实数的本质

wangyangkee

曹俊云，无怨无悔、死心塌地的二百五，

wangyangke

看看，欣赏欣赏曹俊云，领略领略曹俊云的充分愚蠢，，，，

jzkyllcjl

wangyangke 发表于 2015-11-19 01:34
看看，欣赏欣赏曹俊云，领略领略曹俊云的充分愚蠢，，，，

实数是连续性现实数量大小的表达符号。例如根号2 表示的是以1为边长的直角三角形的斜边长；它可以近似等于1.4142，但它的绝对准十进小数表达式是不存在的。

wangyangke

看看，欣赏欣赏曹俊云，领略领略曹俊云的充分愚蠢，，，，

wangyangke

（网络）数学名人曹俊云

wangyangke

曹俊云是不是二百五？


在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

jzkyllcjl

现有数学教科书中已有几种实数的定义，但都有问题。文献[2]中称无尽小数  为实数。这个定义的问题，我已经谈到：无尽小数是无穷数列的简写，它是一个随着自然数增加而增大的无限变化着的变数，而不是定数。文献[8]的附录中给出的康托尔（Cantor）的实数定义是：“等价的以有理数为项的基本数列归为一类，每一类称为一个实数”。这个定义，把变数与常数混淆了，把等价与相等混淆了。戴德金（Dedkind）的实数定义是：有理数全体的“所有分划叫做实数”，其中“无端分划叫做无理数”。这个定义的问题是：有理数全体是无有穷尽、无有终了的不能列举完毕的非正常集合，如果没有事先没有无理数  ，无端分划就做不出来。此外，现行的“实数仅包含有理数与无理数两类”的概念，也有问题。事实上，欧拉常数究竟是有理数或无理数的问题，至今没有得到解决。由于上述几个问题，笔者提出如下的理想实数定义与公理。
定义9 首先在无穷长直线上，选定一个理想点为坐标原点，称直线上其它任何理想点到坐标原点的线段长度为正理想实数。并分别称坐标右边的理想点的位置为这个正理想实数；坐标原点左边的位置是这个正理想实数的负值，并称为为负理想实数；正、负理想实数都是理想实数。
根据时段、线段长度的绝对准测量方法不存在，但随着科技的进步，测量精度可以无限提高的公理，理想实数的绝对准十进小数表示不存在，但随着误差界的不断减小，可以提出表达理想实数大小的以有理数为项的基本数列（这种数列是康托尔实数理论中提出的数列，所以下文中称它为康托尔基本数列，它包括无尽小数的数列）；这种数列的项都是理想实数的近似值，而且随着项数的增大，近似值的误差减小，而且可以无限减小，这种数列的极限是理想实数（前文第四节给出了这个问题的三个例题），这种数列叫做理想实数的全能近似值。根据这个概念，可以提出下边的公理。
实数公理：每一个以有理数为项的、康托尔基本数列都存在一个唯一的理想实数为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。反之，每一个理想实数都存在着以它为极限的许多康托尔基本数列。除0以外的每一个理想实数都有唯一的无尽小数以它为极限。
有了这个公理，就可以说：理想实数的四则运算是其全能近似数列逐项四则运算的极限[10]。这个叙述就叫做理想实数四则运算法则（详细叙述及其实例可参看文献[3]、[10]）。现有实数理论没有这样的法则，这是实数理论改革的好处之一。但是也需要知道：由于无理数的全能近似数列，无法写到底，所以，近似计算常常是必须的。

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！

wangyangke

wangyangke抗议elim指曹俊云畜生不如；
抗议elim指曹俊云畜生不如同曹俊云如畜生是两个不等同的概念；“抗议elim，elim指曹俊云副教授畜生不如”并没有说曹俊云如畜生.
曹俊云副教授几乎按时上网并叫唤——“无尽小数0.333……是写不到底的事物，你怎么用它表示1/3?”——，如公鸡报时——公鸡，六畜（马牛羊鸡犬猪），而且远远胜于公鸡报时；曹俊云副教授的按时上网并叫唤——“无尽小数0.333……是写不到底的事物，你怎么用它表示1/3?”——，被曹俊云谓之改革；可见曹俊云副教授如公鸡而且胜于公鸡，，，，
请教elim，elim指曹俊云畜生不如，哪些事实说明曹俊云副教授畜生不如？

jzkyllcjl

无穷与无尽都是无有穷尽的意思。无尽小数0.333……与3.1415926…… 都是写不到底的事物，都不是定数。