[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2021-5-17 21:42

截止2021年5月16日星期日四月初五22：18分，浏览量31631人次，回复2106，热度94°。
截止2021年5月17日星期一四月初六21：40分，浏览量31692人次，回复2132，热度94°。
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今天浏览量明显下降。

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:28

跨距34的10生素数串共3种：
间距式1 0 4 6 10 12 16 22 24 30 34
间距式2 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34
间距式3 0 4 10 12 18 22 24 28 30 34
互素数式1 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
互素数式2 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
互素数式3 19 23 29 31 37 41 43 47 49 53
其中只有第2种可通过素数7的检验，故跨距34的10生素数只有1种。
间距式2 0 4 6 10 16 18 24 28 30 34
互素数式2 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:30

10删1，再删除通不过素数7检验的，剩余16组跨距34的9生素数：
它们之中有2组是重复的，去掉后跨距34的9生素数有14种（重编号）：
序 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8 p9
1 0 4 6 10 12 16 24 30 34
2 0 4 6 10 16 18 24 30 34
3 0 4 6 10 16 18 24 28 34
4 0 4 6 10 16 18 28 30 34
5 0 4 6 10 16 22 24 30 34
6 0 4 6 10 16 24 28 30 34
7 0 4 6 10 18 24 28 30 34
8 0 4 6 16 18 24 28 30 34
9 0 4 10 12 18 22 24 28 34
10 0 4 10 12 18 24 28 30 34
11 0 4 10 16 18 24 28 30 34
12 0 4 10 18 22 24 28 30 34
13 0 6 10 12 16 22 24 30 34
14 0 6 10 16 18 24 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:36

9删1再删除相同的，得62种跨距34的8生素数（略），旧病复发，少了4个；
为找到缺少的4种，重新调出3组10生素数串，10删1，但只要通不过素数7检验的11组（略）；
再删1，并删除仍然通不过素数7检验的，剩余42组（略）；
加上原62组重排序检索，最终得到66种跨距34的8生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7 p8
1 0 4 6 10 12 16 24 34
2 0 4 6 10 12 16 30 34
3 0 4 6 10 12 22 24 34
4 0 4 6 10 12 24 30 34
5 0 4 6 10 16 18 24 34
6 0 4 6 10 16 18 28 34
7 0 4 6 10 16 18 30 34
8 0 4 6 10 16 22 24 34
9 0 4 6 10 16 22 30 34
10 0 4 6 12 16 22 30 34
11 0 4 6 10 16 24 28 34
12 0 4 6 10 16 24 30 34
13 0 4 6 12 16 24 30 34
14 0 4 6 10 16 28 30 34
15 0 4 6 10 18 24 28 34
16 0 4 6 16 18 24 28 34
17 0 4 6 10 18 24 30 34
18 0 4 6 16 18 24 30 34
19 0 4 6 10 18 28 30 34
20 0 4 6 16 18 28 30 34
21 0 4 6 10 22 24 30 34
22 0 4 6 16 22 24 30 34
23 0 4 6 10 24 28 30 34
24 0 4 6 16 24 28 30 34
25 0 4 6 18 24 28 30 34
26 0 4 10 12 16 24 30 34
27 0 4 10 12 18 22 24 34
28 0 4 10 12 18 22 28 34
29 0 4 10 12 18 24 28 34
30 0 4 10 12 18 24 30 34
31 0 4 10 12 18 28 30 34
32 0 4 10 12 22 24 28 34
33 0 4 10 12 24 28 30 34
34 0 4 10 16 18 24 28 34
35 0 4 10 16 18 24 30 34
36 0 4 10 16 18 28 30 34
37 0 4 10 16 22 24 30 34
38 0 4 10 16 24 28 30 34
39 0 4 10 18 22 24 28 34
40 0 4 10 18 22 24 30 34
41 0 4 10 18 22 28 30 34
42 0 4 10 18 24 28 30 34
43 0 4 10 22 24 28 30 34
44 0 4 12 18 22 24 28 34
45 0 4 12 18 22 28 30 34
46 0 4 12 18 24 28 30 34
47 0 4 16 18 24 28 30 34
48 0 4 18 22 24 28 30 34
49 0 6 10 12 16 22 24 34
50 0 6 10 12 16 22 30 34
51 0 6 10 12 16 24 30 34
52 0 6 10 12 22 24 30 34
53 0 6 10 16 18 24 28 34
54 0 6 10 16 18 24 30 34
55 0 6 10 16 18 28 30 34
56 0 6 10 16 22 24 30 34
57 0 6 10 16 24 28 30 34
58 0 6 10 18 24 28 30 34
59 0 6 12 16 22 24 30 34
60 0 6 16 18 24 28 30 34
61 0 10 12 18 22 24 28 34
62 0 10 12 16 22 24 30 34
63 0 10 12 18 24 28 30 34
64 0 10 12 22 24 28 30 34
65 0 10 16 18 24 28 30 34
66 0 10 18 22 24 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:36

8删1再删除相同的，得144种跨距34的7生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6 p7
1 0 4 6 10 12 16 34
2 0 4 6 10 12 22 34
3 0 4 6 10 12 24 34
4 0 4 6 10 12 30 34
5 0 4 6 10 16 18 34
6 0 4 6 10 16 22 34
7 0 4 6 10 16 24 34
8 0 4 6 10 16 28 34
9 0 4 6 10 16 30 34
10 0 4 6 10 18 24 34
11 0 4 6 10 18 28 34
12 0 4 6 10 18 30 34
13 0 4 6 10 22 24 34
14 0 4 6 10 22 30 34
15 0 4 6 10 24 28 34
16 0 4 6 10 24 30 34
17 0 4 6 10 28 30 34
18 0 4 6 12 16 22 34
19 0 4 6 12 16 24 34
20 0 4 6 12 16 30 34
21 0 4 6 12 22 24 34
22 0 4 6 12 22 30 34
23 0 4 6 12 24 30 34
24 0 4 6 16 18 24 34
25 0 4 6 16 18 28 34
26 0 4 6 16 18 30 34
27 0 4 6 16 22 24 34
28 0 4 6 16 22 30 34
29 0 4 6 16 24 28 34
30 0 4 6 16 24 30 34
31 0 4 6 16 28 30 34
32 0 4 6 18 24 28 34
33 0 4 6 18 24 30 34
34 0 4 6 18 28 30 34
35 0 4 6 22 24 30 34
36 0 4 6 24 28 30 34
37 0 4 10 12 16 24 34
38 0 4 10 12 16 30 34
39 0 4 10 12 18 22 34
40 0 4 10 12 18 24 34
41 0 4 10 12 18 28 34
42 0 4 10 12 18 30 34
43 0 4 10 12 22 24 34
44 0 4 10 12 22 28 34
45 0 4 10 12 24 28 34
46 0 4 10 12 24 30 34
47 0 4 10 12 28 30 34
48 0 4 10 16 18 24 34
49 0 4 10 16 18 28 34
50 0 4 10 16 18 30 34
51 0 4 10 16 22 24 34
52 0 4 10 16 22 30 34
53 0 4 10 16 24 28 34
54 0 4 10 16 24 30 34
55 0 4 10 16 28 30 34
56 0 4 10 18 22 24 34
57 0 4 10 18 22 28 34
58 0 4 10 18 22 30 34
59 0 4 10 18 24 28 34
60 0 4 10 18 24 30 34
61 0 4 10 18 28 30 34
62 0 4 10 22 24 28 34
63 0 4 10 22 24 30 34
64 0 4 10 22 28 30 34
65 0 4 10 24 28 30 34
66 0 4 12 16 22 30 34
67 0 4 12 16 24 30 34
68 0 4 12 18 22 24 34
69 0 4 12 18 22 28 34
70 0 4 12 18 22 30 34
71 0 4 12 18 24 28 34
72 0 4 12 18 24 30 34
73 0 4 12 18 28 30 34
74 0 4 12 22 24 28 34
75 0 4 12 22 28 30 34
76 0 4 12 24 28 30 34
77 0 4 16 18 24 28 34
78 0 4 16 18 24 30 34
79 0 4 16 18 28 30 34
80 0 4 16 22 24 30 34
81 0 4 16 24 28 30 34
82 0 4 18 22 24 28 34
83 0 4 18 22 24 30 34
84 0 4 18 22 28 30 34
85 0 4 18 24 28 30 34
86 0 4 22 24 28 30 34
87 0 6 10 12 16 22 34
88 0 6 10 12 16 24 34
89 0 6 10 12 16 30 34
90 0 6 10 12 22 24 34
91 0 6 10 12 22 30 34
92 0 6 10 12 24 30 34
93 0 6 10 16 18 24 34
94 0 6 10 16 18 28 34
95 0 6 10 16 18 30 34
96 0 6 10 16 22 24 34
97 0 6 10 16 22 30 34
98 0 6 10 16 24 28 34
99 0 6 10 16 24 30 34
100 0 6 10 16 28 30 34
101 0 6 10 18 24 28 34
102 0 6 10 18 24 30 34
103 0 6 10 18 28 30 34
104 0 6 10 22 24 30 34
105 0 6 10 24 28 30 34
106 0 6 12 16 22 24 34
107 0 6 12 16 22 30 34
108 0 6 12 16 24 30 34
109 0 6 12 22 24 30 34
110 0 6 16 18 24 28 34
111 0 6 16 18 24 30 34
112 0 6 16 18 28 30 34
113 0 6 16 22 24 30 34
114 0 6 16 24 28 30 34
115 0 6 18 24 28 30 34
116 0 10 12 16 22 24 34
117 0 10 12 16 22 30 34
118 0 10 12 16 24 30 34
119 0 10 12 18 22 24 34
120 0 10 12 18 22 28 34
121 0 10 12 18 24 28 34
122 0 10 12 18 24 30 34
123 0 10 12 18 28 30 34
124 0 10 12 22 24 28 34
125 0 10 12 22 24 30 34
126 0 10 12 22 28 30 34
127 0 10 12 24 28 30 34
128 0 10 16 18 24 28 34
129 0 10 16 18 24 30 34
130 0 10 16 18 28 30 34
131 0 10 16 22 24 30 34
132 0 10 16 24 28 30 34
133 0 10 18 22 24 28 34
134 0 10 18 22 24 30 34
135 0 10 18 22 28 30 34
136 0 10 18 24 28 30 34
137 0 10 22 24 28 30 34
138 0 12 18 22 24 28 34
139 0 12 16 22 24 30 34
140 0 12 18 22 28 30 34
141 0 12 18 24 28 30 34
142 0 12 22 24 28 30 34
143 0 16 18 24 28 30 34
144 0 18 22 24 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:37

7删1再删除相同的，得166种跨距34的6生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6
1 0 4 6 10 12 34
2 0 4 6 10 16 34
3 0 4 6 10 18 34
4 0 4 6 10 22 34
5 0 4 6 10 24 34
6 0 4 6 10 28 34
7 0 4 6 10 30 34
8 0 4 6 12 16 34
9 0 4 6 12 22 34
10 0 4 6 12 24 34
11 0 4 6 12 30 34
12 0 4 6 16 18 34
13 0 4 6 16 22 34
14 0 4 6 16 24 34
15 0 4 6 16 28 34
16 0 4 6 16 30 34
17 0 4 6 18 24 34
18 0 4 6 18 28 34
19 0 4 6 18 30 34
20 0 4 6 22 24 34
21 0 4 6 22 30 34
22 0 4 6 24 28 34
23 0 4 6 24 30 34
24 0 4 6 28 30 34
25 0 4 10 12 16 34
26 0 4 10 12 18 34
27 0 4 10 12 22 34
28 0 4 10 12 24 34
29 0 4 10 12 28 34
30 0 4 10 12 30 34
31 0 4 10 16 18 34
32 0 4 10 16 22 34
33 0 4 10 16 24 34
34 0 4 10 16 28 34
35 0 4 10 16 30 34
36 0 4 10 18 22 34
37 0 4 10 18 24 34
38 0 4 10 18 28 34
39 0 4 10 18 30 34
40 0 4 10 22 24 34
41 0 4 10 22 28 34
42 0 4 10 22 30 34
43 0 4 10 24 28 34
44 0 4 10 24 30 34
45 0 4 10 28 30 34
46 0 4 12 16 22 34
47 0 4 12 16 24 34
48 0 4 12 16 30 34
49 0 4 12 18 22 34
50 0 4 12 18 24 34
51 0 4 12 18 28 34
52 0 4 12 18 30 34
53 0 4 12 22 24 34
54 0 4 12 22 28 34
55 0 4 12 22 30 34
56 0 4 12 24 28 34
57 0 4 12 24 30 34
58 0 4 12 28 30 34
59 0 4 16 18 24 34
60 0 4 16 18 28 34
61 0 4 16 18 30 34
62 0 4 16 22 24 34
63 0 4 16 22 30 34
64 0 4 16 24 28 34
65 0 4 16 24 30 34
66 0 4 16 28 30 34
67 0 4 18 22 24 34
68 0 4 18 22 28 34
69 0 4 18 22 30 34
70 0 4 18 24 28 34
71 0 4 18 24 30 34
72 0 4 18 28 30 34
73 0 4 22 24 28 34
74 0 4 22 24 30 34
75 0 4 22 28 30 34
76 0 4 24 28 30 34
77 0 6 10 12 16 34
78 0 6 10 12 22 34
79 0 6 10 12 24 34
80 0 6 10 12 30 34
81 0 6 10 16 18 34
82 0 6 10 16 22 34
83 0 6 10 16 24 34
84 0 6 10 16 28 34
85 0 6 10 16 30 34
86 0 6 10 18 24 34
87 0 6 10 18 28 34
88 0 6 10 18 30 34
89 0 6 10 22 24 34
90 0 6 10 22 30 34
91 0 6 10 24 28 34
92 0 6 10 24 30 34
93 0 6 10 28 30 34
94 0 6 12 16 22 34
95 0 6 12 16 24 34
96 0 6 12 16 30 34
97 0 6 12 22 24 34
98 0 6 12 22 30 34
99 0 6 12 24 30 34
100 0 6 16 18 24 34
101 0 6 16 18 28 34
102 0 6 16 18 30 34
103 0 6 16 22 24 34
104 0 6 16 22 30 34
105 0 6 16 24 28 34
106 0 6 16 24 30 34
107 0 6 16 28 30 34
108 0 6 18 24 28 34
109 0 6 18 24 30 34
110 0 6 18 28 30 34
111 0 6 22 24 30 34
112 0 6 24 28 30 34
113 0 10 12 16 22 34
114 0 10 12 16 24 34
115 0 10 12 16 30 34
116 0 10 12 18 22 34
117 0 10 12 18 24 34
118 0 10 12 18 28 34
119 0 10 12 18 30 34
120 0 10 12 22 24 34
121 0 10 12 22 28 34
122 0 10 12 22 30 34
123 0 10 12 24 28 34
124 0 10 12 24 30 34
125 0 10 12 28 30 34
126 0 10 16 18 24 34
127 0 10 16 18 28 34
128 0 10 16 18 30 34
129 0 10 16 22 24 34
130 0 10 16 22 30 34
131 0 10 16 24 28 34
132 0 10 16 24 30 34
133 0 10 16 28 30 34
134 0 10 18 22 24 34
135 0 10 18 22 28 34
136 0 10 18 22 30 34
137 0 10 18 24 28 34
138 0 10 18 24 30 34
139 0 10 18 28 30 34
140 0 10 22 24 28 34
141 0 10 22 24 30 34
142 0 10 22 28 30 34
143 0 10 24 28 30 34
144 0 12 16 22 24 34
145 0 12 16 22 30 34
146 0 12 16 24 30 34
147 0 12 18 22 24 34
148 0 12 18 22 28 34
149 0 12 18 22 30 34
150 0 12 18 24 28 34
151 0 12 18 24 30 34
152 0 12 18 28 30 34
153 0 12 22 24 28 34
154 0 12 22 24 30 34
155 0 12 22 28 30 34
156 0 12 24 28 30 34
157 0 16 18 24 28 34
158 0 16 18 24 30 34
159 0 16 18 28 30 34
160 0 16 22 24 30 34
161 0 16 24 28 30 34
162 0 18 22 24 28 34
163 0 18 22 24 30 34
164 0 18 22 28 30 34
165 0 18 24 28 30 34
166 0 22 24 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:37

6删1再删除相同的，得112种跨距34的5生素数：
序号 p1 p2 p3 p4 p5
1 0 4 6 10 34
2 0 4 6 12 34
3 0 4 6 16 34
4 0 4 6 18 34
5 0 4 6 22 34
6 0 4 6 24 34
7 0 4 6 28 34
8 0 4 6 30 34
9 0 4 10 12 34
10 0 4 10 16 34
11 0 4 10 18 34
12 0 4 10 22 34
13 0 4 10 24 34
14 0 4 10 28 34
15 0 4 10 30 34
16 0 4 12 16 34
17 0 4 12 18 34
18 0 4 12 22 34
19 0 4 12 24 34
20 0 4 12 28 34
21 0 4 12 30 34
22 0 4 16 18 34
23 0 4 16 22 34
24 0 4 16 24 34
25 0 4 16 28 34
26 0 4 16 30 34
27 0 4 18 22 34
28 0 4 18 24 34
29 0 4 18 28 34
30 0 4 18 30 34
31 0 4 22 24 34
32 0 4 22 28 34
33 0 4 22 30 34
34 0 4 24 28 34
35 0 4 24 30 34
36 0 4 28 30 34
37 0 6 10 12 34
38 0 6 10 16 34
39 0 6 10 18 34
40 0 6 10 22 34
41 0 6 10 24 34
42 0 6 10 28 34
43 0 6 10 30 34
44 0 6 12 16 34
45 0 6 12 22 34
46 0 6 12 24 34
47 0 6 12 30 34
48 0 6 16 18 34
49 0 6 16 22 34
50 0 6 16 24 34
51 0 6 16 28 34
52 0 6 16 30 34
53 0 6 18 24 34
54 0 6 18 28 34
55 0 6 18 30 34
56 0 6 22 24 34
57 0 6 22 30 34
58 0 6 24 28 34
59 0 6 24 30 34
60 0 6 28 30 34
61 0 10 12 16 34
62 0 10 12 18 34
63 0 10 12 22 34
64 0 10 12 24 34
65 0 10 12 28 34
66 0 10 12 30 34
67 0 10 16 18 34
68 0 10 16 22 34
69 0 10 16 24 34
70 0 10 16 28 34
71 0 10 16 30 34
72 0 10 18 22 34
73 0 10 18 24 34
74 0 10 18 28 34
75 0 10 18 30 34
76 0 10 22 24 34
77 0 10 22 28 34
78 0 10 22 30 34
79 0 10 24 28 34
80 0 10 24 30 34
81 0 10 28 30 34
82 0 12 16 22 34
83 0 12 16 24 34
84 0 12 16 30 34
85 0 12 18 22 34
86 0 12 18 24 34
87 0 12 18 28 34
88 0 12 18 30 34
89 0 12 22 24 34
90 0 12 22 28 34
91 0 12 22 30 34
92 0 12 24 28 34
93 0 12 24 30 34
94 0 12 28 30 34
95 0 16 18 24 34
96 0 16 18 28 34
97 0 16 18 30 34
98 0 16 22 24 34
99 0 16 22 30 34
100 0 16 24 28 34
101 0 16 24 30 34
102 0 16 28 30 34
103 0 18 22 24 34
104 0 18 22 28 34
105 0 18 22 30 34
106 0 18 24 28 34
107 0 18 24 30 34
108 0 18 28 30 34
109 0 22 24 28 34
110 0 22 24 30 34
111 0 22 28 30 34
112 0 24 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:38

5删1再删除相同的，得45种跨距34的4生素数：
序号 p1 p2 p3 p4
1 0 4 6 34
2 0 4 10 34
3 0 4 12 34
4 0 4 16 34
5 0 4 18 34
6 0 4 22 34
7 0 4 24 34
8 0 4 28 34
9 0 4 30 34
10 0 6 10 34
11 0 6 12 34
12 0 6 16 34
13 0 6 18 34
14 0 6 22 34
15 0 6 24 34
16 0 6 28 34
17 0 6 30 34
18 0 10 12 34
19 0 10 16 34
20 0 10 18 34
21 0 10 22 34
22 0 10 24 34
23 0 10 28 34
24 0 10 30 34
25 0 12 16 34
26 0 12 18 34
27 0 12 22 34
28 0 12 24 34
29 0 12 28 34
30 0 12 30 34
31 0 16 18 34
32 0 16 22 34
33 0 16 24 34
34 0 16 28 34
35 0 16 30 34
36 0 18 22 34
37 0 18 24 34
38 0 18 28 34
39 0 18 30 34
40 0 22 24 34
41 0 22 28 34
42 0 22 30 34
43 0 24 28 34
44 0 24 30 34
45 0 28 30 34

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 11:39

4删1再删除相同的，得10种跨距34的3生素数：
序号 p1 p2 p3
1 0 4 34
2 0 6 34
3 0 10 34
4 0 12 34
5 0 16 34
6 0 18 34
7 0 22 34
8 0 24 34
9 0 28 34
10 0 30 34

3删1再删除相同的，剩1种跨距34的2生素数，不用再说！
至此跨距34 的2-10生素数全部求出，总共得到559种！
2生 1
3生 10
4生 45
5生 112
6生 166
7生 144
8生 66
9生 14
10生 1
合计 559

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 12:26

跨距36的11生素数串共4种：
间距式1 间距式2 间距式3 间距式4
0 0 0 0
4 2 4 2
6 6 6 6
10 8 10 12
12 12 16 14
16 18 18 20
22 20 24 24
24 26 28 26
30 30 30 30
34 32 34 32
36 36 36 36

互素数式1 互素数式2 互素数式3 互素数式4
7 11 13 17
11 13 17 19
13 17 19 23
17 19 23 29
19 23 29 31
23 29 31 37
29 31 37 41
31 37 41 43
37 41 43 47
41 43 47 49
43 47 49 53

其中只有第2、3种可通过素数7、11的检验，故跨距36的11生素数只有2种。

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