[原创]k生素数群的数量公式

yangchuanju · 发表于 2021-5-18 12:34

3删1再删除相同的，剩1种跨距36的2生素数，不用再说！
至此跨距36 的2-10生素数全部求出，总共得到1920种！
2生 1
3生 17
4生 100
5生 297
6生 513
7生 530
8生 324
9生 114
10生 22
11生 2
合计 1920
（暂发至此，侵占老师的资源了！）

白新岭 · 发表于 2021-5-18 21:32

截止2021年5月17日星期一四月初六21：40分，浏览量31692人次，回复2132，热度94°。
截止2021年5月18日星期二四月初七21：40分，浏览量31791人次，回复2155，热度94°。
浏览量 ↑ 99人次，回复 ↑23，热度 →°
晚安

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 04:47

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-19 04:52 编辑

跨距36的11生最密素数共2种，间距表达式为：
0 2 6 8 12 18 20 26 30 32 36
0 4 6 10 16 18 24 28 30 34 36

当用与30互素的互素数表示时，为：
11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47
13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 49

A213647给出6800个首素数是11的十一生最密素数之首素数，前10个是：
1 11
2 7908189600581
3 10527733922591
4 12640876669691
5 38545620633251
6 43564522846961
7 60268613366231
8 60596839933361
9 71431649320301
10 79405799458871

A213646给出6923个首素数是13的十一生最密素数之首素数，前10个是：
1 1418575498573
2 2118274828903
3 4396774576273
4 6368171154193
5 6953798916913
6 27899359258003
7 28138953913303
8 34460918582323
9 40362095929003
10 42023308245613

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 04:50

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-19 04:51 编辑

跨距36的10生素数共22种，转换成余30互素的互素数表达式分别为：首素数涉及7,11,13,17四数
序号 p1 p2 p3 p4 p5 p6
1 11 13 17 19 23 29
2 11 13 17 19 23 29
3 11 13 17 19 23 29
4 11 13 17 19 23 29
5 11 13 17 19 23 31
6 11 13 17 19 29 31
9 11 13 17 23 29 31
10 11 13 19 23 29 31
20 11 17 19 23 29 31
11 13 17 19 23 29 31
12 13 17 19 23 29 31
13 13 17 19 23 29 31
14 13 17 19 23 29 31
16 13 17 19 23 29 37
17 13 17 19 23 31 37
18 13 17 19 29 31 37
19 13 17 23 29 31 37
22 13 19 23 29 31 37
15 7 11 13 17 23 29
21 7 13 17 19 23 29
7 17 19 23 29 31 37
8 17 19 23 29 31 37

序号 p7 p8 p9 p10 备注
1 31 37 41 47 11-47删43
2 31 37 43 47 11-47删41
3 31 41 43 47 11-47删37
4 37 41 43 47 11-47删31
5 37 41 43 47 11-47删29
6 37 41 43 47 11-47删23
9 37 41 43 47 11-47删19
10 37 41 43 47 11-47删17
20 37 41 43 47 11-47删13
11 37 41 43 49 13-49删47
12 37 41 47 49 13-49删43
13 37 43 47 49 13-49删41
14 41 43 47 49 13-49删37
16 41 43 47 49 13-49删31
17 41 43 47 49 13-49删29
18 41 43 47 49 13-49删23
19 41 43 47 49 13-49删19
22 41 43 47 49 13-49删17
15 31 37 41 43 7-43中删19
21 31 37 41 43 7-43中删11
7 41 43 47 53 17-53中删49
8 43 47 49 53 17-53中删41

上述跨距36的10生素数有16个是从2个最密11生素数中通过11删1得到的；
另4个是从2个通不过7检验的11生素数（首素数是7和17的）中通过11删1，再删除通不过7检验的后得到的。

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 04:54

跨距36的9生素数共114种，删除上述22个10生素数中p2-p9的任一数仅可得其中的一部分；
即使加上以7和17为首数的通不过7检验的14个10生互素数表达式再删1，还是不够，去掉其中相同的后仅得106个有效的9生素数（略）；
另有8个来自2个以1和23为首数的10生互素数表达式（1,7,11,13,17,19,23,29,31,37和23,29,31,37,41,43,47,49,53,59）删1；
转换成间距式删1后共得2*8=16个表达式，但其中只有8个可通过素数7的检验，并与106个有效的间距式9生素数是不同的；
106+8=114，跨距36的114种间距式9生素数方找全。
后8个9生素数互素数表达式是：
1 7 11 13 17 23 29 31 37 1-37中删19
1 7 11 17 19 23 29 31 37 1-37中删13
1 7 13 17 19 23 29 31 37 1-37中删11
1 11 13 17 19 23 29 31 37 1-37中删 7
23 29 31 37 41 43 47 49 59 23-59中删53
23 29 31 37 41 43 47 53 59 23-59中删49
23 29 31 37 41 43 49 53 59 23-59中删47
23 29 31 37 43 47 49 53 59 23-59中删41

8生、7生、6生、5生、4生均可通过逐级删1，再通过排序删除相同的即可得到，不再重复！

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 04:55

跨距36的2生素数只有1种，间距式0,36；
互素数表达式有：
1,37；7,43；11,47；13,49；17,53；23,59。

跨距36的3生素数有17种，间距式首数0，尾数36，中数2,4,6…34，17个偶数全在；
互素数式不是一对一，可能有个间距式对应几个互素数式：
0,2,36：11,13,47；17,19,53；
0,4,36：7,11,43；13,17,49；
0,6,36：1,7,37；7,13,43；11,17,47；13,19,49；17,23,53；23,29,59；
0,8,36：11,19,47；23,31,59；
0,10,36：1,11,37；7,17,43；13,23,49；
0,12,36：1,13,37；7,19,43；11,23,47；17,29,53；
0,14,36：17,31,53；23,37,59；
0,16,36：1,17,37；7,23,43；13,29,49；
0,18,36：1,19,37；11,29,47；13,31,49；23,41,59；
0,20,36：11,31,47；17,37,53；23,43,59；
0,22,36：1,23,37；7,29,43；
0,24,36：7,31,43；13,37,49；17,41,53；23,47,59；
0,26,36：11,37,47；17,43,59：23,49,49；
0,28,36：1,29,37；13,41,49；
0,30,36：1,31,36；7,37,73；11,41,47；13,43,49；17,47,53；23,53,59；
0,32,36：11,43,47；17,49,53；
0,34,36：7,41,43；13,47,49；

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 04:56

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-19 04:57 编辑

前10个跨距36的2生素数之首素数为（中间不再含其它素数）：
9551 12853 14107 15823 18803
22193 22307 22817 24281 27143

前10个跨距36的3生素数之首素数分别为（中间不再含其它素数）：
p2-p1 2 4 6 8 10 12
1 12161 27697 5743 10391 20287 8317
2 20441 27847 6911 21023 36151 11621
3 47741 39043 7247 24623 48121 22397
4 88607 41077 8887 39623 49747 24697
5 106451 43717 16567 52631 56533 29947
6 108461 52453 21277 53951 65203 30391
7 112361 62347 21341 79193 67891 33211
8 113381 79903 25183 94613 78193 40241
9 134291 102607 26591 100613 80953 50671
10 135977 126547 27361 120503 82903 51157

p2-p1 14 16 18 20 22 24
1 14207 9241 20183 3413 8017 5237
2 15017 13633 21893 11177 30271 9067
3 15923 17791 25373 16943 52201 16787
4 17123 29347 29251 25037 57991 23473
5 34217 37123 30431 25541 80491 23833
6 43853 37447 34613 27653 90127 32443
7 57737 54631 50423 31607 97081 42533
8 57977 63913 54833 48953 97651 48413
9 62687 71023 56131 55127 102931 53657
10 68597 76717 58111 68927 103867 54013

p2-p1 26 28 30 32 34
1 16493 10531 5351 27701 9973
2 37061 11551 8893 41081 11743
3 43067 16843 13063 44417 17257
4 46523 38011 16381 64817 20443
5 54881 39631 20563 67307 37747
6 56333 39901 23633 73907 47743
7 58073 44221 26597 79907 49957
8 77813 63031 30727 80567 61297
9 78401 76003 30983 102611 77383
10 95747 81373 38083 123341 107473

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 06:46

我的晋级贴，第1000贴！希望晋级成功！

100种跨距36的4生素数（中间不再含其它素数）都有了吗？
一个不缺，全员到齐！下面分别给出各种4生素数的前10个首素数。
表中的2—6,4—6等是间距p2-p1和p3-p2；若需p3-p2请自行转换；若需要p4-p3，请用36减去p3即可！
序号 2—6 4—6 2—8 6—8 4—10 6—10
1 21611 7753 21521 2963 14887 2467
2 23627 32713 44381 8963 29023 5521
3 90401 56263 50591 13331 35533 16693
4 91457 81967 53231 29753 44647 31183
5 120941 167113 118211 44123 48487 32833
6 144167 171757 124301 47051 62497 40351
7 163481 195157 128111 51713 106867 75931
8 215687 209263 140681 91961 109387 96661
9 221951 228793 151901 92951 111337 99571
10 230561 261637 206411 94343 114157 128341

序号 2—12 4—12 6—12 8—12 10—12 2—14
1 24977 39667 8111 48611 54001 17747
2 76871 61507 17041 62861 58441 34367
3 98561 92107 49627 68531 93997 51347
4 99137 138727 72727 95471 97777 52067
5 121367 179107 76907 102551 102397 142697
6 148781 210487 91997 111431 103801 178817
7 171167 242677 93371 116981 110491 203807
8 201401 261787 112291 194471 111217 271967
9 295037 300427 114077 232811 114031 280337
10 371141 319057 129757 294911 136057 280547

序号 6—14 8—14 12—14 4—16 6—16 10—16
1 47303 19853 2297 46183 1621 5701
2 52253 26633 20627 46687 29437 11971
3 53777 62003 98627 73417 47527 18133
4 73637 100733 117797 99607 56731 21211
5 80273 130973 150287 113173 60337 57793
6 82493 152843 201437 132367 70003 96043
7 87797 170633 291887 140893 72271 119617
8 103577 172673 297797 166027 162901 120283
9 118457 193943 313727 189697 174331 124783
10 123077 207293 339827 199873 182851 132247

序号 12—16 2—18 4—18 6—18 8—18 10—18
1 3931 20771 7603 12653 34421 2143
2 40177 30011 24133 23081 87473 9931
3 44971 49121 51973 28753 101921 12703
4 62311 52901 84463 40591 115553 17341
5 103687 55931 97003 41263 131213 33703
6 104311 67271 102103 43481 152231 56113
7 124477 85451 102793 48073 156623 65053
8 146527 90071 158923 53813 217421 74761
9 183247 202931 169093 63611 240623 123583
10 226087 203771 184333 70621 270701 141793

序号 12—18 14—18 16—18 2—20 6—20 8—20
1 9091 21803 7333 27107 22901 66533
2 17431 27983 37321 30557 27611 95561
3 31991 49463 49261 37811 34877 102023
4 48871 54503 57331 38747 44543 105863
5 53681 63113 58153 45341 46643 155501
6 73291 81083 78121 54581 63803 160583
7 100811 88223 81883 111731 78803 161591
8 135391 124703 83701 128237 90911 192113
9 140761 179393 110863 129917 91493 218381
10 151561 221813 122131 139661 92717 233231

序号 12—20 14—20 18—20 4—22 6—22 10—22
1 1811 9887 1913 124717 25867 2917
2 14831 12437 19121 143977 27961 13477
3 90227 13577 34631 206347 38047 15391
4 116471 43613 39323 225457 43201 32611
5 125387 61343 50873 229777 56821 44917
6 160997 88883 57881 236107 61681 51637
7 266117 92297 64283 344017 65287 52747
8 278051 101363 73043 378757 81847 65371
9 279317 138143 76631 384697 92311 79357
10 296201 154733 93683 407857 94441 82351

序号 12—22 16—22 18—22 2—24 4—24 6—24
1 18481 28477 12721 38237 18457 23333
2 30517 42751 16231 85667 31663 26777
3 42337 59707 28771 108377 50647 29717
4 42967 70141 50341 151847 72973 38867
5 67807 95581 52981 172517 93283 43013
6 77761 111301 101701 247997 95107 63737
7 90997 145267 107101 260417 118057 69197
8 92467 171007 133051 270797 149767 70583
9 94561 185971 154351 299477 187927 76207
10 100447 197101 165211 359207 190027 99017

序号 8—24 10—24 12—24 14—24 16—24 18—24
1 12203 39373 111497 773 19777 4373
2 16103 41443 258527 2753 38767 7883
3 44843 50503 286777 9497 71947 15583
4 66593 83833 318407 10463 75253 33773
5 122753 89293 332767 52733 133633 52673
6 137483 119773 341827 65357 143593 99643
7 189353 136237 358447 74573 209623 106703
8 211433 151693 439787 75353 271903 122453
9 277223 158527 473887 89477 290473 128413
10 288053 160207 480737 90203 325027 133673

序号 20—24 22—24 2—26 6—26 8—26 12—26
1 5903 9697 38567 3083 1373 2621
2 8783 30367 48821 34913 6221 13487
3 11447 78517 82811 37217 7151 20681
4 11597 130987 87587 45497 20261 21701
5 58943 135367 88817 57803 22643 35327
6 61007 157327 111227 65651 24473 36821
7 66047 251947 113621 66377 33713 37607
8 72053 283837 147227 68633 36713 45377
9 87083 314137 161921 128483 56171 48371
10 87257 383587 164147 211943 65063 48437

序号 14—26 18—26 20—26 24—26 4—28 6—28
1 7043 2861 19661 42257 42793 18973
2 39383 13763 24203 71363 66463 62011
3 51203 20903 25127 73823 160753 70501
4 57653 26321 31547 76343 170773 74413
5 77747 34403 52127 76847 190093 87643
6 89783 34703 57467 85793 208993 93601
7 91397 53051 88301 117167 209983 138283
8 101627 54251 111191 124097 214603 145771
9 109793 59123 116933 150743 243433 152953
10 113783 67103 119591 176753 265423 162853

序号 10—28 12—28 16—28 18—28 22—28 24—28
1 9283 6871 5023 2503 1951 69403
2 22741 23131 18061 10753 19891 87013
3 33493 25411 19273 12763 30781 92083
4 34693 41851 20233 24481 42901 156943
5 45631 105871 39733 28183 49081 256093
6 62791 130411 44851 37021 51871 273943
7 84523 226741 51913 39163 59671 312943
8 92821 319441 101383 47251 61381 350593
9 106321 324661 102301 57223 71671 353293
10 107971 339211 104623 61843 79111 402823

序号 2—30 4—30 6—30 8—30 10—30 12—30
1 14591 5527 12113 10103 1627 26561
2 27581 36943 22871 25763 35281 70627
3 47057 53323 35221 29633 37087 97931
4 64187 77863 40897 30773 38923 109267
5 68111 91837 41351 30941 47533 118861
6 91967 92863 43451 39791 56737 139801
7 92957 96667 52021 43283 57457 142391
8 103421 136273 55073 51683 72277 146161
9 127607 197647 73721 53783 91771 153077
10 176711 200293 76913 59921 95881 178501

序号 14—30 16—30 18—30 20—30 22—30 24—30
1 22907 1831 12923 11867 21247 7793
2 26357 18757 20071 13421 36607 16193
3 27617 21961 29723 36353 46831 36037
4 28463 41911 30223 55967 47881 40063
5 33533 50893 35933 63977 57751 40253
6 34883 54331 38201 74531 61261 40903
7 60413 56401 38803 81203 62017 50387
8 105983 61687 51991 89021 74257 51383
9 121853 69661 55511 91163 81817 55763
10 134177 92317 68023 102161 117541 76883

序号 26—30 28—30 2—32 6—32 8—32 12—32
1 20297 3271 7757 29027 4751 10211
2 29501 8971 8387 35537 61511 46691
3 48497 21031 13931 44651 138461 87071
4 85487 32803 43541 48491 154691 104987
5 87767 37663 81971 106871 168491 107021
6 96233 46411 90437 114161 210491 113177
7 99053 49891 145601 138107 319061 158981
8 124643 55021 145721 155621 478991 212987
9 131267 74383 173741 155741 519611 249911
10 155627 85333 195161 170921 548861 332477

序号 14—32 18—32 20—32 24—32 26—32 30—32
1 7607 13841 72977 41777 109331 21347
2 19037 59981 93287 66137 147827 29537
3 21107 104561 109547 89237 151397 37277
4 84467 134471 120587 105467 186071 91541
5 138647 172181 122231 112877 204947 171131
6 139907 178151 151121 170777 236261 226871
7 164057 332081 161201 185267 236297 239201
8 214817 340541 187091 224267 238991 272777
9 227267 364961 199637 224327 244997 277757
10 275357 384701 216071 243437 269351 285251

序号 4—34 6—34 10—34 12—34 16—34 18—34
1 13183 10903 6163 31687 20773 4603
2 13963 21523 49297 34807 56857 94273
3 17623 37657 57493 70537 64747 124213
4 21613 53233 76333 138337 76387 157393
5 37273 64627 76837 143617 90583 232153
6 50227 86077 124087 194827 148747 245863
7 53197 89527 144973 195697 154753 260773
8 90403 104053 162937 214177 166807 264793
9 94117 118213 203173 215317 189913 277513
10 102877 122167 248257 236737 196837 304813

序号 22—34 24—34 28—34 30—34
1 2557 19507 14593 21283
2 3967 46237 60223 43543
3 15937 48823 75583 44587
4 24337 71293 96703 81973
5 26647 79777 129553 103357
6 33997 80713 142123 138763
7 47317 87187 191413 145723
8 51307 111697 245593 150343
9 104347 125863 253573 173743
10 123457 144037 257953 190543

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 10:07

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-19 10:10 编辑

白新岭发表于 2021-5-18 21:32
截止2021年5月17日星期一四月初六21：40分，浏览量31692人次，回复2132，热度94°。
截止2021年5月18日星 ...

白新岭老师先后在1760、1750、1787、1820楼给出二生相邻素数(p，p+6)、(p，p+18)、(p，p+30、(p，p+32)的数量计算公式，式中涉及两套系数和多个积分式。
现以1760楼二生相邻素数（P，P+6）的数量公式为例，请问白老师：
（一）第一大项表示相邻及非相邻跨距6的二生素数总数，第二大项表示两种跨距6的最密三生素数总数，相减即得相邻二生素数的数量对吗？
（二）两个积分式“∫1n1ln2(n)dn”和“∫1n1ln3(n)dn”究竟如何计算？能否给出有限的展开式？尚若老师给出无限展开式仍然无法计算。
（三）第一大项第2系数“1.32…”的孪生素数哈李常数，前面又乘了一个2，是否说明跨距6的二生素数总数量是孪生素数总数量的2倍？
（四）第二大项第2系数“2.85…”是三生素数哈李常数，网页《Prime Constellation》（网址：https://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html）中有（该网页仅给出二生、三生、四生共3个哈李常数），请问五生、六生、……、十生……等哈李常数从哪里得到的？
（五）各个大项的第1系数（分数）是老师根据各生素数的数量关系归纳总结出来的吗？

1750楼  白新岭  发表于 2021-5-10 20:36
二生相邻素数（P，P+18）的数量公式：
2*1.32032372118072*∫1n1ln2(n)dn-23/2*2.85824917688516*∫1n1ln3(n)dn+100/3*4.15118255134627*∫1n1ln4(n)dn-22*10.1318018169296*∫1n1ln5(n)dn+6*17.2986298980835*∫1n1ln6(n)dn
【附注】∫1n1ln2(n)dn积分号后的第一个字符“1”是积分下界，第2个字符“n”是积分上界；“1ln2(n)”等是被积函数“1/ln^2(n)”，1与ln2(n)中的除号和乘方号全丢失，需自行补上。

1760楼  白新岭
二生相邻素数（P，P+6）的数量公式：
2*1.32032372118072*∫1n1ln2(n)dn-2*2.85824917688516*∫1n1ln3(n)dn

1787楼  白新岭  发表于 2021-5-13 20:53
二生相邻素数（P，P+30）的数量公式：
8/3*1.32032372118072*∫1n1ln2(n)dn-1207/40*2.85824917688516*∫1n1ln3(n)dn+12986/63*4.15118255134627*∫1n1ln4(n)dn-5221/12*10.1318018169296*∫1n1ln5(n)dn+25376/35*17.2986298980835*∫1n1ln6(n)dn-4285/12*53.9720251184226*∫1n1ln7(n)dn+241/3*178.26229268981*∫1n1ln8(n)dn-6*630.065899972291*∫1n1ln9(n)dn

1820楼  白新岭
二生相邻素数（P，P+32）的数量公式：
1.32032372118072*∫1n1ln2(n)dn-127/10*2.85824917688516*∫1n1ln3(n)dn+18833/189*4.15118255134627*∫1n1ln4(n)dn-2999/12*10.1318018169296*∫1n1ln5(n)dn+3651/7*17.2986298980835*∫1n1ln6(n)dn-2107/6*53.9720251184226*∫1n1ln7(n)dn+2287/18*178.26229268981*∫1n1ln8(n)dn-332/15*630.065899972291*∫1n1ln9(n)dn+2*1704.74613953383*∫1n1ln10(n)dn

yangchuanju · 发表于 2021-5-19 10:19

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-5-19 11:32 编辑

K生素数数量公式探讨
网页《Prime Constellation》（网址：https://mathworld.wolfram.com/PrimeConstellation.html）给出了2-4生最密素数的个数计算公式：

Px (p, p+2) ≈2*∏p*(p-2)/(p-1)^2 * ∫dx’/(ln x’)^2          (1)
      =1.320323632…∫dx’/(ln x’)^2                         (2)
【附注】连乘号中的“p≥3”，积分号中的下界是2，上界是x。下同
Px (p, p+4) ～2*∏p*(p-2)/(p-1)^2 * ∫dx’/(ln x’)^2          (3)
      =1.320323632…∫dx’/(ln x’)^2                      (4)
Px (p, p+6) ～4*∏p*(p-2)/(p-1)^2 * ∫dx’/(ln x’)^2          (5)
      =2.640647264…∫dx’/(ln x’)^2                      (6)
Px (p, p+2, p+6) ～9/2*∏p^2*(p-3)/(p-1)^3 * ∫dx’/(ln x’)^3    (7)
      =2.858248596…∫dx’/(ln x’)^3                         (8)
Px (p, p+4, p+6) ～9/2*∏p^2*(p-3)/(p-1)^3 * ∫dx’/(ln x’)^3    (9)
      =2.858248596…∫dx’/(ln x’)^3                         (10)
Px (p, p+2, p+6, p+8) ～27/2*∏p^3*(p-4)/(p-1)^4 * ∫dx’/(ln x’)^4 (11)
      =4.151180864…∫dx’/(ln x’)^4                         (12)
Px (p, p+4, p+6, p+10) ～27*∏p^3*(p-4)/(p-1)^4 * ∫dx’/(ln x’)^4  (11)
      =8.302361728…∫dx’/(ln x’)^4                         (12)

各公式都是一个积分式乘以一个系数。
网页随后给出积分式的另一套计算公式：

∫dx/(ln x)^2 = Li(x) +2/ln(2) –x/ln (x)                      (16)
【附注】积分号中的下界是2，上界是x。下同
∫dx/(ln x)^3 =1/2* Li(x) -x/(2*ln(2)^2)–x/(2*ln(x)) +1/ln(2) +1/(ln(2)^2) (17)
∫dx/(ln x)^4 =1/6* Li(x) -x/(3*ln(2)^3)–x/(6*ln(x)^2) -x/(6*ln(x))
   +2/(3*ln(2)^3) +1/(3*ln(2)^2) +1/(3*ln(2))       (18)

式中涉及一个函数Li（x），它又如何计算呢？
网页《Logarithmic Integral》虽给出的对数积分计算式有回到了定积分中：

Li(x)  = ∫dt/(ln t) for 0<x<1
或  = P*V*∫dt/(ln t)  for x>1                      (1)
接着等于∫dt/(ln t) for 0<x<1
或    lim|∫dt/(ln t) + ∫dt/(ln t) |  for  x>1    (2)
【附注】前3行积分号中的下界是0，上界是x；第4行第1个积分号下界是0，上界是1-ε；第2个积分号下界是1+ε，上界是x；lim符号下标明ε→0±

请问老师您是使用的类似于（16、（17）、（18）式中的展开式吗？
那么式中的Li（x）又如何计算？

原网页的公式都发送不出去，这是改写后后的公式。

		自动登录	找回密码
密码			注册

[原创]k生素数群的数量公式

点评

点评

点评