数学理论中的 几个应有的概念

春风晚霞

jzkyllcjl先生，现根据你2020年5月7 日17:40发表在177#的贴文商榷于下：
第一、jzkyllcjl先生，按恩格斯“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料。这些材料以极度抽象的形式出现,这只能在表面上掩盖它起源于外部世界的事实”说法。（参见恩格斯《反杜林论》）你自然数定义和写数定理是违背唯物辩证法的“唯吾”主义思想。无论是从感性还是从理性认识，你的自然数定义和写数定理，都找不到你的C氏数学研究的对象是“现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料”的踪影。特别是你的写数定理更是你强调主观意识，反对客观存在的明证。至于你的证明，往往是先定调再拼凑。特别是一些你认为应该成立的问题，不惜改变命题的题设和结论。生拉活扯的都要弄到你需的结论上去。如果实在无理可辩，就来个“无尽就是无穷无尽，无有终了”、“无尽小数写不到底、算不到底，因此一一对应不可用、反证法不用、排中律不可用”……等等。因为你反对形式逻辑，所以证明中多用 “实践”、“事实”等作为论据。你的定理的证明如此，你对伽利略猜想证明如此，你对[0，1]区间可列性的证明也是如此……所以，春风晚霞认为：你的“证明也是一本理不清的烂帐，所以是不足于信的。”至于“我的证明后，还有许多说明。它是现行数学理论中没有的重要的基本定理。是你无法反对的定理。”那也未见得，只是你没拿到论坛讨论，我们不便主动向你提出我们的不同意见而已。Jzkyllcjl先生，你三分律定义叙述不够准确。所谓三分律就是对任意两个实数a、b∈R，a=b，a<b,a>b这三个式子中有且只有一个成立，则称实数集R满足三分律。所以，要证明Brouwer所构造的实数Ｑ是否满足三分律，需且只需证明①Ｑ=0;②Q<0;③Q>0这三个式子有且只有一个成立即可。徐利治先生明确指出“Ｂrouwer要构造的实数Ｑ在实无穷观下，一定满足实数的三分律”，同时也明确指出“由于brouwer坚持认为π的小数是一个永远不完成的潜无限序列，故上述（１）－（３）三种情况都是不能确定的，因此①Ｑ=0;②Q<0;
③Q>0中任何一种情况都是无法肯定或否定的”，所以在潜无穷观下存在三分律反例。至于先生“所以现在设:b=0，a为布劳维尔提出的实数Q， 你无法判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式 究竟哪一个成立，所以这就是三分律反例。”jzkyllchjl先生，现在设:b=0，a为布劳维尔提出的实数，且0，Ｑ∈Ａ＝{x∣-100000≤x≤100000},你同样无法“判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立”，你能因此说有限整数集也存在Brouwer三分律反例吗？Jzkyllcjl先生始终坚持现行实数理论存在三分律反例，拒绝承认潜无穷存在三分律反例，这只是一种泄愤攻击，并非学术研讨的庸俗意识。
第二、jzkyllcjl先生认为“你说的无尽不循环小数能算到底是瞎话。事实上，对于pi,即使使用现代的云技术，美国人算了23天，也只算到两千万亿位，距离无尽还差得太太太多。你歪曲了无尽的意义，当然现行教科书中称无尽小数为实数的定义也是如此，三分律与连续统假设就是这个瞎话造成的。”请jzkyllcjl先生注意，从数的发展史看，无尽小数来源于确定数的十进制展开，不能整除的数十进制展开为无限循环小数：如1∕3＝0.333……，123∕999＝123123123……；不可公度的数十进制展开为无限不循环小数：如π＝3.14159……；√2＝1.4142……，实无限论者和jzkyllcjl的主要区别在于对无尽小数来源认识上的差异，实无论者认为无尽小数是由确定的数的十进制展开（即先有确定的数，后才有无尽小数），而jzkyllcjl则认为某一确定数是由对应的无限小数趋向而成（即先有无限小数，后才有对应的数，很明显这种认识与数的发展史相悖）；故此，实无穷论者能在已知√48=6.928203…；√12=3.464101…的情况下把（6.928203…）*（3.464101……）进行底。其计算过程为（6.928203…）*（3.464101……）＝√48*√12＝24；也许jzkyllcjl能根据（6.928203…）*（3.464101……）能算得一个近似值，但未必能得到24这个整数。对于已知：e=2.71828……；ln17=2.83321………，计算e^ln17。如果jzkyllcjl先生从（2.71828……）^(2.83321………)入手，也根本不可能得到e^ln17等于17这个整数。甚至离开计算器不知从何入手。从上面两例看出“无尽不循环小数能算到底”不仅不是“瞎话”，而且是事实。其实，不管是美国人使用现代的云技术算了23天，还是英国人使用过去的雨技术算了23年，他们都是在做把园周率π这个确定的数展开成无限十进制小数的工作。我还是那句老话：jzkyllcjl先生，你要标榜你的Ｃ氏数学如何伟大，最好还是弄一个Ｃ氏数学能够解决，而CDW数学不能解决的东西出来。只有那样才能令人信服，毕竟CDW数学能够解决，而Ｃ氏数学不能够解决的例子，比比皆是信手拈来嘛！

jzkyllcjl

春风晚霞：你第一中说的 “你的自然数定义和写数定理，都找不到你的C氏数学研究的对象是“现实世界的空间形式和数量关系,所以是非常现实的材料”的踪影”是违背事实的。 事实上我的定义1是联系现实集合 提出的自然数定义；我的定理1的证明 联系到 写数的时段长， 这些都是 从现实世界的空间形式和数量关系 出发的叙述。但现行教科书的 从空集出发定义自然数，1，2，3，…… 才是违背恩格斯的定义。它们的 自然数 可以写完的论述是 脱离现实世界的空间形式和数量关系的论述，但你不去批判它，反而以它为根据。关于布劳威尔反例，徐利治在他的论文中，虽然讲道：“在实无穷概念下，使用两次排中律，可以 得到Q属于三者中的哪一种”的思想，但实际上究竟属于哪一种呢？是无法判断出来的，所以徐利治最后讲到“看来还是一个不易解决的难题，希望感兴趣的读者继续研究下去”。笔者研究后，发现所有无不循环小数的位数都是无有尽穷尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题，对于这个问题，笔者查看了文献[8]的316-317页的话：“只要是有穷，……排中律有效”：在“不可解”可能出现的情况下，“排中律不能用”：“两种情况都是既不能证明又不能否定，排中律失效”。 笔者同意排中律只能应用于“能判断其真假的二值性问题”，对于上述无法判断问题，排中律不能用，用的话也是无效的。所以从逻辑上讲，布劳维尔不能使用排中律提出那个实数Q，这样一来，这个不易解决的难题就被消除了。至于 你提出的且0，Ｑ∈Ａ＝{x∣-100000≤x≤100000},你同样无法“判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立”的问题， 只要你把Q的数字具体说出来，我就能判断三个式子哪一个成立，因此没有 反例。至于潜无限 在我的论文中， 我也反对了。
你的第二中说的:"实无限论者和jzkyllcjl的主要区别在于对无尽小数来源认识上的差异，实无论者认为无尽小数是由确定的数的十进制展开（即先有确定的数，后才有无尽小数），而jzkyllcjl则认为某一确定数是由对应的无限小数趋向而成（即先有无限小数，后才有对应的数，很明显这种认识与数的发展史相悖）"  不符合事实。事实 与你说相反， 我的 实数定义 是从线段等 现实数量 出发的得到无尽小数是现实数量大小针对 误差界序列的近似值数列的十进小数数列； 而你依赖的是“”称无尽小数为实数” 定义。 故此，我称等式√48=6.928203…；√12=3.464101…的 右端都不是定数，而是 收敛数列，它们的极限才是左端。同理 ， 你的 等式（6.928203…）*（3.464101……）＝√48*√12＝24；的左端也是数列，它的极限才是右端的24. ，最后需要指出：CDW数学不能解决的 三分律反例与连续统假设问题，我解决了。

elim

jzkyllcjl 了结了被人类数学接受的可能性，明确了誓死是狗屎的决心．

elim

jzkyllcjl 了结了被人类数学接受的可能性，明确了誓死是狗屎的决心．

elim

jzkyllcjl 了结了被人类数学接受的可能性，明确了誓死是狗屎的决心．

春风晚霞

jzkyllcjl先生，现根据你2020年5月8 日09:10发表在179#的贴文，回复于后：
第一、关于自然数和实数三分律
1、什么是自然数。
自然数也称“正整数”。用以表示事物个数或给事物编序的数。自然数是人类数学“最简单最基本”数学概念，“从远古时起人类就不得不与之打交道的数，乃是正整数或自然数：1，2，3，4，5，……”（参见吴文俊《数学概况及其发展》）。ＣＤＷ是在继承欧氏数学的基础上发展起来的。由于有理数环是人类发现最早、也最完善的数环。所以ＣＤＷ数学把它作为实数定义的基础。Ｃ氏数学为批判ＣＤＷ数学的实数理论，根据其“唯吾”主义的需要提出了Ｃ氏自然数定义和Ｃ氏写数定理。从而使Ｃ氏数学的自然数，不再是“表示事物个数或给事物编序的数”。因为 “事物”是客观的，不以人们的主观意识为转移的。所以用“表示事物个数或给事物编序的数”定义自然数，是符合数学研究的对象是“现实世界的空间形式和数量关系”，所以是“非常现实的材料”的。但是Ｃ氏数学为突出其反康托尔自然数集合是“完成了的实无穷”的需要，创造性的提出了“理想自然数”的定义和写数定理。这一定义和定理体现了Ｃ氏数学的“唯吾”主义思想，并不反映“事物”个数的客观性。所以，春风晚霞认为Ｃ氏数学的研究对象不是“现实世界的空间形式和数量关系”，也不是“非常现实的材料”。而只是反康托尔自然数集合是“完成了的实无穷”的思想意识。
２、什么是实数的三分律
１）、实数三分律的定义：
实数三分律即实数三歧性，其定义为：对任意两实数a,b∈R，下述三个关系式：①、a=b；②、a<b；③、a>b有且只有一个成立。
２）、ＣＤＷ数学理论不存在三分律反例
Jzkyllcjl先生从徐利治《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文获得“三分律反例”这一术语后，始终坚称ＣＤＷ数学存在三分律反例。其实，徐利治先生在该文“关于Brouwer反例的评注”中，明确肯定“由于Brouwer坚持认为π的小数展开是一个永远不能完成的潜无穷序列，故上述（１）－（３）三种情况都是不能确定的，因此①、Q=0；②、Q<0；③、Q>0中的任一情况都是无法肯定或否定的”。这段论述即是说潜无穷存在三分律反例。同时徐利治先生也明确指出：“正因为π的展开式中所出现的诸数字构成一个真无限序集，故使用二次排中律即可断言前述（１）、（２）、（３）情况必有且只有一种情况为真。因此，Brouwetr所构造的Ｑ必然满足实数的三分律。”jzkyllcjl先生根据该文中“至于情况（１）－（３）三者中究竟哪个成立的问题，看来还一个不易解决的难题。”声称徐利治先生没有解决实数三分律问题，并扬言他的Ｃ氏数学解决了“CDW数学不能解决的三分律反例。”从前面分析可以看出，jzkyllcjl先生好大喜功，狂得无边。至于“无尽不循环小数的位数都是无有尽的，都是算不到底的，因此这些无尽不循环小数展开式有奇数个或偶数个百零排的问题都是无法判断的不可解问题，”其实，这个“无法判断的不可解问题。”只是jzkyllcjl先生这样潜无穷观论者才“无法判断”，才“不可解”。在《论自然数列的二重性与双相无限性及其对数学发展的影响》一文中，徐利治先生给出了在实无穷观下能够判断的理由（文字较多，请参阅《数学哲学》Ｐ133页17一28行）。因此jzkyllcjl先生不仅没有解决了“CDW数学不能解决的三分律反例”，反而彻底暴露了Ｃ氏数学存在三分律反例。关于春风晚霞“任给0，Ｑ∈Ａ＝{x∣-100000≤x≤100000},你同样无法‘判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立’的问题”，jzkyllcjl先生回应道“只要你（春风晚霞）把Q的数字具体说出来，我就能判断三个式子哪一个成立，因此没有反例。”jzkyllcjl先生，你以为在“至于情况（１）－（３）三者中究竟哪个成立的问题，看来还一个不易解决的难题”中，“只要你（jzkyllcjl先生）把Q的数字具体说出来”，我们就不能“判断Q<0,Q>0,Q=0, 三个表达式究竟哪一个成立”吗？简直笑话，我们再昏庸对两个具体的数还是能比较大小的啊。
第二、jzkyllcjl认为春风晚霞所说的“实无限论者和jzkyllcjl的主要区别在于对无尽小数来源认识上的差异，实无论者认为无尽小数是由确定数的十进制展开（即先有确定的数，后才有无尽小数），而jzkyllcjl则认为某一确定数是由对应的无限小数趋向而成（即先有无限小数，后才有对应的数，很明显这种认识与数的发展史相悖）”不符合事实。先生所列举的事实是“我的实数定义是从线段等现实数量出发的得到无尽小数是现实数量大小针对 误差界序列的近似值数列的十进小数数列； 而你依赖的是‘称无尽小数为实数’ 定义”。Jzkyllcjl先生，什么是事实：事实就是事情的实际情况;实有的事情。人类数学在4000多年前就因丈量和交易的需要，就有了用无尽小数表示不能整除或不可公度的数的事实。Jzkyllcjl用他的定义否定“先有确定的数，后才有无尽小数”，认为人类数学应该是“先有无限小数，后才有对应的数”。把一个确定的数展开成无尽小数的事例较多，实现也较容易。并且也符合辩证唯物主义“数学。把某个确定的数，例如把一个二项式，化为无穷级数，即化为某种不确定的东西，从常识来说，这是荒谬的。但是，如果没有无穷级数和二项式定理，那我们能走多远呢？”请问jzkyllcjl先生，你的“先有无限小数，后才有对应的数”的辩证唯物主义支撑是什么呢？你能算出无尽小数2.8332133440562160
80249534617873126535588………的趋向性极限所确定的数吗？jzkyllcjl先生，“CDW数学不能解决的 三分律反例与连续统假设问题，我解决了。”自我感觉这么好，除你以外还有人认同吗？

jzkyllcjl

春风晚霞： 你的183 楼是颠倒黑白的论述；第一，我的定义1 与 定理一 都是从现实数量出发的。 第二，我说的是：理想实数（ 简称为实数）是 现实 数量大小的绝对准表达符号；所有无穷小数 都是 实数的针对误差界序列的不足近似值无穷数列的简写。所有把数学都是研究现实数量的 科学。
第二，ＣＤＷ实数理论存在 着 徐利治 介绍的布劳威尔提出的反例 的难以解决的难题，不是你说的已经解决了的空话。
第三，我的无尽小数都是具有一与实数联系以十进小数表示通项表达式的的康托尔基本数列简写。你的我一进门提出过 你的3.1，3.13，3.135，3.1354，的通项 表达式 是什么 的问题， 现在 需要再问你提出无尽小数2.833213344056216080249534617873126535588………依赖于那个实数，你的 通项是什么？

jzkyllcjl

春风晚霞： 你大概 算了ln17=2.833213344056216080249534617873126535588………;那么 请你 算算17.00……01（ 其中0的个数是一亿亿）的自然对数 是不是2.833213344056216080249534617873126535588………

elim

给不会算账只会吃狗屎的 jzkyllcjl 算账毫无意义, 他搞死也就会吃狗屎, 啼猿声两件事了.

春风晚霞

Jzkyllcjl你于 2020年5月9日 08:40发表在184#贴文已读毕，现回复于后：
第一、你的定义１和定理１不是从“现实数量出发”，而是从对CDW数学不懂、不满、不理解的“唯吾”主义思想出发，你创立的Ｃ氏数学是一个只有批判、没有继承、理论残缺、不兼容任何其它数学理论不成熟系统。所以Ｃ氏数学基本上是一个用处不大的冗余系统。
第二、“ＣＤＷ实数理论存在着徐利治介绍的布劳威尔提出的反例的难以解决的难题，”这只是你对ＣＤＷ实数理论的栽赃诬陷，是其它星系的学者读不懂地球人的数学书籍的具体表现。
第三、你认为“先有无限小数，后才有对应的数”是你的创新思想，每一个确定的数都是由与它对应的无尽小数趋向极限所得，那么由2.8332133440562160802495……确定与之对应的实数，就不需要我指出它“依赖于那个实数，你的通项是什么？”如果我一旦给出它“依赖于那个实数，你（它）的通项是什么？”那就不是“先有无限小数，后才有对应的数”，而是“先有确定的数，后才有无尽小数”了。
第四，你在185#给出的“你大概算了l n17=2.83321334405621608024953461……那么请你17.00……01（其中0的个数是一亿亿）的自然对数是不是2.833213344056216080249534617873126535588………”jzkyllcjl先生，我算没算ln17是另外一回事，单凭你根据“2.833213344056216080249534617873126535588………”判断我“大概算了l n17”就说明你的“先有无限小数，后才有对应的数”数学理论是错误的，虽然所给小数与ln17的前40位数字相同，但由于所给小数没有等号和文字约束，而从它的41位起每位均有十种取值的可能，所以所给的无限小数不能说就是ln17的无穷级数展开，也就是说你的“先有无限小数，后才有对应的数”只是一种堵气的提法，根本没有任何实际作用。