短语真言直接表述世界近代数学四道名题成立的简单真相

雷明85639720

除了马列，是放之四海而皆准的真理，其他的都就错的，就只有你周明祥和沟道先生是对的。

沟道效应

请不要造谣和歪曲事实，我只是很有针对性说“纯点链交替染色间接研证理论就是数学的唯心论”。

lkPark

沟道效应 发表于 2018-5-19 09:20
请不要造谣和歪曲事实，我只是很有针对性说“纯点链交替染色间接研证理论就是数学的唯心论”。

科妄！

雷明85639720

看看沟道先
看看沟道先生在161楼人贴子，看是不是把历史上所有的证明四色猜测方法都否定完了呢。
“构形的色性是四点四色的所不容许，故而搞出了以点代面的所谓“抽象”花样，作者现在认为，他当时也是大胆一蒙而已。想不到这一蒙，竟大获成功，一跃而成为了爵士。既然是蒙，行中大家多的是，11年后就来了希伍德，以子之矛剌子之盾，一时之间又蒙糊成功，成为行中第二个获奖者；但是强中更有强中手，117年后更来了董得周，再画一幅色交换路线图，又让希伍德的5—轮四色不可染破产，当然又获了奖，，作者现在之问是：董得周之后还有谁能“证明在否定之否定中前进”的“无限过程中”，将忽悠花样继续翻新，再获得一次此类奖顶么？！”（说明：沟道引用我的话时，是去头掐尾的）

沟道效应

````````````````后记：
````````````````——从纯点链染色的点构形图无原始地域定义有重大缺陷说起。

```````````1，概说。
````从人们的知识层面上来谈论地图，实在就是一个较蒙胧而广泛的话题：矿产资源图，各类交通路
线图，旅游路线图，军用地图，…。然而就数学人而言，那就是一个较狭义的“行政地域区划图”。
——只有此种地图，才有必要用相异的颜色来区别同权辖的相异地域：例如国与国之间，省与省之间，
…，就可用相异的颜色来加以区别不同属的国与国之间的相异地域，不同属的省与省之间的相异地域。
````把同权辖的相异地域用相异颜色来加以区别，最初的首位发现人，有史可据的是1852年毕业于伦
敦大学的弗南西斯•格思里(Francis Guthrie)。他当时是一家科研单位搞地图着色的实习生。
实践上，他用四种色源就能将地图上相邻二地域染成相异颜色，而使地图成为彩色地图，理论上，他
还未能继承和应用牛顿数学的现陈已有知识，无法获得数理证明。这就是四色猜想的原始内容。
````当时正逢新兴拓扑学分支也正在英国起步，信息传到英国当时最著名数学家哈密尔顿那里，他就
带头试图用图论点线通路原理来解决疑难，但到1865年他逝世为止，问题也没有能够解决。又到了
1890年，数学家赫伍德欲否定11年前肯普的三色包围下22地域点染色图论证明，未获得数学界共识，
造成后来到现在，否定肯普理论无力、推进肯普证明亦无果的尴尬局面。但是，认为发展图论方能证
明四色猜想的后继者，仍在点连线的蛛网上爬圈子不止，在这一分支上，现在还出现有人为此而写出
七十万字一本书。天啦！后人怎么样才愿意学数学？
````点染色图论证明，实际就是偷换了“用四种色源就能将地图上相邻二地域染成相异颜色，而使地
图成为彩色地图”的直观概念，变成纯臆造性“三点二色”点链构形“交替染色”间接方法。这一方
法当然也背离了当时现陈的排列乘法公式知识，然而却以“高等“的幌子忽悠了不少崇洋媚外的信徒，
至今还在那里东说南山西说海，漫游全球无落脚点。

```````````2，从行政地域区划图的地域构造元素不明确说起。
````自1889＿1890出现肯普＿希伍德图论“三点二色”点链构形“交替染色”间接方法以来，数学
人从这个造伪的理论中，首先就让自己沦为了数盲：从定义始就不知何谓“行政地域区划地图”，以
为那些任人摆布的臆造性点构形就是地图的本来面目。至于地域本身有何定义性质，就更是茫然无知
了！何谓地域？那是忽悠始祖们的本能的讳莫如深的屏蔽话题。要对地域作数学定义，势必动摇“三
点二色”点链构形的理论基础。
````地域的定义必须有原始根据：即它必须有一定的面积和几何构形。而体现“一定的面积和几何构
形”，就必须相应的一条边界线。有了个体地域的明确定义，才能有诸多地域之间的依存关系。而诸
多地域之间的依存关系，亦只能依据诸地域边界线的连接状态而有明确定义。——例如二边界线只有
一点相交，可定义二地域是顶隔关系；二边界线各有一段成重合，可定义二地域是近邻关系；二边界
线各有一段成相隔而不重合，可定义二地域是近隔关系；当二地域具有顶隔关系或近邻关系时，本文
就定义它们是可连通的地域；又例如四个地域的排列中，有地域与排列外的地域不能成为近邻关系，
可定义为是四地域排列的内藏地域并名其颜色是内藏色，否则，就定义为是四地域排列的外露地域与
外露色
````只有具备了上述完整的地域元素概念，才能让数学人明白，三个或四个地域的结合体，据近邻地
域必须染为相异颜色，近隔地域与顶隔地域可以染相同色或相异色，是有多种色性之构形区划的。

```````````3，行政地域区划图的3、4地域的原始地域构形分类
````数论发展是伴随历史步伐前进的，十九世纪下半叶，物理数学科学尚无基因模式这类概念，平面
几何也就无相应的定理出现。四色猜想出现后，数学人自然不会用基因模式这类直观的直接概念去考
察问题，而是很牵强地想依赖新兴图论的进一步发展，用臆造性的点链染色方法，欲在“蜘蛛网”中
寻求二色交替通途或简化构形去间接证明四色猜想成立——实际是各有各的想法，无法表述成数学定
理。但是，现在是21世纪了，我们必须要跟上时代前进的步伐，用“地域排列”变化现象，必然对应
着“数字排列”变化规则来直接和直观地简化复杂疑难。这就牵涉到行政地域区划图的
原始地域构形分类问题了。
````首先作符号介绍。本文以连接∧∨﹨∕—∣这些线段符号，来表示诸地域的边界线；用＊、◆、
⊕、※表示该地域被染上的四种颜色中之一种，并作为编码或取点的位置；用1 、2 、3 、4，5、6、
7、8，…表示诸地域的原始连通顺序；以符号◎表示该地域是定义全邻四地域的内藏地域，以符号★
表示该地域是所谓5一轮构形的顶点（或内藏地域）。另外，在文末图六中，不同圈的地域就以有无
隔点符号“```”来作为区别的标志；在文末图七中用“====”表示起染地域和止染地域。在图六、
七中，其编码还有更深层次意义为：末位数能被4整除的四地域，就是一组四地域三色基因。

````定义1。三个地域依次成排列，第一地域与第三地域是成近隔关系，是间相隔三地域。可图示为
∣￣￣￣∣￣￣￣∣￣￣￣∣图1
∣1※   ∣2＊   ∣3※   ∣
∣＿＿＿∣＿＿＿∣＿＿＿∣   三个地域依次成排列，但互为近邻关系，是全邻三地域。可图示为
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿     图2  
∣1※  ﹨  2＊ ∕ 3⊕ ∣   
﹨       ￣∣￣       ∕     图1与图2这两个三地域是有明显色性区别的：前者可以染为二色，
  ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣      但后者则必须染为三色，它明确地对“三点二色”进行否定。

````定义2。四个地域成“链式”或“×形对顶” 能连通构形，是无内藏外露二色可染四地域。可图
示为图3与图4；四个地域成“二近隔夹二近邻”能连通构形，是无内藏外露三色可染四地域。可图
示为图5；四个地域成成全相邻能连通构形，是有内藏二或一色、外露二或三色可染四地域。可图示
为图6与图7。
````因为上列5类四地域，皆有共性为外露不超过三色，故本文可统称它们是四匿色基因。——其含
义为，所有原始四地域染出外露色，皆不可能多至四种，一般情况下就是二或三种。


∕￣￣∣￣￣∣￣￣∣￣￣﹨ 图3          ∧    图5      ∕￣﹨￣￣﹨  图6       ∕￣￣￣∕￣￣￣﹨ 图7
∣＊   ∣◆  ∣＊  ∣◆   ∣           ∕  ﹨￣﹨      ∕    ∣＊   ﹨         ∣⊕    ∕   ＊   ∣
￣￣￣￣￣ ￣￣ ￣￣￣￣￣           ∕    ∣  ∣    ∣◆∕￣ ￣﹨  ∣        ∣   ∕￣￣￣﹨   ∣
∕﹨￣￣￣∕﹨  图4          ∕￣￣￣∣ ＊ ∣  ∣    ∣  ∣ ◎⊕ ∣ ∣        ∣   ∣※ ◎  ∣  ∣
∣   ﹨◆∕   ∣             ∣⊕     ∣＿＿∣⊕∣    ∣  ∣￣￣￣∣ ∣        ∣￣￣﹨＿＿＿∧＿∣
∣＊   ×  ＊ ∣             ∣       ∣    ∣  ∣    ∣  ∣ ◎※ ∣ ∣        ∣   ◆           ∕
∣   ∕◆﹨   ∣              ﹨＿＿＿∣ ◆∕＿∕      ﹨  ﹨＿＿∕  ∣         ﹨＿＿＿＿＿＿＿∕
﹨∕＿＿＿﹨∕                         ﹨＿＿∕         ﹨＿＿∣＿＿∕
````概而言之，地图上原始四地域表现为图3、图4、图5构形，又名是有相隔四地域，最多外露三色；
地图上原始四地域表现为图6、图7构形，又名是二包二与三包一全邻四地域，也最多只能外露三色。
````由定义1、2所表述的基础地域构形之图2、图6、图7，就充分揭露“三点二色”点链构形“交
替染色”间接方法，是无法在原始地图上立脚的臆念性伪论；只有本文将要定义的“内域异色、外域
同色”四地域三色链模式，才是具有直观性的普遍真理。

```````````4，行政地域区划图上无全相邻五地域的图示和证明。
````引理1。地图上五类四地域构形，不能拓展成全邻五地域。
````证明1：已知全邻三地域的构形，可图示为前述的图2，它可拓扑成图8
图8↓—— a，若在图8二地域外拓展一个地域，其内边界线与第一地域外边界线两端皆有了交集，
                如图9所表示，是全邻四地域二包二构形；其拓扑之形亦如前述之图6构形。
  ∕￣￣∕ ￣﹨    b，若在图8一地域外拓展一个地域，其内边界线与另外二地域外边界线皆有了交
∣※b ∕c＊   ﹨      集如图10所表示，是全邻四地域三包一构形；其拓扑之形亦如前述之图7构形。
∣   ∕￣﹨    ∣                               ````证明2。继证明1的步骤，由图6与图7
∧  ∕◆D  ﹨＿∕                                             拓展一地域而得五地域，则有共性是：拓展的
   ∨＿＿＿＿∕         图10↓       ∕￣￣￣￣﹨    地域与原“内藏地域 不可能变成近邻关系，显
                              ∕￣￣∕ ￣﹨     ﹨   然就不可能产生全邻五地域构形；又若或由图3、
图9↓ ∕￣￣￣￣﹨           ∣※b ∕ c＊  ﹨    ﹨  图4、图5等有相隔四地域构形，在外拓展一地
    ∕￣￣∕￣ ﹨  ﹨        ∣   ∕￣﹨◎  ∣    ∣ 域成五地域，则原有相隔地域是不可改变的，故
   ∣※b ∕ c＊  ﹨  ﹨      ∧  ∕◆D  ﹨＿∕   ∕   其所得也不可能是全邻五地域。证毕。
   ∣   ∕￣﹨ ◎ ∣  ∣       ∨＿＿＿＿∕     ∕  
   ∧  ∕◆D◎﹨＿∕ ∕               ﹨＿＿＿∕     ````据引理1即可判定，行政地域染色必须用
  ∣ ∨＿＿＿＿∕   ∕                                    五色，无原始数理根据；但用四色是否能一定
   ﹨＿＿＿＿＿＿＿∕                                       成功，我们亦有下述明确证明，这就是

```````````5，行政地域区划图是四色可染的证明。
````定理1。有4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个无限多能连通地域的地图，皆是四色可染的。
````证明。假设地图上能连通的无限多地域是4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个。据引理1可判
定行政地域染色必须用五色，无原始数理根据；又据定义2，我们就可将地图上能连通的4n＋R个地
域，区划成n＋1组四地域四匿色基因。把内藏色当作外露色的剩余染之，则每组基因的外露色最多
是三色可染的。据排列乘法公式，以四取二，可得4×2×1=8种排列，以四取三，可得4×3×2×1=
24种排列。故据排列乘法公式可判定：给出四种颜色，每组四匿色基因，染外露二、三色是可行的
和可延传的。这就确凿地证明地图四色染成立：且同样据排列乘法公式可判定，地图四色可染，起
码可得不同版本在8种以上，地域无限多，则得不同版本可无限多。证毕。
````由上述清晰的证明，说明地图四色染就是排列乘法公式的应用题解，本来就是很直接和直观的
普遍真理，140多年来却被图论点链染色搞成臆造性假说迷魂阵漫游，真是数学的耻辱

沟道效应

```````````6，行政地域区划图是四色可染的验证。
````定义3。在地图上有条件地选择四个地域作染色基因，总是可以任选择全邻或非全邻的三地域依
次名首外域、二内域、三内域，且在其后必有一个与首外域成近隔或顶隔关系的地域可作为基因的尾
外域，而结合成一个染色基因。此时，若已将其前三个地域染作三色，那么，因其尾外域与首外域不
是近邻关系，故两者可以染作相同色。基于此，本文就定义它们是“内域异色、外域同色”四地域三
色链。
````引理2。地图上全邻四地域的排列，皆可肢解为四地域三色链。
````证明：地图上原生态“二包二”与“三包一”全邻四地域的排列，是一个视觉定义的图形，但是，
a,我们如若将原生态全邻四地域的一个外露地域吐出，令剩余三地域另纳进一个连通地域重新成为一
个四地域，那么，纳进的一个能连通地域与原内藏地域恒为近隔关系，故所得新构形不再是全邻四地
域，而只能是四地域三色链；同时，那个吐出的外露地域，与另外三个连通地域重新结合成为一个四
地域，显然不能再具有包围与被包围的关系，其所得也只能是四地域三色链。
b,我们如若将原生态全邻四地域一分为二，将其一个外露地域与内藏地域与排列外的能连通二地域重
新结合成四地域，则由于原内藏地域与排列外的连通二地域恒为近隔关系，故所得新构形只能是四地
域三色链；同时，剩余二地域与原构形外的连通二地域结合成为新的四地域，也不能再具有包围与被
包转的关系，故所得也只能是四地域三色链。
````引理3。行政地域区划图上任意六地域中，起码含有二组“四地域三色链”。
````证明。行政地域区划图上任意六地域构形，其构形可据据定义2四地域构形的5个图形，在其两
侧各拓展一地域而构成，故此类构形可拓扑成下列五个图示，并可展示其“四地域三色链”的分布为
图一
       ∕￣￣￣￣﹨                       图一中，用其全邻三地域1、2、3为基础，就可结合成出一组“内域
      ∕``2⊕``````﹨                      异色、外域同色”的三色链，编码为“＊1、2⊕、◆3、＊4”；
∕￣￣∣￣￣∣￣￣∣￣￣﹨    也可用全邻三地域2、3、4为基础，与5结合成出一组“内域异色、外
∣＊1  ∣◆3 ∣＊4 ∣◆6  ∣    域同色”的三色链，编码为“2⊕、◆3、＊4、⊕5”。
￣￣﹨￣ ￣￣ ￣￣￣￣∕￣      还可用全邻三地域3、4、5为基础，与6结合成出一组“内域异色、
       ﹨```⊕5```````∕           外域同色”的三色链，编码为“◆3、＊4、5⊕、◆6”。
         ￣ ￣￣￣￣￣
图二
∕￣￣￣﹨                               图二中，用其全邻三地域1、2、3为基础，就可结合成出一组“内
∣⊕1`   ＿﹨＿＿                     域异色、外域同色”的三色链，编码为“⊕1、＊2、◆3、⊕4”；
∣````` ∧  3   ∧                   也可用非全邻三地域3、4、5为基础，与6结合成出一组“内域异
﹨`` ∕  ﹨◆∕  ﹨                色、外域同色”的三色链，编码为“3◆、⊕4、＊5、◆6”。
    ￣∣ ＊ ×  ＊ ∣＿ ＿         当然还可用非全邻三地域2、3、4为基础，与5结合成出一组“内
       ﹨2∕⊕﹨5 ∕`````∣        域异色、外域同色”的三色链，编码为“2＊、◆3、⊕4、＊5”。
         ∨  4  ∨  ◆6``∕         仔细再看，还可以得二组四地域三色链是
          ￣￣￣￣￣﹨＿∕            “⊕1、◆3、＊5、⊕4”。与“＊2、⊕4、◆3、＊5”
图三
     ∕￣￣￣∧                           图三中，用其全邻三地域1、2、3为基础，就可结合成出一组“内
    ∕◆1``∕  ﹨￣﹨                域异色、外域同色”的三色链，编码为“◆1、⊕2、＊3、◆4”；
   ∣`````∕    ∣   ∣               也可用全邻三地域2、3、4为基础，与5结合成出一组“内域异色、
∕￣￣￣∣ ＊3 ∣   ∣               外域同色”的三色链，编码为“2⊕、＊3、◆4、⊕5”。
∣⊕ 2   ∣＿ ＿∣⊕ ∣               还可用全邻三地域为3、4、5为基础，与6结合成出一组“内域异
∣       ∣     ∣ 5 ∣＿           色、外域同色”的三色链，编码为“3＊、◆4、⊕5、＊6”。
﹨＿ ＿ ∣ ◆4 ∣＿∕``∣
          ﹨＿＿∕``＊6`∕
             ﹨＿＿＿＿∕
图四
  ∕￣￣￣￣﹨                                     图四中，用非全邻三地域1、2、3为基础，就可结合成出一
∕◆1 `＿＿＿﹨＿ ＿＿＿                   组四地域三色链是“◆1、⊕2、※3、◆4”；
∣````∕     2 ⊕        ﹨＿＿       也可用全邻三地域3、4、5为基础，与6结合成出一组四地
∣```∣   ∕￣￣∣￣￣﹨  ﹨   ﹨    域三色链是“※3、◆4、＊5、※6”
∣```∣＿∣ ※3 ◎4◆  ∣＿∣`` ∣
﹨＿∣   ﹨＿＿∣＿＿∕   ∣※ ∣
    ﹨        ＊ 5        ∕` 6∕
      ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
图五
      ∕￣￣￣￣∕￣￣￣﹨                  图五中，用全邻三地域1、2、3为基础，就可结合成出一组四
∕￣∣  ⊕2   ∕   ＊5  ∣＿＿        地三色链是“※1、⊕2、◆3、4※”；
∣`1 ∣    ∕￣￣￣﹨    ∣``` ﹨     也可用全邻三地域2、4、5为基础，与6结合成出一组四地域
∣※ ∣   ∣ ※ ◎4 ∣   ∣`6⊕ ∣     三色链是“⊕2、※4、＊5、6⊕”；
∣`` ∣￣￣﹨＿ ＿＿∧ ＿∣```` ∣                                                                                       
﹨＿∣   ◆3            ∕＿＿∕证毕。
      ﹨＿＿＿ ＿＿ ＿＿∕

沟道效应

```````````7，行政地域区划图是四色可染的验证图示二幅。
````定理2。行政地域区划图的无限4n＋R个地域，皆可区划成n＋1组四地域三色链验证图
````证明。假定地图有无限4n(n=1、2、3、…)＋R(R∈1、2、3)个连通地域，那么，无论是从某一
边缘地域起，还是从中心地域起，我们总能在这个地之其后，据引理1获得一连串的四地域三色链是
n组，剩下R(R∈1、2、3)个零星地域成一组不完整的四色链，总共得地图成n＋1组四地域三色链集
合图。定理得证，
````但是，定理2比定理1还抽象。为此，本文特发布一幅由82个地域串成的21组“四地域三色链沙
龙圈”染色图为图六，
和21组“四地域三色链沙龙串”染色图为图七，供网友鉴赏。

沟道效应

图六：82个地域串成的21组“四地域三色链沙龙圈”染色图↓
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∕￣ ￣￣￣﹨
∣56⊕      ∣ 58 ＊ ∣59 ⊕    ﹨◆60   ∕￣ ￣﹨⊕62  ∣◆63     ﹨ 65※  ∣ 66 ◆     ∣
∣         ∕＿＿＿＿∣ ＿＿＿＿∣＿＿＿∣ 61 ＊ ∣     ∣          ∣      ∣           ∣
∣＿＿＿＿∕     ∕`﹨`````````﹨``````  ﹨＿ ＿∕￣￣￣∣￣￣￣￣￣￣￣﹨￣ ￣￣￣￣￣￣∣
∣      ∕ 57◆ ∕``` ﹨29※`````﹨```⊕30``` ∣`31◆````﹨   ＊64        ﹨ 67 ⊕       ∣
∣     ∕￣￣￣∕`28``` ﹨````````∣``````````∣````````∕￣￣￣∕ ￣￣﹨   ﹨           ∣
∣55＊∕※    ∕`⊕∕ ￣ ﹨￣￣￣￣￣ ￣￣￣￣∧￣￣￣￣﹨※32`∣◎33`  ∣￣￣ ∣￣ ￣ ￣∣
∣   ∕ 54   ∕```∕       ﹨ 10 ＊ ＿＿＿＿∕  ﹨        ﹨````﹨⊕`` ∕```   ∣ 68※   ∣
∣  ∕      ∕```∕          ﹨    ∣ ※11  ﹨    ﹨        ﹨ ＿∕￣￣````    ∧        ∣
∣￣￣￣￣∕￣￣∕  ＿＿      ﹨    ﹨ ◎     ﹨     ﹨ 13 ⊕  ﹨`◆34  ＿ ＿∕``﹨ ＿ ＿∣
∣       ∕27＊∕  ∕＊﹨◆     ﹨￣￣￣￣￣￣￣﹨12 ◆﹨       ∣``` `∕`` ﹨35＊∣     ∣
∣      ∕````∕￣∣  8  ﹨ 9     ﹨``⊕3`````````﹨  ＿∧＿＿＿∧＿＿∕⊕36`∣`` ∕     ∣
∣⊕   ∣￣￣∣   ∣￣◎￣∣  ∕￣￣∕￣￣﹨````````∨  ※ 14     ﹨```````∕￣ ￣∣69◆ ∣
∣53   ∣````∣⊕ ∣※ 7 ∕￣∕※``∕     ＿﹨```` `∣     ＿ ＿＿＿﹨ ＿ ∕ 38※`∣＿ ＿∣
∣    ∕◆26`∣ 6  ￣￣￣   ∕`4``∕◆  ∕※ ∣```` ∣    ∕﹨    ﹨  ﹨◆ ﹨ ＿ ＿∕    ∣
∣￣￣﹨`````∣            ∕````∕    ∕ ◎ ∣― ―∣   ∕15∣16  ∣   ﹨`37`∕` ∣     ∣
∣     ∣￣￣∣￣￣￣﹨― ―――∣ 1  ∣ 2  ∕```` ∕ ￣∣    ◎   ∣    ∣``∕⊕ ∣70＊ ∣
∣52※ ∣25⊕∣       ∣``````   ﹨   ∣   ∕ ````∣    ∣◆ ∣⊕  ∣＊  ∣￣ 39` ∣     ∣
∣    ∕ ```∕ ◆24   ∣``5`＊`    ￣￣￣￣```````∣    ﹨＿∕＿＿∕ 17  ∣`````  ∣     ∣
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∣￣﹨￣￣￣￣﹨＿＿∕￣￣∣￣ ￣￣￣￣￣￣ ∨￣￣  ﹨＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿∕```◆40``∣     ∣
∣    ﹨`＊50````﹨       ∣      ◎22 ※  ∕        ∣ 18⊕       ﹨`````````````∣71※ ∣
∣      ﹨````````∣       ﹨＿ ＿＿＿＿＿∕  21  ＿∕＿＿＿ ＿＿＿ ∧＿＿＿＿＿＿∣＿ ＿∣
∣51 ◆   ﹨``````∣        23⊕      ∣      ◆ ∕＊      ∣  ★     ∣＊﹨``````∣     ∣
∣￣￣￣￣￣﹨  ＿∣＿＿＿＿＿＿＿＿＿∣＿ ＿ ＿∕   20    ∣※19     ∣`42 ﹨41⊕∣     ∣
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∣            ﹨``※` ﹨◆````﹨＊``∣``46※`∕``````   ∣44⊕`∣43◆ ∣※73      ∣     ∣
∣82 ⊕         ﹨`49` `﹨48````﹨47∣````` ∕``45◆`   ∣`````∣`````∣          ∧     ∣
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣￣∣  ￣ ￣∣
∣81※      ∣80＊      ∣79※    ∣78⊕      ∣77＊    ∣76※      ∣75⊕      ∣74＊   ∣
∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿＿＿＿＿∣＿ ＿＿∣
````本染色图最大的贡献，就是对图论点链染色臆造理论的全面否定：什么二色相间，偶圈二色 ，奇
圈三色，全是臆造性杰作。唯“内域异色、外域同色”四地域三色链模式才是直观性真理。最主要
的是地图用“四地域三色链沙龙圈”染成四色，就证明这一染色模式，也行走在数学归纳法的正途上。
````就事论是，地图通过四地域三色链模式染色，很清晰地展示出原始四地域全是四匿色基因；人为
选择四地域三色链，得心应手，绝对不像多条二色交替染色链那样，毫无明确规则可言，一直到目前，
仍在东说南山西说海，各人有各人的臆造，不能成为数学定理！

沟道效应

图七  四地域三色链模式这个直观真理是可重复验证的，因而才又有了本验证图↓
∣￣￣￣￣￣∣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣￣∕ ￣￣￣￣￣∕￣￣￣﹨￣￣￣￣￣∕￣￣￣￣﹨
∣12⊕      ∣ 14 ＊ ∣15 ⊕     ﹨◆16    ∕ ￣ ￣﹨36⊕∣◆37    ﹨ 38※   ∣ 39 ⊕   ∣
∣         ∕＿＿＿＿∣ ＿ ＿＿ ＿∣＿＿＿∣ 34 ※  ∣   ∣         ∣       ∣         ∣
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∣       ∕13◆ ∕    ﹨17※         ﹨⊕33     ∣ 35＊      ﹨   ⊕41      ﹨ 40 ◆    ∣
∣      ∕￣ ￣∕  9    ﹨            ∣        ∣       ∕￣￣ ￣∕ ￣ ﹨    ﹨        ∣
∣11＊ ∕ ※  ∕  ⊕ ∕ ￣﹨￣￣￣￣￣ ￣ ￣￣￣∧￣￣￣￣﹨※43 ∣◎42  ∣￣ ￣∣￣￣￣∣
∣    ∕ 10  ∕     ∕      ﹨ 32⊕ ＿ ＿ ＿＿∕  ﹨       ﹨     ﹨◆  ∕      ∣ 60※ ∣           
∣   ∕     ∕     ∕         ﹨   ∣◆31  ﹨      ﹨        ﹨ ＿∕ ￣         ∧      ∣
∣ ￣ ￣ ￣∕ ￣￣∕   ＿＿     ﹨  ﹨ ◎    ﹨ ※   ﹨ 44 ⊕  ﹨ ＊59    ＿＿∕  ﹨＿＿∣
∣        ∕8※  ∕   ∕⊕ ﹨◆   ﹨￣ ￣￣￣￣﹨45    ﹨       ∣       ∕  ﹨61◆∣   ∣
∣       ∕     ∕  ￣∣ 19  ﹨ 18  ﹨ 30＊      ﹨  ＿ ∧＿＿＿∧＿＿＿∕⊕  ∣   ∕   ∣
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∣5 ※   ∣ 4⊕∣      ∣             ﹨ ∣  ∕  ∣    ∣※  ∣＊  ∣  ∣￣   55 ∣     ∣
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∣    ﹨  ＊3    ﹨       ∣    ◎25 ※   ∕      ∣     50◆      ﹨            ∣64◆ ∣
∣      ﹨        ∣       ﹨＿＿＿＿＿＿∕  24  ∕＿＿＿＿＿＿＿＿ ∧＿＿ ＿＿＿∣＿ ＿∣
∣ 2 ◆  ﹨       ∣     23⊕        ∣     ＊  ∕※    ∣  ★ ∣＊   ﹨        ∣      ∣
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∣             ﹨  ※ ﹨◆   ﹨※  ∣  76◆ ∕        ∣72＊   ∣70◆   ∣※67  ∣      ∣
∣ 1 ⊕ ====    ﹨ 80   ﹨79   ﹨77∣      ∕  75⊕   ∣       ∣       ∣      ∧      ∣
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∣82※ ===  ∣81＊      ∣78⊕    ∣74＊    ∣73◆      ∣71※      ∣69＊    ∣68⊕    ∣
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````注：像图七这样的一线式四地域三色链沙龙串染四色地图，可以有几十个版本之多。作者相信，
具有小学高年级一般智商的色盲朋友，作出它10来个类似的染色图，就是个很平常的事情。因为，这
个染色真理很直接很直观，不神秘易掌握。不自信的网友，不妨试试看：您一定也能作它几幅出来！

欢迎打假！欢迎揭错！

沟道效应

接下来，我们就以图七的不同版本，来反复验证四地域三色链这个普遍真理。