[原创]k生素数群的数量公式

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 16:37

先将20种9生跨距32的互素数式转换成间距式，
再采用9删1方法共得20*7=140个8生数字串，但必须删除其中相同的（重编号）：
1# 0 8 12 18 20 26 30 32
2# 0 8 12 18 20 26 30 32
3# 0 6 12 18 20 26 30 32
4# 0 6 8 18 20 26 30 32
5# 0 6 8 12 20 26 30 32
6# 0 6 8 12 18 26 30 32
7# 0 6 8 12 18 20 30 32
8# 0 6 8 12 18 20 26 32
9# 0 12 14 20 24 26 30 32
10# 0 12 14 20 24 26 30 32
11# 0 6 14 20 24 26 30 32
12# 0 6 12 20 24 26 30 32
13# 0 6 12 14 24 26 30 32
14# 0 6 12 14 20 26 30 32
15# 0 6 12 14 20 24 30 32
16# 0 6 12 14 20 24 26 32
17# 0 12 14 18 20 24 30 32
18# 0 8 14 18 20 24 30 32
19# 0 8 12 14 18 24 30 32
20# 0 8 12 14 18 20 30 32
21# 0 6 12 18 20 26 30 32
22# 0 2 12 18 20 26 30 32
23# 0 2 12 18 20 26 30 32
24# 0 2 8 18 20 26 30 32
25# 0 2 8 12 20 26 30 32
26# 0 2 8 12 18 26 30 32
27# 0 2 8 12 18 20 30 32
28# 0 2 8 12 18 20 26 32
29# 0 6 14 20 24 26 30 32
30# 0 2 14 20 24 26 30 32
31# 0 2 14 20 24 26 30 32
32# 0 2 12 20 24 26 30 32
33# 0 2 12 14 24 26 30 32
34# 0 2 12 14 20 26 30 32
35# 0 2 12 14 20 24 30 32
36# 0 2 12 14 20 24 26 32
37# 0 2 14 18 20 24 30 32
38# 0 2 14 18 20 24 30 32
39# 0 2 12 14 18 24 30 32
40# 0 2 12 14 18 20 30 32
41# 0 6 8 18 20 26 30 32
42# 0 2 8 18 20 26 30 32
43# 0 2 6 18 20 26 30 32
44# 0 2 6 18 20 26 30 32
45# 0 2 6 12 20 26 30 32
46# 0 2 6 12 18 26 30 32
47# 0 2 6 12 18 20 30 32
48# 0 2 6 12 18 20 26 32
49# 0 6 12 20 24 26 30 32
50# 0 2 12 20 24 26 30 32
51# 0 2 6 20 24 26 30 32
52# 0 2 6 20 24 26 30 32
53# 0 2 6 14 24 26 30 32
54# 0 2 6 14 20 26 30 32
55# 0 2 6 14 20 24 30 32
56# 0 2 6 14 20 24 26 32
57# 0 2 12 18 20 24 30 32
58# 0 2 8 18 20 24 30 32
59# 0 2 8 14 18 24 30 32
60# 0 2 8 14 18 20 30 32
61# 0 6 8 12 20 26 30 32
62# 0 2 8 12 20 26 30 32
63# 0 2 6 12 20 26 30 32
64# 0 2 6 8 20 26 30 32
65# 0 2 6 8 20 26 30 32
66# 0 2 6 8 18 26 30 32
67# 0 2 6 8 18 20 30 32
68# 0 2 6 8 18 20 26 32
69# 0 6 12 14 24 26 30 32
70# 0 2 12 14 24 26 30 32
71# 0 2 6 14 24 26 30 32
72# 0 2 6 12 24 26 30 32
73# 0 2 6 12 24 26 30 32
74# 0 2 6 12 20 26 30 32
75# 0 2 6 12 20 24 30 32
76# 0 2 6 12 20 24 26 32
77# 0 2 12 14 20 24 30 32
78# 0 2 8 14 20 24 30 32
79# 0 2 8 12 18 24 30 32
80# 0 2 8 12 18 20 30 32
81# 0 6 8 12 18 26 30 32
82# 0 2 8 12 18 26 30 32
83# 0 2 6 12 18 26 30 32
84# 0 2 6 8 18 26 30 32
85# 0 2 6 8 12 26 30 32
86# 0 2 6 8 12 26 30 32
87# 0 2 6 8 12 20 30 32
88# 0 2 6 8 12 20 26 32
89# 0 6 12 14 20 26 30 32
90# 0 2 12 14 20 26 30 32
91# 0 2 6 14 20 26 30 32
92# 0 2 6 12 20 26 30 32
93# 0 2 6 12 14 26 30 32
94# 0 2 6 12 14 26 30 32
95# 0 2 6 12 14 24 30 32
96# 0 2 6 12 14 24 26 32
97# 0 2 12 14 18 24 30 32
98# 0 2 8 14 18 24 30 32
99# 0 2 8 12 14 24 30 32
100# 0 2 8 12 14 20 30 32
101# 0 6 8 12 18 20 30 32
102# 0 2 8 12 18 20 30 32
103# 0 2 6 12 18 20 30 32
104# 0 2 6 8 18 20 30 32
105# 0 2 6 8 12 20 30 32
106# 0 2 6 8 12 18 30 32
107# 0 2 6 8 12 18 30 32
108# 0 2 6 8 12 18 26 32
109# 0 6 12 14 20 24 30 32
110# 0 2 12 14 20 24 30 32
111# 0 2 6 14 20 24 30 32
112# 0 2 6 12 20 24 30 32
113# 0 2 6 12 14 24 30 32
114# 0 2 6 12 14 20 30 32
115# 0 2 6 12 14 20 30 32
116# 0 2 6 12 14 20 26 32
117# 0 2 12 14 18 20 30 32
118# 0 2 8 14 18 20 30 32
119# 0 2 8 12 14 18 30 32
120# 0 2 8 12 14 18 30 32
121# 0 6 8 12 18 20 26 32
122# 0 2 8 12 18 20 26 32
123# 0 2 6 12 18 20 26 32
124# 0 2 6 8 18 20 26 32
125# 0 2 6 8 12 20 26 32
126# 0 2 6 8 12 18 26 32
127# 0 2 6 8 12 18 20 32
128# 0 2 6 8 12 18 20 32
129# 0 6 12 14 20 24 26 32
130# 0 2 12 14 20 24 26 32
131# 0 2 6 14 20 24 26 32
132# 0 2 6 12 20 24 26 32
133# 0 2 6 12 14 24 26 32
134# 0 2 6 12 14 20 26 32
135# 0 2 6 12 14 20 24 32
136# 0 2 6 12 14 20 24 32
137# 0 2 12 14 18 20 24 32
138# 0 2 8 14 18 20 24 32
139# 0 2 8 12 14 18 24 32
140# 0 2 8 12 14 18 20 32

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 16:38

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-17 20:20 编辑

删除相同的后共得75种不同的跨距32的8生素数，差1种：
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
140# 0 2 8 12 14 18 20 32
8# 0 6 8 12 18 20 26 32
20# 0 8 12 14 18 20 30 32
135# 0 2 6 12 14 20 24 32
137# 0 2 12 14 18 20 24 32
138# 0 2 8 14 18 20 24 32
56# 0 2 6 14 20 24 26 32
48# 0 2 6 12 18 20 26 32
37# 0 2 14 18 20 24 30 32
16# 0 6 12 14 20 24 26 32
68# 0 2 6 8 18 20 26 32
76# 0 2 6 12 20 24 26 32
28# 0 2 8 12 18 20 26 32
1# 0 8 12 18 20 26 30 32
88# 0 2 6 8 12 20 26 32
36# 0 2 12 14 20 24 26 32
57# 0 2 12 18 20 24 30 32
127# 0 2 6 8 12 18 20 32
64# 0 2 6 8 20 26 30 32
116# 0 2 6 12 14 20 26 32
93# 0 2 6 12 14 26 30 32
45# 0 2 6 12 20 26 30 32
54# 0 2 6 14 20 26 30 32
100# 0 2 8 12 14 20 30 32
26# 0 2 8 12 18 26 30 32
25# 0 2 8 12 20 26 30 32
78# 0 2 8 14 20 24 30 32
24# 0 2 8 18 20 26 30 32
34# 0 2 12 14 20 26 30 32
22# 0 2 12 18 20 26 30 32
5# 0 6 8 12 20 26 30 32
14# 0 6 12 14 20 26 30 32
11# 0 6 14 20 24 26 30 32
106# 0 2 6 8 12 18 30 32
87# 0 2 6 8 12 20 30 32
67# 0 2 6 8 18 20 30 32
114# 0 2 6 12 14 20 30 32
95# 0 2 6 12 14 24 30 32
47# 0 2 6 12 18 20 30 32
75# 0 2 6 12 20 24 30 32
72# 0 2 6 12 24 26 30 32
55# 0 2 6 14 20 24 30 32
53# 0 2 6 14 24 26 30 32
139# 0 2 8 12 14 18 24 32
99# 0 2 8 12 14 24 30 32
27# 0 2 8 12 18 20 30 32
79# 0 2 8 12 18 24 30 32
59# 0 2 8 14 18 24 30 32
58# 0 2 8 18 20 24 30 32
39# 0 2 12 14 18 24 30 32
35# 0 2 12 14 20 24 30 32
33# 0 2 12 14 24 26 30 32
7# 0 6 8 12 18 20 30 32
15# 0 6 12 14 20 24 30 32
13# 0 6 12 14 24 26 30 32
19# 0 8 12 14 18 24 30 32
17# 0 12 14 18 20 24 30 32
108# 0 2 6 8 12 18 26 32
85# 0 2 6 8 12 26 30 32
66# 0 2 6 8 18 26 30 32
46# 0 2 6 12 18 26 30 32
51# 0 2 6 20 24 26 30 32
119# 0 2 8 12 14 18 30 32
60# 0 2 8 14 18 20 30 32
40# 0 2 12 14 18 20 30 32
32# 0 2 12 20 24 26 30 32
6# 0 6 8 12 18 26 30 32
4# 0 6 8 18 20 26 30 32
12# 0 6 12 20 24 26 30 32
30# 0 2 14 20 24 26 30 32
18# 0 8 14 18 20 24 30 32
9# 0 12 14 20 24 26 30 32
96# 0 2 6 12 14 24 26 32
43# 0 2 6 18 20 26 30 32
3# 0 6 12 18 20 26 30 32

这里只有75个，少1个，需从另4个通不过7检验的9生数字串中查找，
调出4种跨距32但通不过素数7检验的4组9生素数，从中间任删一数，共得28组数字，
再删除其中仍然通不过素数7检验的10组，剩余18组与已有的75组放到一起排序比对，
经反复3次比对才最终确定它的4#为缺少的一种跨距32的8生素数，
204# 0 8 12 14 18 20 24 32
经2-3个小时的努力才找全76组跨距32的8生素数。

白新岭 · 发表于 2021-5-17 16:51

截止2021年5月17日周一16:50分，10亿内素数表完成。对于检验公式是否正确已经够用了。

白新岭 · 发表于 2021-5-17 17:59

第198个周期的（周期T=510510）第一个素数式是素数，即197*510510+1=100570471为素数（第5792403个素数）。

白新岭 · 发表于 2021-5-17 18:08

我给做出来的素数表做了一次手术，先掐至第197个周期末（周期T=510510），然后从新制作第198个周期到200个周期的素数，最后追加200个周期以后的，完成整个手术。

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 20:24

8删1再删除相同的，得148种跨距32的7生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7
1 0 2 6 8 12 18 32
2 0 2 6 8 12 20 32
3 0 2 6 8 12 26 32
4 0 2 6 8 12 30 32
5 0 2 6 8 18 20 32
6 0 2 6 8 18 26 32
7 0 2 6 8 18 30 32
8 0 2 6 8 20 26 32
9 0 2 6 8 20 30 32
10 0 2 6 8 26 30 32
11 0 2 6 12 14 20 32
12 0 2 6 12 14 24 32
13 0 2 6 12 14 26 32
14 0 2 6 12 14 30 32
15 0 2 6 12 18 20 32
16 0 2 6 12 18 26 32
17 0 2 6 12 18 30 32
18 0 2 6 12 20 24 32
19 0 2 6 12 20 26 32
20 0 2 6 12 20 30 32
21 0 2 6 12 24 26 32
22 0 2 6 12 24 30 32
23 0 2 6 12 26 30 32
24 0 2 6 14 20 24 32
25 0 2 6 14 20 26 32
26 0 2 6 14 20 30 32
27 0 2 6 14 24 26 32
28 0 2 6 14 24 30 32
29 0 2 6 14 26 30 32
30 0 2 6 18 20 26 32
31 0 2 6 18 20 30 32
32 0 2 6 18 26 30 32
33 0 2 6 20 24 26 32
34 0 2 6 20 24 30 32
35 0 2 6 20 26 30 32
36 0 2 6 24 26 30 32
37 0 2 8 12 14 18 32
38 0 2 8 12 14 20 32
39 0 2 8 12 14 24 32
40 0 2 8 12 14 30 32
41 0 2 8 12 18 20 32
42 0 2 8 12 18 24 32
43 0 2 8 12 18 26 32
44 0 2 8 12 18 30 32
45 0 2 8 12 20 26 32
46 0 2 8 12 20 30 32
47 0 2 8 12 24 30 32
48 0 2 8 12 26 30 32
49 0 2 8 14 18 20 32
50 0 2 8 14 18 24 32
51 0 2 8 14 18 30 32
52 0 2 8 14 20 24 32
53 0 2 8 14 20 30 32
54 0 2 8 14 24 30 32
55 0 2 8 18 20 24 32
56 0 2 8 18 20 26 32
57 0 2 8 18 20 30 32
58 0 2 8 18 24 30 32
59 0 2 8 18 26 30 32
60 0 2 8 20 24 30 32
61 0 2 8 20 26 30 32
62 0 2 12 14 18 20 32
63 0 2 12 14 18 24 32
64 0 2 12 14 18 30 32
65 0 2 12 14 20 24 32
66 0 2 12 14 20 26 32
67 0 2 12 14 20 30 32
68 0 2 12 14 24 26 32
69 0 2 12 14 24 30 32
70 0 2 12 14 26 30 32
71 0 2 12 18 20 24 32
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127 0 8 12 18 20 30 32
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147 0 14 18 20 24 30 32
148 0 14 20 24 26 30 32

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 20:24

7删1再删除相同的，得166种跨距32的6生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6
1 0 2 6 8 12 32
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150 0 12 18 20 30 32
151 0 12 18 24 30 32
152 0 12 18 26 30 32
153 0 12 20 24 26 32
154 0 12 20 24 30 32
155 0 12 20 26 30 32
156 0 12 24 26 30 32
157 0 14 18 20 24 32
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160 0 14 20 24 26 32
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166 0 20 24 26 30 32

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 20:25

6删1再删除相同的，得112种跨距32的5生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5
1 0 2 6 8 32
2 0 2 6 12 32
3 0 2 6 14 32
4 0 2 6 18 32
5 0 2 6 20 32
6 0 2 6 24 32
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9 0 2 8 12 32
10 0 2 8 14 32
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53 0 6 18 26 32
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79 0 8 26 30 32
80 0 12 14 18 32
81 0 12 14 20 32
82 0 12 14 24 32
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90 0 12 20 26 32
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101 0 14 24 26 32
102 0 14 24 30 32
103 0 14 26 30 32
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107 0 18 24 30 32
108 0 18 26 30 32
109 0 20 24 26 32
110 0 20 24 30 32
111 0 20 26 30 32
112 0 24 26 30 32

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 20:25

5删1再删除相同的，得45种跨距32的4生素数：
序号 p1 p2 p3 p4
1 0 2 6 32
2 0 2 8 32
3 0 2 12 32
4 0 2 14 32
5 0 2 18 32
6 0 2 20 32
7 0 2 24 32
8 0 2 26 32
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10 0 6 8 32
11 0 6 12 32
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33 0 14 24 32
34 0 14 26 32
35 0 14 30 32
36 0 18 20 32
37 0 18 24 32
38 0 18 26 32
39 0 18 30 32
40 0 20 24 32
41 0 20 26 32
42 0 20 30 32
43 0 24 26 32
44 0 24 30 32
45 0 26 30 32

yangchuanju · 发表于 2021-5-17 20:25

4删1再删除相同的，得10种跨距32的3生素数：
序号 p1 p2 p3
1 0 2 32
2 0 6 32
3 0 8 32
4 0 12 32
5 0 14 32
6 0 18 32
7 0 20 32
8 0 24 32
9 0 26 32
10 0 30 32

3删1再删除相同的，剩1种跨距32的2生素数，不用再说！
至此跨距32 的7-2生全部求出，总共得到580种跨距32的2-10生素数！

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