虚数单位i的定义与数学意义

谢芝灵

春风晚霞
一个既不懂定义的内涵，也不懂定义的外延的学者奢谈定义，真叫人笑掉大牙！
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这是废话。属于文革语言。

i=√-1 是i的定 义
所以 i^2=-1 不能是定义。
所以 必须证（i^2=-1）正确或错误。不能瞎几8把（i^2=-1）拿来就用，必须先证明。

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 得到：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

得到：{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}

（√-1）^2 得不到：（√-1）^2=-1

elim

谢邪的东西其实与 jzkyllcjl 是一脉相承的。都是不学无术和夜郎自大的产物。区别在于一个公然否定逻辑，一个尽量搞逻辑忽悠。最后都以精神失常告终。

谢芝灵

春风晚霞
就算你把i=√-1 是i的定 义，那你也该承认i=√-1这个等式吧？也该承认只要引入了虚数单位i,，那么完备的复数集就已经建立起来i=√-1的两端 同时平方 不就有i^2=-1吗？你证明得不到：（√-1）^2=-1是混帐逻辑！
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我认可这个虚构的i=√-1
i=√-1 是i的定 义

i=√-1的两端 同时平方 得不到i^2=-1。

i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2

怎样计算：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 得到：（√-1）^2≠1

因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}

得到：{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}
（√-1）^2 得不到：（√-1）^2=-1

谢芝灵

√-1 ≠-√1
意义：？？？？？


（√-1）^2 ≠√(-1)^2
意义：？？？？？

任在深

不学无术，
不懂数学，
狗屁不是，
蠢货一个！

春风晚霞

谢芝灵 发表于 2022-7-4 12:14
春风晚霞
就算你把i=√-1 是i的定 义，那你也该承认i=√-1这个等式吧？也该承认只要引入了虚数单位i,，那 ...

谢芝灵先生：
       一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
       我们先从数系的扩张说起，因为我们知道，\(\forall\) a,b∈R中都有a*b∈R, \(\>\)*表示代数运算中的（加、减、乘、除（除数不为0）、乘方）运算，这种结果表明实数集R不对开方运算封闭。不能解决负数开平方运算的问题。就是形如\(x^2\)+1=0这样最简单的问题都不能解决，于是人们便想到了扩张数系，使扩张后的新数系(数学上用C表示)对代数运算（加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方）封闭。
       根据你【我认可这个虚构的i=√-1，i=√-1 是i的定 义】，那么你也就认可了形z=\(\small \sqrt {-a^2}\),\(\>\)a∈R。这是因为z=\(\small \sqrt {-a^2}\)=\(\small \sqrt {a^2×{(-1)}}\)=\(\small \sqrt {a^2}\)×\(\small \sqrt {-1}\)=∣a∣i.由于复集C对代数运算封闭，所以\(\forall\)a,b∈C都有a&b∈C,&表示代数运算（加、减、乘、除（除数不为0）、乘方、开方）。特别地取a=b=i，&为乘法运算×时有i×i=\((\small\sqrt {-1})^2\)=-1
       二、你由定义i=√-1得不到i^2=-1，是你不想得到i^2=-1
       下边【】内是你论述的原文，复制后保留原格式
【i=√-1的两端 同时平方 得不到i^2=-1。
i=√-1
两端平方，即可得i^2=（√-1）^2
怎样计算：（√-1）^2
先看看实数计算：√（-1）^2=1
所以 得到：（√-1）^2≠1
因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}
所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}
得到：{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}
（√-1）^2 得不到：（√-1）^2=-1】
       你的这段演译论证分几个子段分析：
        ①由你的【i=√-1,两端平方，即可得i^2=（√-1）^2】就已经得到i^2=-1了。就算你对数系扩张不了解，也应当承认√-1是-1的平方根吧？而（√-1）^2则表示负1平方根的平方，应用公式\(\small(\sqrt a)^2\)=a,不就得到了i^2=-1吗？
      ②由你的【怎样计算：（√-1）^2；先看看实数计算：√（-1）^2=1所以 得到：（√-1）^2≠1因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}】你的“怎样计算”反映了你并不想客观论证（√-1）^2倒底等于多少！这就使后边的论证有了先入之见。你的“先看看实数计算：√（-1）^2=1所以 得到：（√-1）^2≠1”这是肯定的。但√（-1）^2=1与（√-1）^2≠1没有逻辑关联√（-1）^2=1的运算规则是一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值（计算公式为：\(\small(\sqrt {a^2})\)=∣a∣）而√（-1）^2=-1≠1中√（-1）^2=-1运算规则是一个数平方根的平方等于这个这个数本身（计算公式; \(\small(\sqrt a)^2\)=a）。演绎中的逻辑关联词“所以”乱用，即所以之前的√（-1）^2=1与所以之后（√-1）^2≠1之间没有逻辑联系。如果这时你注意到了计算公式; \(\small(\sqrt a)^2\)=a在这里你证得了i^2=-1
      ③你的【因为：{=-1，≠-1}∈{≠1}；所以：{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}；得到：{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}；（√-1）^2 得不到：（√-1）^2=-1】这段论述中存在以下问题
      a、“{=-1，≠-1}∈{≠1}”应是表两个集合间的关系，集合间的关系是用包含“\(\subset\)、\(\supset\)”不用∈符号，∈只表示元素与集的关系，不表示集合与集合间的关系。
      b、集体合{（√-1）^2≠1}表示的是集合｛1｝的余集，所以不属｛1｝的元素当然包括-1也就是说集合{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∩{（√-1）^2≠1}≠\(\phi\),.事实上{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}∩{（√-1）^2≠1}=｛√-1）^2=-1｝，也就是如果你想客观论证（√-1）^2是多少 的话，这时你也证得了（√-1）^2=-1.
      c、由于“得到”前后无逻辑关联。故逻辑关联词“得到”也是误用。由【{（√-1）^2≠1}→{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}】从逻辑的角度看，你的这话只罗列了条件{（√-1）^2≠1}，并没有指出在这个条件下你得到了什么结果，即你是推出了{（√-1）^2=-1，（√-1）^2≠-1}；（√-1）^2.｝的元素不存在，不是什么？逻辑错误的形式为“有因无果”！由于你的集合{（√-1）^2≠1}是集合{1}的余集，所以无素（√-1）^2=-1∈{（√-1）^2≠1}，元素（√-1）^2≠-1}∈{（√-1）^2≠1}。如果在这时，你较客观的话，你也证到了（√-1）^2=-1。所以，你的最后的结论【（√-1）^2 得不到：（√-1）^2=-1】不仅是无源之水，而且是绝对错误的！

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
    一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
我们先从数系的扩张说起，因为我们知道 ...

谢芝灵先生：
    一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张

i永远不能扩张到实数。
i的扩张永远在虚数中。

虚数与实数没有相通通道。

因为：√-1 ≠-√1； （√-1）^2 ≠√(-1)^2

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
    一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
我们先从数系的扩张说起，因为我们知道 ...

①由你的【i=√-1,两端平方，即可得i^2=（√-1）^2】就已经得到i^2=-1了。
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i=√-1,两端平方，即可得i^2=（√-1）^2
i=√-1,两端4方方，即可得i^4=（√-1）^4

永远得不到 i^2=-1。
请你别用实数思维去看虚数。
任何开方，必须有冥进入根号内。进不了根号内，永远脱不了根号。

因为：√-1 ≠-√1； （√-1）^2 ≠√(-1)^2
所以：（√-1）^4 ≠√(-1)^4

谢芝灵

春风晚霞 发表于 2022-7-4 08:56
谢芝灵先生：
       一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
       我们先从数系的扩张说起，因 ...

z=√（-a^2)=∣a∣i

→ （z/∣a∣）=i
→i=√（-1)
就这么符单。

任在深

春风晚霞 发表于 2022-7-4 16:56
谢芝灵先生：
    一、给出了定义式i=√-1即完成了数系的扩张
我们先从数系的扩张说起，因为我们知道 ...

春风晚霞你好!
       您只用代数是说负不了什么也不懂的犟种的！
       万物皆数，万数皆形！
       √1；√-1,-(√1)都是纯粹数学中的表示线段的基本单位！
       只不过，√1在第一象限；√-1或-(√1)分别在第二和第三，第四象限！
如图：

首先我们要知道√n是表现段的基本单位，即在平面中直角坐标系各个数轴上的数值，
而直角坐标系分
1.(+,+):第一象限，
2.(-,+ );第二象限，
3.(- ,- ),第三象限，
4.(+,- ),第四象限。
                   因此：
                          (1) X^2+1=0→(√X)^2+(√1)^2=0
                   所以(2) (√X)^2+(√1)^2=0
                               (√X)^2=-(√1)^2    (注意! 此时的等式证明 (√X)^2在第二象限，因为右边的值是 -(√1)^2!
                                  X"=-1"=i



至于负数的平方即面积是实实在在存在的，负号只是所在象限的问题，i在什么时候去掉不再应用，那就是以后的事情了！