二+4m+12]=0
m-3=0
m二+4m+12=0      又是斩鸡头式分切。
△4二-4×1×12=16-48=-32<0   方程无实根
【m二+4m+12=0，无实根就是谬式，不应该出这样的东东】


[m-3][m二+4m+12]=0
m-3=0    m=3
m二+4m+12=3二+4×3+12=9+12+12=33≠0


m三+m二-36=0
何不36=27+9=3三+3二  
m=3   更快捷。

农民王旭龙

接昨晚的作孽：
前后两个[ ]内皆可为0的因式。
若[m+3][m二+7m+12]=0
则m+3=0     
m二+7m+12=0
此时 m=-3
-3+3=0   【相抵消】
-3×-3+7×-3+12=9+-21+12=-12+12=0【相抵消】

m为正数3时
m二+4m+12  三项皆为正值 9+12+12=33≠0

m为负数-3时
m二+4m+12  m二与12为正值，4m为负值
9+-12+12=9≠0
m二+3m+4m+12=0
m二+3m=-3×-3+3×-3=9+-9=0
4m+12=4×-3+12=-12+12=0
综合起来，m二+7m+12=0
不要以为什么式子都可以=0，是要有严苛的正负值可以相互抵消的条件的。


中考数学：只需掌握一个套路，这题就是送分题【创意知识】
√[X二+19]   是正整数，求X的值
题面指数解题：
19=10+9
19是10×10-9×9的差，100-81=19
由此可以知道X=9
代入验算
√[X二+19] =√[9二+19] =√[81+19] =√100=10

天热，一天要上班11小时，有点懒意，少玩。





9月5日
学习老师的一个问题，总结出一个关系式：由此及彼，举一反三。
abc+ade=a[bc+de]
a=6，b=7，c=8
a=6，d=4，e=9
6×7×8+6×4×9=336+216=552
6[7×8+4×9]=6[56+36]=6×92=552

老师的问题是：用简便方法求值
88×89+44×97                            【=7832+4268=12100】

=88×88+44×99                  【我前面减一个88，后面加两个44。老师也是这么处理】
=8×11×8×11+4×11×9×11
=11×11[8×8+4×9】
=121×100
=12100

121=a，8=b，c=8
121=a，4=d，9=e
121×8×8+121×4×9=121[8×8+4×9]=121×100=12100
abc+ade=a[bc+de]

早点睡。

农民王旭龙

乱用幂指数，成灾难了。伪数学重灾区。
看似很难，其实是个纸老虎【365数学】
     a                b                 c               d            
若2    =13，13   =14，  14  =15 ， 15  =16

求abcd

2与13不是幂关系，只是倍关系，2×[13÷2]=13显示 ，     2与13之间没有适配的幂指数 。
13与14也不是幂关系，是倍关系，13×[14÷13]=14显示，13与14之间没有适配的幂指数。
14与15也不是幂关系，是倍关系，14×[15÷14]=15显示，14与15之间没有适配的幂指数。
15与16也不是幂关系，是倍关系，15×[16÷15]=16显示，15与16之间没有适配的幂指数。

a,b,c,d  没有适当的幂指数值。、
老师求出   abcd=4，怎么分配？

幂指数是什么意思？   在一个由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数。

2×2×2=8  2三<13；2×2×2×2=16，  2四>13。 a 真的是不三不四呀。
a=不三不四，十三点。

伪数学正在混淆视听，彻底打乱科学知识。

在一个由若干个相同数组成的乘因式里，相同数的个数。
  8                                              幂指数：8
2    =2×2×2×2×2×2×2×2      


在一个由若干个相同数组成的和因式里，相同数的个数。
2·8=2+2+2+2+2+2+2+2，  倍指数：8


要求老师给出：a，b，c，d 各值。这一步，就能将【不三不四的十三点老师】将死。



能代入验算证明成立的数学题：
2a=13，13b=14，14c=15，15d=16，abcd=8
abcd=[13÷2][14÷13][15÷14][16÷15]=8显示


晚上继续纠结：
老师解：
  a        
2      =13

         b          b
[2a幂]     =13

  ab         b
2       =13    =14

  [ab] c       c      
2          =14    =15
        
  [abc]d      d              4
2          =15     =16=2

  abcd     4
2         =2         

abcd=4

咋看好像天衣无缝，一环套一环，找不出破绽。

可是，如果将其中的2，换成别数，会怎么样？
  a        
3      =13      同样可以进行【唯幂处理】

         b          b
[3a幂]     =13

  ab         b
3       =13    =14

  [ab] c       c      
3          =14    =15
        
  [abc]d      d              4
3          =15     =16=2

  abcd     4
3         =2         

abcd=4


  a        
5      =13

         b          b
[5a幂]     =13

  ab         b
5       =13    =14

  [ab] c       c      
5          =14    =15
        
  [abc]d      d              4
5          =15     =16=2

  abcd     4
5         =2         

abcd=4


     a        
250      =13

         b          b
[250a幂]     =13

     ab         b
250       =13    =14

     [ab] c       c      
250          =14    =15
        
     [abc]d      d              4
250          =15     =16=2

      abcd     4
250         =2         

abcd=4

        a
只要2  可以胡乱=13，那么基数换成任何其他数，也不用管它是否能成立。荒唐之处就在此。

问题，首先要这第一个等式是成立的，而后面的三个等式也都要成立。
现在，四个等式，没有一个是可以成立的。
2a幂=13，13b幂=14，14c幂=15，15d幂=16   

能成立的是：
2a倍=13，13b倍=14，14c倍=15，15d倍=16


  a
2    =13，幂指数a=?  谁说得出来。后面三个幂指数未知数b,c,d的值也一样，谁说得出来。
                                            
假幂：13×1=13；   a=一
真幂：√13×√13=13，a=二；
三√13×三√13×三√13=13，a=三
√√13×√√13×√√13×√√13=13，a=四；
五√13×五√13×五√13×五√13×五√13=13，a=五
，，，，，，

数学题，必须符合数量变化关系的规律，不能乱设题，不能搞野狐禅。

求出每个未知数的值，并进行代入验算，看看是否成立。


                                                                 4
四√13×四√13×四√13×四√13=13。四√13   a=4

   b              c              d   
14=14，  15 =15， 16 =16

a=4，b=1，c=1，d=1  
abcd=4×1×1×1=4

找老师的解法，只要最后是个2的n幂值数，中间可以乱设数，哈哈。
  a              b              c                        d
2   =13，13=67，  67=1256，    1256=4096

  abcd                 12
2          =4096=2

abcd=12

万能题。
  a              b              c               d
2   =13，13=14，  14=15， 15=16      
        4
16=2
abcd            4         abcd=4
2        =16=2         


  a              b              c             d                   6
2   =61，61=62，  62=63， 63=64      64=2
  abcd    6     
2        =2        abcd=6

只要最前面的数与最后面的数形成幂关系就得，诀窍。中间数可以胡乱写。这算什么鬼名堂。