《数学唯物论》序言

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-10-30 18:49
等式3.826=3.826000…=3.825999…，，左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无 ...

jzkyllcjl 的腚数便数概念都是狗屎吃饱了撑的，篡改了人类数学的相应概念。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-10-31 01:49
等式3.826=3.826000…=3.825999…，，左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无 ...

曹老头：
       菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一卷第一分册13页笫13行所给〖等式
       3.826=3.826000…=3.825999…，
      -3.826=\(\small\bar 4\).174000…=\(\small\bar 4\).173999…。是正确的。这组等式也说明了1=0.999…是《微积分学教程》的基础之基础。由于戴德金分割法实数理论是在这个基础上建立起来的。所以从逻辑上证明1=0.9999…只能是反证法。其它的证明方法都是在验证实数系统的自洽和完备。
       曹老头认为等式3.826=3.826000…=3.825999…，【左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无穷数列.3.8259，3.92599，…，性质的变数，这个变数永远不等于左端的的定数】纯属胡说八道。请问曹老头，戴德金分割与你的“曹托尔基本数列”有何关系？其实曹氏否认等式1=0.999…的认知不是辩证唯物主义。而是典型的贝克莱主观唯心主义，他们用他们在有限范围内的感性认识取代逻辑演绎。把贝克莱“凡我感觉了的，便是存在的”，进一步演化为“凡我感觉了的，便是正确的”。他们只注重“遗精和性交就感觉而论是一样的”，有意忽略“遗精和性交本质的不同”(参见普列汉诺夫论感觉与存在)，在他们看来，他们遗精了，也就等于他们性交了。由此可见其类比推演何等荒谬！

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-10-31 02:41
曹老头：
       菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》第一卷第一分册13页笫13行所给〖等式
       3.826= ...

我说的【左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无穷数列.3.8259，3.92599，…，性质的变数，这个变数永远不等于左端的的定数】不是胡说。事实是：根据《微积分学教程》12-14页的“用无尽小数来表示实数”的讨论中，把“在求数a的十进小数近似值过程中的我们求得的整数 的无穷序列。”叫做无尽小数是正确的。但在13页接着说的“可以（把这个序列数列）看成是实数a的一种表示”是把变数看做定数的错误。应当提出：“无尽小数是实数的不足近似值无穷数列的简写，无尽小数只能近似表示实数的正确概念 ”，所以笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消。

jzkyllcjl

例3，马克思在《数学手稿》第19页谈了y=x^2的导数计算中附带谈了1被3除的“永远除不尽，得到的无穷数列0.3，0.33，0.333，……的趋向性极限才是1/3”的问题。这说明：“无尽循环小数不等于分数，无尽小数是实数的定义是违反实践事实的错误”。
在争论中可以进步，青山已有进步，还需继续进步。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-10-31 14:00
例3，马克思在《数学手稿》第19页谈了y=x^2的导数计算中附带谈了1被3除的“永远除不尽，得到的无穷数列0.3 ...

你和青山都是疯子！该进精神病院了！

青山

春风晚霞 发表于 2023-10-30 13:16
青山先生：\(0.\dot 0\)是什么意思？你是想表达小数点后有无穷多个0吧？根据jzkyllcjl的口头 ...

【青山先生，请你有依据有步骤的证明0.\(\dot{0}\)1>0！】

设 n 是大于号左侧 0 的个数
n=1        0.1>0
n=2        0.01>0
n=3        0.001>0
n=4        0.0001>0
n=5        0.00001>0
……
n→∞         0.\(\dot{0}\)1>0

金瑞生

青山 发表于 2023-10-31 17:48
【青山先生，请你有依据有步骤的证明0.\(\dot{0}\)1>0！】

设 n 是大于号左侧 0 的个数

倒傻货！整天唯物辩证法，就不知道从量变到质变的飞跃！对数学你是门外汉！ 对于唯物辩证法你也是门外汉！大草包一个！

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-10-31 05:49
我说的【左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无穷数列.3.8259，3.92599，…， ...

曹老头：
       菲赫金哥尔茨著《微积分学教程》12页倒数第一行至13页2行说：“这样，在求数α的十进小数近似值过程中，我们求得整数\(C_0\)及数码\(C_1\)，\(C_2\)，…，\(C_n\)，…的无尽序列。由此组成的无尽小数，即记号\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)…②可以看成是实数α的一种表示。”
注释：(1)、这段叙述中的“这样，在求数α的十进小数近似值”是指该书12页所给公式①\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)<α<\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)+\(\frac{1}{10^n}\)中α的值
(2)、“\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)…②可以看成是实数α的一种表示。”即是α=\(\frac{C_0}{10^0}\)+\(\frac{C_1}{10^1}\)+\(\frac{C_2}{10^2}\)+……+\(\frac{C_n}{10^n}\)+…。@因教科书不是论文，它必须兼顾循序渐近的原则，所以菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷第一分册没出现这个@式。
       曹氏出于推销他《全能近似分析》的需要，认为【把“在求数α的十进小数近似值过程中的我们求得的整数的无穷序列。”叫做无尽小数是正确的。但在13页接着说的“可以（把这个序列数列）看成是实数a的一种表示”是把变数看做定数的错误。】
       曹托尔先生的这段话存错误在于：①、菲氏并没有把数列\(\{C_0，C_1，C_2，…，C_n，…\}\)看成实数α，而是把无尽小数\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)…看成实数α。②、根据恩格斯关于无穷级数的论述[1]α=\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)…的右端虽然是无尽小数，但仍然是常数。所以曹先生批评菲氏【把\(C_0\).\(C_1\)\(C_2\)…\(C_n\)…看成是实数a的一种表示”是把变数看做定数的错误。】不仅是对菲氏的污蔑，更是对恩格斯的背叛！
       菲赫金哥尔茨《微积分学教》第一卷第一历册13页13行明确给出了：
       3.826=3.826000…=3.825999…，
      -3.826=\(\small\bar 4\).174000…=\(\small\bar 4\).173999…。公开肯定恒等式1=\(0.\dot 9\)。菲氏在教材中也简单地说明了为什么要引入这两组等式(其实任何一本要讲实数的《数学分析》教材都在开篇引入了这个恒等式。)只学过《高等数学》的数学爱好者由于他们不愿从逻辑的层面分析证明这个公式，只根据自己在有区域内感性认知(不完全数学归纳法)，坚特认为\(0.\dot 9\)<1.下面春风晚霞再次对\(0.\dot 9\)=1证明如下：

       【证明】：(反证法)假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1，【证毕】
       这个证明只是把小学生熟知的逐位比较法用于无穷范畴。并不涉及《数学分析》后期的极限、确界定理…等。
       现在我们分析青山先生关于0.999…<1的证明问题出在那里？青山先生是这样让明的。
     【证明】设 n 是 9 的个数
       n=1   0.9<1
       n=2   0.99<1
       n=3   0.999<1
       n=4   0.9999<1
       n=5   0.99999<1
       ……  
       n→∞   \(0.\dot 9\)<1.
       很明显当n为任一自然数时都有\(0.\overbrace{999…99}^{n个9}\)<\(0.\overbrace{999…99}^{(n+1)个9}\)<1.所以在有限范围0.999…99<1成立。但当n→∞时，我们找不出满足\(0.\dot 9\)<c<1的c。所以，n→∞时\(0.\dot 9\)<1不成立。故此青山先生把不完全归纳法用于n→∞无效。
       jzkyllcjl认为等式3.286=3.28600…=3.285999…【左端 3.826 是定数是实数，右端3.825999…， 是左端实数的近似值无穷数列.3.8259，3.92599，…，性质的变数，这个变数永远不等于左端的的定数】更是错得离谱，3.92599…是变数？一个数的各位数字都唯一确定了，这个数还能怎么变？如无限循环小数\(0.\dot 9\)各位数字都是9你还能变出什么花样？
       至于【笔者认为无尽小数0.9999……等于1的等式应当取消。】春风晚霞还是那个话，现行数学不是你的《全能近视分析》，你说了算不了数！你70多年的折腾，取消了吗？
【注释】
       [1]、参见恩格斯《自然辩证法》人民出版社2018年2月版P190页。

春风晚霞

青山 发表于 2023-10-31 09:48
【青山先生，请你有依据有步骤的证明0.\(\dot{0}\)1>0！】

设 n 是大于号左侧 0 的个数

请青山先生用你的《数学唯物论》计算\(\int_0^1 x^m(Lnx) ^n\)dx的值。（m，n∈N）

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2023-10-31 06:00
例3，马克思在《数学手稿》第19页谈了y=x^2的导数计算中附带谈了1被3除的“永远除不尽，得到的无穷数列0.3 ...

请jzkyllcjl先生用你的《全能近似分析》计算\(\int_0^1 x^m(Lnx) ^n\)dx的值。（m，n∈N）