[分享]概率怪论

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/25 09:20pm 发表的内容：
您这里指的是解法四还是解法五？

两者都不是到弦的集合的1-1对应。
[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在 时添加 -=-=-=-=-
注意1-1对应也不是合理模型的充分条件。

elimqiu

怪论的真正难点是如何定义弦对于圆的均匀分布性。

ygq的马甲

令人感到困惑的是：解法三和解法五的思路都是假设圆内的点是均匀的，但这个点却取至于弦的不同部位，因此也就导致了结果的不同。其根源到底是什么？

R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。其性质之一就是 多样性、多值性
解法五的原因，应该是多了一个自由度，即多了一个点的选择
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【新】分类，【新】文化，【新】未来。（公理化的中国道学） 。
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附图：二维几何模型表示的逻辑类型

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【公理二】存在且只存在 R(·,·)="∈"∪"﹁∈"∪"Φ"
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按照《一分为二》方法假设代号 A 和 ﹁A ，那么对照《二维几何模型表示的逻辑类型》附图，存在五种侧面，分别如下：
R(·,·)="Φ" 对应的是 A 和 ﹁A ；
R(·,·)="∈" 对应的是 A←→A 和 ﹁A←→﹁A ；
R(·,·)="﹁∈" 对应的是 A←→﹁A 。
以上是【公理】部分，与 A 所选择的具体内容无关。
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天茂

下面引用由elimqiu在 2011/06/25 05:28pm 发表的内容：
两者都不是到弦的集合的1-1对应。
-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在  时添加 -=-=-=-=-
注意1-1对应也不是合理模型的充分条件。

在几何图形上，一一对应只能对点集和点集有效，线集合和一个面怎么一一对应？

天茂

[这个贴子最后由天茂在 2011/06/26 05:25pm 第 1 次编辑]

下面引用由elimqiu在 2011/06/25 05:34pm 发表的内容：
怪论的真正难点是如何定义弦对于圆的均匀分布性。

再怎么定义，弦对于圆也是无法均匀分布的，除非所有的弦都是平行的，但这又有违“任意”二字。如下图所示：

wangyangkee

1， elimqiu ------如何定义弦对于圆的均匀分布性。------；题意，任意做一条弦其长度大于某值的概率；当然是任意做无限个弦其中符合长度条件的弦所占全部任意条弦的比率；全部任意条弦当然是相对于园心，圆周，园环均匀分布；
2， 天茂------再怎么定义，弦对于圆也是无法均匀分布的------；只有在你是有意的做很有限的弦的前提下，才可以是正确的；否则，不准确，，，

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/26 05:20pm 发表的内容：
在几何图形上，一一对应只能对点集和点集有效，线集合和一个面怎么一一对应？

例如圆内的点的集合与圆内的弦的集合可以1-1对应：点对应与以其为中的的弦...

elimqiu

下面引用由天茂在 2011/06/26 05:22pm 发表的内容：
再怎么定义，弦对于圆也是无法均匀分布的，除非所有的弦都是平行的，但这又有违“任意”二字。

见下图第二种解对应的弦的分布：
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=5&topic=12240&start=120&show=0#124

wangyangkee

[这个贴子最后由wangyangkee在 2011/06/27 06:58am 第 1 次编辑]

胡思乱想与困惑------
1，本人本以为符合题意的正确答案只有一个，可是，突然感觉，这种答案有无限个，而且，这无限个答案是个连续函数；
2，(不会作图)模型描述：近似于主楼解法一；同心园半径1,2，以及同心园外距圆心K一点P；以K为半径再作同心圆；P点沿该圆周行走；过P作同心园的切线；P以及小园的切线形成一个角度；P以及大园的切线形成另一个角度；
3，符合题意的答案是：P以及小园的切线形成一个角度     与    P以及大园的切线形成另一个角度   之比，   在1/3------1/2之间，极限是1/2；
4，同样的思考，当P点在半径为2的同心园与半径1的同心圆之间时，答案在1/3------1之间，极限是1；当P点在半径,1的同心园内时，答案是1；
5，对于这些连续变化的答案，是否可以在0与无穷大之间进行积分加权，求助，，
6，这种模型是否符合一一对应以及答案是否有效，请师长指批，，，

尚九天

下面引用由wangyangkee在 2011/06/27 00:38am 发表的内容：
:em05: 胡思乱想与困惑------
1，本人本以为符合题意的正确答案只有一个，可是，突然感觉，这种答案有无限个，而且，这无限个答案是个连续函数；
2，(不会作图)模型描述：近似于主楼解法一；同心园半径1,2，以及同心园　...

:em05: 祝贺wangyangkee大师：终于说出不含垃圾成分的“话”！