基于偶数哥猜哈-李素对计算公式改进的偶数素对计算式 Xi(M)≈ t1*c1*M/(logM)^2

重生888@

白新岭 发表于 2019-3-8 09:04
对，就是在不知情的情况下，用自己的公式计算出值来，然后在有知道实际素数对的人，这里就是愚工688了，做 ...

谢谢白新岭先生！等着愚工先生的回音！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-8 00:48
给上楼偶数进行计算：
偶数真值                          (lnx)^2                         计算值
G(32 ...

我的计算数据：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

  S( 74364288 ) = 348487     ;Xi(M)≈ 347813.45       比值xi(M)≈ 0.998067 ( t2=  1.124701 )
  S( 74364290 ) = 385863     ;Xi(M)≈ 385696.2        比值xi(M)≈ 0.9995677 ( t2=  1.124701 )
  S( 74364292 ) = 168462     ;Xi(M)≈ 168829.98       比值xi(M)≈ 1.002184 ( t2=  1.124701 )
  S( 74364294 ) = 349563     ;Xi(M)≈ 348616.46       比值xi(M)≈ 0.997292 ( t2=  1.124701 )

我的计算值的大小排列的次序与真值是一致的。
显然，偶数素对实例的排列有大到小的次序是：
S( 74364290 ) ＞ S( 74364294 ) ＞ S( 74364288 ) ＞ S( 74364292 )

而重生888@的排列次序以及计算值与真值之比是：
1，74364294=？      282971   ；  S( 74364294 ) = 349563   ；比值=0.809499；
1，74364288 =？     282971    ； S( 74364288 ) = 348487   ；比值=0.811999；
3，74364290=？      188647    ；  S( 74364290 ) = 385863  ；比值=0.488896 ；
4，74364292=？      141485    ；  S( 74364292 ) = 168462  ；比值=0.839863 ；

显然是不够准确的，判断准确排位的仅仅只有一个偶数 4，74364292。
至于计算值与真值之比，即计算精度，则也是比较低的。
因此你的计算式要想得到别人认同，比较困难，需要继续改进。

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-8 13:47
我的计算数据：
Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2   

先生好！您叫我比的是两组，另一组呢？3233230      3233232    您没评论；
我说了，在某些个别地方有反例，原因再谈。74364290就是。
3233230=107774*30+10          尾数是10       有两种组合
3233232=107774*30+12          尾数是12       有三种组合        所以
3233232的素数对比3233230的素数对多！
但74364290=2478809*30+20    尾数是20       有两种组合
74364294=2478809*30+24       尾数是24       有三种组合       理用后者比前者多，
但这里是反例，会不会影响整体呢？不会！看：
74364324=？          计算值    282972
74364320=？          计算值    188647           分别加30这个数，变化就大了！

请比对一下，谢谢！

重生888@

希望愚工先生能认真研究研究，不要错过机会！当然，您有没有这个机会无所谓！不过，既然有兴趣，何不放弃陈见，好好交流交流？

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-8 08:40
先生好！您叫我比的是两组，另一组呢？3233230      3233232    您没评论；
我说了，在某些个别地方有反 ...

我的公式，3233230的系数是5/6     3233232的系数是5/4   后者多

事实恰恰与你的公式的判断相反！

G(3233230) = 24275
G(3233232) = 21827
G(3233234) = 10983
G(3233236) = 10968
G(3233238) = 22775

由此，可以看出，你的公式的计算值与实际不相符的比例太高了！

重生888@

愚工688 发表于 2019-3-8 20:29
我的公式，3233230的系数是5/6     3233232的系数是5/4   后者多

事实恰恰与你的公式的判断相反！

谢谢先生辛苦！在一个不知情的情况下，判断出该大的大该小的小，并承认有反例；我是实事求是研究问题的。
四个数字，有两个几乎一样，还说加30会起变化：
74364294+30=74364324       不起变化      计算值    ？
74364290+30=74364320        起变化        计算值      ？

3233230+30=3233260          起变化      ？
3233232+30=3233262          不起变化    ？

以上请先生再辛苦一次，看看我说的对不对，谢谢！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-3-8 15:39
谢谢先生辛苦！在一个不知情的情况下，判断出该大的大该小的小，并承认有反例；我是实事求是研究问题的 ...

G (74364294)=349563;
G (74364324)=369176;

G (74364290)=385863;
G (74364320)=224054;

G(3233230)=24275;
G(3233260)=15104;

G(3233232)=21827;
G(3233262)=22037;

真的不理解你的判断从何而来？

朱明君

质数的个数你能准确计算出吗？

愚工688

朱明君 发表于 2019-3-9 02:07
质数的个数你能准确计算出吗？

不能！

愚工688

看看我的计算与素对数量的排列的对照：

按照素数连乘式对120000000起连续偶数素对的计算：
（连乘式在没有修正系数的修正，大偶数时计算值的相对误差比较大）

Sp( 120000000 ) = 768128.68    k(m)= 2.6667
Sp( 120000002 ) = 289981.47    k(m)= 1.0067
Sp( 120000004 ) = 288048.26    k(m)= 1
Sp( 120000006 ) = 691315.85    k(m)= 2.4
Sp( 120000008 ) = 317846.37    k(m)= 1.1034
Sp( 120000010 ) = 443798.79    k(m)= 1.5407
Sp( 120000012 ) = 640107.3     k(m)= 2.2222
Sp( 120000014 ) = 297434.45    k(m)= 1.0326
Sp( 120000016 ) = 301764.88    k(m)= 1.0476
Sp( 120000018 ) = 576096.6     k(m)= 2
Sp( 120000020 ) = 460877.28    k(m)= 1.6
Sp( 120000022 ) = 288048.31    k(m)= 1
Sp( 120000024 ) = 588898.77    k(m)= 2.0444
Sp( 120000026 ) = 288048.32    k(m)= 1


把这些偶数按照 k(m)值从小到大排列（ k(m)值同，偶数小的在前）：
1,  Sp( 120000004 ) = 288048.26      k(m)= 1
2,  Sp( 120000022 ) = 288048.31      k(m)= 1
3,  Sp( 120000026 ) = 288048.32      k(m)= 1
4,  Sp( 120000002 ) = 289981.47      k(m)= 1.0067
5,  Sp( 120000014 ) = 297434.45      k(m)= 1.0326
6,  Sp( 120000016 ) = 301764.88      k(m)= 1.0476
7,  Sp( 120000008 ) = 317846.37      k(m)= 1.1034
8,  Sp( 120000010 ) = 443798.79      k(m)= 1.5407
9,  Sp( 120000020 ) = 460877.28      k(m)= 1.6   
10, Sp( 120000018 ) = 576096.6       k(m)= 2
11, Sp( 120000024 ) = 588898.77      k(m)= 2.0444
12, Sp( 120000012 ) = 640107.3       k(m)= 2.2222
13, Sp( 120000006 ) = 691315.85      k(m)= 2.4
14, Sp( 120000000 ) = 768128.68      k(m)= 2.6667


按照真值的排列次序与按照 k(m)值从小到大排列相同，唯一出错是k(m)=1的3个偶数。

G(120000000) = 684832——14
G(120000002) = 258382——4
G(120000004) = 257074——3
G(120000006) = 616691——13
G(120000008) = 283435——7
G(120000010) = 395717——8
G(120000012) = 570958——12
G(120000014) = 265268——5
G(120000016) = 269249——6
G(120000018) = 513559——10
G(120000020) = 410829——9
G(120000022) = 256982——2
G(120000024) = 525505——11
G(120000026) = 256800——1

由此可见，决定一个连续偶数的小区域内偶数素对数量的主要因素是偶数含有的素因子构成的素因子系数。
因此只有全面考虑欧式含有的素因子，而不是仅仅考虑含有的某几个素因子，才能正确地得出偶数素数对数量的变化规律。