原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

四个等式都能能成立的是：
2a=5，          5b=6，        6c=7，      7d=8      
2a=13，      13b=14，    14c=15，  15d=16
2a=29，      29b=30，    30c=31，  31d=32
2a=61，      61b=62，    62c=63，  63d=64
2a=125，125b=126，126c=127，127d=128
，，，，
以：2a=125，125b=126，126c=127，127d=128，2[abcd]=2[64]=128
2a=125，     a=125÷2，
125b=126，b=126÷125
126c=127，c=127÷126
127d=128，d=128÷127
[125÷2][126÷125][127÷126][128÷127]=64显示
2[abcd]=2[64]=128

倍关系成立
2a=125，125b=126，126c=127，127d=128
3a=6，6b=7，7c=8，8d=9
3a=24，24b=25，25c=26，26d=27
3a=78，78b=79，79c=80，80d=81
3a=340，340b=341，341c=342，342d=343

下面各等式的幂关系不成立，a,b,c,d 皆无实根：
a                b                c                d   
2=125，125=126，126=127，127=128
,,,,,,,
a                b               c                 d
3=240，240=241，241=242，242=243
,,,,,,,

好像顺理成章：
a                b               c                 d
3=240，240=241，241=242，242=243

  [abcd]             5         [abcd]=5
3           =243=3


  a           b               c                d
3=40，40=141，141=212，212=243  
【只要前面的3与后面的243不变动，中间的参数竟然可以是3至243之间的数，它们只是垫脚石而已】

a            b               c                 d
3=14，14=161，161=233，233 =243  【反正各等式都不需要成立，都是混账因式也无妨】

a            b               c                 d
3=11，11=151，151=235，235 =243

a            b               c                 d
3=16，16=167，167=203，203 =243
，，，，，，
都能达到满意的自欺欺人结果：
  [abcd]                5                  [abcd]=5
3           =243   =3

万能谬蹄。
脱离数量变化关系，纯粹玩弄符号的所谓深奥数学，其实是深谬的伪数学。野狐禅。

农民王旭龙

继续玩：
各【倍关系】等式都能成立的是：
2a=3，          3b=4，        4c=5，      5d=6，   6e=7 ,   7f=8
2a=4，          4b=5，        5c=6，      6d=7，   7e=8
2a=5，          5b=6，        6c=7，      7d=8
2a=6，          6b=7，        7c=8，
2a=7，          7b=8，            

下面都经过验算
2[ab]=8=2×4，  [7÷2][8÷7]=4，        2【[7÷2][8÷7]】=2×4=8
2[abc]=8=2×4， [6÷2][7÷6][8÷7]=4，   2【[6÷2][7÷6][8÷7]】=8
2[abcd]=8=2×4， [5÷2][6÷5][7÷6][8÷7]=4， 2【[5÷2][6÷5][7÷6][8÷7]】=8
2[abcde]=8=2×4，[4÷2][5÷4][6÷5][7÷6][8÷7]=4，2【[4÷2][5÷4][6÷5][7÷6][8÷7]】=8
2[abcdef]=8=2×4，[3÷2][4÷3][5÷4][6÷5][7÷6][8÷7]=4，2【[3÷2][4÷3][5÷4][6÷5][7÷6][8÷7]】=8



把倍指数放到基数的右上角，就成了幂指数。
  a         b                       c              d
2  =5，5  =1719     1719   =7，  7   =8       【发现老师的解法，可以不要管前面的基数合理不合理】

  abcd          3             注： [ abcd=3 ]         【只要2与8的幂关系成立，最后都能得出abcd的积值】
2         =8=2                                                 【这就是这[乱用幂指数谬题]的天大的好处】

可以飞越过去，不需要求得a，b，c，d的各值。

农民王旭龙

学霸以及老师也不是什么秒杀，而是颇费了一番周折。
利用题面参数要简单得多。

竞赛解方程，普通生只会硬算，学霸巧解秒杀！【袁老师讲解数学】
√[X+82]+√[X+37]=9
82-37=45
45÷9=5
9=[a+b]
5=[a-b]
9=7+2,   √[X+82]=7，√[X+37]=2
5=7-2     √[X+82]=7，√[X+37]=2
√[X+82]=7，√[X+37]=2
49-82=-33
4-37=-33
X=-33
代入验算：
√[-33+82]+√[-33+37]=√49+√4=7+2=9

只为了顶贴。找简单的玩。
经常遇到谬题，分析太费心机了，有点害怕怕了。

农民王旭龙

昨晚点击【论坛-数学中国】，却是：
404 - 找不到文件或目录。您要查找的资源可能已被删除，已更改名称或者暂时不可用。

网站维护

害怕这个好论坛会不会又要消失了。我曾经玩过的许多论坛消失了。担心呐。

昨晚玩的小问题。
比较3的二零二一幂+4的二零二一幂与5的二零二一的大小？没点技巧真不行【袁老师讲解数学】

这比较大小的问题，其实很简单。
3+4>5  
3×3+4×4=5×5
3×3×3+4×4×4=27+64=91<5×5×5=125

3三+4三<5三，
3四+4四<5四，
81+256<625，
3五+4五<5五
243+1024<3125
就可以肯定3的二零二一幂+4的二零二一幂<5的二零二一。

5-7=-2
25-25=0
125-91=34
625-337=288   
3125-1267=1858    差会越来越大
，，，，，
从基础开始做简单的比较，得出一个变化发展的趋势，就可以肯定一个道理。

3的二零二一幂+4的二零二一幂<5的二零二一。     
不用什么技巧，就可以知道谁大，谁小。




武汉市竞赛题，已知a二+b二=4361，求a+b，班级模拟全军覆没【周老师讲解数学】
a，b都是正整数条件下，a二+b二=4361，求a+b

我想：
求a+b，就必须求出正整数a值=？，正整数b值=？
质数分解得：
4361=7×7×89
89这个数，有意思，89=[64+25]【问题的关键，平时记住一些整数幂值】

4361=7×7×[64+25]              【分解某个数】
=7×7×8×8+7×7×5×5
=[7×8]×[7×8]+[7×5]×[7×5]    【调整因式结构】
=56×56+35×35
a+b=56+35=91

正整数：a[56或35]，b[35或56]
负整数：a[-56或-35]，b[-35或-56]
56×56=3136
-56×-56=3136

35×35=1225
-35×-35=1225

农民王旭龙

根式计算，学会方法，以后再也不会怕【豌豆讲奥数】
五√9509900499=？

我估计这根的个位数为9，于是就输入：99×99×99×99×99=9509900499显示
五√9509900499=99

老师总结的1，2，3，4，5，6，7，8，9，0等正整数的五幂值之个位数：
1五：1；     2五：2；     3五：3；    4五：4；   5五：5；
6五：6；     7五：7；     8五：8；    9五：9；   0五：0。【最后一项应该是10五：0】



我只会感性解题，没有接受过专业系统的训练。

1979年高考：解指数方程，很多同学结果对却不会写过程【绪仅数学】
  X         X         X
8     +15     =17

8+15≠17      X≠一

8×8+15×15=64+225=289=17×17【解题过程不会写，只会按顺序求证】
√289=17显示   
X=二

  2         2         2
8     +15     =17
8二+15二=17二
小正方形+大正方形=更大正方形


17×17-15×15=64
64=8×8

17-15=2
2[17]+2[15]=34+30=64

在正方形15×15的外面一侧添加2[17]，一侧添加2[15]，拼成的是一个17×17的正方形。

15×15+[17-15][17]+[17-15][15]
=15×15+[2][17]+[2][15]
=15×15+34+30
=225+64
=289



怕麻烦，只玩

农民王旭龙

北京市竞赛题，解方程Y三-1=0，为何全军覆没？【八零数学】

这题应该没有难处，但老师的解题视频打不开看。

  3
Y   -1=0
Y三-1=0

Y三=1   

Y=1     没有别的解值了。
1×1×1=1
1×1×1-1=1-1=0

Y若换成：0
0×0×0-1=-1

Y若换成：-1
-1×-1×-1=-1
-1×-1×-1-1=-1-1=-2

一定是同学们像我一样，认为Y只等于1，而老师认为还有1以外的[别解]。
所以老师认为同学们的答案全都【不全面】，是全军覆没。
而老师另有[别解]，则认为才是全对的。

明明是简单问题，老师认为【不简单】。师道尊严，师教不可违，同学有苦不能言说。


这粒老师还有谬题：
中考数学，有人说超纲，实则一个技巧就能破解。【八零数学】

  m     n
2    =7      =196    求1/m+1/n

2与196不是幂关系，m无实根。
7与196不是幂关系，n无实根。

2与7各自的幂值，一个是偶数，一个是奇数，也不相等。

正题关系式：
        2             2               2
[2×7]    =[7×2]  =196=14

正题模式：
      m        n
[2X]   =[7Y]     196
X=7，Y=2
m=二，n=二         正题条件下：1/m+1/n=1/2+1/2=1

老师求出：1/m+1/n=1  
若此则m=2，n=2
代入原题则【三不等】

  2      2
2    ≠7      ≠196   
这不是【技巧】能解决的，而是用歪门邪道。

4≠49≠196


为什么，初中数学就【谬趣横生】了。



晚上继续玩：

用数码符号【m，n，2，7，=，=，196】组成一个三项等式：
2m=7n=196     m=98，n=28
2n=7m=196     n=98，m=28

1/m+1/n=1/98+1/28=4/392+14/392=18/392=9/196=[2+7]/196


2m=7n=196
1/m+1/n=[2+7]/196  【睁开眼睛看看吧，合理等式与[1/m+1/n]之间的关系是如此的相关】



9月13日早上
1/m+1/n=2/196+7/196

舍得一身剐，敢把谬数拉下马。

m      n
2    ≠7     ≠196

2m=7n=196

农民王旭龙

m       n     
2   ×  7      =196

196÷14=14
14×14=[2×7]×[7×2]=[2×2][7×7]=4×49=196
m=二，n=二

2        2     
2   ×  7      =4×49=196

1/m+1/n=1/二+1/二=1/2+1/2=1

正题：
m       n     
2   ×  7      =196

老师的谬题：【超纲，太好听了；应该是出丑】
m       n     
2   =  7      =196      







玩学习思考
竞赛解方程：三√[4-X]+三√[5+3]=3
我不会解，但会设想：
设想：3=1+2
1=三√[4-X]    这就可以看出X=3，三√[4 -3]=三√1=1
2=三√[5+X]   这就可以看出X=3，三√[5+3]=三√8=2

老师不但求出X=3，更求出X=-4，我就想：
若三√[4 -X]=2，则X=-4，那么：三√[4- -4]=三√8=2
若三√[5+X]=1，则X=-4，那么：三√[5+-4]=三√1=1

农民王旭龙

经典数学题型，难度不大，可是初中生解不了，你会巧妙解答吗？【巧用思维学思想 中考】

求：√[4444-88]

我求：
4444-88=4356
分解质数得：4356=2×2×3×3×11×11
分配：4356=[2×3×11]×[2×3×11]=66×66

√[4444-88]=66

相比老师的巧妙方法，我的确实笨拙。
原式=√[4[1111-22]]
       =2√[1111-22]
       =2√[1111-11-11]
       =2√[1100-11]
       =2√[11[100-1]]      
                           【=2√
       =2√[11×11×9]
       =2×11×3
       =66


安徽省中考题，已知2x+3y=25，求x+y，看似简单，却有90%同学出错【数学周教师】
已知：2X+3Y=25      [其中X，Y为质数]

老师只求出X+Y=2+7=9
2×2+3×7=4+21=25

我还有另外一个X+Y=5+5=10
X=Y=5
2×5+3×5=10+15=25   
亦符合[其中X，Y为质数] 的条件，   X=5，Y=5

农民王旭龙

竞赛几何题，有技巧！【豌豆讲奥数】

图：直角三角形：短直边a，长直边b，斜边c。
a+b=7    求c最小值。

我用比较法确定：a=3.5，b=3.5时    c值最小
  __________________
√3.5×3.5+3.5×3.5   =4.94974746830583267显示
  __________________
√3.6×3.6+3.4×3.4   =4.951767361255978875显示
  __________________      __________________
√3.5×3.5+3.5×3.5<  √3.6×3.6+3.4×3.4
3.5×3.5+3.5×3.5=24.5
3.6×3.6+3.4×3.4=24.52

点个卯。越来越懒玩了。

农民王旭龙

其实，昨晚歇前看了一个问题，并对老师的答案进行了验算。然后发现一个【特例】模式。
比如：2+2=2×2，就是一个特例，只有2，才有这种效应。
两个相同数的加和=两个相同数的乘积。

早上干活时，就总在想验算老师答案时发现的【特例】事件。

老师的问题是：
X+Y二=Y三
Y+X二=X三

我目瞪口呆笨，只看出[X，Y]=[0，0]     X=Y=0
0+0二=0三
0+0二=0三   


老师则除了有[X，Y]=[0，0]外，还有[X，Y]=【[1±√5]/2、[1±√5]/2】
X=Y=[1±√5]/2

X+Y二=Y三
Y+X二=X三
将±式，分出+式与-式
[1+√5]/2+【[1+√5]/2】二=【[1+√5]/2】三
[1-√5]/2+【[1-√5]/2】二=【[1-√5]/2】三

我分别输入正、负式进行验算：
[1+√5]/2+【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】-【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】=0显示
[1 -√5]/2+【[1 -√5]/2】【[1 -√5]/2】-【[1 -√5]/2】【[1 -√5]/2】【[1 -√5]/2】=0显示

那么说明：
[1+√5]/2+【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】=【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】【[1+√5]/2】
[1-√5]/2 +【[1-√5]/2】【[1-√5]/2】  =【[1-√5]/2】【[1-√5]/2】【[1-√5]/2】
于是我想：既然X=Y，那么X，Y就可以只用一个未知数代号来表达。
X+X二=X·X二
X+X·X=X·X·X      X=[1+√5]/2 【下面就以正号因式做说明】
X+X·X=X·[X·X]     这样就可以把[X·X]用a符号代表。
进一步简化。

X+a=X·a              
X=[1+√5]/2，
a=【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】=【[1+√5]/2】二

于是，两个不同数之和=两个不同数之积的特例模式：X+a=X·a   就出来了。

[1+√5]/2=1.618033988749894848显示
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】=2.618033988749894848显示
【[1+√5]/2】+【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】=4.236067977499789696显示
【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】=4.236067977499789696显示

          X         +         a              =          X         ×         a                【不同数】特例
【[1+√5]/2】+【[1+√5]/2】二=【[1+√5]/2】×【[1+√5]/2】二  【不同数】
         2          +         2              =         2          ×         2                【相同数】特例

古话，可遇不可求。我这豕在初中数学园地里，拱来拱去乱拱，拱出些【野活络】。